2024.09.04 高二年級(jí)數(shù)學(xué)開學(xué)檢測(cè)參考答案

2024-2025學(xué)年度秋季學(xué)期高二年級(jí)返校數(shù)學(xué)測(cè)試滿分：58分測(cè)試時(shí)間：45分鐘班級(jí)：姓名：一.單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的。1.設(shè)集合，，則（

）A． B． C． D．答案：C解析：改編自暑假作業(yè)1第1題因?yàn)?，所?.某班級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣小組中有3名男生和2名女生，數(shù)學(xué)老師從中任意選出2人進(jìn)行抽查，則恰有一名男生的概率為（）A.B.C.D.答案：C解析：改編自暑假作業(yè)1第16題（1）記事件恰有一名男生因?yàn)?，所?.已知向量，若，則實(shí)數(shù)（

）A． B． C． D．答案：D解析：改編自暑假作業(yè)2第5題因?yàn)樗裕詣t4.已知函數(shù)為奇函數(shù)，則參數(shù)（

）A.B.C.D.答案：A解析：改編自暑假作業(yè)1第17題因?yàn)闉槠婧瘮?shù)，則有所以在定義域內(nèi)恒成立即在定義域內(nèi)恒成立，整理，得在定義域內(nèi)恒成立故有解得檢驗(yàn)當(dāng)時(shí)，的定義域?yàn)椋P(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，成立5.的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，設(shè)，若，則（

）A.B.C.D.答案：C解析：改編自暑假作業(yè)1第15題因?yàn)榧罢叶ɡ碛校焊鶕?jù)余弦定理有：，所以由及正弦定理有：整理化簡為：（因，則）所以，6.在中，，，為的中點(diǎn)，在線段上，則的最小值為（

）A.B.C.D.答案：C解析：改編自暑假作業(yè)1第12題以點(diǎn)為原點(diǎn)，方向?yàn)檩S建系則，設(shè)動(dòng)點(diǎn)（）所以，所以當(dāng)時(shí)，的最小值為7.已知函數(shù)，若對(duì)任意的恒成立，則的取值范圍是（

）A.B.C.D.答案：C解析：改編自暑假作業(yè)1第17題（2）分離參數(shù)：對(duì)恒成立換元，令：，則又（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立）故8.已知正方體的棱長為，為底面內(nèi)（包括邊界）的動(dòng)點(diǎn)，若，則點(diǎn)在正方形底面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡長為（

）A.B.C.D.答案：B解析：改編自暑假作業(yè)2第11題因?yàn)槠矫嫠詣?dòng)點(diǎn)點(diǎn)在正方形底面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡是線段所以二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分。9.若復(fù)數(shù)滿足，則下列說法正確的是（

）A.復(fù)數(shù)的虛部為B.復(fù)數(shù)的模為C.若復(fù)數(shù)，則D.若復(fù)數(shù)的模為，輻角為，則答案：BD解析：改編自暑假作業(yè)1第2題設(shè)，則，由題意有解得，所以復(fù)數(shù)所以A錯(cuò)誤，復(fù)數(shù)的虛部為B正確，復(fù)數(shù)的模為C錯(cuò)誤，D正確，10.已知函數(shù)()，當(dāng)時(shí)，的最小值為，把函數(shù)的圖象沿軸向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，關(guān)于函數(shù)，下列說法正確的是（

）A.函數(shù)是偶函數(shù)B.其函數(shù)圖象關(guān)于直線對(duì)稱C.函數(shù)在上是減函數(shù)D.函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)榇鸢福篈C解析：改編自暑假作業(yè)1第6題因?yàn)橛蓷l件知：，則通過平移可得：所以A選項(xiàng)正確，B選項(xiàng)錯(cuò)誤由，即，令，所以函數(shù)在上是減函數(shù)，C選項(xiàng)正確由于，所以所以11.函數(shù)對(duì)任意總有，當(dāng)時(shí)，，，則下列命題中正確的是（

）A．是偶函數(shù)B．是上的減函數(shù)C．在上的最小值為D．若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為答案：CD解析：源自暑假作業(yè)1第11題賦值法：令，則，所以令，則