專題05解答基礎(chǔ)題：計算綜合(原卷版+解析)

專題05計算綜合題一、解答題（28題）1．（2023·重慶·統(tǒng)考中考真題）計算：(1)；(2)2．（2023·重慶·統(tǒng)考中考真題）計算：(1)；(2)．3．（2022·重慶·統(tǒng)考中考真題）計算：(1)；(2)．4．（2022·重慶·統(tǒng)考中考真題）計算：(1)；(2)．5．（2021·重慶·統(tǒng)考中考真題）計算（1）；（2）．6．（2021·重慶·統(tǒng)考中考真題）計算：（1）；（2）．7．（2023·重慶沙坪壩·重慶八中校考一模）計算(1)(2)8．（2023·重慶沙坪壩·重慶一中?？家荒＃┯嬎悖?1)(2)9．（2023·重慶九龍坡·重慶市育才中學(xué)校考一模）計算：(1)；(2)．10．（2023·重慶九龍坡·重慶實驗外國語學(xué)校校考一模）計算：(1)；(2)．11．（2023·重慶南岸·統(tǒng)考一模）計算：(1)；(2)12．（2023·重慶沙坪壩·統(tǒng)考一模）計算：(1)；(2)．13．（2023·重慶開州·校聯(lián)考一模）計算：(1)；(2)．14．（2023·重慶合川·?？家荒＃┯嬎悖?1)；(2)．15．（2023·重慶九龍坡·統(tǒng)考一模）化簡：(1)(2)16．（2023·重慶九龍坡·重慶市育才中學(xué)校聯(lián)考三模）化簡(1)(2)17．（2023·重慶渝中·重慶巴蜀中學(xué)?？家荒＃┯嬎悖?1)(2)18．（2023·重慶沙坪壩·重慶南開中學(xué)校考二模）計算：(1)；(2)．19．（2023·重慶九龍坡·重慶市育才中學(xué)校聯(lián)考二模）計算：(1)；(2)．20．（2023·重慶渝中·重慶巴蜀中學(xué)?？级＃┯嬎悖?1)(2)．21．（2023·重慶·重慶實驗外國語學(xué)校校考二模）化簡：(1)(2)22．（2023·重慶九龍坡·統(tǒng)考二模）化簡：(1)(2)23．（2023·重慶大渡口·統(tǒng)考二模）計算：(1)；(2)．24．（2023·重慶江津·重慶市江津中學(xué)校校考二模）計算：(1)；(2)．25．（2023·重慶渝中·統(tǒng)考二模）計算：(1)；(2)（﹣）．26．（2023·重慶九龍坡·重慶實驗外國語學(xué)校?？既＃┯嬎悖?1)(2)27．（2023·重慶沙坪壩·重慶一中校考三模）計算：(1)(2)28．（2023·重慶渝中·重慶巴蜀中學(xué)?？既＃┯嬎?1)(2)

專題05計算綜合題一、解答題（28題）1．（2023·重慶·統(tǒng)考中考真題）計算：(1)；(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）先計算單項式乘多項式，平方差公式，再合并同類項即可；（2）先通分計算括號內(nèi)，再利用分式的除法法則進行計算．【詳解】（1）解：原式；（2）原式．【點睛】本題考查整式的混合運算，分式的混合運算．熟練掌握相關(guān)運算法則，正確的計算，是解題的關(guān)鍵．2．（2023·重慶·統(tǒng)考中考真題）計算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）先根據(jù)單項式乘以多項式的法則、完全平方公式計算，再合并同類項；（2）根據(jù)分式混合運算的法則解答即可．【詳解】（1）解：；（2）解：．【點睛】本題考查了整式和分式的運算，屬于基本計算題型，熟練掌握整式和分式混合運算的法則是解題的關(guān)鍵．3．（2022·重慶·統(tǒng)考中考真題）計算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)平方差公式和單項式乘多項式法則進行計算，再合并同類項即可；（2）先將括號里通分計算，所得的結(jié)果再和括號外的分式進行通分計算即可．【詳解】（1）解：==（2）解：===【點睛】本題考查了平方差公式、單項式乘多項式、合并同類項、分式的混合運算等知識點，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．4．（2022·重慶·統(tǒng)考中考真題）計算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）先計算乘法，再合并，即可求解；（2）先計算括號內(nèi)的，再計算除法，即可求解．【詳解】（1）解：原式（2）解：原式【點睛】本題主要考查了整式的混合運算，分式的混合運算，熟練掌握相關(guān)運算法則是解題的關(guān)鍵．5．（2021·重慶·統(tǒng)考中考真題）計算（1）；（2）．【答案】（1）；（2）【分析】（1）利用完全平方公式和整式的乘法運算法則計算即可；（2）根據(jù)分式混合運算的運算法則計算即可．【詳解】解：（1）=x2﹣2xy+y2+x2+2xy=2x2+y2；（2）===．【點睛】本題考查整式的混合運算、分式的混合運算、平方差公式、完全平方公式，熟練掌握運算法則是解答的關(guān)鍵．6．（2021·重慶·統(tǒng)考中考真題）計算：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)單項式乘以多項式以及完全平方公式計算即可；（2）利用分式的混合運算法則進行計算即可．【詳解】解：（1）（2）【點睛】本題考查了整式的混合運算和分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．7．（2023·重慶沙坪壩·重慶八中?？家荒＃┯嬎?1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)平方差公式與完全平方公式將原式展開，再合并同類項即可；（2）現(xiàn)將分式中的多項式因式分解，以及通分括號里的式子，再根據(jù)分式的除法法則求解即可．【詳解】（1）解：原式．（2）解：原式．【點睛】本題考查了整式與分式的化簡，需要熟練掌握平方差公式與完全平方公式，以及分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．8．（2023·重慶沙坪壩·重慶一中?？家荒＃┯嬎悖?1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)完全平方公式，單項式乘以多項式進行計算即可求解；（2）根據(jù)分式的混合運算進行化簡即可求解．【詳解】（1）解：；（2）解：．【點睛】本題考查了整式的乘法以及分式的混合運算，熟練掌握整式的乘法運算以及分式的運算法則是解題的關(guān)鍵．9．（2023·重慶九龍坡·重慶市育才中學(xué)?？家荒＃┯嬎悖?1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)完全平方公式，單項式乘以多項式進行計算即可求解；（2）根據(jù)分式的加減進行計算，同時將除法轉(zhuǎn)化為乘法，根據(jù)分式的混合運算進行化簡即可求解．【詳解】（1）解：；（2）解：．【點睛】本題考查了整式的化簡，分式的混合運算，熟練掌握整式的運算法則以及分式的運算法則是解題的關(guān)鍵．10．（2023·重慶九龍坡·重慶實驗外國語學(xué)校?？家荒＃┯嬎悖?1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)平方差公式與單項式乘以多項式進行計算即可求解；（2）根據(jù)分式的混合運算進行計算即可求解．【詳解】（1）；（2）．【點睛】本題考查了整式的乘法運算，分式的混合運算，熟練掌握以上運算法則是解題的關(guān)鍵．11．（2023·重慶南岸·統(tǒng)考一模）計算：(1)；(2)【答案】(1)(2)【分析】(1）根據(jù)完全平方公式、單項式乘以多項式法則計算解答即可；(2）根據(jù)分式乘除法則進行計算即可．【詳解】（1）解：==．（2）解：==．【點睛】此題考查整式、分式的混合計算，關(guān)鍵是根據(jù)整式、分工的混合計算順序和完全平方公式進行解答．12．（2023·重慶沙坪壩·統(tǒng)考一模）計算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）先根據(jù)單項式乘以多項式，完全平方公式去括號，然后合并同類項即可；（2）根據(jù)分式的混合計算法則求解即可．【詳解】（1）解：原式．（2）解：原式．【點睛】本題主要考查了分式的混合計算，知識的混合計算，熟知相關(guān)計算法則是解題的關(guān)鍵．13．（2023·重慶開州·校聯(lián)考一模）計算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）先根據(jù)完全平方公式，單項式乘多項式進行計算，再合并同類項即可；（2）先根據(jù)分式的減法法則進行計算，再根據(jù)分式的除法法則把除法變成乘法，最后根據(jù)分式的乘法法則進行計算即可．【詳解】（1）解：＝＝（2）解：＝＝＝【點睛】本題考查整式的混合運算和分式的混合運算，能正確根據(jù)整式的運算法則和分式的運算法則進行化簡是解此題的關(guān)鍵，注意運算順序．14．（2023·重慶合川·?？家荒＃┯嬎悖?1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）先去括號再合并同類項即可；（2）先計算括號內(nèi)的再乘以后面的式子的倒數(shù)即可．【詳解】（1）解：原式．（2）解：原式．【點睛】本題考查了多項式乘以多項式，單項式乘以多項式，分式的混合運算，正確的計算是解題的關(guān)鍵．15．（2023·重慶九龍坡·統(tǒng)考一模）化簡：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）先根據(jù)平方差公式和單項式乘多項式法則計算，再合并同類項即可；（2）根據(jù)分式的混合運算法則計算即可．【詳解】（1）解：；（2）解：．【點睛】本題考查整式的混合運算，分式的混合運算．掌握各運算法則是解題關(guān)鍵．16．（2023·重慶九龍坡·重慶市育才中學(xué)校聯(lián)考三模）化簡(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)完全平方公式及單項式乘以多項式的運算法則即可解答；（2）根據(jù)分式的混合運算法則即可解答．【詳解】（1）解；；（2）解：；【點睛】本題考查了完全平方差公式，單項式乘以多項式運算法則，分式的混合運算法則，掌握對應(yīng)法則是解題的關(guān)鍵．17．（2023·重慶渝中·重慶巴蜀中學(xué)?？家荒＃┯嬎悖?1)(2)【答案】(1)(2)【分析】原式利用單項式乘多項式法則，以及完全平方公式化簡，去括號合并即可得到結(jié)果；原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果.【詳解】（1）原式（2）原式【點睛】此題考查了分式的混合運算，單項式乘多項式，以及完全平方公式，熟練掌握運算法則及公式是解本題的關(guān)鍵.18．（2023·重慶沙坪壩·重慶南開中學(xué)校考二模）計算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）先根據(jù)單項式乘法法則、完全平方公式、單項式乘多項式法則進行展開，然后再合并同類項即可；（2）根據(jù)分式的基本性質(zhì)和去括號法則進行分析判斷，然后化簡即可．【詳解】（1）（2）．【點睛】本題主要考查分式的混合運算，掌握相關(guān)知識，及運算法則是解題的關(guān)鍵．19．（2023·重慶九龍坡·重慶市育才中學(xué)校聯(lián)考二模）計算：(1)；(2)．【答案】(1)；(2)【分析】（1）利用完全平方公式和單項式乘多項式的運算法則計算乘方和乘法，然后合并同類項進行化簡；（2）先將小括號內(nèi)的式子進行通分計算，然后再算括號外面的除法．【詳解】（1）解：原式；（2）解：原式【點睛】本題考查整式的混合運算，分式的混合運算，掌握完全平方公式、分式混合運算的運算順序（先算乘方，然后算乘除，最后算加減，有小括號先算小括號里面的）和計算法則是解題關(guān)鍵．20．（2023·重慶渝中·重慶巴蜀中學(xué)?？级＃┯嬎悖?1)(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)整式的混合運算法則計算即可；（2）根據(jù)分式的運算法則計算即可．【詳解】（1）解：原式（2）解：原式【點睛】本題考查了整式混合運算和分式混合運算，熟練掌握整式除法、完全平方公式、平方差公式以及整式的運算法則，分式的運算法則是解題的關(guān)鍵．21．（2023·重慶·重慶實驗外國語學(xué)校?？级＃┗啠?1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）先計算平方差、單項式乘多項式，再合并同類項；（2）先將括號內(nèi)式子通分，再將分式除法變形為乘法，最后約分化簡．【詳解】（1）解：（2）解：【點睛】本題考查整式的混合運算，平方差公式的應(yīng)用，分式的混合運算，掌握運算法則和運算順序是解題的關(guān)鍵．22．（2023·重慶九龍坡·統(tǒng)考二模）化簡：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）先計算平方差公式、單項式乘以多項式，再計算整式的加減法即可得；（2）先計算括號內(nèi)的分式減法，再計算分式的除法即可得．【詳解】（1）解：原式．（2）解：原式．【點睛】本題考查了整式的混合運算、分式的減法與除法運算，熟練掌握整式和分式的運算法則是解題關(guān)鍵．23．（2023·重慶大渡口·統(tǒng)考二模）計算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)完全平方公式和整式加減的運算法則計算即可；（2）根據(jù)分式的加減運算法則及乘除法運算法則計算即可．【詳解】（1）；（2）．【點睛】本題主要考查了整式及分式的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用整式與分式的混合運算法則，屬于基礎(chǔ)題．24．（2023·重慶江津·重慶市江津中學(xué)校?？级＃┯嬎悖?1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)完全平方公式以及平方差公式即可求出答案；（2）先對前半部分分子分母進行因式分解，括號里的部分進行通分，再將分式除法轉(zhuǎn)化為乘法，進行約分化簡即可．【詳解】（1）觧：，，；（2），，，，．【點睛】本題考查了整式的混合運算，分式的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用完全平方公式、平方差公式、分式運算法則是解答本題的關(guān)鍵．25．（2023·重慶渝中·統(tǒng)考二模）計算：(1)；(2)（﹣）．【答案】(1)(2)【分析】（1）先計算單項式乘多項式，再利用平方差公式計算，然后合并即可；（2）先把括號內(nèi)通分和除法運算化為乘法運算，再把分子分母因式分解，然后約分即可．【詳解】（1）；（2）＝．【點睛】本題考查了分式的混合運算：先乘方，再乘除，然后加減，有括號的先算括號里面的．也考查了完全平方公式．26．（2023·重慶九龍坡·重慶實驗外國語學(xué)校校考三模）計算：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)完全平方公式和單項式乘以多項式進行運算，再合并同類項即可．（2）括號內(nèi)的式子通分，根據(jù)分式的混合運算順序進行運算即可.【詳解】（1）解：原式；（2）解：原式．【點睛】本題考查了整式的混合運算以及分式的混合運算，熟練掌握運算法則及運算順序是解題的關(guān)鍵．27．（2023·重慶沙坪壩·重慶一中?？既＃┯嬎悖?1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)完全平方公式，單項式乘以單項式，同底數(shù)冪的乘法進行計算即可求解；（2）根據(jù)分式的加減計算括