2024年秋新人教版七年級上冊數(shù)學教學課件 第四章整式的加減章末小結(jié)課

第四章整式的加減七上數(shù)學RJ章末小結(jié)知識梳理列式表示數(shù)量關(guān)系本章知識結(jié)構(gòu)圖單項式多項式整式整式加減運算合并同類項去括號知識梳理整式多項式：幾個單項式的和叫作多項式.單項式：由數(shù)或字母的積組成的代數(shù)式叫作單項式.單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式.單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù).單項式的次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和.多項式的項：每個單項式叫作多項式的項.多項式的次數(shù)：次數(shù)最高項的次數(shù).常數(shù)項：不含字母的項.知識梳理合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫作合并同類項.合并同類項法則：合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，字母連同它的指數(shù)不變.知識梳理去括號法則：1.如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；2.如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反．知識梳理

整式加減計算的一般步驟：如果有括號的先去括號，再合并同類項.

求整式的值的一般步驟：先將式子化簡，再代入數(shù)值進行計算.隨堂練習1.對于式子－7πx2yz，下列說法正確的是（

）A.它的系數(shù)為－7 B.它的次數(shù)為3C.它的次數(shù)為5 D.它的系數(shù)為－7πD隨堂練習2.多項式－3x2－6xy+1的各項分別為（

）A.－3x2，6xy，1 B.－3x2，－6xy，1C.－3x2，－6xy，－1 D.3x2，6xy，1B隨堂練習

隨堂練習解：3x2－y+3xy3+x4－1是多項式，有3x2,－y,3xy3,x4,－1五項，次數(shù)為4；32t3是單項式，系數(shù)為32，次數(shù)為3;2x－y是多項式，有2x,－y兩項，次數(shù)為1.

隨堂練習4.先化簡，再求值.5x2+4－3x2－5x－2x2－5+6x，其中x=－3.解：5x2+4－3x2－5x－2x2－5+6x

=(5－3－2)x2+(－5+6)x－1=x－1.當x=－3時，原式=－3－1=－4.隨堂練習5.先化簡，再求值.(－x2+5+4x)+(5x－4+2x2)，其中x=－2.解：(－x2+5+4x)+(5x－4+2x2)

=－x2+5+4x+5x－4+2x2=x2+9x+1.當x=－2時，原式=(－2)2+9×(－2)+1=－13.隨堂練習6.一種商品每件成本為a元，原來按成本增加22%定出價格，每件售價為多少元？現(xiàn)在由于庫存積壓減價，按原價的85%出售，現(xiàn)售價為多少元？每件還能盈利多少元？解：售價為a×（1+22%）=1.22a(元).現(xiàn)售價為1.22a×85%=1.037a(元).每件還能盈利：1.037a－a=0.037a(元).隨堂練習7.有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|b－a|+|a+b|－|c|－|b－c|+|a+c|.解：由題意，得b<c<0<a，且|c|<|a|<|b|，所以b－a<0，a+b<0，b－c<0，a+c>0，所以|b－a|+|a+b|－|c|－|b－c|+|a+c|

=－(b－a)－(a+b)+c+(b－c)+(a+c)=－b+a－a－b+c+b－c+a+c=a－b+c.bc0a

隨堂練習8.甲地的海拔是hm，乙地比甲地高20m，丙地比甲地低30m，列式表示乙、丙兩地的海拔，并計算這兩地的高度差.解：乙地的海拔是(h+20)m，丙地的海拔是(h－30)m；乙、丙兩地的高度差是(h+20)－(h－30)=h+20－h(huán)+30=50(m).隨堂練習9.某輪船順水航行3h，逆水航行1.5h，已知輪船在靜水中的速度是akm/h，水流速度是ykm/h，輪船共航行多少千米？解：3(a+y)+1.5(a－y)=3a+3y+l.5a－1.5y=(4.5a+1.5y)(千米).答：輪船共航行(4.5a+1.5y)千米.隨堂練習10.觀察下圖并填表（單位：cm)：17a20a(3n+2)aa2aa隨堂練習11.如下圖所示，由一些點組成形如三角形的圖形，每條“邊”（包括兩個頂點）有n(n>1)個點，每個圖形總的點數(shù)S是多少？當n=5，7，11時，S是多少？n=2 n=3n=4n=5解：每個圖形總的