北師大版八年級上冊數(shù)學全冊單元測試卷（含期末試卷）

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科目：數(shù)學

適用版本：北師大版

適用范圍：【教師教學】

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第一章達標測試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.把一個直角三角形的兩直角邊長同時擴大到原來的3倍，則斜邊長擴大到

原來的（）

A.2倍B.3倍C.4倍

D.5倍

2.下列各組線段能構(gòu)成直角三角形的一組是（）

A.30,40,5（）B.7,12,13C.5,9,12D.3,

4.6

3.已知一個直角三角形的兩直角邊長分別為5和12,則第三邊長的平方是

（）

A.169B.119C.13

D.144

4.如圖，陰影部分是一個長方形，則長方形的面積是（）

A.3cm2B.4cm2C.5cm2

（第4題）（第7題）（第10題）

5.滿足下列條件的△A5C,不是直角三角形的為（）

A.AA=ZB-ACB.AA：AB：AC=1：1：2

C.b1=a1-c1D.〃：b：c=2：3：4

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6.已知一輪船以18〃mile/h的速度從港口A出發(fā)向西南方向航行，另一輪船

以24〃mile/h的速度同時從港口A出發(fā)向東南方向航行，離開港口1.5h

后，兩輪船相距（）

A.30〃mileB.35nmileC.40nmileD.45〃mile

7.如圖，在△ABC中，AB=AC=\3,10,點。為BC的中點，DEL

AB,垂足為點E,則DE等于（）

10八15-60J5

A.百B.百C.J3D.百

8.若△ABC的三邊長b,c滿足m-b）（42+b2-c2）=0,則入4次7是（）

A.等腰三角形B.直角三角形

C.等邊三角形D.等腰三角形或直角三角形

9.已知直角三角形的斜邊長為5cm,周長為12cm,則這個三角形的面積是

（）

A.12cm2B.6cm2C.8cm2D.10

cm2

10.如圖，分別以直角三角形的三條邊為邊向外作正方形，然后分別以三個正

方形的中心為圓心，正方形邊長的一半為半徑作圓，記三個圓的面積分別

為ST,52,S3,則S,521S3之間的關(guān)系是（）

A.Si+S2>S3B.Si+S2=S3

C.S+S2Vs3D.無法確定

二、填空題（每題3分，共24分）

11.如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC,AO是底邊上的高，若A8=5

cm,BC=6cm,貝IJAD=.

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（第11題）（第12題）（第13題）

12.如圖，某人欲橫渡一條河，由于水流的影響，實際上岸地點C偏離欲到達

點5300m,結(jié)果他在水中實際游了500m,則該河流的寬度為.

13.如圖，在RSA8C中，48=90。，AB=3cm,AC=5cm,將AABC折疊，

使點C與點A重合，得折痕。瓦則△ABE的周長等于.

14.已知a,b,。是AABC的三邊長，且滿足關(guān)系式（a2-e2-b2）2+|c-b|二

0,則aABC的形狀為.

15.如圖是一個長方體，則=,陰影部分的面積為.

（第15題）（第16題）

16.如圖是“趙爽弦圖”，AABH,LBCG,尸和是四個全等的百角三

角形，四邊形ABCD和EFG”都是正方形.如果10,且A"：AE=

3：4.那么AH等于.

17.紅方偵察員小馬的正前方400m處有一條東西走向的公路，突然發(fā)現(xiàn)一輛

藍方汽車在公路上行駛，他拿出紅外線測距儀測得汽車與他相距400也

10s后又測得汽車與他相距500也則藍方汽車的速度是mk.

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18.在一根長9（）cm的燈管上纏滿了彩色絲帶，已知可近似地將燈管看成圓柱

體，且底面周長為4cm,彩色絲帶均勻地纏繞了30圈（如圖為燈管的部分

示意圖），則彩色絲帶的總長度為.

（廠\:\:\二\「\「、：

（M18題）

三、解答題（19~22題每題9分，其余每題10分，共66分）

19.某消防部隊進行消防演練.在模擬現(xiàn)場，有一建筑物發(fā)生了火災(zāi)，消防車

到達后，發(fā)現(xiàn)離建筑物的水平距離最近為12m,如圖，即=

m,此時建筑物中距地面12.8m高的尸處有一被困人員需要救援.已知消

防云梯車的車身高AB是3.8m,問此消防車的云梯至少應(yīng)伸長多少米？

20.如圖，在4x4的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1.線段AB,AE

分別是圖中兩個1x3的長方形的對角線，請你說明：ABLAE.

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21.如圖，四邊形45co是邊長為〃的正方形，點后在8上，DE=b,AE=

c,延長C5至點尸，使8/二九連接Af試利用此圖說明勾股定理.

22.如圖，一根12m的電線桿A3用鐵絲AC,A。固定，現(xiàn)已知用去的鐵絲

AC=15m,AD=13m,又測得地面上8,C兩點之間的距離是9m,B,D

兩點之間的距離是5m,則電線桿和地面是否垂直，為什么？

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23.如圖，AAOB=90°,0A=9cm,OB=3cm,一機器人在點B處看見一個

小球從點A出發(fā)沿著A。方向勻速滾向點0,機器人立即從點B出發(fā)，沿

3C方向勻速前進攔截小球，恰好在點C處截住了小球，如果小球滾動的速

度與機器人行走的速度相等，那么機器人行走的路程BC是多少？

24.如圖，在長方形A5CD中，DC=5cm,在。C上存在一點E,沿直線4E

把MED折疊，使點。恰好落在8C邊上，設(shè)落點為尸，若廠的面積為

30cm2,求AAD七的面積.

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25.有一個如圖所示的長方體透明玻璃水缸，其長AQ=8cm,高48=6cm,

水深為AE=4cm,在水面線E尸上緊貼內(nèi)壁G處有一粒食物，且EG=6

cm,一只小蟲想從水缸外的A處沿水缸壁爬進水缸內(nèi)的G處吃掉食物.

⑴小蟲應(yīng)該沿怎樣的路線爬才能使爬的路線最短呢？請你畫出它爬行的最短路

線，并用箭頭標注.

(2)求小蟲爬行的最短路線長(不計缸壁厚度).

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答案

一、l.B2.A3.A4.C5.D6.D

7.C8.D9.B10.B

二、11.4cm12.400m13.7cm

14.等腰直角三角形

15.13；3016.617.30

18.150cm點撥：因為燈管可近似看成圓柱，而圓柱的側(cè)面展開圖是一個長

方形，所以假設(shè)把燈管的側(cè)面展開后，得到一個由30個完全相同的小長方

形組成的大長方形，且每個小長方形的長等于燈管的底面周長，小長方形

的高等于燈管長度的表，則絲帶的長度等于小長方形對角線長的30倍.

三、19.解：因為CO=AB=3.8m,

所以PD=PC-CD=9m.

在RSA。尸中，AP2=AD2+PD2,

得4P=15m.

所以此消防車的云梯至少應(yīng)伸長15m.

20.解:如圖，連接BE

因為A國=7+32=10AB2=l2+32=10,

BE2=22+42=20,所以4^2+452=8層.

所以AABE是直角三角形，且48AE=90。，即

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21.解：在"。石和MB/中，

rAD=AB=a,

<AD=乙ABF,

<DE=BF=b,

所以△AO入△人"

所以AE二A/二c,乙DAE=LBAF,

SAADE=SAABF.

所以乙EAF=AEAB+乙BAF=AEAB+乙DAE=ZD/AB=90°,

S正方形A8C。=S四邊形AECF?

==

連接EF,易知S四通形AECFSAAEF+S^ECF=習，+（〃-3（。+力）1

+C2—從）S正方形4加7）=。2

所以=〃2

所以/+/=

22.解：垂直.理由如下：

因為AB=12m,AC=15m,BC=9m,

所以AC?二BC2+4B2

所以4CB4=90°.

又因為AD=13m,

AB=12m,80=5m,

所以AD2=8》+A".

所以4ABQ=90。，

因此電線桿和地面垂直.

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點撥：要判定電線桿和地面垂直，只需說明且AB，8c即

可，利用勾股定理的逆定理即可判定"6。和"BC為直角三角形,

從而得出電線桿和地面垂直.

23.解：根據(jù)題意，BC=AC=0A-0C=9-0C.

因為乙408=90。，

所以在R/A6OC中，根據(jù)勾股定理，得O4+OC2=8。2,

所以32+Od=(9-OC)2,

解得OC=4cm.

所以BC=5cm.

24.解：由折疊可知AO=AfDE=EF.

2

由SAABF="jBFAB-30cm,

AB=DC=5cm,BF=12cm.

在即A4BE中，由勾股定理，得AF=13cm,所以BC二AD二A/二

13cm.

ixDE=xcm,貝ljEC=(5-x)cm,

EF=xcm,FC=13-12=1(cm).

在心4ECR中，由勾股定理，得EC2+FC2=EF2,BP(5-X)2+12=

13

f,解得X二亍.

1113

2

所以SAADE=^ADDE=^x.13x—=16.9(cm).

25.解：(1)如圖，作點A關(guān)于BC的對稱點A1連接4G與交于點。，則

AQ+QG為最短路線.

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(2)因為4cm,AA'-12cm,

所以4E=8cm.

在RdA'EG中,EG=6cm,A，E=8cm,AfG2=AfE2+EG2=IO2,

所以4G=10cm,

所以AQ+QG=A'Q+QG=4G=10cm.

所以最短路線長為10cm.

第二章達標測試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.8的平方根是（）

A.4B.±4C.2啦D.±2^2

2.而了的立方根是（）

A.-1B.0C.1D.±1

3.有下列各數(shù)：0.456,苧，（-n）°,3.14,0.80108,0,1010010001…（相

鄰兩個1之間o的個數(shù)逐次加1）,幣,、月.其中是無理數(shù)的有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

4.有下列各式：0>/2；4；③乖；④&（x>0）；⑤&+/;⑥&.

其中，最簡二次根式有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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5.下列語句不正確的是1）

A.數(shù)軸上的點表示的數(shù)，如果不是有理數(shù)，那么一定是無理數(shù)

B.大小介于兩個有理數(shù)之間的無理數(shù)有無數(shù)個

C.-1的立方是-1,立方根也是-1

D,兩個實數(shù)，較大者的平方也較大

6.下列計算正確的是（）

A.y[12-2y[3B.-^l二坐C.=X\f^xD.&=x

7.設(shè)〃為正整數(shù)，且〃則n的值為（）

A.5B.6C.7

D.8

8.如圖，在數(shù)軸上表示一小和標的兩點之間表示整數(shù)的點有（）

A.7個B.8個C.9個

D.6個

???A

一行°曬（第8題）

輸入n“上?r=n(n+l)―>15--?——輸出結(jié)果

--------------'(第10題)

9.若“+y-l+(y+3)2=0,貝IJx—y的值為()

A.-1B.1C.-7D.7

10.按如圖所示的程序「算，若開始輸入的〃值為啦，則最后輸出的結(jié)果

是（）

A.14B.16C.8+52D.14+2

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二、填空題（每題3分，共24分）

11.比較大?。喊V______小（填或.

12.利用計算器計算4方x4-5時，正確的按鍵順序是

顯示器上顯示的數(shù)是________.

13.如圖，數(shù)軸上表示數(shù)小的是點.

ABC

Q111411.

15.計算：一域—=.

16.如圖，在正方形ODBC中，0C=2,OA=0B,則數(shù)軸上點A表示的

數(shù)是____.

17.我們規(guī)定運算符號的意義是：當，?時，aAb=a+b；當〃。

時，?！?=。-仇其他運算符號的意義不變，按上述規(guī)定，計算：（3

▲2）-（23▲32）=.

18.觀察分析下列數(shù)據(jù)：0,一小，瓜-3,2^3,-V15,3吸，…，根

據(jù)數(shù)據(jù)排列的規(guī)律得到第16個數(shù)據(jù)應(yīng)是___（結(jié)果需化簡）.

三、解答題（19題12分，20,21,23題每題8分，其余每題10分，共66

分）

19.計算下列各題：

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27

⑴(-1嚴17+?、?啦-

2，

2s)(2小+的;

V15+V60L

(3)13-巾|-巾-2|一弋(8-2訴2；⑷飛--3小.

20.求下列各式中的x的值：

(l)9(3n+2)2-64=0；⑵一(工-3)3=27.

21.已知2。-1的平方根是±3,3〃+6-1的算術(shù)平方根是4,求。+2〃的

值.

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22.先化簡，再求值：

（1）（〃一小）（。+,）一。（〃一6）,其中。二小+5；

(2)(?+b)2+(a-b)(2a+b)-3a2,其中〃=-2-小，h=y[3-2.

23.記出的整數(shù)部分是,小數(shù)部分是"求藍的值.

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24.先觀察下列等式，再回答問題：

①J1+器=1+I-TTT=12；

②?*二+一擊也

③國:J=i+tWr二信；

（1）請你根據(jù)上面三個等式提供的信息，猜想"+*+*■的結(jié)果，并驗證；

（2）請你按照上面各等式反映的規(guī)律，試寫出用含〃的式子表示的等式5

為正整數(shù)）.

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25.閱讀理解：

已知f一小x+l=O,求f+二的值.

x

解：因為f-小x+1=0,所以f+l=,K.

又因為xKO,所以x+'=5.

X

所以「+1[2=(下)2,即f+2+[=5,所以/+」=3.

VX)XX

請運用以上解題方法，解答下列問題：

已知2m2-17機+2=0,求下列各式的值：

(l)/n2+J_;

⑵m--.

m

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答案

一、l.D2.C3.C4.B5.D6.A

7.D8.A9.D10.C

二、11.<

12.逗］國回國逼叵］巳囪臼；1

13.B14.yV1015.2

16.-2吸17.4^2-A/3

18.-3小點撥：觀察各數(shù)，-3=-?2^3=712,3^2=<18,被開

方數(shù)每次增加3,且除第一項外奇數(shù)項為正、偶數(shù)項為負，故第16個

數(shù)據(jù)應(yīng)為--3x15=-3小.

三、19.解：⑴原式=-1+9=8；

(2)原式=2-12=-10；

⑶原式=(3-巾)-(巾-2)-(8-2小戶-3；

(4)原式二小+2忑-3#=0.

20.解：解)原方程可化為(3x+2產(chǎn)二號.

Q

由平方根的定義，得3x+2=土不

所以x二|或廠一號

(2)原方程可化為。-3/=-27.由立方根的定義得1-3=-3,

即x=0.

21.解：由題意可知2〃-1=9,3a+b-\=16,所以。=5,b=2.

所以.+26=5+2x2=9.

22.解：⑴原式=〃2-3-〃2+6。=6。-3.當a=y［5+g時，原式=6。-3=

6^5+3-3=6^/5.

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（2）原式=。2+2]6+/+〃2+。/?一2。6-從-3/=。。.當a=-2-

V5,b=V3-2時，原式=皿=（_2）2_（仍）2=4-3=1.

13十小「51

23.解：因為7^二^^，2＜小＜3,所以55T^＜3,

3+巾J7-1

所以。=2,b=~―一2二-5-.

“44（幣+1）2+2中

所以石二布二一63

24.解：⑴Jl+&（=1+4~0?=同.驗證如下:

25.解：⑴因為2加2-yJ\j/n+2=0,

所以2m2+2;如九

又因為〃7片0,所以〃-,二姮,

m2

所以（機+—）2=

m

所以w-—=±i.

m2

第三章達標測試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

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1.根據(jù)下列表述，能確定位置的是（）

A.光明劇院2排B.某市人民路

C.北偏東40。D.東經(jīng)112。，北緯36。

2.在平面直角坐標系中點A(-3,0)在()

A.x軸正半軸上B.x軸負半軸上

C軸正半軸上D.y軸負半軸上

3.如圖，如果“仕”所在位置的坐標為（-1,-2）,“相”所在位置的坐

標為（2,-2）,那么“炮”所在位置的坐標為（）

A.(-3.1)B.(i,-1)C.(-2.1)D.(-3,3)

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

5.平面直角坐標系內(nèi)的點4-1,2）與點8（-1,-2）關(guān)丑）

A軸對稱B.X軸對稱

C原點對稱D.直線對稱

6.已知點41.0）,5（0,2）,點尸在x軸上，且的面積為5,則點

尸的坐標為（）

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A.(-4,0)B.(6,0)

C.(-4,0)或(6,0)D.無法確定

7.在以下四點中，哪一點與點(-3,4)所連的線段與x軸和y軸都不相交

()

A.(-5.1)B.(3,-3)C.(2,2)D.(-2,-1)

8.如圖是小李設(shè)計的49方格掃雷游戲，“★”代表地雷(圖中顯示的地雷

在游戲中都是隱藏的)，點A可用(2,3)表示，如果小惠不想因點到地

雷而結(jié)束游戲的話，下列選項中，她應(yīng)該點()

A.(7,2)B.(2,6)C.(7,6)D.(4,5)

9.如圖，已知在邊長為2的等邊三角形EFG中，以邊E尸所在直線為x軸

建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，得到點G的坐標為(1,3),則該坐標系

的原點在()

A.E點處B.尸點處

C.G點處D,砂的中點處

10.如圖，彈性小球從點P(0.3)出發(fā)，沿所示方向運動，每當小球碰到長

方形OA8C的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角.小球第1次碰到

長方形的邊時的點為外，第2次碰到長方形的邊時的點為Pi……第〃次

碰到長方形的邊時的點為凡，則點P3的坐標是(8,3),點上018的坐

標是()

A.(8,3)B.(7,4)C.(5,0)D.(3,0)

二、填空題(每題3分，共24分)

11.已知點A在x軸上，且OA=3,則點A的坐標為.

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12.已知小島A在燈塔5的北偏東30。的方向上，則燈塔8在小島A的

的方向上.

13.對任意實數(shù)，點P(Kx-2)一定不在第象限.

14.點與(-3,7)關(guān)于x軸對稱，點與(-3,7)關(guān)于

y軸對稱，點(-3,7)與(-3,-2)之間的距離是_______.

15.在平面直角坐標系中，一青蛙從點4-1,0)處向右跳2個單位長度，

再向上跳2個單位長度到點A處，則點4的坐標為.

16.如圖，平面直角坐標系中有四個點，它們的橫、縱坐標均為整數(shù).若

在此平面直角坐標系內(nèi)移動點4使得這四個點構(gòu)成的四邊形是軸對稱

圖形，并且點A的橫、縱坐標仍是整數(shù)，則移動后點A的坐標為

(第16題)(第17題)

(第18題)

17.如圖，在△A8C中，點A的坐標為(0,1),點B的坐標為(0,4),點

C的坐標為(4.3),如果要使△AB。與△ABC全等，那么點。的坐標

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18.將正整數(shù)按如圖的規(guī)律排列下去，若用有序數(shù)對(小〃)表示小排從左

到右第〃個數(shù).如(4,3)表示9,貝4)表示.

三、解答題(19~21題每題10分，其余每題12分，共66分)

19.在直角坐標系中描出下列各組點，并將各組內(nèi)的點用線段依次連接起

來.

(1)(2,6),(4,6),(4,8),(2,8)；(2)(3,0),(3,3),(3,6)；(3)(3,

5),(1,6)；(4)(3,5),(5,6)；(5)(3,3),(2,0)；(6)(3,3),(4,

0).

20.小林放學后，先向東走了300m再向北走200m,到書店4買了一本

書，然后向西走了500m再向南走了100m,到快餐店8買了零食，

又向南走了400m,再向東走了800m到了家C.請建立適當?shù)钠矫嬷?/p>

角坐標系，并在坐標系中畫出點A,B,C的位置.

21.如圖是規(guī)格為8x8的正方形網(wǎng)格，請在所給網(wǎng)格中按下列要求操作：

(1)請在網(wǎng)格中建立平面直角坐標系，使點A的坐標為(-2,4),點8的坐

標為(-4,2)；

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(2)在第二象限內(nèi)的格點上找一點C,使點。與線段A8組成一個以A8為

底的等腰三角形，且腰長是無理數(shù)，畫出△A8C,則點。的坐標是

,aABC的周長是.(結(jié)果保留根號)；

(3)作出△ABC關(guān)于A軸對稱的△A'B'C'.

(第21題)

22.在直角坐標系中，有點4(3,0),B(0,4),若有一個直角三角形與Rt

△A30全等且它們只有一條公共直角邊，請寫出這些直角三角形各

頂點的坐標(不要求寫計算過程).

23.長陽公園有四棵古樹4,B,C,D,示意圖如圖所示.

(1)請寫出A,B,C,。四點的坐標；

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⑵為了更好地保護古樹，公園決定將如圖所示的四邊形EFGH用圍欄圈

起來劃為保護區(qū)，請你計算保護區(qū)的面積(單位：m).

(第23題)

24.如圖,已知點尸(2〃L1,6加-5)在第一象限的角平分線0C上,APL

8P,點A在x軸上，點5在y軸上.

(1)求點P的坐標.

⑵當乙AP8繞點P旋轉(zhuǎn)對，0A+03的值是否發(fā)生變化？若變化，求出其

變化范圍；若不變，求出這個定值.

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答案

一、l.D2.B3.A4.A5.B6.C

7.A8.D9.A10.B

二、11.(3,0)或(-3,0)

12.南偏西30°13.~

14.(-3,-7)；(3,7)；915.(1.2)

1)或(-2,-2)

17.(4,2)或(-4,2)或(-4,3)18.109

三、19.解：畫出的圖形如圖所示.

20.解：(答案不唯一)以學校門口為坐標原點、向東為x軸的正方向建立平面

直角坐標系，各點的位置如圖：

3yu_i：100m

____A(3,2)

-12

9?

Pl2345?x

I

I

I

C(6：-3)(第20題)

21.解：(1)如圖所示

(2)如圖所示.

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(-1,1)；210+22

(3)如圖所示.

22.解：根據(jù)兩個三角形全等及有一條公共直角邊，可利用軸對稱得到滿足這

些條件的直角三角形共有6個.如圖：

①RtZXOOA,②RtZXOBOi,(3)RtAA2BO,④Rt4480,⑤RQ

。8泊，⑥RM04&.

這些三角形各個頂點的坐標分別為：①(0,0),(3,4),(3,0)；

(2X0,0),(0,4),(3,4)；

③(-3,4),(0,4),(0,0)；

④(-3.0),(0,4),(0,0)；

⑤(0,0),(0,-4),(3,0)；

?(0,0),(3,0),(3,-4).

23.解:(1)4(10,10),5(20,30),

C(40,40),0(50,20).

(2)四邊形EFG"各頂點坐標分別為E(0,10),F(0,30),6(50,

50),"(60,0),另外M(0,50),N(60,50),則保護區(qū)的面積S

=S長方形MNHO~S^GMF-S^GNH-S&EHO=60x50-^x20x50-10x

1.

50-]x10x60=3000-500-250-300=1950(m2).

24.解：(1)由題意，得2團一1二6根一5.解得加=1.

所以點P的坐標為(1.1).

(2)當以不垂直于上軸時，作軸于點2尸軸于點E,則

△PAD空APBE,所以AD=BE.

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所以40=3E.所以0A+08=0O+AO+0B=0O+8E+03=

OD+OE-2,為定值.

當PA_Lx軸時，顯然PB_L），軸，此時。4+OB=2,為定值.故

OA+08的值不發(fā)生變化，其值為2.

第四章達標測試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.正比例函數(shù)y=2X的大致圖象是（）

X0

3.一次函數(shù)y=2x+4的圖象與y軸交點的坐標是（）

A.（0,-4）B.（0,4）C.（2,0）D.（-2,0）

4.對于函數(shù)-3x+l,下列結(jié)論正確的是（）

A.它的圖象必經(jīng)過點（-1,3）B.它的圖象經(jīng)過第一、二、三象限

C.當x>l時，><0D.y的值隨x值的增大

而增大

5.一次函數(shù)y=日+伙�）的圖象如圖所示，當）>0時，x的取值范圍是

()

A.x<0B.x>0C.x<2D.x>2

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（第5題）（第6題）

（第10題）

6.如圖是小明從學校到家行進的路程s（m）與時間t（min）的函數(shù)圖象，觀察

圖象，從中得到如下信息，其中不正確的是（）

A.學校離小明家1000m

B.小明用了20min到家

C.小明前10min走了路程的一半

D.小明后10min比前10min走得快

7.點Pi（xi,y\）,P2（X2,）2）是一次函數(shù)-41+3圖象上的兩個點，且

X\<X2,則yi與J2的大小關(guān)系是（）

A.yi>yiB.yi>y2>0C.y\<yiD.yi=yz

8.為了建設(shè)社會主義新農(nóng)村，某市積極推進“村村通客車工程”.張村

和王村之間的道路需要進行改造，施工隊在工作了一段時間后，因暴

雨被迫停工幾天，不過施工隊隨后加快了施工進度，按時完成了兩村

之間道路的改造.下面能反映該工程尚未改造的道路里程y（km）與時

間x（天）的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）

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9.小聰在畫一次函數(shù)的圖象時，當他列表后，發(fā)現(xiàn)題中一次函數(shù)

+?中的々和〃看不清了，貝IJ（）

X03

y20

2

--2

A.k=2,b=33C.k=3,b=2D.k=l,b=

10.一次函數(shù)”=奴+。與”二犬+〃的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①

女<0；②以>0；③當x<3時，yi<y2,錯誤的個數(shù)是（）

A.0B.1C.2

D.3

二、填空題（每題3分，共24分）

11.已知產(chǎn)（2m-1）戶廠2是一次函數(shù)，則機=

12.已知直線），=丘+"若&+8=-5,kb=6,那么該直線不經(jīng)過第

___象限.

13.點（-3,2）,（a。+1）在函數(shù)y=履-1的圖象上，則2=

14.直線y=2x+b與x軸的交點坐標是（2,0）,則關(guān)于x的方程2x+b=0

的解是_____.

15.一次函數(shù)的圖象與直線y=-x+1平行，且過點（8,2）,那么此一次

函數(shù)的表達式為.

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16.直線3=而工+。(而＞0)與廣人+岳(比＜0)相交于點(-2,0),且兩直

線與y軸圍成的三角形面積為4,那么加-岳=.

17.如圖，/甲，/乙分別表示甲、乙兩彈簧的長度y(cm)與所掛物體的質(zhì)量

Mkg)之間的關(guān)系，設(shè)甲彈簧每掛1kg的物體，伸長的長度為女甲

cm；乙彈簧每掛1kg的物體，伸長的長度為左乙cm,則人與女乙的

大小關(guān)系為.

18.某天，某巡邏艇凌晨1：00出發(fā)巡邏，預(yù)計準點到達指定區(qū)域，勻速

行駛一段時間后，因中途出現(xiàn)故障耽擱了一段時叵，故障排除后，該

艇加快速度仍勻速前進，結(jié)果恰好準點到達.如區(qū)是該艇行駛的路程

mile)與所用時間f(h)的函數(shù)圖象，則該巡邏艇原計劃準點到達的

時刻是__________.

三、解答題(19題6分，20.21題每題9分,25題12分，其余每題10

分、共66分)

19.已知一次函數(shù)y=ar+4

(1)當點P(〃，與在第二象限時，直線3二公+人經(jīng)過哪幾個象限？

⑵如果帥＜(),且)，隨工的增大而增大，則函數(shù)的圖象不經(jīng)過哪些象限？

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20?一個正比例函數(shù)和一個一次函數(shù)，它們的圖象都經(jīng)過點P(-2,2),

且一次函數(shù)的圖象與)，軸相交于點Q(0,4).

(1)求出這兩個函數(shù)的表達式；

⑵在同一坐標系中，分別畫出這兩個函數(shù)的圖象.；

⑶直接寫出一次函數(shù)圖象在正比例函數(shù)圖象下方時工的取值范圍.

21.如圖，直線y=2x+3與x軸相交于點A,與y軸相交于點B

(1)求點A8的坐標；

(2)求當2時，y的值，當)，=10時，x的值；

(3)過點8作直線8P與x軸相交于點P,且使。尸二204求△A8P的面

積.

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22.一盤蚊香長105cm，點燃時每時縮短10cm.

(1)請寫出點燃后蚊香的長Mem)與蚊香燃燒時間/(h)之間的函數(shù)表達式；

⑵該蚊香可點燃多長時間？

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23.某城市居民用水實行階梯收費，每戶每月用水量如果未超過20t,按

每噸L9元收費.如果超過20t,未超過的部分按每噸1.9元收費，超

過的部分按每噸2.8元收費.設(shè)某戶每月用水量為日，應(yīng)收水費為y

元.

(1)分別寫出每月用水量未超過201和超過201時，y與工之間的函數(shù)表達

式；

(2)若該城市某戶5月份水費平均每噸為2.2元，求該戶5月份用水多少

噸？

24.如圖，在平面直角坐標系內(nèi)，點4的坐標為(0,24),經(jīng)過原點的直線

與經(jīng)過點A的直線/2相交于點8,點3的坐標為(18,6).

⑴求直線h對應(yīng)的函數(shù)表達式；

(2)點C為線段。8上一動點(點C不與點。，8重合)，作軸交直線

b于點。設(shè)點C的縱坐標為4求點。的坐標(用含。的代數(shù)式表

示).

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25.周末，小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游.從家出發(fā)0.5h后到達

甲地，游玩一段時巨后按原速前往乙地.小明離家1h20min后，媽

媽駕車沿相同路線前往乙地.如圖是他們離家的路程y（km）與小明離

家時間Nh）的函數(shù)圖象.已知媽媽駕車的速度是小明騎車速度的3

倍.

⑴求小明騎車的速度和在甲地游玩的時間.

⑵小明從家出發(fā)多少小時后被媽媽追上？此時離家多遠？

⑶若媽媽比小明早10min到達乙地，求從家到乙地的路程.

（第25題）

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答案

一、LB2.D3.B4.C5.C6.C

7.A8.D9.B10.C

二、11.112—13.-1；-1

14.x=2\5.y=-x+10

16.4點撥：如圖，在aABC中，BC為底，A。為高，且高為2,面積為4,

故△ABC的底邊BC=4x2：2=4.因為點8的坐標為(0,仇)，點。的坐標為

(0,bi),所以加-歷即是8c的長，為4.本題運用了數(shù)形結(jié)合思想.

A(一氯曲.

In=3+人(第16題)

17.kRk乙18.7：00

三、19.解：⑴因為點尸3,6)在第二象限，所以。<0,b>0.

所以直線丁二?十6經(jīng)過第一、二、四象限.

(2)因為)，隨x的增大而增大，

所以?>0.

又因為出《)，所以b<0.

所以一次函數(shù)y=的圖象不經(jīng)過第二象限.

20.解：(1)設(shè)正比例函數(shù)的表達式為產(chǎn)砧,則2=hx(-2),解得心=-1.

所以正比例函數(shù)的表達式為y=-x

設(shè)一次函數(shù)的表達式為》=皿+九

則2=—(-2)+d4=b,

解得力=4,依=1,

所以一次函數(shù)的表達式為y=x+4.

(2)圖略.

(3)x<-2.

21.解：(1)當y=0時,2x+3=O,

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3

則

得XA-O

322

當人二0時，)，=3,則8(0.3).

(2)當x二一2時，y=-1；

當y=10時,x=72.

3