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文檔簡介
七年級上冊數(shù)學(xué)期中考試試題一、單選題1.在、、0、這四個數(shù)中,最小的數(shù)是(
)A.B.C.0D.2.計算,正確結(jié)果是()A.-6B.-8C.6D.83.是下列哪個方程的解(
)A.B.C.D.4.的相反數(shù)是()A.B.C.D.5.下列去括號正確的是()A.-2(a+b)=-2a+bB.-2(a+b)=-2a-bC.-2(a+b)=-2a-2bD.-2(a+b)=-2a+2b6.下列說法中正確的是(
)A.單項式的系數(shù)是3,次數(shù)是2B.單項式的系數(shù)是15,次數(shù)是2C.是二次多項式D.多項式的常數(shù)項是37.已知a是三位數(shù),b是兩位數(shù),將a放在b的左邊,所得的五位數(shù)是()A.B.C.D.8.代數(shù)式的值是6,則的值是()A.B.C.D.9.如果a>0,b<0,且|a|<|b|,則下列正確的是()A.a(chǎn)+b<0B.a(chǎn)+b>0C.a(chǎn)+b=0D.a(chǎn)b=010.如圖,兩個正方形的面積分別為,,兩陰影部分的面積分別為,(),則等于()A.B.C.D.二、填空題11.如果表示向東走,那么表示________.12.中國領(lǐng)水面積約為370000km2,用科學(xué)記數(shù)法表示370000為_______.13.若單項式和是同類項,則_________.14.已知|a|=5,|b|=7,且|a+b|=a+b,則a?b的值為___________.15.近似數(shù)
精確到____________位.16.若,則=__________.17.觀察下列式子:……若字母表示自然數(shù),請把你觀察到的規(guī)律用字母表示出來:______________.18.如圖所示,用火柴棍拼成一排由三角形組成的圖形,如果圖形中包含2個三角形就需要5根火柴棍,如果圖形中包含8個三角形就需要______根火柴棍,如果圖形中包含n個三角形就需要____根火柴棍.(用含n的代數(shù)式表示)三、解答題19.計算20.解方程:21.計算:22.先化簡,再求值.,其中,.23.若多項式是關(guān)于x,y的四次二項式,求的值.24.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)點位置如圖所示(1)用“<”連接0、、、;(2)化簡:.25.某出租車駕駛員從公司出發(fā),在東西向的路上連續(xù)接送5批客人,行駛路程記錄分別為:+5,+2,﹣4,﹣3,+10(規(guī)定向東為正,向西為負(fù),單位:千米)(1)接送完第5批客人后,該駕駛員在公司的什么方向?距離公司多少千米?(2)若該出租車每千米耗油0.2升,則在這個過程中共耗油多少升?(3)若該出租車的計價標(biāo)準(zhǔn)為行駛路程不超過3千米收費10元,超過3千米的部分按每千米1.8元收費,在這過程該駕駛員共收到車費多少?26.觀察下列各算式:.(1)試猜想:的值?(2)推廣:的和是多少?27.一個跑道由兩個半圓和一個長方形組成.已知長方形的長為a米,寬為b米.(1)用代數(shù)式表示該跑道的周長C.(2)用代數(shù)式表示該跑道的面積S.(3)當(dāng),時,求跑道的周長.參考答案1.D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法求解即可.正數(shù)大于負(fù)數(shù),兩個負(fù)數(shù)比較大小,絕對值大的反而?。驹斀狻拷猓骸哒龜?shù)大于負(fù)數(shù),又∵,∴,∴這四個數(shù)中,最小的數(shù)是.故選:D.【點睛】此題考查了有理數(shù)比較大小,解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)比較大小的方法.正數(shù)大于負(fù)數(shù),兩個負(fù)數(shù)比較大小,絕對值大的反而?。?.B【解析】【分析】根據(jù)乘方的性質(zhì)計算,即可得到答案.【詳解】故選:B.【點睛】本題考查了乘方的知識;解題的關(guān)鍵是熟練掌握乘方的性質(zhì),從而完成求解.3.D【解析】【分析】把分別代入四個選項的方程中,能夠使得方程左右兩邊相等的選項即為所求.【詳解】解:A、把代入方程得,即不成立,故不符合題意;B、把代入方程得,即不成立,故不符合題意;C、把代入方程得,即不成立,故不符合題意;D、把代入方程得,即成立,故符合題意;故選D.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的解,解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握一元一次方程解的定義.4.B【解析】【分析】利用相反數(shù)的定義,先列式,再化簡絕對值即可.【詳解】?的相反=-=-.故選擇:B.【點睛】本題考查相反數(shù)與絕對值問題,掌握相反數(shù)與絕對值概念是關(guān)鍵.5.C【解析】【分析】根據(jù)去括號法則對四個選項逐一進行分析,要注意括號前面的符號,以選用合適的法則.【詳解】A.原式=?2a?2b,故本選項錯誤;B.原式=?2a?2b,故本選項錯誤;C.原式=?2a?2b,故本選項正確;D.原式=?2a?2b,故本選項錯誤;故選C.【點睛】考查去括號法則,當(dāng)括號前面是“-”號時,把括號去掉,括號里的各項都改變正負(fù)號.6.C【解析】【分析】根據(jù)單項式與多項式的概念進行判斷,即可得出正確結(jié)論.【詳解】解:A.單項式的系數(shù)是,次數(shù)是3,故本選項錯誤,不符合題意;B.單項式的系數(shù)是,次數(shù)是2,故本選項錯誤,不符合題意;C.是二次二項式,故本選項正確,符合題意;D.多項式的常數(shù)項是,故本選項錯誤,不符合題意,故選:C.【點睛】本題主要考查了單項式與多項式的概念,單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù),一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù).幾個單項式的和叫做多項式,每個單項式叫做多項式的項,其中不含字母的項叫做常數(shù)項.多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù),熟練掌握單項式與多項式的概念是解決本題的關(guān)鍵.7.D【解析】【分析】組成五位數(shù)后,a是原來的100倍,b不變,相加即可.【詳解】解:a原來的最高位是百位,組成五位數(shù)后,a的最高位是萬位,是原來的100倍,b的大小不變,那么這個五位數(shù)應(yīng)表示成100a+b.故選:D.【點睛】本題主要考查列代數(shù)式,關(guān)鍵是看哪個數(shù)變大了,只把那個數(shù)變化即可.8.B【解析】【詳解】∵=6,∴=-1,∴==4×(-1)-5=-9,故選B.9.A【解析】【分析】根據(jù)a>0,b<0,且|a|<|b|,可得a<-b,即a+b<0.【詳解】∵a>0,b<0,且|a|<|b|,∴a<-b,即a+b<0.故選A.【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較,解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出a<-b.10.A【解析】【分析】設(shè)重疊部分面積為c,(a-b)可理解為(a+c)-(b+c),即兩個正方形面積的差.【詳解】設(shè)重疊部分面積為c,a-b=(a+c)-(b+c)=16-9=7,故選A.【點睛】本題考查了等積變換,將陰影部分的面積之差轉(zhuǎn)換成整個圖形的面積之差是解題的關(guān)鍵.11.向西走60米【解析】【分析】在一對具有相反意義的量中,先規(guī)定其中一個為正,則另一個就用負(fù)來表示;【詳解】表示向東走,規(guī)定向東為正,則-60m表示向西走60米.故答案為向西走60米.【點睛】本題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念,掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.12.3.7×105【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時,n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時,n是負(fù)數(shù).確定a×10n(1≤|a|<10,n為整數(shù))中n的值,由于370000有6位,所以可以確定n=6-1=5.【詳解】370000=3.7×105,故答案為3.7×105.【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù),解題關(guān)鍵在于掌握其一般表示形式.13.2【解析】【分析】根據(jù)同類項的概念求解.【詳解】解:∵單項式和是同類項,∴n=1,m=1,∴2,故答案為:2.【點睛】本題考查了同類項的知識,解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”:相同字母的指數(shù)相同.14.?2或?12.【解析】【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出a、b的值,然后代入進行計算即可求解.【詳解】∵|a|=5,|b|=7,∴a=5或?5,b=7或?7,又∵|a+b|=a+b,∴a+b?0,∴a=5或?5,b=7,∴a?b=5?7=?2,或a?b=?5?7=?12.故答案為?2或?12.【點睛】此題考查絕對值,解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì).15.萬【解析】【分析】3.20×106精確到0.01×106位即萬位.【詳解】近似數(shù)3.20×106=3200000精確到萬位,故答案為:萬.【點睛】本題主要考查近似數(shù),對于用科學(xué)記表示的數(shù),精確到哪一位是需要識記的內(nèi)容,經(jīng)常會出錯.16.【解析】【分析】由絕對值和平方的非負(fù)性結(jié)合已知條件求得a、b的值,再代入ab中計算即可.【詳解】解:∵,∴2a+3=0,3b-1=0,,∴,∴.故答案為.17.【解析】【分析】觀察式子即可得出結(jié)論.【詳解】解:觀察式子可發(fā)現(xiàn),故答案為:.【點睛】本題考查規(guī)律型,觀察式子得到規(guī)律是解題的關(guān)鍵.18.
17
##【解析】【分析】一個三角形時,將左邊一根固定,后面每增加一個三角形就加2根火柴棍,據(jù)此可分別計算出有8個及n個三角形時,火柴棍數(shù)量.【詳解】有1個三角形時,需要根火柴棍,有2個三角形時,需要根火柴棍,有3個三角形時,需要根火柴棍,有4個三角形時,需要根火柴棍,……有8個三角形時,需要根火柴棍,有n個三角形,需要根火柴棍.故答案為:17,.【點睛】本題考查了圖形的變化規(guī)律,找出圖形之間的聯(lián)系是關(guān)鍵,并將得出的運算規(guī)律解決問題,屬中檔題.19.-20【解析】【分析】先根據(jù)有理數(shù)加法的交換律和結(jié)合律,得到,再利用有理數(shù)加法法則,計算即可求解.【詳解】解:.【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的加法運算,能利用有理數(shù)加法的交換律和結(jié)合律簡化運算是解題的關(guān)鍵.20.x=0【解析】【分析】根據(jù)解一元一次方程的基本步驟依次去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1即可.【詳解】解:去括號,得:2﹣3x﹣3=1﹣2﹣x,移項,得:﹣3x+x=1﹣2﹣2+3,合并同類項,得:﹣2x=0,系數(shù)化為1,得:x=0.【點睛】本題主要考查解一元一次方程,解題的關(guān)鍵是熟練掌握等式的基本性質(zhì)和解一元一次方程的基本步驟.21..【解析】【分析】先計算乘方,小數(shù)化分?jǐn)?shù),把除化乘,計算小括號的乘方,再計算小括號減法,計算中括號乘法,去括號,進行有數(shù)加法即可.【詳解】解:,=,=,=,=,=,=.【點睛】本題考查含乘方的有理數(shù)混合運算,掌握有理數(shù)混合運算順序為先乘法,再乘除,最后加減,有括號先計算小括號,再算中括號,最后大括號是解題關(guān)金.22.,.【解析】【詳解】解:原式==,==,把,代入上式得:原式=.23.,.【解析】【分析】先根據(jù)多項式的次數(shù)與項數(shù)得出,解方程組,然后分類代入代數(shù)式計算即可.【詳解】解:∵多項式是關(guān)于x,y的四次二項式,∴,解得,當(dāng)時,;當(dāng)時,.【點睛】本題考查多項式的項數(shù)與次數(shù),方程組,代數(shù)式求值,根據(jù)多項式的次數(shù)與項數(shù)得出是解題關(guān)鍵.24.(1)﹣1<﹣b<0<﹣a;(2)2a+b【解析】【分析】(1)先根據(jù)相反數(shù)的意義在數(shù)軸上分別表示出﹣a,﹣b,所對應(yīng)的點,再根據(jù)數(shù)軸的特征:一般來說,當(dāng)數(shù)軸方向朝右時,右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大,由此即可比較出0,﹣a,﹣b,﹣1的大小關(guān)系;(2)首先根據(jù)數(shù)軸可得a<0,a+b<0,b﹣a>0,由此可得|a|=﹣a,|a+b|=﹣(a+b),|b﹣a|=b﹣a,然后根據(jù)整式加減的運算法則化簡即可.【詳解】解:(1)由題意可得:由此可得:﹣1<﹣b<0<﹣a.(2)由數(shù)軸可得:a<0,a+b<0,b﹣a>0,∴|a|=﹣a,|a+b|=﹣(a+b),|b﹣a|=b﹣a,∴|a|﹣2|a+b|﹣|b﹣a|=﹣a+2(a+b)﹣(b﹣a)=﹣a+2a+2b﹣b+a=2a+b.【點睛】(1)此題主要考查了在數(shù)軸上表示數(shù)的方法,以及數(shù)軸的特征:一般來說,當(dāng)數(shù)軸方向朝右時,右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大,要熟練掌握.(2)此題還考查了有理數(shù)大小比較的方法,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:①正數(shù)都大于0;②負(fù)數(shù)都小于0;③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);④兩個負(fù)數(shù),絕對值大的其值反而?。?)此題還考查了絕對值的含義和應(yīng)用,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:①當(dāng)a是正有理數(shù)時,a的絕對值是它本身a;②當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時,a的絕對值是它的相反數(shù)﹣a;③當(dāng)a是零時,a的絕對值是零.(4)此題還考查了整式的加減運算,要熟練掌握,解答此類問題的關(guān)鍵是要明確:整式的加減的實質(zhì)就是去括號、合并同類項.一般步驟是:先去括號,然后合并同類項.25.(1)接送完第五批客人后,該駕駛員在公司的東邊10千米處.(2)4.8升.(3)68元.【解析】【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)加法即可求出答案.(2)根據(jù)題意列出算式即可求出答案.(3)根據(jù)題意列出算式即可求出答案.【詳解】解:(1)5+2+(?4)+(?3)+10=10(km)答:接送完第五批客人后,該駕駛員在公司的東邊10千米處.(2)(5+2+|?4|+|?3|
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