初中數(shù)學北師大版七年級下冊計算題解析訓練及答案

初中數(shù)學北師大版七年級下冊計算題解析訓練及答案教學內容：一、教材章節(jié)與內容1.第七章《平方根與算術平方根》：平方根與算術平方根的概念、性質及求法。2.第八章《立方根與算術立方根》：立方根與算術立方根的概念、性質及求法。3.第九章《實數(shù)與分數(shù)指數(shù)冪》：實數(shù)的概念、分類及性質，分數(shù)指數(shù)冪的定義與性質。教學目標：1.掌握平方根與算術平方根的概念、性質及求法，能夠熟練運用平方根與算術平方根解決實際問題。2.掌握立方根與算術立方根的概念、性質及求法，能夠熟練運用立方根與算術立方根解決實際問題。3.理解實數(shù)的概念、分類及性質，掌握分數(shù)指數(shù)冪的定義與性質，能夠熟練運用實數(shù)和分數(shù)指數(shù)冪解決實際問題。教學難點與重點：1.教學難點：平方根與算術平方根、立方根與算術立方根的求法及應用。2.教學重點：平方根與算術平方根、立方根與算術立方根的概念、性質及求法。教具與學具準備：1.教具：黑板、粉筆、多媒體教學設備。2.學具：練習本、筆、計算器。教學過程：一、實踐情景引入（5分鐘）1.引入平方根與算術平方根的概念：展示一個正方形的圖片，讓學生求其邊長的平方根。2.引入立方根與算術立方根的概念：展示一個立方體的圖片，讓學生求其邊長的立方根。二、例題講解（15分鐘）1.講解平方根與算術平方根的求法：以一個正方形的邊長為例，講解如何求其平方根。2.講解立方根與算術立方根的求法：以一個立方體的邊長為例，講解如何求其立方根。三、隨堂練習（10分鐘）1.請學生獨立完成教材上的相關練習題，鞏固平方根與算術平方根的求法。2.請學生獨立完成教材上的相關練習題，鞏固立方根與算術立方根的求法。四、作業(yè)布置（5分鐘）布置教材上的相關作業(yè)題，要求學生在課后完成。板書設計：1.平方根與算術平方根的概念、性質及求法。2.立方根與算術立方根的概念、性質及求法。作業(yè)設計：1.求下列各數(shù)的平方根與算術平方根：（1）25的平方根與算術平方根。答案：25的平方根為±5，算術平方根為5。（2）64的平方根與算術平方根。答案：64的平方根為±8，算術平方根為8。2.求下列各數(shù)的立方根與算術立方根：（1）27的立方根與算術立方根。答案：27的立方根為3，算術立方根為3。（2）125的立方根與算術立方根。答案：125的立方根為5，算術立方根為5。課后反思及拓展延伸：1.平方根與算術平方根、立方根與算術立方根的概念、性質及求法是否掌握清楚？2.學生在隨堂練習和作業(yè)中是否能夠熟練運用平方根與算術平方根、立方根與算術立方根解決實際問題？3.針對教學中的難點，如何改進教學方法，幫助學生更好地理解和掌握？4.拓展延伸：研究平方根與算術平方根、立方根與算術立方根在實際生活中的應用。重點和難點解析：一、平方根與算術平方根、立方根與算術立方根的求法及應用1.求平方根與算術平方根的方法：（1）對于一個正整數(shù)，其平方根有兩個，一個正數(shù)和一個負數(shù)，即一個正整數(shù)的平方根是另一個正整數(shù)的兩倍。（2）對于一個非負數(shù)，其算術平方根只有一個，即非負數(shù)的正平方根。2.求立方根與算術立方根的方法：（1）對于一個正整數(shù)，其立方根有一個，即正整數(shù)的立方根。（2）對于一個非負數(shù)，其算術立方根只有一個，即非負數(shù)的正立方根。3.平方根與算術平方根、立方根與算術立方根的應用：（1）在實際問題中，經(jīng)常會遇到需要求一個數(shù)的平方根或立方根的情況，例如求物體的面積、體積等。（2）在科學研究中，平方根與算術平方根、立方根與算術立方根也經(jīng)常被用來表示某些物理量的變化規(guī)律，例如溫度、壓力等。二、實數(shù)的概念、分類及性質，分數(shù)指數(shù)冪的定義與性質1.實數(shù)的概念：實數(shù)是包括有理數(shù)和無理數(shù)的所有數(shù)，它們可以在數(shù)軸上表示出來。2.實數(shù)的分類：（1）有理數(shù)：可以表示為兩個整數(shù)比的數(shù)，包括整數(shù)、分數(shù)和有限小數(shù)。（2）無理數(shù)：不能表示為兩個整數(shù)比的數(shù)，例如π和e等。3.實數(shù)的性質：（1）實數(shù)具有加法、減法、乘法、除法等運算性質。（2）實數(shù)具有相反數(shù)、倒數(shù)等基本性質。4.分數(shù)指數(shù)冪的定義與性質：（1）分數(shù)指數(shù)冪是指一個實數(shù)的分數(shù)次冪，即一個實數(shù)的分子和分母都是整數(shù)的冪。（2）分數(shù)指數(shù)冪具有與整數(shù)指數(shù)冪類似的性質，例如a^m/n=a^m/a^n=a^(mn)等。三、教學過程中的重點環(huán)節(jié)1.實踐情景引入：通過展示正方形和立方體的圖片，讓學生直觀地理解平方根與算術平方根、立方根與算術立方根的概念。2.例題講解：通過講解正方形和立方體的邊長求平方根與算術平方根、立方根與算術立方根的過程，讓學生理解和掌握求法。3.隨堂練習：讓學生獨立完成教材上的相關練習題，鞏固平方根與算術平方根、立方根與算術立方根的求法。4.作業(yè)布置：布置教材上的相關作業(yè)題，要求學生在課后完成，進一步鞏固所學知識。四、板書設計1.平方根與算術平方根的概念、性質及求法。2.立方根與算術立方根的概念、性質及求法。五、作業(yè)設計1.求下列各數(shù)的平方根與算術平方根：（1）25的平方根與算術平方根。答案：25的平方根為±5，算術平方根為5。（2）64的平方根與算術平方根。答案：64的平方根為±8，算術平方根為8。2.求下列各數(shù)的立方根與算術立方根：（1）27的立方根與算術立方根。答案：27的立方根為3，算術立方根為3。（2）125的立方根與算術立方根。答案：125的立方根為5，算術立方根為5。本節(jié)課程教學技巧和竅門：一、語言語調：1.在講解平方根與算術平方根、立方根與算術立方根的概念時，語調要平穩(wěn)，清晰地表達每個概念的定義。2.在講解求法時，語調可以稍微提高，以引起學生的注意，同時強調關鍵步驟。3.在提問時，語調要溫和，鼓勵學生積極思考和回答。二、時間分配：1.實踐情景引入環(huán)節(jié)：分配5分鐘，讓學生直觀地理解平方根與算術平方根、立方根與算術立方根的概念。2.例題講解環(huán)節(jié)：分配15分鐘，詳細講解正方形和立方體的邊長求平方根與算術平方根、立方根與算術立方根的過程。3.隨堂練習環(huán)節(jié)：分配10分鐘，讓學生獨立完成練習題，鞏固所學知識。4.作業(yè)布置環(huán)節(jié)：分配5分鐘，布置相關作業(yè)題，并要求學生在課后完成。三、課堂提問：1.在實踐情景引入環(huán)節(jié)，提問學生對正方形和立方體的認識，引導學生思考平方根與算術平方根、立方根與算術立方根的概念。2.在例題講解環(huán)節(jié)，提問學生對于平方根與算術平方根、立方根與算術立方根的求法是否理解，引導學生思考和討論。3.在隨堂練習環(huán)節(jié)，提問學生對于練習題的解題思路和方法，引導學生運用所學知識解決問題。四、情景導入：1.通過展示正方形和立方體的圖片，引導學生直觀地理解平方根與算術平方根、立方根與算術立方根的概念。2.通過實際問題，如求物體的面積、體積等，引導學生思考和應用平方根與算術平方根、立方根與算術立方根的知識。教案反思：1.對于實踐情景引入環(huán)節(jié)，是否有效地引導學生理解平方根與算術平方根、立方根與算術立方根的概念？2.對于例題講解環(huán)節(jié)，是否詳細講解了一步一步的求法，讓學生清晰地理解？3.對于隨堂練習環(huán)節(jié)，是否及時糾正了學生的錯誤，并給予了正確的指導？4.對于作業(yè)布置環(huán)節(jié)，作業(yè)