滬科版中考數(shù)學一模試卷押題卷解析版

2018-2019學年滬科版中考數(shù)學一模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

L（4分）-2的絕對值是（）

A.-2B.2C.±2D.—

2

2.（4分）計算（-2x2）3的結(jié)果是（）

A.-8x6B.-6x6C.-8x5D.-6x5

3.（4分）如圖所示的工件，其，俯視圖是（）

4.（4分）2018-2019學年3月5日，李克強總理在政府工作報告中指出，過去五年農(nóng)村貧困人口脫

貧6800萬，脫貧攻堅取得階段性勝利，6800萬用科學記數(shù)法表示為（）

A.6800X104B.6.8X104C.6.8X107D.0.68X1089

5.（4分）不等式組i一的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

hx<1

6.（4分）如圖，把一塊含有45。的直角三角形的兩個頂點放在直尺的對邊上.如果Nl=20。，那么N

2的度數(shù)是（）

7.（4分）下列關于x的一元二次方程有實數(shù)根的是（）

A.x2+l=0B.x2+x+l=0C.x2-x+l=0D.x2-x-1=0

8.（4分）某企業(yè)因春節(jié)放假，二月份產(chǎn)值比一月份下降20%,春節(jié)后生產(chǎn)呈現(xiàn)良好上升勢頭，四月

份比一月份增長15%,設三、四月份的月平均增長率為x,則下列方程正確的是（）

A.(1-20%)(1+x)2=1+15%JB.(1+15%%)(1+x)2=1-20%

C.2(1-20%)(1+x)=1+15%D.2(1+15%)(1+x)=1-20%

9.(4分)在同一直角坐標系中，函數(shù)y=mx+m和y=-mx2+2x+2(m是常數(shù)，且m*0)的圖象可能

是（)

y

10.（4分）如圖，已知菱形ABCD的周長為16,面積為8娟，E為AB的中點，若P為對角線BD上

一動點，則EP+AP的最小值為（）

A.2B.275c.4D.473

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）

11.（5分）若丁石在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是.

12.（5分）分解因式：尤3-4X?+4X=.

13.（5分）如圖，△ABC是圓。的內(nèi)接三角形，則NABC-/OAC=

14.（5分）如圖，有一張面積為12的銳角三角形紙片，其中一邊BC為4,把它剪兩刀拼成一個無縫隙、無重疊

的矩形，且矩形的一邊與平行，則矩形的周長為

三、解答題（本大題共2小題，共計68分）

15.（8分）計算：（春）-2_?+（?-4）0-V2cos450.

16.（8分）《九章算術(shù)》“勾股”章有一題："今有二人同所立，甲行率七，乙行率三.乙東行，甲南行

十步而斜東北與乙會.問甲乙行各幾何

大意是說，已知甲、乙二人同時從同一地點出發(fā)，甲的■速度為7,乙的速度為3.乙一直向東走，甲

先向南走10步，后又斜向北偏東方向走了一段后與乙相遇.那么相遇時，甲“、乙各走了多遠?

四、解答題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）

17.（8分）如圖，在平面直角坐標系中，AABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標為（2,4）,請

解答下列問題：

（1）畫出^ABC關于x軸對稱的△AiBiJ,并寫出點Ai的坐標.

（1）認真觀察，并在④后面的橫線上寫出相應的等式.

①1=1②1+2=。+2彳*2=3③]+2+3=（1+3,*3=6④.…

（2）結(jié)合（1）觀察下列點陣圖，并在⑤后面的橫線上寫出相應的等式.

????/?

??????/'??

???

???<?????

???????????????

1=12②1+3=22③3+6=32④6+10=42⑤…

（3）通過猜想，寫出（2）中與第n個點陣相對應的等式.

五、解答題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）

19.（10分）如圖，用細線懸掛一個小球，小球在豎直平面內(nèi)的A、C兩點間來回擺動，A點與地面

距離AN=14cm,小球在最低點B時，與地面距離BM=5cm,NAOB=66。，求細線OB的長度.（參考數(shù)

據(jù)：sin66°^0.91,cos66°^0.40,tan66°心2.25)

20.（10分）已知：如圖，在半徑為4的。。中，AB、CD是兩條直徑，M為0B的中點，CM的延長

線交。。于點E,且EM>MC.連接DE,DE=V15.

（1）求證：AM?MB=EM?MC；（2）求EM的長；（3）求sin/EOB的值.

六、解答題（本題滿分12分）

2L（12分）為大力弘揚“奉獻、友愛、互助、進步〃的志愿服務精神，傳播"奉獻他人、提升自我"的

志愿服務理念，合肥市某中學利用周末時間開展了“助老助殘、社區(qū)服務、生態(tài)環(huán)保、網(wǎng)絡文明”四個

志愿服務活動（每人只參加一個活動），九年級某班全班同學都參加了志愿服務，班長為了解志愿服

務的情況，收集整理數(shù)據(jù)后，繪制以下不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問

題：

（1）請把折線統(tǒng)計圖補充完整；

（2）求扇形統(tǒng)計圖中，網(wǎng)絡文明部分對應的圓心角的度數(shù)；

（3）小明和小麗參加了志愿服務活動，請用樹狀圖或列表法求出他們參加同一服務活動的概率.

七、解答題（本題滿分12分）

22.（12分）某旅行社推出一條成本價位500元/人的省內(nèi)旅游線路，游客人數(shù)y（人/月）與旅游報

價x（元/人）之間的關系為y=-x+1300,已知：旅游主管部門規(guī)定該旅游線路報價在800元/人?1200

元/人之間.

（1）要將該旅游線路每月游客人數(shù)控制在200人以內(nèi)，求該旅游線路報價的取值范圍；

（2）求經(jīng)營這條旅游線路每月所需要的最低成本；

（3）檔這條旅游線路的旅游報價為多少時，可獲得最大利潤？最大利潤是多少？

八、解答題（本題滿分14分）

23.（14分）已知四邊形ABCD中，AB=AD,對角線AC平分NDAB,過點C作CELAB于點E,點F

為AB上一點，且EF=EB,連結(jié)DF.

（1）求證：CD=CF；

（2）連結(jié)DF,交AC于點G,求證：ADGC^AADC；

（3）若點H為線段DG上一點，，連結(jié)AH,若NADC=2NHAG,A,D=3,DC=2,求照的值.

GH

D

FEB

2018-2019學年滬科版中考數(shù)學一模試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

1.

【解答】解：-2的絕對值是：2.

故選：B.

2.”

【解答】解：（-2x2）笳=（-2）3.（X2）3=-8x6.

故選：A.

3.

【解答】解：從上邊看是一個同心圓，外圓是實線，內(nèi)圓是虛線,

故選：B.

4.

【解答】解：6800萬用科學記數(shù)法表示為6.8X107.

故選：C.

5.

"3x-l〈2x①

【解答】解：11公，

由①得：x<l；

由②得：xW4,

則不等式組的解集為x<l,

表示在數(shù)軸上，如圖所示

故選：C.

6.

【解答】解：???直尺的兩邊平行，Nl=20。,

.*.Z3=Z1=2O°,

AZ2=45--20°=25°.

7.

【解答】解：A、這里a=l,b=0,c=l,

"：A=b2-4ac=-4<0,

???方程沒有實數(shù)根，本選項不合題意；

B、這里a=l,b=l,c=l,

VA=b2-4ac=l-4=-3<0,

???方程沒有實數(shù)根，本選項不合題意；

C、這里a=l,b=-1,c=l,

VA=b2-4ac=l-4=-3<0,

???方程沒有實數(shù)根，本選項不合題意；

D、這里a=l,b=-1,c=-1,

VA=b2-4ac=l+4=5>0,

方程有兩個不相等實數(shù)根，本選項符合題意；

故選：D.

8.

【解答】解：設三、四月份的月平均增長率是X,一月份產(chǎn)值為"1".

根據(jù)題意得，(1-20%)(1+x)2=1+15%,

故選：A.

9.

【解答】解：A.由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m<0,即函數(shù)y=-mx2+2x+2開口方向朝上，與圖象不

符，故A選項錯誤；

B.由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m<0,即函數(shù)y=-mx2+2x+2開口方向朝上，對稱軸為x=-2-=!<：0,

2ain

則對稱軸應在y軸左側(cè)，與圖象不符，故B選項錯誤；

C.由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m>0,即函數(shù)y=-mx2+2x+2開口方向朝下，與圖象不符，故C選項

錯誤；

D.由函數(shù)y=mx+m的圖象可知mVO,即函數(shù)y=-mx2+2x+2開口方向朝上，對稱軸為x=-與=上<0,

2ain

則對稱軸應在y軸左側(cè)，與圖象符合，故D選項正確.

故選：D.

10.

【解答】解：如圖作CEUAB于I,交BD于*連接AC、AP\

,已知菱形ABCD的周長為16,面積為8代，

，AB=BC=4,AB?CE，=8/5，

.,.CE'=2代，

在Rt^BCE'中，BE,=^42-（2V3）2=2J

VBE=EA=2,

?，.E與E，重合，

?.?四邊形ABCD是菱形，

...BD垂直平分AC,

:.A、C關于BD對稱,

.?.當P與重合時，P-A+P-E的值最小，最小值為CE的長=2的,

故選：B.

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）

11.(5分)若我三在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則尤的取值范圍是xW2.

【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式，解不等式即可.

【解答】解：由題意得，2-尤力0,

解得,xW2,

故答案為：xW2.

【點評】本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)是解題的關鍵.

12.(5分)分解因式：尤3-4工2+4尤=尤(x-2)2.

【分析】首先提取公因式x,然后利用完全平方式進行因式分解即可.

【解答】解：X3-4X2+4X

=x(x2-4x+4)

=x(x-2)2,

故答案為X(x-2)2.

【點評】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式進行二次分解，注意分解要

徹底.

13.(5分)如圖，△ABC是圓。的內(nèi)接三角形，則NABC-/a4C=90°.

【分析】作直徑AD,連接CD,由圓周角定理得出NACD=90°,得出NO4C+/D=90°,由圓內(nèi)接四邊形的

性質(zhì)得出/A8C+NO=180°,兩式相減即可得出結(jié)果.

【解答】解：作直徑A。，連接如圖所示：

是圓。的直徑，

AZAC￡>=90°,

：.ZOAC+ZD=90°,

VZABC+ZD=180°,

：.ZABC-ZOAC=180°-90°=90°；

故答案為：90°.

【點評】本題考查了圓周角定理、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)；熟練掌握圓周角定理，作出直徑是

解題的關鍵.

14.(5分)如圖，有一張面積為12的銳角三角形紙片，其中一邊為4,把它剪兩刀拼成一個無縫隙、無重疊

的矩形，且矩形的一邊與8c平行，則矩形的周長為14或16.

【分析】畫出符合的兩種圖形，根據(jù)面積求出高長，再根據(jù)矩形的性質(zhì)求出四條邊的長，即可求出矩形的周

長.

【解答】解：①如圖①中，作于。，作線段CD8。的垂直平分線，可得矩形EBG/I.

V—?BCM￡>=12,BC=4,

2

：.AD=6,

：.EF=GH=AD=6,EH=FG=2,

，矩形的周長=2X(6+2)=16.

②如圖②中，作線段AD的垂直平分線，可得矩形EEBC,

易知OD=EC=BF=3,EF=BC=4,

矩形EPBC的周長=2(3+4)=14,

故答案為16或14.

【點評】本題考查了三角形的中位線定理，矩形的性質(zhì)，三角形的面積等知識點，能畫出符合的兩種圖形是解此

題的關鍵.

三、解答題(本大題共2小題，共計68分)

15.

【解答】解：原式=4-3+1-料乂號

=2-1

=1.

16.

【解答】解：設經(jīng)x秒二人在B處相遇，這時乙共行AB=3x,

甲共行AC+BC=7x,

VAC=10,

Z.BC=7x-10,

又：NA=90°,

，BC2=AC2+AB2,

（7x-10）2=102+（3x）2,

.*.x=0（舍去）或X=3J5,

.,.AB=3x=10.5,

AC+BC=7x=24.5,

答：甲走了24.5步，乙走了10.5步.

四、解答題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）

17.

【解答】解：（1）如圖所示：點Ai的坐標（2,-4）；

（2）如圖所示，點A2的坐標（-2,4）.

18.

【解答】解：(1)根據(jù)題中所給出的規(guī)律可知：1+2+3+4=勺號@=10;

(2)由圖示可知點的總數(shù)是5X5=25,所以10+15=52.

(3)由(1)(2)可知鳴2^^啜_.2.

五、解答題(本大題共2小題，每小題10分，共20分)

19.

【解答】解：設細線OB的長度為xcm,作ADLOB于D,如圖所示:

AZADM=90°,

VZANM=ZDMN=90°,

???四邊形ANMD是矩形,

二.AN=DM=14cm,

???DB=14-5=9cm,

AOD=x-9,

在RtAAOD中，cosNAOD=里

AO

Y-q

，COS66°=JL^-=0.40,

x

解得：x=15,

20.

【解答】(1)證明：連接AC、EB,

VZA=ZBEC,NB=NACM,

/.△AMC^AEMB,

.AWEM

**

，AM?BM=EM?CM；

(2)解：:DC是。O的直徑，

/.ZDEC=90",

/.DE2+EC2=DC2,

VDE=V15-CD=8,且EC為正數(shù),

AEC=7,

：M為OB的中點，

/.BM=2,AM=6,

VAM*BM=EM*CM=EM(EC-EM)=EM(7-EM)=12,且EM>MC,

???EM=4；

(3)解：過點E作EFLAB,垂足為點F,

VOE=4,EM=4,

.?.OE=EM,

/.OF=FM=1,

EF=V42-12=V15;

.,.sinZEOB=^^.

4

E

六、解答題（本題滿分12分）

21.

【解答】解：（1）該班全部人數(shù)：12?25%=48人.

社區(qū)服務的人數(shù)為48X50%=24,

補全折線統(tǒng)計如圖所示：

（2）網(wǎng)絡文明部分對應的圓心角的度數(shù)為36。。*導45。；

（3）分別用A,B,C,D表示“社區(qū)服務、助老助殘、生態(tài)環(huán)保、網(wǎng)絡文明"四個服務活動,

畫樹狀圖得：

小明ABCD

/Ax/Ax

小麗ABCDABCDABCDABCD

?.?共有16種等可能的結(jié)果，他們參加同一服務活動的有4種，情況,

...他們參加同一服務活動的概率為g.

4

七、解答題（本題滿分12分）

22.

【解答】解：(1)由題意得y<200時，即-x+1300<200,

解得：x>1100,

即該旅游線路報價的取值范圍為1100元/人?1200元/人之間