師范大學教學先鋒

師范大學教學先鋒一、教學內容本節(jié)課的教學內容選自人教版《普通高中數學教科書》第二冊第四章第一節(jié)“導數的基本概念”。具體內容包括：導數的定義、導數的幾何意義、導數的運算性質等。二、教學目標1.理解導數的定義，掌握導數的幾何意義，能運用導數描述函數在某一點的切線斜率。2.掌握導數的運算性質，能進行簡單的導數運算。3.培養(yǎng)學生的邏輯思維能力、數學表達能力，提高學生解決實際問題的能力。三、教學難點與重點1.教學難點：導數的定義，導數的幾何意義。2.教學重點：導數的運算性質。四、教具與學具準備1.教具：多媒體教學設備、黑板、粉筆。2.學具：學生用書、筆記本、橡皮、直尺。五、教學過程1.實踐情景引入：教師通過多媒體展示一張汽車行駛速度與時間的關系圖像，引導學生觀察并描述圖像中的切線斜率。2.導數的定義：教師引導學生思考如何表示函數在某一點的切線斜率，進而引入導數的定義，講解導數的表達式。3.導數的幾何意義：教師通過幾何圖形，解釋導數表示函數在某一點的切線斜率，引導學生理解導數的幾何意義。4.導數的運算性質：教師講解導數的運算性質，引導學生進行例題練習，鞏固導數的運算方法。5.隨堂練習：教師布置練習題，學生獨立完成，教師選取部分學生的作業(yè)進行講評。6.例題講解：教師講解一道綜合性的例題，引導學生運用導數解決實際問題。7.課堂小結：六、板書設計1.導數的定義2.導數的幾何意義3.導數的運算性質七、作業(yè)設計1.題目：已知函數f(x)=x^23x+2，求f'(x)。答案：f'(x)=2x3。2.題目：已知函數f(x)=2x^36x^2+9x1，求f'(x)。答案：f'(x)=6x^212x+9。八、課后反思及拓展延伸本節(jié)課通過實踐情景引入，使學生更好地理解導數的定義和幾何意義。在講解導數的運算性質時，注重引導學生進行例題練習，提高學生的運算能力。但在課堂上，對于導數的實際應用講解較少，課后可以增加相關練習，讓學生更好地運用導數解決實際問題。重點和難點解析一、教學內容重點細節(jié)本節(jié)課的教學內容主要涉及導數的定義、導數的幾何意義以及導數的運算性質。其中，導數的定義和幾何意義是教學的重點內容，導數的運算性質是教學的難點內容。1.導數的定義：導數是函數在某一點的切線斜率，具體來說，對于函數f(x)，其在x點的導數f'(x)等于函數圖像在x點的切線斜率。導數的定義是通過對函數極限的概念進行引入，進而推導出導數的表達式。2.導數的幾何意義：導數可以理解為函數圖像在某一點的切線斜率，這個斜率代表了函數在該點的變化率。例如，對于一條曲線y=f(x)，其在某一點P的導數等于曲線在P點的切線斜率，這個切線斜率可以理解為曲線在P點的瞬時速度。3.導數的運算性質：導數的運算性質是指數值函數的導數運算規(guī)律。具體來說，對于兩個函數的乘積、商的導數運算，需要運用到導數的運算法則，如鏈式法則、乘積法則、商法則等。這些法則的推導和運用是教學的難點，需要學生通過大量的練習來掌握。二、教學難點解析本節(jié)課的教學難點主要是導數的運算性質。導數的運算性質是指數值函數的導數運算規(guī)律，包括鏈式法則、乘積法則、商法則等。這些法則的推導和運用需要學生具備較強的邏輯思維能力和數學表達能力，對于初學者來說較為困難。1.鏈式法則：鏈式法則是指數值函數的復合函數的導數運算規(guī)律。具體來說，對于復合函數f(g(x))，其導數可以通過鏈式法則進行推導，即將外函數的導數乘以內函數的導數。這個法則的推導涉及到極限的概念，需要學生理解并掌握。2.乘積法則：乘積法則是指數值函數的乘積的導數運算規(guī)律。具體來說，對于兩個函數的乘積f(x)g(x)，其導數可以通過乘積法則進行推導，即將一個函數的導數乘以另一個函數加上另一個函數的導數乘以第一個函數。這個法則的運用需要學生理解并掌握。3.商法則：商法則是指數值函數的商的導數運算規(guī)律。具體來說，對于兩個函數的商f(x)/g(x)，其導數可以通過商法則進行推導，即分子函數的導數乘以分母函數減去分子函數乘以分母函數的導數，再除以分母函數的平方。這個法則的運用需要學生理解并掌握。三、重點和難點講解1.導數的定義和幾何意義：通過多媒體展示函數圖像和切線圖像，直觀地解釋導數的定義和幾何意義，讓學生能夠直觀地理解導數的概念。2.導數的運算性質：通過示例和練習，講解鏈式法則、乘積法則、商法則的推導和運用，讓學生能夠通過具體的例子理解和掌握這些法則。3.練習和講解：布置相關的練習題，讓學生進行練習，教師選取部分學生的作業(yè)進行講解，針對學生的錯誤和疑惑進行解答，幫助學生更好地理解和掌握導數的運算性質。本節(jié)課程教學技巧和竅門一、語言語調1.使用簡潔明了的語言，避免使用復雜的句子結構，使學生更容易理解導數的定義和幾何意義。2.在講解導數的運算性質時，可以使用歸納法，逐步引導學生推導出鏈式法則、乘積法則和商法則。3.在講解例題時，可以使用啟發(fā)式教學，引導學生思考解題思路，鼓勵學生提出問題和解決方案。二、時間分配1.將課堂時間合理分配，確保有足夠的時間講解導數的定義和幾何意義，并為學生提供充足的練習時間。2.在講解導數的運算性質時，可以將時間分配得更加充足，以便學生更好地理解和掌握這些法則。3.留出一定的時間進行課堂提問和解答學生的疑惑，確保學生能夠及時鞏固所學知識。三、課堂提問1.在講解導數的定義和幾何意義時，可以通過提問學生對函數圖像的理解，引導學生思考切線斜率與導數的關系。2.在講解導數的運算性質時，可以提問學生對于鏈式法則、乘積法則和商法則的理解，引導學生積極參與討論和解答。3.通過提問學生對于例題的解答，及時發(fā)現學生的理解困難和錯誤，并進行針對性的講解和指導。四、情景導入1.可以通過展示實際問題，如物體運動的速度與時間的關系，引出導數的定義和幾何意義，使學生能夠將抽象的數學概念與實際問題聯系起來。2.在講解導數的運算性質時，可以通過情景導入，例如計算兩個函數的乘積或商的導數，讓學生理解這些運算規(guī)律的應用。五、教案反思1.反思教學內容的講解是否清晰明了，是否能夠引導學生理解和掌握導