七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第三章代數(shù)式》單元測(cè)試卷及答案

第第頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第三章代數(shù)式》單元測(cè)試卷及答案學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列各式符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是（）A． B． C． D．2．a(chǎn)是一個(gè)兩位數(shù)，b是一個(gè)三位數(shù)，如果把b放在a的左邊組成一個(gè)五位數(shù)，這個(gè)五位數(shù)是（

）A． B． C． D．3．一個(gè)矩形的周長(zhǎng)為30，若矩形的一邊長(zhǎng)用字母x表示，則此矩形的面積為（

）A． B． C． D．4．c是a的，c是b的，那么a與b的比是（

）A． B． C． D．5．已知和互為相反數(shù)，則的值為（）A． B． C． D．06．已知關(guān)于的多項(xiàng)式與的次數(shù)相同，那么的值是（）A．80 B． C．或 D．或7．如果，和，那么的值為（）A． B． C． D．8．如圖，將第1個(gè)圖中的正方形剪開(kāi)得到第2個(gè)圖，第2個(gè)圖中共有4個(gè)正方形；將第2個(gè)圖中一個(gè)正方形剪開(kāi)得到第3個(gè)圖，第3個(gè)圖中共有7個(gè)正方形；將第3個(gè)圖中一個(gè)正方形剪開(kāi)得到第4個(gè)圖，第4個(gè)圖中共有10個(gè)正方形……如此下去，則第2024個(gè)圖中共有正方形的個(gè)數(shù)為（）A．2024 B．2022 C．6069 D．60709．某學(xué)校樓階梯教室，第一排有m個(gè)座位，后面每一排都比前面一排多2個(gè)座位，則第n排座位數(shù)是（

）A． B． C． D．10．根據(jù)圖中數(shù)字的列規(guī)律，在第個(gè)圖中，的值是（

）

A． B． C． D．二、填空題11．a(chǎn)的減去70可以表示為．12．某淘寶網(wǎng)店去年的營(yíng)業(yè)額為萬(wàn)元，今年比去年增加，今年的營(yíng)業(yè)額是萬(wàn)元．13．從大拇指開(kāi)始，按照大拇指→食指→中指→無(wú)名指→小指→無(wú)名指→中指→食指→大拇指→食指……的順序，依次數(shù)整數(shù)1，2，3，4，5，6，7，……當(dāng)數(shù)到2022時(shí)，對(duì)應(yīng)的手指為；當(dāng)?shù)趎次數(shù)到食指時(shí)，數(shù)到的數(shù)是（用含n的代數(shù)式表示）．14．已知，且，則．15．兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)掖嫠?，兩船在靜水中的速度都是，水流速度是，則后兩船相距千米．三、解答題16．下列表述中，字母各表示什么？(1)正方形的周長(zhǎng)為4a；(2)買單價(jià)為5元的毛巾，花了5a元錢；(3)某班女生比男生多1人，女生共有（x+1）人．17．已知：，是最小的自然數(shù)，是最大負(fù)整數(shù)．(1)求，b，c，d的值：(2)試求代數(shù)式的值．18．渠縣同心百貨、繁鑫文印兩家惠民文具商店出售同樣的毛筆和宣紙，毛筆每支20元，宣紙每張4元．為促銷，同心百貨商店推出的優(yōu)惠方案是：買1支毛筆送2張宜紙，繁鑫文印商店的優(yōu)惠方案是：按總價(jià)的九折優(yōu)惠．小麗同學(xué)想購(gòu)買5支毛筆，x張宜紙．(1)用含x的代數(shù)式填空：①若到同心百貨商店購(gòu)買，應(yīng)付_______元；②若到繁鑫文印商店購(gòu)買，應(yīng)付______元；(2)若小麗同學(xué)要買50張宣紙，選擇哪家文具商店購(gòu)買更劃算？請(qǐng)說(shuō)明理由．若購(gòu)買200張呢？19．點(diǎn)A，B在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a和b．(1)把這四個(gè)數(shù)用“”連接起來(lái)：；(2)用“”或“”填空：______0，______0；(3)化簡(jiǎn)：；(4)若互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，求的值．20．(1)第5個(gè)式子是_______；第個(gè)式子是_______．(2)從計(jì)算結(jié)果中找規(guī)律，利用規(guī)律計(jì)算：_______；(3)計(jì)算：（由此拓展寫出具體過(guò)程）：①；②．21．學(xué)校需要到印刷廠印刷份材料，甲印刷廠提出：每份材料收0.2元印刷費(fèi)，另收400元制版費(fèi)；乙印刷廠提出：每份材料收0.4元印刷費(fèi)，不收制版費(fèi)．(1)兩印刷廠的收費(fèi)各是多少元？（用含的代數(shù)式表示）(2)學(xué)校要印刷2400份材料，不考慮其他因素，選擇哪家印刷廠比較合算？試說(shuō)明理由．22．如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長(zhǎng)相等的等邊三角形組合而成，第1個(gè)圖案有4個(gè)三角形，第2個(gè)圖案有7個(gè)三角形，第3個(gè)圖案有10個(gè)三角形…照此規(guī)律擺下去：(1)照此規(guī)律，擺成第5個(gè)圖案需要_____________個(gè)三角形；(2)照此規(guī)律，擺成第n個(gè)圖案需要_____________個(gè)三角形（用含n的代數(shù)式表示）；(3)照此規(guī)律，擺成第2021個(gè)圖案需要幾個(gè)三角形？23．若干個(gè)1與排成一行：規(guī)則是：先寫一行1，再在第個(gè)1與第個(gè)1之間插入個(gè)．(1)第2012個(gè)數(shù)是1還是?(2)前2012個(gè)數(shù)的和是多少?參考答案1．A【分析】本題考查了代數(shù)式．根據(jù)書寫規(guī)則，數(shù)字應(yīng)在字母前面，分?jǐn)?shù)不能為假分?jǐn)?shù)，不能出現(xiàn)除號(hào)，對(duì)各項(xiàng)的代數(shù)式進(jìn)行判定，即可求出答案．【詳解】解：A、書寫形式正確，故本選項(xiàng)符合題意；B、正確書寫形式為，故本選項(xiàng)不符合題意；C、正確書寫形式為個(gè)，故本選項(xiàng)不符合題意；D、正確書寫形式為，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：A．2．C【分析】本題考查列代數(shù)式，由題意得，把新的五位數(shù)中b擴(kuò)大100倍，即可求解．【詳解】解：由題意得，這個(gè)五位數(shù)是故選：C．3．A【分析】根據(jù)已知表示出矩形的另一邊長(zhǎng)，進(jìn)而利用矩形面積求法得出答案．此題主要考查了列代數(shù)式，根據(jù)題意表示出矩形的另一邊長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．【詳解】解：一個(gè)矩形的周長(zhǎng)為30，矩形的一邊長(zhǎng)為矩形另一邊長(zhǎng)為：故此矩形的面積為：．故選：A．4．C【分析】本題考查了比的代數(shù)式表示式，根據(jù)題意將a與b轉(zhuǎn)化為c的倍數(shù)，相比即可解題．【詳解】解：是a的，c是b的故選：C．5．D【分析】本題主要考查了絕對(duì)值的非負(fù)性、相反數(shù)的定義、代數(shù)式求值等知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性和相反數(shù)的定義求出m與n的值成為解題的關(guān)鍵．根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性和相反數(shù)的定義求出m與n的值，再代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵和互為相反數(shù)∴又∵∴∴∴故選：D．6．D【分析】本題考查多項(xiàng)式的次數(shù)，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都有次數(shù)，其中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)，分與兩種情況，根據(jù)兩個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)相同，求出n的值，代入求解即可．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，次數(shù)為2；當(dāng)時(shí)次數(shù)為3；多項(xiàng)式的次數(shù)為n多項(xiàng)式與的次數(shù)相同當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)的值是或．故選D．7．A【分析】本題考查有理數(shù)的乘方，有理數(shù)的混合運(yùn)算，求代數(shù)式的值，分別求出、b、并代入計(jì)算即可．掌握相應(yīng)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵∴∴的值為．故選：A．8．D【分析】本題主要考查圖形規(guī)律，由前4個(gè)圖形總結(jié)得到第n的圖形的規(guī)律，即可得到第2024個(gè)圖形含有的正方形數(shù)量．【詳解】解：第1個(gè)圖中有正方形1個(gè)第2個(gè)圖中有正方形個(gè)第3個(gè)圖中有正方形個(gè)第4個(gè)圖中有正方形個(gè)所以第n個(gè)圖中有正方形個(gè)．當(dāng)時(shí)，圖中有個(gè)正方形．故選：D．9．B【分析】本題主要考查了列代數(shù)式，理解題意是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意列出代數(shù)式即可．【詳解】解：由題意可知，第一排有m個(gè)座位第二排有個(gè)座位第三排有個(gè)座位第四排有個(gè)座位故第n排座位數(shù)是故選B．10．D【分析】本題考查了圖形中有關(guān)數(shù)字的變化規(guī)律，通過(guò)觀察圖形，得到把代入求出的值，再把的值代入到計(jì)算即可求解，仔細(xì)觀察圖形找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：通過(guò)觀察可得規(guī)律：左邊三角形上的數(shù)字右邊三角形上的數(shù)字下面三角形上的數(shù)字∴當(dāng)時(shí)∴故選：．11．/【分析】由已知，先列出的為，再表示它減70即可．【詳解】解：的為，再減70則表示為．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題是考查學(xué)生列代數(shù)式為題．值得注意的是的應(yīng)列為，要求規(guī)范列代數(shù)式．12．【分析】本題考查了列代數(shù)式，根據(jù)今年的營(yíng)業(yè)額去年的營(yíng)業(yè)額列式求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意，得：今年的營(yíng)業(yè)額是故答案為：．13．無(wú)名指或【分析】本題考查規(guī)律型數(shù)字的變化類問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是從一般到特殊探究規(guī)律、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、利用規(guī)律解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．先探究規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律后利用規(guī)律即可解決問(wèn)題．【詳解】解：如題意可知，八次為一個(gè)循環(huán)體重復(fù)出現(xiàn)當(dāng)數(shù)到2022時(shí)，對(duì)應(yīng)的手指與第6次對(duì)應(yīng)的一樣為：無(wú)名指；第一個(gè)循環(huán)體出現(xiàn)食指時(shí)，數(shù)到的數(shù)是：；第二個(gè)循環(huán)體出現(xiàn)食指時(shí)，數(shù)到的數(shù)是：；第三個(gè)循環(huán)體出現(xiàn)食指時(shí)，數(shù)到的數(shù)是：；當(dāng)?shù)趎次數(shù)到食指時(shí)，數(shù)到的數(shù)是故答案為：無(wú)名指，或．14．或/?2或?8【分析】本題考查代數(shù)式求值，絕對(duì)值的意義，根據(jù)絕對(duì)值的意義，得到，進(jìn)而求出的值，再代入代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】解：∵∴∵∴∴∴或；故答案為：或．15．160【分析】本題主要考查列代數(shù)式，根據(jù)：后甲、乙間的距離甲船行駛的路程乙船行駛的路程即可得，掌握船順流航行時(shí)的速度與逆流航行的速度公式是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：解：后兩船間的距離為：千米；故答案為：16016．(1)a表示正方形的邊長(zhǎng)(2)a表示毛巾的數(shù)量(3)x表示男生的人數(shù)【分析】（1）根據(jù)正方形的周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4即可得出答案；（2）根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量即可得出答案；（3）根據(jù)女生比男生多1人即可得出答案．【詳解】（1）解：根據(jù)題意可得，a表示正方形的邊長(zhǎng)；（2）解：根據(jù)題意可得，a表示毛巾的數(shù)量；（3）解：根據(jù)題意可得，x表示男生的人數(shù)．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式，熟練掌握各代數(shù)式的意義是解題的關(guān)鍵．17．(1)(2)【分析】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和求代數(shù)式的值，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意求出字母的值．（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及有理數(shù)相關(guān)概念求出a、b、c、d的值即可；（2）將求出的a、b、c、d的值代入代數(shù)式求值即可．【詳解】（1）解：是最小的自然數(shù)，是最大負(fù)整數(shù)；（2）解：．18．(1)(2)若小麗同學(xué)要買50張宣紙，選擇同心商店購(gòu)買更劃算；若小麗同學(xué)要買50張宣紙，選擇繁鑫文印商店購(gòu)買更劃算，理由見(jiàn)解析：【分析】（1）根據(jù)所給的兩個(gè)商店的優(yōu)惠標(biāo)準(zhǔn)列式求解即可；（2）根據(jù)（1）所求分別代入，求出兩個(gè)商店的費(fèi)用即可得到答案．【詳解】（1）解：由題意得，若到同心百貨商店購(gòu)買，應(yīng)付元；若到繁鑫文印商店購(gòu)買，應(yīng)付故答案為：；（2）解：若小麗同學(xué)要買50張宣紙，選擇同心商店購(gòu)買更劃算；若小麗同學(xué)要買200張宣紙，選擇繁鑫文印商店購(gòu)買更劃算，理由如下：當(dāng)時(shí)∵∴若小麗同學(xué)要買50張宣紙，選擇同心商店購(gòu)買更劃算；當(dāng)時(shí)∵∴若小麗同學(xué)要買200張宣紙，選擇繁鑫文印商店購(gòu)買更劃算．【點(diǎn)睛】本題主要考查了列代數(shù)式和代數(shù)式求值，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．19．(1)(2)<，>(3)(4)【分析】（1）由數(shù)軸可知，即可解答；（2）由數(shù)軸可知，進(jìn)而完成解答；（3）先利用（2）的結(jié)論去絕對(duì)值，然后再運(yùn)算即可；（4）由數(shù)軸可知從而確定a、b的值，再根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)的性質(zhì)代入計(jì)算即可．【詳解】（1）解：由數(shù)軸可知，即．故答案為：．（2）解：由數(shù)軸可得：，則．故答案為：<，>（3）解：∵∴．故答案為：．（4）解：由數(shù)軸可知∵互為相反數(shù)，互為倒數(shù)∴∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸、去絕對(duì)值、相反數(shù)、倒數(shù)代數(shù)式求值等知識(shí)點(diǎn)，掌握數(shù)軸的應(yīng)用成為解題的關(guān)鍵．20．(1)；(2)(3)①；②【分析】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．（1）觀察一系列等式得到一般性規(guī)律，寫出第5個(gè)式子與第個(gè)式子即可；（2）原式利用得出的規(guī)律化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果；（3）①原式變形為，利用得出的規(guī)律化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果；②原式變形為，利用得出的規(guī)律化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】（1）解：∵∴第5個(gè)式子是：；第個(gè)式子是；故答案為：；（2）解：；（3）解：①．②．21．(1)甲：元，乙：元(2)選擇甲印刷廠比較合算，見(jiàn)解析【分析】本題考查了列代數(shù)式、求代數(shù)式的值，理解題意，正確列出代數(shù)式是解此題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)甲、乙兩廠的收費(fèi)方式列出代數(shù)式即可；（2）把代入（1）中所求的代數(shù)式，分別計(jì)算出甲、乙兩廠的費(fèi)用，比較即可得出答案．【詳解】（1）解：由題意得：甲印刷廠的收費(fèi)為：元乙印刷廠的收費(fèi)為：元；（2）解：當(dāng)時(shí)甲印刷廠的收費(fèi)為：（元）．乙印刷廠的收費(fèi)為：（元）因?yàn)樗赃x擇甲印刷廠比較合算．22．(1)16(2)(3)【分析】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類以及列代數(shù)式，根據(jù)各圖案所需三角形個(gè)數(shù)的變化，找出變化規(guī)律“”是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)前4個(gè)圖案所需三角形的個(gè)數(shù)，可得出每個(gè)圖案所需三角形的個(gè)數(shù)比前一個(gè)圖形多3個(gè)，再結(jié)合的值即可求出的值；（2）由（1）的結(jié)論“每個(gè)圖案所需三角形的個(gè)數(shù)比前一個(gè)圖形多3個(gè)”，可得出；（3）代入即可求出結(jié)論．【詳解】（1）解：設(shè)擺成第n（n為正整數(shù)）個(gè)圖案需要個(gè)三角形．∵∴∴．故答案為：16；（2）解：由（1）可知：．故答案為：；（3）解：當(dāng)時(shí)