河南省四市2024高三文科數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次聯(lián)合質(zhì)量檢測(cè)試題

河南省四市2024—2024學(xué)年搞撒第一次聯(lián)合質(zhì)量檢測(cè)文科數(shù)學(xué)留意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名和準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí),將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合,則A.(1,2) B.(2,3) C.(1,3) D.2.已知為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)滿意,則復(fù)數(shù)的虛部為A. B. C. D.3.已知實(shí)數(shù)滿意，則的取值范圍為A. B. C. D.4.已知曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直,則實(shí)數(shù)的值為A. B. C. D.5.在中,是的中點(diǎn),是的中點(diǎn),若,則A. B. C. D.6.已知函數(shù),當(dāng)時(shí),的最大值為A. B. C. D.7.過拋物線的焦點(diǎn)且傾斜角為的直線與拋物線交于兩點(diǎn),則以為直徑的圓的方程是A. B.C. D.8.函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),且,則A.-1 B.0 C.1 D.29.已知菱形的邊長(zhǎng)為是的中點(diǎn),沿將折起至的位置,使,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是A.平面平面 B.平面平面C.平面平面 D.平面平面10.已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為,若該數(shù)列的前項(xiàng)和為,則A. B. C. D.11.把函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位,再將得到的曲線上全部點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)的圖象.若函數(shù)在上恰有3個(gè)零點(diǎn),則正數(shù)的取值范圍是A. B. C. D.12.已知,則這三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系為A. B. C. D.二、填空題:本題共4個(gè)小題,每小題5分,共20分。13.雙曲線的漸近線的方程為_____.14.已知函數(shù)則_____.15.三棱錐的外接球的表面積為是該球的直徑,,則三棱錐的體積為_____.16.已知橢圓的離心率為分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)在橢圓上且在以為直徑的圓上.線段與軸交于點(diǎn),,則橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為_____.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第題為必考題,每個(gè)試題考生都必需作答。第22、23題為選考題,考生依據(jù)要求作答。(一)必考題:共60分。17.（12分)在銳角中,角所對(duì)的邊分別為.已知.(1)求;(2)求的取值范圍.18.（12分)已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)若構(gòu)成等差數(shù)列的前3項(xiàng),求數(shù)列的前項(xiàng)和.19.(12分)如圖,四面體中,是的中點(diǎn).(1)當(dāng)在線段上移動(dòng)時(shí),推斷與是否垂直,并說明理由;(2)若,當(dāng)是線段的中點(diǎn)時(shí),求到平面的距離.20.(12分)已知函數(shù).（1）探討的單調(diào)性；(2)若,證明:.21.（12分)已知橢圓的右焦點(diǎn)為,離心率為,上頂點(diǎn)為.(1)求橢圓的方程;(2)過點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),若,,推斷是否為定值?并說明理由.(二)選考題:共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。假如多做,則按所做的第一題計(jì)分。22.[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程](10分)在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).(1)求直線與曲線的一般方程,并說明是什么曲線?(2)設(shè)是直線與曲線的公共點(diǎn),點(diǎn)的