2024年秋新人教版七年級上冊數(shù)學(xué)課件 第二章 有理數(shù)的運算 2.3有理數(shù)的乘方 2.3.1乘方 第2課時

第二章有理數(shù)的運算2.3有理數(shù)的乘方2.3.1乘方-第2課時初中數(shù)學(xué)七年級上冊（RJ版）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.進(jìn)一步掌握有理數(shù)的運算法則和運算律.2.熟練地按有理數(shù)運算順序進(jìn)行混合運算.學(xué)習(xí)重難點熟練地按有理數(shù)運算順序進(jìn)行混合運算.熟練地按有理數(shù)運算順序進(jìn)行混合運算.難點重點1.求n個相同乘數(shù)的積的運算，叫作乘方.2.乘方運算的符號法則：(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；(2)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；(3)0的任何正整數(shù)次冪都是0.冪指數(shù)底數(shù)回顧復(fù)習(xí)珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848.86米．把一張足夠大的厚度為0.1毫米的紙，連續(xù)對折30次的厚度能超過珠穆朗瑪峰，這是真的嗎？創(chuàng)設(shè)情境（接上課時）計算：（1）（2）-23×(-32)（3）64÷(-2)5

（4）(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4新知引入知識點1有理數(shù)的混合運算

（2）-23×(-32)=-8×(-9)=72；（3）64÷(-2)5=64÷(-32)=-2；（4）(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4=-64÷1+2×81=98思考：通過以上計算，對于乘除和乘方的混合運算，你覺得有怎樣的運算順序？先算乘方，后算乘除；如果遇到括號就先進(jìn)行括號里的運算.思考:上式含有哪幾種運算?先算什么，后算什么？加減運算乘方運算乘除運算第一級運算第三級運算第二級運算有理數(shù)混合運算的順序：1.先乘方，再乘除，最后加減；2.同級運算，從左到右進(jìn)行；3.如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行.進(jìn)行有理數(shù)的混合運算時，在遵守運算順序的前提下，靈活運用運算律，可以使運算準(zhǔn)確、快捷.例1計算：(1)2×(-3)3-4×(-3)+15;(2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2).解：(1)原式=2×(-27)-(-12)+15=-54+12+15=-27=-8+(-3)×18-(-4.5)(2)原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2)=-8-54+4.5=-57.5例題示范知識點2數(shù)字規(guī)律探究新知引入例2觀察下面三行數(shù)：

-2，4，-8，16，-32，64，…；①

0，6，-6，18，-30，66，…；②

-1，2，-4，8，-16，32，….③（1）第①行數(shù)按什么規(guī)律排列？分析：觀察①，發(fā)現(xiàn)各數(shù)均為2的倍數(shù).聯(lián)系數(shù)的乘方，從符號和絕對值兩方面考慮，可發(fā)現(xiàn)排列的規(guī)律.解：（1）第①行數(shù)是（2）第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系？解：（2）第②行數(shù)是第①行相應(yīng)的數(shù)加2，即

第③行數(shù)是第①行相應(yīng)的數(shù)除以2，即（3）取每行數(shù)的第10個數(shù)，計算這三個數(shù)的和.解：（3）每行數(shù)中的第10個數(shù)的和是觀察下列各式:猜想:若n是正整數(shù)，那么例3

例題示范隨堂練習(xí)1.計算8－23÷(－4)×(－7＋5)的結(jié)果為(

)A．－4B．4C．12D．－12B2.對于算式－24＋18×(－3)÷(－2)，下列運算步驟中，錯誤的是(

)A．－16＋[18÷(－2)]×(－3)B．－16＋(18÷2)×3C．－16－54÷2D．－16＋(－54)÷(－2)C3.按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：2，3，10，15，26，35，…，按此規(guī)律排列下去，則這列數(shù)中的第100個數(shù)是(

)A．9999B．10000C．10001D．10002A4.觀察下面“品”字形圖案中各數(shù)之間的規(guī)律，根據(jù)觀察到的規(guī)律得出a的值為(

)A．23B．75C．77D．139B拓展提升1.

若|x＋2|＋(y－3)2＝0，則x－y的值為(

)A．－5B．5C．1D．－1A2.a是任意有理數(shù)，下列說法正確的是(

)A．(a＋1)2的值總是正數(shù)B．a(chǎn)2＋1的值總是正數(shù)C．－(a＋1)2的值總是負(fù)數(shù)D．a(chǎn)2＋1的值中最大的是1B3.當(dāng)n是正整數(shù)時，(－1)2n＋1－(－1)2n的值是(

)A．2B．－2C．0D．2或－2B4.（中考?德州）觀察下列圖形，它是把一個三角形分別連接它三邊的中點，構(gòu)成4個小三角形，挖去中間的1個小三角形(如圖①)；對剩下的3個小三角形再分別重復(fù)以上做法，……將這種做法繼續(xù)下去(如圖②，圖③……)，則圖⑥中挖去小三角形的個數(shù)為(

)A．121B．362C．364D．729C5.如果對于任意非零有理數(shù)a，b，定義新運算⊕如下：a⊕b＝(a－2b)2÷(2a－b)．(1)求(－3)⊕5的值；(2)求[2⊕(－5)]⊕3的值．歸納小結(jié)有理數(shù)的混合運算順序：(