浙江省之江教育評(píng)價(jià)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期3月返校聯(lián)考試題

PAGEPAGE10浙江省之江教化評(píng)價(jià)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期3月返校聯(lián)考試題考生須知:1.考試范圍:必修第一冊(cè)2.本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分?全卷共4頁(yè),滿分150分,考試時(shí)間120分鐘?3.考生答題前,務(wù)必將自己的姓名?準(zhǔn)考證號(hào)用黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫在答題紙上?選擇題部分(共40分)一、選擇題(本題共8小題,每小題5分,共40分?每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的,不選?多選?錯(cuò)選均不得分?)1.集合，則A∪B=()A.B.C.D.2.cos390°=()A.B.C.D.3.已知函數(shù)，則f(f(2))=()A.4B.2C.1D.04.“α為銳角”是“0<sinα<1”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件5.已知函數(shù)f(x)=(x+a)2?sinx是R上的奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為()A.1B.0C.-1D.無(wú)法確定6.已知函數(shù)，為了得到函數(shù)g(x)=sin2x的圖象，可以將函數(shù)y=f(x)圖象上全部的點(diǎn)都()A.向右平移個(gè)單位B.向左平移個(gè)單位C.向右平移個(gè)單位D.向左平移個(gè)單位7.函數(shù)的大致圖象為()A.B.C.D.8.已知實(shí)數(shù)a>0，b>0，且滿意ab?a?2b?2=0，則(a+1)(b+2)的最小值為()A.24B.3+13C.9+13D.25二、多項(xiàng)選擇題(本題共4小題,每小題5分,共20分?每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)得3分，有選錯(cuò)的得0分?)9.已知a,b∈R，且a>b，則下列結(jié)論中正確的有()A.3a>3bB.a3>b3C.a2>b2D.10.如圖是函數(shù)的部分圖象，則=()A.B.C.D.11.已知f(x),g(x)都是定義在R上的函數(shù)，且f(x)為奇函數(shù)，g(x)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，則下列說(shuō)法中正確的有()A.y=g(f(x)+1)為偶函數(shù) B.y=g(f(x))為奇函數(shù)C.y=f(g(x))的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱 D.y=f(g(x+1))為偶函數(shù)12.已知函數(shù)，其中實(shí)數(shù)a∈R，則下列關(guān)于x的方程f2(x)?(1+a)?f(x)+a=0的實(shí)數(shù)根的狀況，說(shuō)法正確的有()A.a取隨意實(shí)數(shù)時(shí)，方程最多有5個(gè)根B.當(dāng)時(shí)，方程有2個(gè)根C.當(dāng)時(shí)，方程有3個(gè)根D.當(dāng)a≤?4時(shí)，方程有4個(gè)根非選擇題部分(共110分)二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分?)13.___________。14.已知冪函數(shù)f(x)=xα滿意f(3)=，則該冪函數(shù)的定義域?yàn)開__________。15.已知角，且滿意，則tan2α=_______。16.已知函數(shù)f(x)=x2+2ax+1，存在x0∈R，使得及同時(shí)成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_______________。三、解答題(本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟?)17.(本題滿分10分)解關(guān)于x的不等式，(Ⅰ)x2<2x+3；(Ⅱ)4x?2x?2>0。18.(本題滿分12分)函數(shù)f(x)=的定義域?yàn)锳，g(x)=?x2+2的值域?yàn)锽，記M=(A∩B)∩Z，其中Z表示整數(shù)集，(Ⅰ)求集合M；(Ⅱ)若C=，且C?M，求實(shí)數(shù)a的全部可能值。19.(本題滿分12分)求下列狀況的值，(Ⅰ)已知實(shí)數(shù)a,b滿意：2a=5b=10，求的值；(Ⅱ)求的值。20.(本題滿分12分)受疫情影響，國(guó)內(nèi)經(jīng)濟(jì)出現(xiàn)低迷，某廠商為了促進(jìn)消費(fèi)，擬投入適當(dāng)廣告費(fèi)，對(duì)其產(chǎn)品進(jìn)行促銷。經(jīng)調(diào)查測(cè)算，該促銷產(chǎn)品的銷售量p萬(wàn)件與促銷費(fèi)用x萬(wàn)元之間滿意（其中0≤x≤a，a為正常數(shù)）。已知生產(chǎn)該產(chǎn)品p萬(wàn)件還需投入成本8+3p萬(wàn)元（不含促銷廣告費(fèi)），產(chǎn)品的銷售定價(jià)為元/件（即萬(wàn)元/萬(wàn)件），假設(shè)廠家的生產(chǎn)實(shí)力可以完全滿意市場(chǎng)需求。(Ⅰ)將該產(chǎn)品的利潤(rùn)y萬(wàn)元表示為促銷費(fèi)用x萬(wàn)元的函數(shù)；(Ⅱ)促銷費(fèi)用投入多少萬(wàn)元時(shí)，廠家利潤(rùn)最大？21.(本題滿分12分)已知函數(shù)，(Ⅰ)求0≤x≤時(shí)的值域；(Ⅱ)若函數(shù)y=f(ωx)，ω>0在x∈(0,)上有最大值，但無(wú)最小值，求實(shí)數(shù)ω的取值范圍。22.(本題滿分12分)已知函數(shù)，其中a>0(Ⅰ)當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間；(Ⅱ)若對(duì)隨意的x∈[0,+∞)，都有不等式f(x?1)≤2f(x)成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。保密★考試結(jié)束前之江教化評(píng)價(jià)2024學(xué)年其次學(xué)期高一返校聯(lián)考(2024.03)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、單項(xiàng)選擇題(本題共8小題,每小題5分,共40分。每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的,不選?多選?錯(cuò)選均不得分?)題號(hào)12345678答案ABDABCCD二、多項(xiàng)選擇題(本題共4小題,每小題5分,共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)得5分,部分選對(duì)得3分,有選錯(cuò)的得0分?)題號(hào)9101112答案ABACACDCD三、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分?)13.214.15.16.四、解答題(本大題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟?)17.(本小題滿分10分)【答案】(Ⅰ)；(Ⅱ).【詳解】(Ⅰ);令；∴不等式的解集為；(Ⅱ)；令；（舍）或即∴不等式的解集為；18.(本小題滿分12分)【答案】(Ⅰ)；(Ⅱ).【詳解】(Ⅰ)由題意得，；；∴；(Ⅱ)M的子集有；①當(dāng)時(shí)，；②當(dāng)時(shí)，；③當(dāng)時(shí)，；④當(dāng)時(shí)，，∴無(wú)解；綜上所述，的值為；19.(本小題滿分12分)【答案】(Ⅰ)1；(Ⅱ).【詳解】(Ⅰ)；；；（Ⅱ）;20.(本小題滿分12分)【答案】(Ⅰ)；(Ⅱ)①當(dāng)時(shí)，投入萬(wàn)元時(shí)利潤(rùn)最大；②.當(dāng)時(shí)，投入1萬(wàn)元時(shí)利潤(rùn)最大【詳解】(Ⅰ);;(Ⅱ)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；①當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，取到最大值②當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，取到最大值13；綜上所述，①當(dāng)時(shí)，投入萬(wàn)元時(shí)利潤(rùn)最大；②.當(dāng)時(shí)，投入1萬(wàn)元時(shí)利潤(rùn)最大；21.(本小題滿分12分)【答案】(Ⅰ)；（Ⅱ）.【詳解】(Ⅰ