第7章-三相交流電路的分析練習(xí)題及答案

《電路分析基礎(chǔ)（第二版）》馬穎、李華編著西安電子科技大學(xué)出版社第7章三相交流電路的分析習(xí)題答案7-1某對(duì)稱(chēng)三相電源繞組為Y接，已知V，當(dāng)t=10s時(shí)，三個(gè)線電壓之和是多少?解：任意時(shí)刻對(duì)稱(chēng)三相電壓的瞬時(shí)值之和等于0.7-2已知對(duì)稱(chēng)三相電源U、V火線間的電壓表達(dá)式為，試寫(xiě)出其余各線電壓和相電壓的表達(dá)式。解：線電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式： 電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式： 7-3一臺(tái)三相發(fā)電機(jī)的繞組連成星形時(shí)線電壓為6800V。（1）試求發(fā)電機(jī)繞組的相電壓；（2）如將繞組改成三角形連接，求相電壓。解：（1）（2）不管是Y形還是△形連接，每一個(gè)電源的相電壓不變，因此U△P=U△L=3926V。7-4三相四線制電路，已知，，，則中線電流是多少?解：根據(jù)題目已知三相電流的有效值相等，相位互差120°，所以為對(duì)稱(chēng)的三相電流，因此中線電流。7-5已知對(duì)稱(chēng)三相電路的星形負(fù)載為，，，電源線電壓為380V的工頻電，求各相負(fù)載的相電流、及三相有功功率P，畫(huà)出相量圖。解：，設(shè)U相電壓的初相為0，則各相負(fù)載的相電流為： ，，，中線電流：三相有功功率P=PR=U2/|ZU|=2202/10=4840W。7-6一組三相對(duì)稱(chēng)負(fù)載，每相電阻R=20Ω，接在線電壓為380V的三相電源上，試分別求負(fù)載接成三角形和星形時(shí)的線電流大小。解：接成三角形時(shí)的線電流I△L=3I△P=3U△P/R=3U△L/R=3803/20≈33A 接成星形時(shí)的線電流IYL=IYP=UYP/R=UYL/3R=380/(203)≈11A7-7如圖7-20所示，說(shuō)明電路中的各個(gè)電壓表、電流表分別是測(cè)量什么參數(shù)？如果已知電源線電壓為380V，每個(gè)電阻都為100Ω，分別計(jì)算電路中各電壓表和電流表的讀數(shù)。圖7-20習(xí)題7-7圖解：圖7-20所示為對(duì)稱(chēng)三相星形連接負(fù)載，V1表測(cè)量的是端線U到中線N的相電壓，讀數(shù)為UYP=UYL/3=380/3=220V； V2表測(cè)量的是U相負(fù)載的相電壓，讀數(shù)為UYP=220V； V3表測(cè)量的是端線VW的線電壓，讀數(shù)題目已知為UYL=380V； A1表測(cè)量的是端線U的線電流，讀數(shù)為IYL=IYP=UYP/R=220/100=2.2A； A2表測(cè)量的是對(duì)稱(chēng)三相星形連接負(fù)載的中線電流，所以讀數(shù)為IN=0A； A3表測(cè)量的是W相負(fù)載的相電壓，讀數(shù)為IYP=UYP/R=220/100=2.2A。7-8電路如圖7-21所示，已知電壓表V1讀數(shù)為220V，電流表A1讀數(shù)為17.32A，三相對(duì)稱(chēng)負(fù)載的有功功率為4.5kW。圖7-21習(xí)題7-8圖（1）分析電路中的各個(gè)電壓表、電流表分別是測(cè)量什么參數(shù)？并計(jì)算出電壓表V2和電流表A2的數(shù)值。（2）求每相負(fù)載的阻抗和電阻。解：（1）圖7-21所示為對(duì)稱(chēng)三相三角形連接負(fù)載，V1表測(cè)量的是端線UV的線電壓，讀數(shù)題目已知為U△L=220V V2表測(cè)量的是負(fù)載的相電壓，讀數(shù)為U△P=U△L=220V； A1表測(cè)量的是端線U的線電流，讀數(shù)題目已知為I△L=17.32A； A2表測(cè)量的是負(fù)載的相電流，讀數(shù)為I△P=I△L/3=17.32/3=10A。（2）每相負(fù)載的阻抗|Z|=U△P/I△P=220/10=22Ω； cosφ=P/(3U△PI△P)=4.5k/(3×220×10)=0.682 每相負(fù)載的電阻R=|Z|cosφ=22×0.682=15Ω。7-9一臺(tái)Δ形連接的三相異步電動(dòng)機(jī)，功率因數(shù)為0.86，效率，額定電壓為380V，輸出功率為2.2kW，求電動(dòng)機(jī)向電源取用的電流為多少？解：I△L=P/(η3U△Lcosφ)=2.2k/(0.88×3×380×0.86)=4.4A7-10三相對(duì)稱(chēng)負(fù)載，每相阻抗為6＋j8Ω，接于線電壓為380V的三相電源上，試分別計(jì)算出三相負(fù)載Y接和Δ接時(shí)電路的總功率。解：由題目可知每相阻抗的模為|Z|=62+8（1）三相負(fù)載Y接時(shí)UYP=UYL/3=380/3=220V；IYP=UYP/|Z|=220/10=22A電路的總功率SY=3UYPIYP=3×220×22=14.52VA（2）三相負(fù)載Δ接時(shí)I△P=U△P/|Z|=U△L/|Z|=380/10=38A 電路的總功率S△=3U△PI△P=3×380×38=43.32VA7-11某超高壓輸電線路中，線電壓為220kV，輸送功率為24×104kW。若輸電線路的每相電阻為10Ω，（1）試計(jì)算負(fù)載功率因數(shù)為0.9時(shí)線路上的電壓降及輸電線上一天的電能損耗。（2）若負(fù)載功率因數(shù)降為0.6，則線路上的電壓降及一天的電能損耗又為多少？解：（1）IL=P/(3ULcosφ)=24×104k/(3×220k×0.9)≈700 △U=ILR=700×10=7kV △P=3△U×IL=3×7k×700=1.47×104kW（2）I’L=P/(3ULcosφ’)=24×104k/(3×220k×0.6)≈1050 △U’=I’LR=1050×10=10.5kV △P’=3△U’×I’L=3×10.5k×1050=3.31×104kW7-12當(dāng)使用工業(yè)三相電阻爐時(shí)，常常采取改變電阻絲的接法來(lái)調(diào)節(jié)加熱溫度，今有一臺(tái)三相電阻爐，每相電阻為100Ω，計(jì)算：（1）線電壓為380V時(shí)，電阻爐為三角形和星形連接的功率各為多少？（2）線電壓為220V時(shí)，電阻爐為三角形連接的功率為多少？解：（1）PY=3UP2cosφ/R=3(UL/3)2cosφ/R=3×(380/3)2×1/100=1452kW P△=3UP2cosφ/R=3UL2cosφ/R=3×3802×1/100=4356kW