北師大新版七年級(jí)下冊(cè)《第一章測(cè)試卷》單元測(cè)試卷

北師大新版七年級(jí)下冊(cè)《第一章測(cè)試卷》2024年單元測(cè)試卷一、選擇題1．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)3?a3＝2a3 B．（x3）2＝x5 C．x5+x5＝x10 D．（﹣ab）5÷（﹣ab）2＝﹣a3b32．化簡(jiǎn)x（y﹣x）﹣y（x﹣y）得（）A．x2﹣y2 B．y2﹣x2 C．2xy D．﹣2xy3．下列計(jì)算正確的是（）A．2x4+（﹣3x2）2＝11x8 B．（﹣3xy2）（2y2﹣xyz+1）＝﹣6xy4+3x2y3﹣3xy2 C．（3x5﹣2x3+x）÷x＝3x4﹣2x2 D．（2x+5y）2＝4x2+10xy+25y24．若x2+2ax+16是完全平方式，則a的值是（）A．4 B．8 C．±4 D．±85．在，，這三個(gè)數(shù)中，最大的是（）A． B． C． D．不能確定6．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，正方形CEFG的邊長(zhǎng)為b，且點(diǎn)B，C，E在一條直線上；a，連接AG，GE，AE，則△AGE的面積為（）A．b2 B．b2﹣a2 C．a(chǎn)2+b2﹣ab D．a(chǎn)2+b27．已知a＝8131，b＝2741，c＝961，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)＞b＞c B．a(chǎn)＞c＞b C．c＞b＞a D．b＞c＞a8．若2x＝4y﹣1，27y＝3x+1，則x﹣y等于（）A．﹣5 B．﹣3 C．﹣1 D．19．已知邊長(zhǎng)為a的正方形，邊長(zhǎng)減少b以后所得較小正方形的面積比原來(lái)正方形的面積減少了（）A．b2 B．b2+2ab C．2ab D．2ab﹣b210．小李用計(jì)算機(jī)編寫了一個(gè)計(jì)算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)關(guān)系如下表輸入…12345…輸出…25101726…當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是6時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是（）A．37 B．33 C．36 D．30二、填空題11．已知a﹣b＝m，ab＝﹣4，則（a+1）（b+1）＝．12．若a3m＝27，am﹣n＝18，則an＝．13．若m2+n2﹣6n+4m+13＝0，m2﹣n2＝．14．當(dāng)x＝3時(shí)，代數(shù)式px3+qx+1的值為2022，則當(dāng)x＝﹣3時(shí)，代數(shù)式px3+qx+1的值是．15．已知x2﹣2x＝2，則（x﹣1）（3x+1）﹣（x+1）2﹣3的值為．16．某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，對(duì)自來(lái)水用戶按如下標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，若每月每戶用水不超過(guò)15噸，按每噸1元收費(fèi)，若超過(guò)15噸，則超過(guò)部分每噸按2元收費(fèi)．如果小明家12月份交納的水費(fèi)29元，則小明家這個(gè)月實(shí)際用水噸．三、解答題17．（1）化簡(jiǎn)：（2x﹣y）2﹣4（x﹣y）（x+2y）；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：[（x﹣3y）（x+3y）﹣（x﹣y）2+2y（x﹣y）]÷4y，其中x＝﹣2，y＝．18．簡(jiǎn)便計(jì)算：2021×2023﹣20222．19．某游泳場(chǎng)設(shè)計(jì)方案如圖所示，其中A區(qū)為成人泳區(qū)，B區(qū)為兒童泳區(qū)，其余地區(qū)為草坪（1）游泳區(qū)和草坪的面積各是多少？（2）如果游泳場(chǎng)游泳區(qū)面積不少于草坪一半的面積，那么這個(gè)方案符合要求嗎？20．若的積中不含x項(xiàng)與x3項(xiàng)，（1）求p、q的值；（2）求代數(shù)式（﹣2p2q）2+3pq的值．

北師大新版七年級(jí)下冊(cè)《第一章測(cè)試卷》2024年單元測(cè)試卷參考答案與試題解析一、選擇題1．【解答】解：A：a2?a3＝a5，故A是錯(cuò)誤的；B：（x3）2＝x6，故B是錯(cuò)誤的；C：x5+x5＝2x5，故C是錯(cuò)誤的；D（﹣ab）5÷（﹣ab）2＝﹣a3b3，故D是正確的．故選：D．2．【解答】解：原式＝﹣x（x﹣y）﹣y（x﹣y）＝（x﹣y）（﹣x﹣y）＝﹣（x﹣y）（x+y）＝﹣（x2﹣y2）＝y(tǒng)2﹣x2．故選：B．3．【解答】解：A、2x4+（﹣3x2）2＝2x4+9x4＝11x4，故A不符合題意；B、（﹣3xy2）（2y2﹣xyz+1）＝﹣6xy4+3x2y3z﹣3xy2，故B不符合題意；C、（3x5﹣2x3+x）÷x＝3x4﹣2x2+1，故C不符合題意；D、（2x+5y）2＝4x2+10xy+25y2，故D符合題意；故選：D．4．【解答】解：∵x2+2ax+16是完全平方式，∴2ax＝±2?4x．∴2ax＝±8x．∴a＝±4．故選：C．5．【解答】解：∵＝，＝，＝1，∴＞1＞，∴在，，這三個(gè)數(shù)中，最大的是，故選：A．6．【解答】解：∵S△ABE＝AB?BE＝a?（a+b）＝a2+ab，S△GEF＝GF?EF＝b2，S梯形ABCG＝（AB+CG）?BC＝（a+b）?a＝a2+ab，∴S△AGE＝S梯形ABCG+S正方形CEFG﹣S△ABE﹣S△GEF＝a2+ab+b2﹣（a2+ab）﹣b2＝b2，∴△AGE的面積為b2，故選：A．7．【解答】解：因?yàn)閍＝8131＝（34）31＝3124，b＝2741＝（33）41＝3123，c＝961＝（32）61＝3122，因?yàn)?24＞123＞122，所以a＞b＞c．故選：A．8．【解答】解：4y﹣1＝22y﹣2＝2x，27y＝33y＝3x+1，∴2y﹣2＝x，3y＝x+1，把x＝2y﹣2代入3y＝x+1中，解得：y＝﹣1，把y＝﹣1代入x＝2y﹣2得：x＝﹣4，∴x﹣y＝﹣4﹣（﹣1）＝﹣3，故選：B．9．【解答】解：由題意得：a2﹣（a﹣b）2＝a2﹣a2+2ab﹣b2＝2ab﹣b2．故選：D．10．【解答】解：∵輸出的數(shù)據(jù)等于輸入數(shù)據(jù)的平方加1∴輸入數(shù)據(jù)是6時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是62+1＝37．故選：A．二、填空題11．【解答】解：∵a﹣b＝m，ab＝﹣4，∴原式＝ab+（a+b）+1＝﹣4+m+1＝m﹣3．故答案為：m﹣312．【解答】解：∵a3m＝27，∴（am）3＝33，則am＝3，∵am﹣n＝18，∴am÷an＝18，∴an＝am÷18＝3÷18＝．故答案為：．13．【解答】解：∵m2+n2﹣6n+4m+13＝（m2+4m+4）+（n2﹣6n+9）＝（m+2）2+（n﹣3）2＝0，∴m+2＝0，n﹣3＝0，即m＝﹣2，n＝3，則m2﹣n2＝4﹣9＝﹣5．故答案為：﹣514．【解答】解：∵當(dāng)x＝3時(shí)，px3+qx+1＝33p+3q+1＝27p+3q+1＝2021，整理得27p+3q＝2021，∴當(dāng)x＝﹣3時(shí)，px3+qx+1＝（﹣3）3p+（﹣3）q+1＝﹣27p﹣3q+1＝﹣（27p+3q）+1＝﹣2021+1＝﹣2020，故答案為：﹣2020．15．【解答】解：∵x2﹣2x＝2，∴（x﹣1）（3x+1）﹣（x+1）2﹣3＝3x2﹣2x﹣1﹣x2﹣2x﹣1﹣3＝2x2﹣4x﹣5＝2（x2﹣2x）﹣5＝2×2﹣5＝4﹣5＝﹣1，故答案為：﹣1．16．【解答】解：設(shè)小明家這個(gè)月實(shí)際用水x噸，由題意得15×1+（x﹣15）×2＝29，解得x＝22．故答案為：22．三、解答題17．【解答】解：（1）原式＝4x2﹣4xy+y2﹣（4x2+4xy﹣8y2）＝4x2﹣4xy+y2﹣4x2﹣4xy+8y2＝﹣8xy+9y2；（2）原式＝（x2﹣9y2﹣x2+2xy﹣y2+2xy﹣2y2）÷4y＝（4xy﹣12y2）÷4y＝x﹣3y，把時(shí)，原式＝﹣2﹣3×＝﹣．18．【解答】解：原式＝（2022﹣1）（2022+1）﹣20222＝（20222﹣12）﹣20222＝﹣1．19．【解答】解：（1）根據(jù)題意得：A區(qū)的面積為4a?3a＝12a2，B區(qū)的面積為（）2π＝π，則泳區(qū)的面積為12a2+π，草坪面積為（a+4a+5a）（a+3a+a）﹣（12a2+π）＝48a2﹣π；（2）根據(jù)題意得：12a2+π≥（48a2﹣π），整理得：12a2﹣π≤0，即3a2×≤0，∵32﹣9π＞0，顯然此不等式不成立，則這個(gè)方案不符合要求．20．【解答】解：（1）（x2+px﹣）（x2﹣3x+q）＝x4﹣3x3+qx2+px3﹣3p