小學(xué)：平均數(shù)教學(xué)設(shè)計

《平均數(shù)》教學(xué)設(shè)計

【教材分析】

《平均數(shù)》是人教2011版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第八單元第一課時的教學(xué)內(nèi)容，包含例

1、例2及做一?做1、2。具體內(nèi)容如下:

統(tǒng)計

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學(xué)習(xí)該內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了整數(shù)的四則運(yùn)算，運(yùn)算定律，單、復(fù)式統(tǒng)計表、單式

統(tǒng)計圖等知識，明確“平均分”的概念，這為本課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

關(guān)于平均數(shù)的概念，教師用書中這樣提出：平均數(shù)是一個重要的刻畫數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)

計量。小學(xué)數(shù)學(xué)里所講的平均數(shù)一般是指算術(shù)平均數(shù)，也就是一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的

個數(shù)所得的商。我們既可以用它來反映一組數(shù)據(jù)的一般情況，也可以用它進(jìn)行不同的數(shù)據(jù)的

比較，從而看出組與組之間的差別。

基于平均數(shù)的統(tǒng)計學(xué)意義，我們不難發(fā)現(xiàn)2011版教材《平均數(shù)》一課在實驗版基礎(chǔ)上

略作了調(diào)整，具體有這樣幾點:

1.學(xué)段后移一一從三年級下冊調(diào)整到四年級下冊。

2.素材變化一一同中有異，明確平均數(shù)概念；情景變化，呈現(xiàn)人數(shù)不同如何比較的思

考。

3.目標(biāo)調(diào)整一一修訂版更加強(qiáng)化學(xué)生對平均數(shù)含義的理解以及體悟其在統(tǒng)計學(xué)上的

作用。

【教學(xué)目標(biāo)及重難點】

基于以上的內(nèi)容及學(xué)情分析，制定如下的教學(xué)目標(biāo)：

1.在具體問題情景中，感受求平均數(shù)是解決一些實際問題的需要，通過操作和思考體會平

均數(shù)的統(tǒng)計意義，知道平均數(shù)能代表一組數(shù)據(jù)的整體水平，感受到用平均數(shù)來比較幾組

數(shù)據(jù)比較合理。

2.學(xué)會并能靈活運(yùn)用方法移多補(bǔ)少或列式計算等方法求簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)。

3.能運(yùn)用平均數(shù)的知識解釋簡單的生活現(xiàn)象，進(jìn)一步積累分析和處理數(shù)據(jù)的方法，初步學(xué)

會用平均數(shù)做出分析與決策，發(fā)展統(tǒng)計觀念。

并將教學(xué)重難點定為：

重點一一理解平均數(shù)的意義、掌握求平均數(shù)的方法。

難點一一理解平均數(shù)的意義。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

多媒體課件、幾何畫板等。

【教學(xué)過程】

一、情境引入

出示：小學(xué)生跳山羊情境。

師：學(xué)校的男女體操隊要舉行跳山羊比賽，男女隊各派四位隊員參賽，為了

公平起見，邀請了五位教師擔(dān)任評委，每個動作滿分為10分。

二、新知探究

（一）男生隊比賽一一引出概念。

師：男生隊出場啦！

1.小華的得分一一建立用平均數(shù)的需要

師：首先出場的是小華，我們來看5位評委的亮分：9,9,9,9,9o

問：用一個數(shù)來表示小華的最終得分，你認(rèn)為哪個數(shù)比較合適？為什么？

預(yù)設(shè)1：認(rèn)為45分（用總分表示）。

預(yù)設(shè)2：認(rèn)為應(yīng)該為9分（每個評委都打了9分，這就是這個動作的真實水

平----離10分差一點點）。

結(jié)：是啊，每個評委都打了9分，這個同樣多的9分就代表了小華這個動作

的真實水平。

2.小剛的得分一一平均數(shù)的產(chǎn)生需要。

師：男生隊第二位出場的是小剛，我們來看5位評委的亮分：9,7,9,6,

90

問：也用一個數(shù)來表示小剛的最終得分，你認(rèn)為哪個數(shù)比較合適？為什么？

（1）展現(xiàn)學(xué)生觀點。

一般就是9分、6分、7分、8分等情況（板書：9、8、7、6）

師：8分是怎樣來的？

①學(xué)生沒出現(xiàn)6、70

組織討論：8和9哪個更合適？

②過程中如有多數(shù)學(xué)生對6、9等不合理的數(shù)提出強(qiáng)烈的質(zhì)疑，教師相機(jī)將

6、9等數(shù)借由統(tǒng)計圖排除，再著重引導(dǎo)學(xué)生討論7、8等哪個更合適。

（2）組織學(xué)生討論：哪個分?jǐn)?shù)更合理？

（3）反饋分析。

討論后舉手表決,很多學(xué)生會傾向于8分，教師質(zhì)疑，引發(fā)思考。

師：都認(rèn)為要選8分，那么，其它幾個分?jǐn)?shù)為什么就不合理？先來看看6/9,

你們都不同意，為什么？

生：......

9分：分人）是啊,9分太高了，看來合適的分?jǐn)?shù)應(yīng)該比最高分9分要低。

6分：（1人）同樣的道理，6分......也不合理，因為它是一一最低分，太

低了。

師：剛才你們的意思，在圖上可以看得更清楚。

課件呈現(xiàn)條形統(tǒng)計圖，一條代表分?jǐn)?shù)的線依次停留在9分、6分上（圖3、

圖4）,讓學(xué)生感受這兩個分?jǐn)?shù)的不合理。

結(jié)：看來這個合理的分?jǐn)?shù)應(yīng)該在最高分和最低分之間。

（教師把課件中的分?jǐn)?shù)線上移到7分那里，如圖5,再引導(dǎo)學(xué)生觀察）

7分（2人）：那7分和8分都在這個范圍,為什么你們不選7分呢？

生：7分還是太低了。

生2:7分只有一位評委打的，用7分作代表，其他評委都有意見。

師：誰能結(jié)合這幅圖讓大家聽得更明白？

生1：因為7分離6分只差1分，但離9分卻差2分，而且9分有3個。所

以，用7分代表，浪費(fèi)了5分，還是太低了。

8分（3人）:那么，難道8分就好了？我發(fā)現(xiàn)根本沒有一個評委打8分的呀？

8分究竟有什么好的呢？

（教師將課件中的紅線上移到8分，引導(dǎo)學(xué)生再觀察）

師：誰能結(jié)合這幅圖讓大家看得更明白？誰能再上來把他的意思指著說一

說。

①移多補(bǔ)少產(chǎn)生平均數(shù)。

生1：.....

生2：上臺邊指圖邊復(fù)述，課件演示移多補(bǔ)少過程（如圖6）。

師：老師將剛才同學(xué)們的意思記錄在黑板上，9給7—分他們都變成了8

分，評委三和評委五各給評委四一分，那么評委三和評委五都變成了8分，評委

4得到了2分，也變成了8分。像這樣從多的里面移一些補(bǔ)給少的，最后變得同

樣多的方法叫做“移多補(bǔ)少”。

9人7946人9

圖7

圖6

②平均數(shù)反映整體水平。

師：這樣一來啊，每位評委的得分就不多不少正好都是8分了，除此之外，

8分還有什么好的呢？

師：諛奇怪啊，沒有一個評委打8分，為什么你們卻說8分好？

引導(dǎo)學(xué)生理解：盡管沒人打8分，但8分來自于每一位評委的分?jǐn)?shù)，用8

分作代表，是尊重了每一位評委的意見。

結(jié)：8分跟每位評委的分?jǐn)?shù)都有關(guān)系，反映的是這一組數(shù)據(jù)的整體水平。

（4）揭示概念，小結(jié)方法。

結(jié)：數(shù)學(xué)上，我們把像這樣通過移多補(bǔ)少或者計算得到同樣多的這個數(shù)，叫

做這幾個數(shù)的平均數(shù)，這節(jié)課我們就來研究平均數(shù)（板書課題）。

在求平均數(shù)時，我們既可以像這樣（指圖）移多補(bǔ)少，也可以通過計算，誰

能再來說說計算怎么算？除以5是什么意思？

3.嘗試練習(xí)。

師：男生隊另外兩名隊員的成績也出來了，也用一個數(shù)來表示他們的最終得

分，哪個數(shù)合適？獨立思考，仔細(xì)觀察，有答案了馬上舉手！

師：小杰最終得分的7分和評委五的7分意思一樣嗎？

（二）女生隊比賽一一鞏固認(rèn)知。

呈現(xiàn)女生隊參賽信息：小虹、小慧、小芳、小麗。

師：接下來輪到女生隊出場了，因小虹臨時有急事，不能參加，因此只有女

隊只有三名選手參賽。我們來看看他們的得分。你能通過觀察快速地得出他們的

最終得分嗎？你是怎樣想的？

呈現(xiàn)打分表，如圖9,請學(xué)生通過觀察口答平均分（引導(dǎo)用移多補(bǔ)少的方法）。

（三）男女隊人數(shù)不同的成績比較一一強(qiáng)化平均數(shù)反映整體水平。

小結(jié)比賽情況，呈現(xiàn)男女隊成績單（如圖10）,引發(fā)思考：現(xiàn)在我們來看每

個隊的戰(zhàn)況，哪個隊水平更高？

男女隊成績匯總

小華小剛小軍小杰

9887

小慧小芳小麗

8106

男生隊和女生隊，哪個隊水平更高？

圖10

生1：男生隊水平高。他們總分是32分，女生隊才得了24分。

生2：女生隊厲害，女生最高有10分，男生最高才9分。

生3：那女生最低有個6分，你怎么不講了。

師：同學(xué)們各有各的想法，似乎都有些道理，但大家又都不認(rèn)可，關(guān)鍵在于

大家忽視了一個重要的要求，我們要比的是一一男生隊、女生隊。要比整個隊的

整體水平，而不是比一兩位同學(xué)的。所以應(yīng)該用平均數(shù)。

教師組織學(xué)生討論，學(xué)生醒悟，應(yīng)該用平均數(shù)來比，因為平均數(shù)代表的是一

組數(shù)據(jù)的整體水平。

教師請學(xué)生口算平均數(shù)，得出男女隊都是8分，所以男女隊?wèi)?yīng)“一樣厲害”。

三'知識運(yùn)用

1.小虹參賽，體驗單個數(shù)對平均數(shù)的影響。

(1)體驗單個數(shù)對平均數(shù)的影響。

師：男女隊平均成績都是8分，難以分出勝負(fù)。小虹知道了，她說，要不我

再跳一次決出勝負(fù)。如果再加上小虹，女生的平均成績會有變化嗎？可能會有哪

些變化？具體說一說。

真的是這樣嗎？借助工具我們?nèi)ヲ炞C一下。(出示幾何畫板小虹成績對女生

平均數(shù)的影響)

師：如同學(xué)們所說，平均數(shù)特別敏感，只要有一個數(shù)變化了，他就會有反應(yīng)。那其他

三個人的成績?nèi)绻沧兞四?？是啊，任何一個數(shù)的變化都會引起平均數(shù)的變化。尤其是剛才

提到數(shù)據(jù)特別小或者特別大時，對平均數(shù)的影響就更大，因此很多比賽常常會采用去掉一個

最低分和最高分之后再求平均分的方法。

2.去掉最高分和最低分練習(xí)。

比如說小虹才加的唱歌比賽就是這樣，我們看，該怎么列式心里有答案了

嗎？用手勢表示選1還是2。

3.思考全國兒童身高的統(tǒng)計、計算方法，普及抽樣調(diào)查知識。

師：除了平均成績，生活中，哪里還有平均數(shù)？

生：.....

師：你知道全國十歲兒童