專題05解答基礎(chǔ)題：計(jì)算綜合(原卷版+解析)

專題05計(jì)算綜合題一、解答題（28題）1．（2023·重慶·統(tǒng)考中考真題）計(jì)算：(1)；(2)2．（2023·重慶·統(tǒng)考中考真題）計(jì)算：(1)；(2)．3．（2022·重慶·統(tǒng)考中考真題）計(jì)算：(1)；(2)．4．（2022·重慶·統(tǒng)考中考真題）計(jì)算：(1)；(2)．5．（2021·重慶·統(tǒng)考中考真題）計(jì)算（1）；（2）．6．（2021·重慶·統(tǒng)考中考真題）計(jì)算：（1）；（2）．7．（2023·重慶沙坪壩·重慶八中?？家荒＃┯?jì)算(1)(2)8．（2023·重慶沙坪壩·重慶一中?？家荒＃┯?jì)算：(1)(2)9．（2023·重慶九龍坡·重慶市育才中學(xué)?？家荒＃┯?jì)算：(1)；(2)．10．（2023·重慶九龍坡·重慶實(shí)驗(yàn)外國語學(xué)校?？家荒＃┯?jì)算：(1)；(2)．11．（2023·重慶南岸·統(tǒng)考一模）計(jì)算：(1)；(2)12．（2023·重慶沙坪壩·統(tǒng)考一模）計(jì)算：(1)；(2)．13．（2023·重慶開州·校聯(lián)考一模）計(jì)算：(1)；(2)．14．（2023·重慶合川·校考一模）計(jì)算：(1)；(2)．15．（2023·重慶九龍坡·統(tǒng)考一模）化簡：(1)(2)16．（2023·重慶九龍坡·重慶市育才中學(xué)校聯(lián)考三模）化簡(1)(2)17．（2023·重慶渝中·重慶巴蜀中學(xué)?？家荒＃┯?jì)算：(1)(2)18．（2023·重慶沙坪壩·重慶南開中學(xué)?？级＃┯?jì)算：(1)；(2)．19．（2023·重慶九龍坡·重慶市育才中學(xué)校聯(lián)考二模）計(jì)算：(1)；(2)．20．（2023·重慶渝中·重慶巴蜀中學(xué)?？级＃┯?jì)算：(1)(2)．21．（2023·重慶·重慶實(shí)驗(yàn)外國語學(xué)校?？级＃┗啠?1)(2)22．（2023·重慶九龍坡·統(tǒng)考二模）化簡：(1)(2)23．（2023·重慶大渡口·統(tǒng)考二模）計(jì)算：(1)；(2)．24．（2023·重慶江津·重慶市江津中學(xué)校?？级＃┯?jì)算：(1)；(2)．25．（2023·重慶渝中·統(tǒng)考二模）計(jì)算：(1)；(2)（﹣）．26．（2023·重慶九龍坡·重慶實(shí)驗(yàn)外國語學(xué)校?？既＃┯?jì)算：(1)(2)27．（2023·重慶沙坪壩·重慶一中?？既＃┯?jì)算：(1)(2)28．（2023·重慶渝中·重慶巴蜀中學(xué)?？既＃┯?jì)算(1)(2)

專題05計(jì)算綜合題一、解答題（28題）1．（2023·重慶·統(tǒng)考中考真題）計(jì)算：(1)；(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）先計(jì)算單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，平方差公式，再合并同類項(xiàng)即可；（2）先通分計(jì)算括號(hào)內(nèi)，再利用分式的除法法則進(jìn)行計(jì)算．【詳解】（1）解：原式；（2）原式．【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算，分式的混合運(yùn)算．熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則，正確的計(jì)算，是解題的關(guān)鍵．2．（2023·重慶·統(tǒng)考中考真題）計(jì)算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）先根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則、完全平方公式計(jì)算，再合并同類項(xiàng)；（2）根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則解答即可．【詳解】（1）解：；（2）解：．【點(diǎn)睛】本題考查了整式和分式的運(yùn)算，屬于基本計(jì)算題型，熟練掌握整式和分式混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵．3．（2022·重慶·統(tǒng)考中考真題）計(jì)算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)平方差公式和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算，再合并同類項(xiàng)即可；（2）先將括號(hào)里通分計(jì)算，所得的結(jié)果再和括號(hào)外的分式進(jìn)行通分計(jì)算即可．【詳解】（1）解：==（2）解：===【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、合并同類項(xiàng)、分式的混合運(yùn)算等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．4．（2022·重慶·統(tǒng)考中考真題）計(jì)算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）先計(jì)算乘法，再合并，即可求解；（2）先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的，再計(jì)算除法，即可求解．【詳解】（1）解：原式（2）解：原式【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算，分式的混合運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．5．（2021·重慶·統(tǒng)考中考真題）計(jì)算（1）；（2）．【答案】（1）；（2）【分析】（1）利用完全平方公式和整式的乘法運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)分式混合運(yùn)算的運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：（1）=x2﹣2xy+y2+x2+2xy=2x2+y2；（2）===．【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算、分式的混合運(yùn)算、平方差公式、完全平方公式，熟練掌握運(yùn)算法則是解答的關(guān)鍵．6．（2021·重慶·統(tǒng)考中考真題）計(jì)算：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式以及完全平方公式計(jì)算即可；（2）利用分式的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：（1）（2）【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算和分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．7．（2023·重慶沙坪壩·重慶八中?？家荒＃┯?jì)算(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)平方差公式與完全平方公式將原式展開，再合并同類項(xiàng)即可；（2）現(xiàn)將分式中的多項(xiàng)式因式分解，以及通分括號(hào)里的式子，再根據(jù)分式的除法法則求解即可．【詳解】（1）解：原式．（2）解：原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式與分式的化簡，需要熟練掌握平方差公式與完全平方公式，以及分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．8．（2023·重慶沙坪壩·重慶一中?？家荒＃┯?jì)算：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)完全平方公式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算即可求解；（2）根據(jù)分式的混合運(yùn)算進(jìn)行化簡即可求解．【詳解】（1）解：；（2）解：．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的乘法以及分式的混合運(yùn)算，熟練掌握整式的乘法運(yùn)算以及分式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．9．（2023·重慶九龍坡·重慶市育才中學(xué)?？家荒＃┯?jì)算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)完全平方公式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算即可求解；（2）根據(jù)分式的加減進(jìn)行計(jì)算，同時(shí)將除法轉(zhuǎn)化為乘法，根據(jù)分式的混合運(yùn)算進(jìn)行化簡即可求解．【詳解】（1）解：；（2）解：．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡，分式的混合運(yùn)算，熟練掌握整式的運(yùn)算法則以及分式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．10．（2023·重慶九龍坡·重慶實(shí)驗(yàn)外國語學(xué)校?？家荒＃┯?jì)算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)平方差公式與單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算即可求解；（2）根據(jù)分式的混合運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】（1）；（2）．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的乘法運(yùn)算，分式的混合運(yùn)算，熟練掌握以上運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．11．（2023·重慶南岸·統(tǒng)考一模）計(jì)算：(1)；(2)【答案】(1)(2)【分析】(1）根據(jù)完全平方公式、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算解答即可；(2）根據(jù)分式乘除法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）解：==．（2）解：==．【點(diǎn)睛】此題考查整式、分式的混合計(jì)算，關(guān)鍵是根據(jù)整式、分工的混合計(jì)算順序和完全平方公式進(jìn)行解答．12．（2023·重慶沙坪壩·統(tǒng)考一模）計(jì)算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）先根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，完全平方公式去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可；（2）根據(jù)分式的混合計(jì)算法則求解即可．【詳解】（1）解：原式．（2）解：原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的混合計(jì)算，知識(shí)的混合計(jì)算，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．13．（2023·重慶開州·校聯(lián)考一模）計(jì)算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）先根據(jù)完全平方公式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算，再合并同類項(xiàng)即可；（2）先根據(jù)分式的減法法則進(jìn)行計(jì)算，再根據(jù)分式的除法法則把除法變成乘法，最后根據(jù)分式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）解：＝＝（2）解：＝＝＝【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算和分式的混合運(yùn)算，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則和分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡是解此題的關(guān)鍵，注意運(yùn)算順序．14．（2023·重慶合川·校考一模）計(jì)算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）先去括號(hào)再合并同類項(xiàng)即可；（2）先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的再乘以后面的式子的倒數(shù)即可．【詳解】（1）解：原式．（2）解：原式．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，分式的混合運(yùn)算，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．15．（2023·重慶九龍坡·統(tǒng)考一模）化簡：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）先根據(jù)平方差公式和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，再合并同類項(xiàng)即可；（2）根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】（1）解：；（2）解：．【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算，分式的混合運(yùn)算．掌握各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．16．（2023·重慶九龍坡·重慶市育才中學(xué)校聯(lián)考三模）化簡(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)完全平方公式及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則即可解答；（2）根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則即可解答．【詳解】（1）解；；（2）解：；【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方差公式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則，分式的混合運(yùn)算法則，掌握對(duì)應(yīng)法則是解題的關(guān)鍵．17．（2023·重慶渝中·重慶巴蜀中學(xué)?？家荒＃┯?jì)算：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】原式利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，以及完全平方公式化簡，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果.【詳解】（1）原式（2）原式【點(diǎn)睛】此題考查了分式的混合運(yùn)算，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，以及完全平方公式，熟練掌握運(yùn)算法則及公式是解本題的關(guān)鍵.18．（2023·重慶沙坪壩·重慶南開中學(xué)?？级＃┯?jì)算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）先根據(jù)單項(xiàng)式乘法法則、完全平方公式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則進(jìn)行展開，然后再合并同類項(xiàng)即可；（2）根據(jù)分式的基本性質(zhì)和去括號(hào)法則進(jìn)行分析判斷，然后化簡即可．【詳解】（1）（2）．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的混合運(yùn)算，掌握相關(guān)知識(shí)，及運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．19．（2023·重慶九龍坡·重慶市育才中學(xué)校聯(lián)考二模）計(jì)算：(1)；(2)．【答案】(1)；(2)【分析】（1）利用完全平方公式和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算乘方和乘法，然后合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡；（2）先將小括號(hào)內(nèi)的式子進(jìn)行通分計(jì)算，然后再算括號(hào)外面的除法．【詳解】（1）解：原式；（2）解：原式【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算，分式的混合運(yùn)算，掌握完全平方公式、分式混合運(yùn)算的運(yùn)算順序（先算乘方，然后算乘除，最后算加減，有小括號(hào)先算小括號(hào)里面的）和計(jì)算法則是解題關(guān)鍵．20．（2023·重慶渝中·重慶巴蜀中學(xué)校考二模）計(jì)算：(1)(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)整式的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)分式的運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】（1）解：原式（2）解：原式【點(diǎn)睛】本題考查了整式混合運(yùn)算和分式混合運(yùn)算，熟練掌握整式除法、完全平方公式、平方差公式以及整式的運(yùn)算法則，分式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．21．（2023·重慶·重慶實(shí)驗(yàn)外國語學(xué)校?？级＃┗啠?1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）先計(jì)算平方差、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，再合并同類項(xiàng)；（2）先將括號(hào)內(nèi)式子通分，再將分式除法變形為乘法，最后約分化簡．【詳解】（1）解：（2）解：【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算，平方差公式的應(yīng)用，分式的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵．22．（2023·重慶九龍坡·統(tǒng)考二模）化簡：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）先計(jì)算平方差公式、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，再計(jì)算整式的加減法即可得；（2）先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的分式減法，再計(jì)算分式的除法即可得．【詳解】（1）解：原式．（2）解：原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算、分式的減法與除法運(yùn)算，熟練掌握整式和分式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．23．（2023·重慶大渡口·統(tǒng)考二模）計(jì)算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)完全平方公式和整式加減的運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)分式的加減運(yùn)算法則及乘除法運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】（1）；（2）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式及分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式與分式的混合運(yùn)算法則，屬于基礎(chǔ)題．24．（2023·重慶江津·重慶市江津中學(xué)校?？级＃┯?jì)算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)完全平方公式以及平方差公式即可求出答案；（2）先對(duì)前半部分分子分母進(jìn)行因式分解，括號(hào)里的部分進(jìn)行通分，再將分式除法轉(zhuǎn)化為乘法，進(jìn)行約分化簡即可．【詳解】（1）觧：，，；（2），，，，．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用完全平方公式、平方差公式、分式運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．25．（2023·重慶渝中·統(tǒng)考二模）計(jì)算：(1)；(2)（﹣）．【答案】(1)(2)【分析】（1）先計(jì)算單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，再利用平方差公式計(jì)算，然后合并即可；（2）先把括號(hào)內(nèi)通分和除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，再把分子分母因式分解，然后約分即可．【詳解】（1）；（2）＝．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算：先乘方，再乘除，然后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的．也考查了完全平方公式．26．（2023·重慶九龍坡·重慶實(shí)驗(yàn)外國語學(xué)校校考三模）計(jì)算：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)完全平方公式和單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式進(jìn)行運(yùn)算，再合并同類項(xiàng)即可．（2）括號(hào)內(nèi)的式子通分，根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序進(jìn)行運(yùn)算即可.【詳解】（1）解：原式；（2）解：原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算以及分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則及運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵．27．（2023·重慶沙坪壩·重慶一中?？既＃┯?jì)算：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)完全平方公式，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，同底數(shù)冪的乘法進(jìn)行計(jì)算即可求解；（2）根據(jù)分式的加減計(jì)算括