2024高考物理一輪復(fù)習(xí)核心素養(yǎng)測評(píng)十曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解含解析魯科版

PAGE11-曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解(45分鐘100分)一、選擇題(本題共9小題,每小題6分,共54分,1～6題為單選題,7～9題為多選題)1.一物體在以xOy為直角坐標(biāo)系的平面上運(yùn)動(dòng),其運(yùn)動(dòng)規(guī)律為x=-2t2-4t,y=3t2+6t(式中的物理量單位均為國際單位),關(guān)于物體的運(yùn)動(dòng),下列說法不正確的是 ()A.物體在x軸方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B.物體在y軸方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C.物體運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條直線D.物體運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條曲線【解題指導(dǎo)】位移對時(shí)間的一次導(dǎo)數(shù)是速度,速度對時(shí)間的一次導(dǎo)數(shù)是加速度,求解出x、y兩個(gè)方向的分運(yùn)動(dòng)的速度和加速度后進(jìn)行合成,得到合速度與合加速度,若兩者共線,物體做直線運(yùn)動(dòng)?！窘馕觥窟xD。位移對時(shí)間的一次導(dǎo)數(shù)是速度,x=-2t2-4t,y=3t2+6t,故:vx=-4t-4,vy=6t+6;故初速度:v0x=-4m/s,v0y=6m/s;速度對時(shí)間的一次導(dǎo)數(shù)是加速度,故加速度:ax=-4m/s2,ay=6m/s2;物體在x軸上分運(yùn)動(dòng)的初速度和加速度同方向,是勻加速直線運(yùn)動(dòng),故A正確;物體在y軸方向的初速度和加速度同方向,是勻加速直線運(yùn)動(dòng),故B正確;題中分運(yùn)動(dòng)的初速度和加速度數(shù)值完全相同,故合運(yùn)動(dòng)的數(shù)值和方向也是相同的;合運(yùn)動(dòng)的初速度方向與加速度方向相同2.一只小船渡河,水流速度方向平行于岸邊;水流分別做勻加速、勻減速、勻速直線運(yùn)動(dòng),小船的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示,船相對于靜水的速度大小均相同、方向垂直于岸邊,且船在渡河過程中船頭方向始終不變。由此可以確定 ()A.船沿AC軌跡到達(dá)對岸前瞬間的速度最大B.船沿三條不同路徑渡河的時(shí)間不相同C.船沿AC軌跡渡河所用的時(shí)間最短D.船沿AD軌跡運(yùn)動(dòng)時(shí),水流做勻加速直線運(yùn)動(dòng)【解析】選D。沿AC軌跡,水流是勻減速運(yùn)動(dòng),則船到達(dá)對岸的速度最小,故A錯(cuò)誤;船相對于靜水的速度大小均相同,方向垂直于岸邊,因運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)相同,則渡河時(shí)間也相同,故B、C錯(cuò)誤;當(dāng)沿AD軌跡運(yùn)動(dòng)時(shí),加速度方向與水流速度方向相同,因此水流做勻加速直線運(yùn)動(dòng),故D正確。【加固訓(xùn)練】(多選)小船橫渡一條兩岸平行的河流,船在靜水中的速度大小不變,船頭始終垂直指向河的對岸,水流速度方向保持與河岸平行,若小船的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示,則 ()A.越接近河岸水流速度越大B.越接近河岸水流速度越小C.小船渡河的時(shí)間會(huì)受水流速度改變的影響D.小船渡河的時(shí)間不會(huì)受水流速度改變的影響【解析】選B、D。從軌跡曲線的彎曲形態(tài)上可以知道,小船先具有向下游的加速度,后具有向上游的加速度,故加速度是改變的,由于水流是先加速后減速,即越接近河岸水流速度越小,故A錯(cuò)誤,B正確;由于船頭方向垂直于河岸,這種渡河方式耗時(shí)最短,無論水流速度是否改變,渡河的時(shí)間不變,故C錯(cuò)誤,D正確。3.(2024·濟(jì)寧模擬)跳傘表演是人們普遍喜愛的欣賞性體育項(xiàng)目,當(dāng)運(yùn)動(dòng)員從直升飛機(jī)由靜止跳下后,在下落過程中不免會(huì)受到水平風(fēng)力的影響,下列說法中正確的是 ()A.風(fēng)力越大,運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間越長,運(yùn)動(dòng)員可完成更多的動(dòng)作B.風(fēng)力越大,運(yùn)動(dòng)員著地速度不會(huì)變,不會(huì)對運(yùn)動(dòng)員造成損害C.運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間與風(fēng)力無關(guān)D.運(yùn)動(dòng)員著地速度與風(fēng)力無關(guān)【解題指導(dǎo)】運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)可以分解為豎直方向和水平方向的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng),兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)同時(shí)發(fā)生,相互獨(dú)立,互不干擾?！窘馕觥窟xC。運(yùn)動(dòng)員同時(shí)參加了兩個(gè)分運(yùn)動(dòng),豎直方向向下落和水平方向隨風(fēng)飄,兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)同時(shí)發(fā)生,相互獨(dú)立;因而,水平風(fēng)力越大,落地的合速度越大,會(huì)對運(yùn)動(dòng)員造成損害,但落地時(shí)間不變,故C正確,A、B、D錯(cuò)誤。4.如圖所示,河水由西向東流,河寬為800m,河中各點(diǎn)的水流速度大小為v水,各點(diǎn)到較近河岸的距離為x,v水與x的關(guān)系為v水=3400x(m/s)(x的單位為m),讓小船船頭垂直河岸由南向北渡河,小船劃水速度大小恒為v船=4A.小船渡河的軌跡為直線B.小船在河水中的最大速度是5C.小船在距南岸200m處的速度小于在距北岸D.小船渡河的時(shí)間是160s【解析】選B。小船在南北方向上為勻速直線運(yùn)動(dòng),在東西方向上先加速,到達(dá)河中間后再減速,速度與加速度不共線,小船的合運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng),A錯(cuò)。當(dāng)小船運(yùn)動(dòng)到河中間時(shí),東西方向上的分速度最大,為3m/s,此時(shí)小船的合速度最大,最大值vm=5m/s,B對。小船在距南岸200m處的速度等于在距北岸200m處的速度【加固訓(xùn)練】有一條兩岸平直、河水勻稱流淌,流速恒為v的大河,一條小船渡河,去程時(shí)船頭指向始終與河岸垂直,回程時(shí)行駛路途與河岸垂直,小船在靜水中的速度大小為2v,去程與回程所用時(shí)間之比為 ()A.3∶2 B.2∶1C.3∶1 D.3∶2【解析】選D。小船在靜水中的速度大小為vc=2v,當(dāng)去程時(shí)船頭指向始終與河岸垂直,則有:t去=dvc=d2v;當(dāng)回程時(shí)行駛路途與河岸垂直,則有:t回=dv合;而回程時(shí)船的合速度為:v合=vc2-v2=3v;則t回=3d35.如圖所示,一條河岸筆直的河流水速恒定,甲、乙兩小船同時(shí)從河岸的A點(diǎn)沿與河岸的夾角均為θ的兩個(gè)不同方向渡河。已知兩小船在靜水中航行的速度大小相等。下列說法正確的是 ()A.甲先到達(dá)對岸B.乙先到達(dá)對岸C.渡河過程中,甲的位移小于乙的位移D.渡河過程中,甲的位移大于乙的位移【解析】選C。兩小船在靜水中航行的速度大小相等,且渡河方向與河岸的夾角均為θ,所以船速在垂直于河岸方向上的分速度相等;依據(jù)運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性,船在平行于河岸方向上的分速度不影響渡河時(shí)間,所以甲、乙兩小船同時(shí)到達(dá)對岸,A、B錯(cuò)誤。甲船在平行于河岸方向上的速度為v甲′=v水-v甲cosθ,乙船在平行于河岸方向上的速度為v乙′=v水+v乙cosθ,兩船在平行于河岸方向上的位移分別為x甲=v甲′t,x乙=v乙′t,則x甲<x乙,又兩船在垂直于河岸方向上的位移相同,故在渡河過程中,甲的位移小于乙的位移,C正確,D錯(cuò)誤。6.甲、乙兩個(gè)同學(xué)打乒乓球,某次動(dòng)作中,甲同學(xué)持拍的拍面與水平方向成45°角,乙同學(xué)持拍的拍面與水平方向成30°角,如圖所示。設(shè)乒乓球擊打拍面時(shí)速度方向與拍面垂直,且乒乓球每次擊打球拍前、后的速度大小相等,不計(jì)空氣阻力,則乒乓球擊打甲的球拍的速度v1與乒乓球擊打乙的球拍的速度v2之比為()A.63 B.2 C.22 【解析】選C。由題可知,乒乓球在甲與乙之間做斜上拋運(yùn)動(dòng),依據(jù)斜上拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可知,乒乓球在水平方向的分速度大小保持不變,豎直方向的分速度是不斷改變的,由于乒乓球擊打拍面時(shí)速度與拍面垂直,在甲處:vx=v1sin45°;在乙處:vx=v2sin30°所以v1v2=vxsin45°vxsin30°=7.如圖所示,細(xì)線一端固定在天花板上的O點(diǎn),另一端穿過一張CD光盤的中心圓孔后拴著一個(gè)橡膠球,橡膠球靜止時(shí),豎直懸線剛好挨著水平桌面的邊沿?，F(xiàn)將CD光盤按在桌面上,并沿桌面邊緣以速度2v勻速移動(dòng),移動(dòng)過程中,CD光盤中心小孔始終緊挨桌面邊線,當(dāng)懸線與豎直方向的夾角為45°時(shí)()A.橡膠球的豎直分速度大小為2vB.橡膠球的豎直分速度大小為vC.橡膠球的速度大小為5vD.橡膠球的速度大小為3v【解析】選B、D。由題意可知,線與光盤交點(diǎn)參加兩個(gè)運(yùn)動(dòng),一是沿著線的方向運(yùn)動(dòng),二是垂直線的方向運(yùn)動(dòng),則合運(yùn)動(dòng)的速度大小為2v,由數(shù)學(xué)三角函數(shù)關(guān)系,則有:v線=2vsinθ=2v×22=v;而沿線方向的速度大小,即為橡膠球上升的速度大小,再依據(jù)矢量的合成法則,則橡膠球的速度大小為:v合=(3v,故B、D正確。8.如圖所示,用一根長桿和兩個(gè)定滑輪的組合裝置來提升重物M,長桿的一端放在地上通過鉸鏈連接形成轉(zhuǎn)軸,其端點(diǎn)恰好處于左側(cè)滑輪正下方O點(diǎn)處,在桿的中點(diǎn)C處拴一細(xì)繩,通過兩個(gè)滑輪后掛上重物M。C點(diǎn)與O點(diǎn)距離為L,現(xiàn)在桿的另一端用力使其逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),由豎直位置以角速度ω緩慢轉(zhuǎn)至水平(轉(zhuǎn)過了90°角)。此過程中下列說法正確的是 ()A.重物M做勻速直線運(yùn)動(dòng)B.重物M做勻變速直線運(yùn)動(dòng)C.重物M的最大速度是ωLD.重物M的速度先增大后減小【解題指導(dǎo)】繩子兩端分別為C點(diǎn)和重物M,它們沿繩方向速度相等?！窘馕觥窟xC、D。與桿垂直的速度v是C點(diǎn)的實(shí)際速度,vT是細(xì)繩的速度,即重物M的速度。設(shè)vT與v的夾角是θ,則vT=vcosθ,起先時(shí)θ減小,則vT增大;當(dāng)桿與細(xì)繩垂直(θ=0)時(shí),重物M的速度最大,為vmax=ωL,然后再減小,C、D正確?！炯庸逃?xùn)練】(多選)如圖所示,可視為質(zhì)點(diǎn)的小球套在光滑的豎直桿上,一根不行伸長的細(xì)繩繞過滑輪連接小球,已知小球重力為1N,電動(dòng)機(jī)從A端以1m/s的速度沿水平方向勻速拉繩,繩子始終處于拉直狀態(tài)。某一時(shí)刻,連接小球的繩子與豎直方向的夾角為60°,A.小球速度等于2B.小球速度等于0.5C.繩中拉力大于2ND.繩中拉力等于2N【解析】選A、C。A的速度大小與小球沿繩子分速度大小相等,即v=v球·cos60°,所以:v球=2v=2m/s。故A正確,B錯(cuò)誤;小球的速度:v球=vcos60°,小球向上運(yùn)動(dòng)的過程中繩子與豎直方向之間的夾角增大,則cosθ減小,所以小球的速度增大,即小球做加速運(yùn)動(dòng),所以繩子向上的分力大于小球的重力,即:Tcos60°>G=1N,所以繩子的拉力大于2N。故9.在光滑的水平面上,一滑塊的質(zhì)量m=2kg,在水平面上恒定外力F=4N(方向未知)作用下運(yùn)動(dòng),如圖所示為滑塊在水平面上運(yùn)動(dòng)的一段軌跡,滑塊過P、Q兩點(diǎn)時(shí)速度大小均為v=5m/s,滑塊在Psin37°=0.6,則下列說法正確的是 ()A.水平恒力F的方向與PQ連線成53°夾角B.滑塊從P到Q的時(shí)間為3sC.滑塊從P到Q的過程中速度最小值為4D.P、Q兩點(diǎn)連線的距離為10【解題指導(dǎo)】由P到Q動(dòng)能不變,合力F為恒力做功為零,力F方向與PQ連線垂直。【解析】選B、C。在P、Q兩點(diǎn)的速度具有對稱性,故分解為沿著PQ方向和垂直PQ方向,在沿著PQ方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng),在垂直PQ方向上做勻變速直線運(yùn)動(dòng),所以力F垂直PQ向下,在頂點(diǎn)處速度最小,只剩下沿著PQ方向的速度,故有:vmin=vPcos37°=4m/s,故A錯(cuò)誤,C正確;在垂直PQ方向上,有a=Fm=2m/s2,當(dāng)在垂直PQ方向上速度為零時(shí),時(shí)間為:t=vP⊥a=5×sin37°2s=1.5s,依據(jù)對稱性,滑塊從P到Q的時(shí)間為:t′=2t=3s,PQ連線的距離為s=vPcos二、計(jì)算題(16分,需寫出規(guī)范的解題步驟)10.(2024·煙臺(tái)模擬)在一光滑的水平面上建立xOy平面坐標(biāo)系,一質(zhì)點(diǎn)在水平面上從坐標(biāo)原點(diǎn)起先運(yùn)動(dòng),沿x方向和y方向的x-t圖象和vy-t圖象分別如圖甲、乙所示,求:(1)運(yùn)動(dòng)后4s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的最大速度;(2)4s末質(zhì)點(diǎn)離坐標(biāo)原點(diǎn)的距離?！窘馕觥?1)由題圖可知,質(zhì)點(diǎn)沿x軸正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),速度大小為vx=xt2m/s,在運(yùn)動(dòng)后4s內(nèi),沿y軸方向運(yùn)動(dòng)的最大速度大小為4m/s,則運(yùn)動(dòng)后4s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的最大速度為vm=vx(2)0～2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)沿y軸正方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng),2～4s內(nèi)先沿y軸正方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng),再沿y軸負(fù)方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),此過程加速度大小為a=ΔvΔt=62m/s2則質(zhì)點(diǎn)沿y軸正方向做勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2=va=23則運(yùn)動(dòng)后的4s內(nèi)沿y軸方向的位移y=12×2×2+23m-12因此4s末質(zhì)點(diǎn)離坐標(biāo)原點(diǎn)的距離等于沿x軸方向的位移由題圖甲可知,4s末質(zhì)點(diǎn)離坐標(biāo)原點(diǎn)的距離s=x=8答案:(1)25m/s(2)811.(10分)(多選)如圖所示,水平光滑長桿上套有一物塊Q,跨過懸掛于O點(diǎn)的輕小光滑圓環(huán)的細(xì)線一端連接Q,另一端懸掛一物塊P。設(shè)細(xì)線的左邊部分與水平方向的夾角為θ,初始時(shí)θ很小?，F(xiàn)將P、Q由靜止同時(shí)釋放。關(guān)于P、Q以后的運(yùn)動(dòng),下列說法正確的是 ()A.當(dāng)θ=60°時(shí),P、Q的速度之比1∶2B.當(dāng)θ=90°時(shí),Q的速度最大C.當(dāng)θ=90°時(shí),Q的速度為零D.當(dāng)θ向90°增大的過程中Q的合力始終增大【解析】選A、B。P、Q用同一根細(xì)線連接,則Q沿細(xì)線方向的速度與P的速度相等,則當(dāng)θ=60°時(shí),Q的速度vQcos60°=vP,解得:vPvQ=12,故A正確;P的機(jī)械能最小時(shí),即Q到達(dá)O點(diǎn)正下方時(shí),此時(shí)Q的速度最大,即當(dāng)θ=90°時(shí),Q的速度最大,故B正確,C錯(cuò)誤;當(dāng)θ向90°增大的過程中Q的合力漸漸減小,當(dāng)θ=90°時(shí),Q的速度最大,加速度最小,合力最小12.(20分)如圖所示,在豎直平面內(nèi)的xOy坐標(biāo)系中,Oy豎直向上,Ox水平。設(shè)平面內(nèi)存在沿x軸正方向的恒定風(fēng)力。一小球從坐標(biāo)原點(diǎn)沿Oy方向豎直向上拋出,初速度為v0=4m/s,不計(jì)空氣阻力,到達(dá)最高點(diǎn)的位置如圖中M點(diǎn)所示,(坐標(biāo)格為正方形,g取10m/s(1)小球在M點(diǎn)的速度v1;(2)在圖中定性畫出小球的運(yùn)動(dòng)軌跡并標(biāo)出小球落回x軸時(shí)的位置N;(3)小球到達(dá)N點(diǎn)的速度v2的大小?！窘馕觥?1)設(shè)正方形的邊長為s0。小球豎直方向做豎直上拋運(yùn)動(dòng),v0=gt1,2s0=v02水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng),3s0=