2024八年級(jí)下數(shù)學(xué)24 一次函數(shù)章末達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷（人教版）含解析

2024八年級(jí)下數(shù)學(xué)第19章一次函數(shù)章末達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷

【人教版】

考試時(shí)間：100分鐘；滿分：100分

學(xué)校:姓名：班級(jí):考號(hào)：

題號(hào)一二三總分

得分

注意三項(xiàng)：

I.答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2.請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上

第I卷（選擇題）

評(píng)卷人得分

一.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

2.（3分）（2019春?沙坪壩區(qū)校級(jí)期中）一蓄水池中有水50/,打開排水閥門開始放水后水池的水量與放

水時(shí)間有如下關(guān)系：

放水時(shí)間/分1234…

水池中水量/機(jī)348464442…

下列說法不正確的是（）

A.蓄水池每分鐘放水2//

B.放水18分鐘后，水池中水最為14陽3

C.蓄水池一共可以放水25分鐘

D.放水12分鐘后，水池中水量為24”

3.（3分）（2018秋?山亭區(qū)期中）一次函數(shù)），=（m-2）?”+3是關(guān)于x的一次函數(shù)，則〃?，〃的值為（)

A.〃z#2,n=2B.m=2,n=2C.n=1D.機(jī)=2,n=1

4.（3分）（2019春?新樂市期中）函數(shù)y—（.3m+1）x-2中，y隨x的增大而增大，則直線y=（.-m-1）

x?2經(jīng)過（）

A.第一、三、四象限B.第二、三、四象限

C.第一、二、四象限D(zhuǎn).第一、二、三象限

5.（3分）（2019春?靖遠(yuǎn)縣期中）如果砂V0,且不等式好力>0解集是xV-今那么函數(shù)尸質(zhì)助的圖

的值為（）

A.-2或4B.2或-4C.4或-6D.-4或6

7.（3分）（2019春?永年區(qū)期末）定義運(yùn)算*為：a^b={,如：1*（-2）=-1X（-2）=2,

l-ab（b<0）

則函數(shù)y=2也的圖象大致是（）

8.（3分）（2019春?岳麓區(qū)校級(jí)期中）一次函數(shù)山=h+6與”=%+〃圖象如圖：則下列結(jié)論①2<0；②〃

>0；③不等式x+aVAx+臺(tái)的解集是x<3；④a-8=32-3中，正確的個(gè)數(shù)是（）

9.（3分）（2019春?昌平區(qū)期中）如圖①，在矩形MMPQ中，動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)N出發(fā)，沿著N-P-Q-M方

向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)M處停止.設(shè)點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)的路程為x,△MNR的面積為y,如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖②所

A.當(dāng)x=2時(shí)，y=5B.矩形MNPQ的周長是18

C.當(dāng)x=6時(shí)，y=IOD.當(dāng)y=8時(shí)，x=10

10.（3分）（2018秋?市北區(qū)期中）首條貫通絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶的高鐵線進(jìn)入全線拉通試驗(yàn)階段，試運(yùn)行期間，

一列動(dòng)車勻速從西安開往西寧，一列普通列車勻速從西寧開往西安，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)普通列車行駛的

時(shí)間為“（小時(shí)），兩車之間的距離為>（千米），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系，下列說法：①

西寧到西安兩地相距1000千米，兩車出發(fā)后3小時(shí)相遇：②普通列車到達(dá)終點(diǎn)共需12小時(shí)；③普通列

A.2B.3C.4D.0

17.（6分）（2018秋?黔西縣期中）已知函數(shù)），=（用+1）闌+〃+4.

（D當(dāng)初.〃為何值時(shí),此函數(shù)是一次函數(shù)？

（2）當(dāng)機(jī)，〃為何值時(shí)，此函數(shù)是正比例函數(shù)？

18.（6分）（2019春?資中縣期中）已知『-1與x成正比例，當(dāng)x=-2時(shí)，y=4.

（1）求出P與工的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設(shè)點(diǎn)（小-2）在這個(gè)函數(shù)的圖象上，求。的值.

19.（8分）（2019春?南召縣期中）操作發(fā)現(xiàn)

（1）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)4（-2,3）,將點(diǎn)A先向右平移3個(gè)單位長度，再向下平移3

個(gè)單位長度得到點(diǎn)8,則點(diǎn)3的坐標(biāo)為；并在圖中面出直線A8的函數(shù)圖象

（2）直接寫出直線的解析式

（3）若直線48上有一動(dòng)點(diǎn)P,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為，

①直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)

②若點(diǎn)尸位于第四象限，直接寫出三角形8。尸的面積（用含，的式子表示）

20.（S分）（2019春?鹽湖區(qū)期中）如圖，直線/是一次函數(shù)的圖象，點(diǎn)A、B在直線/上，根據(jù)圖

象回答下列問題：

（1）寫出方程丘+6=0的解；

（2）寫出不等式履+力＞2的解集；

（3）若直線/上的點(diǎn)P（機(jī)，〃）在線段A8上移動(dòng)，則機(jī)、〃的取值范圍分別是什么？

21.（12分）（2019春?道里區(qū)校級(jí)期中）為促進(jìn)青少年體育運(yùn)動(dòng)的發(fā)展，某教育集團(tuán)需要購買一批籃球和

足球，已知一個(gè)籃球比一個(gè)足球的單價(jià)高30元，買兩個(gè)籃球和三個(gè)足球一共需要510元.

（1）求籃球和足球的單價(jià)；

（2）根據(jù)實(shí)際需要，集團(tuán)決定購買籃球和足球共100個(gè)，其中籃球購買的數(shù)量不少于40個(gè)，若購買籃

球x個(gè)，學(xué)校購買這批籃球和足球的總費(fèi)用為丁（元），求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在（2）的條件下，由于集團(tuán)可用于購買這批籃球和足球的資金最多為10500元，求購買籃球和足

球各多少個(gè)時(shí)，能使總費(fèi)用y最小，并求出y的最小值.

22.（12分）（2019秋?滕州市校級(jí)期中）快、慢兩車分別從相距180千米的甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，沿同一

路線勻速行駛，相向而行，快車到達(dá)乙地停留一段時(shí)間后，按原路原速返回甲地.慢車到達(dá)甲地比快車

到達(dá)甲地早上小時(shí)，慢車速度是快車速度的一半，快、慢兩車到達(dá)甲地后停止行駛，兩車距各自出發(fā)地

2

的路程y（千米）與所用時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖象信息解答下列問題：

（1）請(qǐng)直接寫出快、慢兩車的速度；

（2）求快車返回過程中y（千米）與】（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式；

（3）兩車出發(fā)后經(jīng)過多長時(shí)間相距90千米的路程？

BCA

07X()

2第19章一次函數(shù)章末達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷

參考答案與試題解析

一.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

【分析】根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)關(guān)系，據(jù)此即可

確定函數(shù)的個(gè)數(shù).

【答案】解：前兩個(gè)都滿足對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)關(guān)系，

故選：C.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了函數(shù)的定義.函數(shù)的定義：在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量工，》對(duì)于x的每

一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，則y是x的函數(shù)，4叫自變量.

2.（3分）（2019春?沙坪壩區(qū)校級(jí)期中）一蓄水池中有水50小,打開排水閥門開始放水后水池的水量與放

水時(shí)間有如下關(guān)系：

放水時(shí)間/分1234-

水池中水量〃戶48464442…

下列說法不正確的是（）

A.蓄水池每分鐘放水2〃戶

B.放水18分鐘后，水池中水量為14/尸

C.蓄水池一共可以放水25分鐘

D.放水12分鐘后，水池中水量為24加3

【分析】根據(jù)題意可得蓄水量y=50-2f,從而進(jìn)行各選項(xiàng)的判斷即可.

【答案】解：設(shè)蓄水量為y,時(shí)間為z,

則可得y=50-2t,

A、蓄水池每分鐘放水2加3,故本選項(xiàng)不合題意；

B、放水18分鐘后，水池中水量為：y=50-2X18=14m3,故本選項(xiàng)不合題意；

C、蓄水池一共可以放水25分鐘，故本選項(xiàng)不合題意；

D、放水12分鐘后，水池中水量為：y=50-2乂12=26田，故本選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

［點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意確定函數(shù)關(guān)系式.

3.（3分）（2018秋?山亭區(qū)期中）一次函數(shù)），=（m?2）/廠43是關(guān)于x的一次函數(shù)，則用，〃的值為（）

A./nW2,〃=2B.zw—2>〃=2C.〃=1D.〃1=2，〃=1

【分析】直接利用一次函數(shù)的定義分析得出答案.

【答案】解：??,一次函數(shù)y=（m-2）是關(guān)于x的一次函數(shù)，

：,n-1=1,m-2#0,

解得：〃=2,m#2.

故選：A.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)的定義，正確把握系數(shù)和次數(shù)是解題關(guān)健.

4.（3分）（2019春?新樂市期中）函數(shù)尸（3m+l）x?2中，y隨x的增大而增大，則直線產(chǎn)（-m-1）

x?2經(jīng)過（）

A.第一、三、四象限B.第二、三、四象限

C.第一、二、四象限D(zhuǎn).第一、二、三象限

【分析】根據(jù)一次函數(shù)的增減性，可得3%+1>0；則-加-1<0,據(jù)此判斷直線），=（-〃?-l）x-2經(jīng)

過的象限.

【答案】解：.??函數(shù)），=（3m+l）x-2中，），隨x的增大而增大，

/.3m+l>0,則加>」

，-m-1<0,

???直線y=（-?-1）］經(jīng)過第二、三、四象限.

故選：B.

【點(diǎn)睛】考查了一次函數(shù)的性質(zhì).正確掌握一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系解一元一次不等式是解題的關(guān)鍵.

5.（3分）（2019春?靖遠(yuǎn)縣期中）如果心V0,且不等式依+Q0解集是xV-今那么函數(shù)尸心血的圖

象只可能是下列的（）

A.B.

【分析】利用不等式的性質(zhì)得到％VO,b>0,然后利用一次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷.

【答案】解：???不等式丘+Q0解集是XV一包

k

：.k<0,

??"V0,

：.b>0,

???函數(shù)y=H+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限.

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)丁=履+8的值

大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=Li+b在工軸上（或下）

方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合.也考查了一次函數(shù)的性質(zhì).

6.（3分）（2019春?啟東市校級(jí)期中）一次函數(shù)y=3-8沿），軸平移3個(gè)單位得直線與丁=9廠1,則8

33

的值為（）

A.-2或4B.2或-4C.4或-6D.-4或6

【分析】根據(jù)平移法則上加下減可得鉗平移后的解析式，進(jìn)而求得b的值.

【答案】解：若一次函數(shù)）=*?0的圖象沿），軸正方向平移3個(gè)單位，

則得到的直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是y=lx-匕+3,

?.?平移3個(gè)單位得直線與y=*-1,

，-6+3=-1,

?R=4；

若一次函數(shù)y=2r-h的圖象沿y軸負(fù)方向平移3個(gè)單位

3

則得到的直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是b-3,

???平移3個(gè)單位得直線與y=*?1,

:.~b~3=-11

：.h=-2：

?F的值為-2或4：

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關(guān)系，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形

上某點(diǎn)的平移相同.平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)左移加，右移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減.

ab(b>0)如：i*(.)=-IX(-2)=2,

7.（3分）（2019春?永年區(qū)期末）定義運(yùn)算*為：a^b=l

-ab(b40)

則函數(shù)y=2以的圖象大致是（）

（），可得）派工的區(qū)數(shù)解析式，根據(jù)函數(shù)解析式,

【分析】根據(jù)定義運(yùn)算“派”為：a^b=\abb>?,=2

l-ab（b<0）

可得函數(shù)圖象.

2x(x>0)

【答案】解：y=2~=<

-2x(x40)

x>0時(shí)，圖象是y=2x的正比例函數(shù)中），軸右側(cè)的部分；xWO時(shí)，圖象是y=-2、?的正比例函數(shù)中y左

側(cè)的部分,

故選：C.

署晨「得出分段函數(shù)是

【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)的圖象，利用定義運(yùn)算“※”為：a^b=\

解題關(guān)鍵.

8.（3分）（2019春?岳麓區(qū)校級(jí)期中）一次函數(shù)川=依+6與*=X+〃圖象如圖：則下列結(jié)論①2V0；②〃

>0；③不等式x+“V依+5的解集是xV3；④a?b=32-3中，正確的個(gè)數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)①②進(jìn)行判斷；根據(jù)一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，利用兩函數(shù)圖

象的位置對(duì)③進(jìn)行判斷，聯(lián)立方程解答即可.

【答案】解：???一次函數(shù)丁1=米+6的圖象經(jīng)過第二、四象限，

所以①正確；

????次函數(shù)*=人+”的圖象與），軸的交點(diǎn)在人軸下方，

???。<0,所以②錯(cuò)誤；

?LV3時(shí)，一次函數(shù)*=用■。的圖象都在函數(shù)產(chǎn)=如少的圖象下方，

?,?不等式彳+。<丘+8的解集為x<3,所以③正確.

*?a=y-x,b=y-kx,

??a-b=3k-3>正確；

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了?次函數(shù)與一元-?次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使?次函數(shù)），=米+6

的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍：從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線），=履+6在x軸上（或

下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合.也考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì).

9.（3分）（2019春?昌平區(qū)期中）如圖①，在矩形MMPQ中，動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)N出發(fā)，沿著N-P-Q-M方

向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)M處停止.設(shè)點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)的路程為x,的面積為），，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖②所

示，那么下列說法不正確的是（）

A.當(dāng)x=2時(shí)，y=5B.矩形MNPQ的周長是18

C.當(dāng)x=6時(shí)，y=10D.當(dāng)），=8時(shí)，x=10

【分析】本題通過右側(cè)的圖象可以判斷出長方形的邊長，然后選項(xiàng)計(jì)算，選項(xiàng)4、8、C都可證正確，選

項(xiàng)Q.面積為8時(shí)，對(duì)應(yīng)x值不為10,所以錯(cuò)誤，故答案為。

【答案】解：由圖象可知，四邊形MNPQ的邊長，MN=5,M>=4,點(diǎn)R的速度為1單位/秒

選項(xiàng)A,x=2時(shí)，△MNR的面積=￡x5X2=5，正確

選項(xiàng)B,矩形周長為2X（4+5）=18,正確

選項(xiàng)C,x=6時(shí)，點(diǎn)R在。尸上，的面積=?5X4=10，正確

選項(xiàng)D,y=8時(shí)，Lx5X高=8,則高=」&,點(diǎn)R在PN或QM上,距離QP有9個(gè)單位，對(duì)應(yīng)的x

255

值都不為10,錯(cuò)誤

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題分類討論，對(duì)運(yùn)動(dòng)中點(diǎn)R的三種位置都設(shè)置了問題，是一道很好的動(dòng)點(diǎn)問

題.

10.（3分）（2018秋?市北區(qū)期中）首條貫通絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶的高鐵線進(jìn)入全線拉通試驗(yàn)階段，試運(yùn)行期間,

一列動(dòng)車勻速從西安開往西寧，一列普通列車勻速從西寧開往西安，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)普通列車行駛的

時(shí)間為x（小時(shí)），兩車之間的距離為3（千米），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系，下列說法：①

西寧到西安兩地相距1000千米，兩車出發(fā)后3小時(shí)相遇；②普通列車到達(dá)終點(diǎn)共需12小時(shí)；③普通列

車的速度是2典千米/小時(shí)；④動(dòng)車的速度是250千米/小時(shí)，其中正確的有（）個(gè).

3

A.2B.3C.4D.0

【分析】由x=0時(shí)尸1000及x=3時(shí)尸0的實(shí)際意義可得答案；根據(jù)尸12時(shí)的實(shí)際意義可得，由速

度=路程+時(shí)間，可得答案：設(shè)動(dòng)車的速度為X千米/小時(shí)，根據(jù)“動(dòng)車3小時(shí)行駛的路程+普通列出3

小時(shí)行駛的路程=1（X）0"列方程求解可得；

【答案】解：①由x=0時(shí)，y=1000知，西寧到西安兩地相距1000千米，由x=3時(shí)，），=0知，兩車出

發(fā)后3小時(shí)相遇，正確；

②由圖象知％=/時(shí)，動(dòng)車到達(dá)西寧，

，1=12時(shí)，普通列車到達(dá)西安，

即普通列車到達(dá)終點(diǎn)共需12小時(shí)，正確；

③普通列車的速度是二2,。千米/小時(shí),正確；

④設(shè)動(dòng)車的速度為x千米/小時(shí)，

根據(jù)題意，得：3.1+3x252=1000,

3

解得：x=250,

動(dòng)車的速度為250千米〃卜時(shí)，正確；

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意弄懂函數(shù)圖象中各拐點(diǎn)坐標(biāo)的實(shí)際意義及行程問題中

蘊(yùn)含的相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

二.填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）

11.（3分）（2018春?衛(wèi)輝市期中）函數(shù)y=2/運(yùn)］中自變量x的取值范圍是L且.

5x-31_5-

【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0,分母不等于0列式計(jì)算即可得解.

【答案】解：由題意得，3x-120且5x-3#0,

解得工22且xwW.

35

故答案為：工22且xwW.

35

【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：

（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；

（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；

（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù).

12.（3分）（2018春?海淀區(qū)校級(jí)期中）根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算函數(shù)值，若輸入x的值為W,則輸出的y

2

值為.

【分析1根據(jù)X的值選擇相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，計(jì)算即可得解.

【答案】解：X=W時(shí)，y=-x+2=-旦+2=工

222

故答案為：1.

2

【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)值，理解圖表信息準(zhǔn)確選擇相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.

13.（3分）（2019春?黃岡期末）一次函數(shù)y=Ax+'當(dāng)1WXW4時(shí)，3WyW6,則k+b=3或6.

【分析】分公>0和AVO兩種情況，結(jié)合一次函數(shù)的增減性，可得到關(guān)于匕。的方程組，求解即可.

【答案】解：當(dāng)2>0時(shí)，此函數(shù)是增函數(shù)，

???當(dāng)1WXW4時(shí),3WyW6,

???當(dāng)x=l時(shí)，y=3；當(dāng)x=4時(shí)，y=6,

/fk+b=3,

…4k+b=6，

當(dāng)LV0時(shí)，此函數(shù)是減函數(shù)，

???當(dāng)時(shí)，3WyW6,

???當(dāng)x=l時(shí)，y=6；當(dāng)x=4時(shí)，y=3,

.fk+b=6

'l4k+b=3,

解得：（仁-1,

lb=7

k+b=3或6.

故答案為：3或6.

【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，在解答此題時(shí)要注意進(jìn)行分類討淪.

14.（3分）（2019春?靜安區(qū)期末）已知某汽車油箱中的剩余油量y（升）是該汽車行駛時(shí)間，（小時(shí)）的一

次函數(shù)，其關(guān)系如下表：

f（小時(shí)）0123…

y（升）100928476…

由此可知，汽車行駛了11.5小時(shí),油箱中的剩余油量為8升.

【分析】由表格中各點(diǎn)可得到一次函數(shù)的解析式，令y=8,即可求得，值.

【答案】解：設(shè)一次函數(shù)

將點(diǎn)（0,100）和點(diǎn)（1,92）代入得產(chǎn)10°,解得小二-8

lk+b=92lb=100

所以一次函數(shù)y=-8r+100

令y=8,即-8/+100=8,解得f=11.5

故答案為11.5

【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.

15.（3分）（2019秋?全椒縣期中）新定義：［小切為一次函數(shù)產(chǎn)公+b（〃70,%人為實(shí)數(shù)）的“關(guān)聯(lián)數(shù)叫若

“關(guān)聯(lián)數(shù)”為［3,m-2J的一次函數(shù)是正比例函數(shù)，則點(diǎn)（1-機(jī)，1+泄）在第二象限.

【分析】直接利用“關(guān)聯(lián)數(shù)”的定義得出用的值，進(jìn)而判斷得出答案.

【答案】解：??,“關(guān)聯(lián)數(shù)”為［3,"L2］的一次函數(shù)是正比例函數(shù)，

???），=3盧山-2是正比例函數(shù)，

"-2=0,

解得：〃2=2,

則1-相=-1,1+m=3,

故點(diǎn)（1-zn,1+m）在第二象限.

故答案為：二.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了正比例函數(shù)的定義，正確得出〃?的值是解題關(guān)鍵.

16.（3分）（2019春?內(nèi)黃縣期末）將函數(shù)y=3x+b（b為常數(shù)）的圖象位于x軸下方的部分沿x軸翻折至其

上方后，所得的折線是函數(shù)），=|3x+6|%為常數(shù)）的圖象.若該圖象在直線），=3下方的點(diǎn)的橫坐標(biāo)x滿

足0<xV5,則方的取值范圍為-12WMW-3.

【分析】先解不等式3x+bV3時(shí)，得工〈土幺再求出函數(shù)y=3x+b沿x軸翻折后的解析式為y=-3x-

3

b,解不等式-3x-6V3,得x>-甦k；根據(jù)x滿足0VxV5,得出-竺?=（）,心士=5,進(jìn)而求出b

333

的取值范圍.

【答案】解：9：y=3x+b,

???當(dāng)yV3時(shí)，3x+bV3,解得1〈甘》；

??,函數(shù)y=3x+b沿x軸翻折后的解析式為-y=3x+b,即y=-3x-b,

.??當(dāng)yV3時(shí)，-3x?V3,解得-21k；

.?.._5±kvxv_^_,

33

??」?jié)M足0<rV5,

???-苣也=0,解得。=-3,

3

心也=5,解得力=-12,

3

：.b的取值范圍為-12WK-3,

故答案為-12W6W-3.

【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，求出函數(shù)y=3x+〃沿x軸翻折后的解析式是解題的關(guān)鍵.

三.解答題（共6小題，滿分52分）

17.（6分）（2018秋?黔西縣期中）已知函數(shù)），=（m+1）7-|同+〃+4.

（1）當(dāng)小，〃為何值時(shí)，此函數(shù)是一次函數(shù)？

（2）當(dāng)機(jī)，〃為何值時(shí)，此函數(shù)是正比例函數(shù)？

【分析】（1）直接利用一次函數(shù)的定義分析得出答案；

（2）直接利用正比例函數(shù)的定義分析得出答案

【答案】解：（1）根據(jù)一次函數(shù)的定義，得：

2-|m|=1,

解得：機(jī)=土1.

又???加+iwo即機(jī)W-1,

???當(dāng)機(jī)=1,〃為任意實(shí)數(shù)時(shí)，這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)；

（2）根據(jù)正比例函數(shù)的定義，得：

2-|w|=l,〃+4=0,

解得：m=±1,n=-4?

又：m+WO即機(jī)會(huì)-1,

???當(dāng)機(jī)=1,〃=-4時(shí)，這個(gè)函數(shù)是正比例函數(shù).

【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)以及正比例函數(shù)的定義，正確把握次數(shù)與系數(shù)的關(guān)系是解題關(guān)鍵.

18.（6分）（2019春?資中縣期中）已知）?1與”成正比例，當(dāng)x=-2時(shí)，y=4.

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設(shè)點(diǎn)（m-2）在這個(gè)函數(shù)的圖象上，求a的值.

【分析】（1）根據(jù)正比例函數(shù)的定義設(shè)y-1=%（4片0）,然后把x、y的值代入求出火的值，再整理即

可得解.

（2）把點(diǎn)（“，?2）代入（1）中的函數(shù)解析式，利用方程求得。的值.

【答案】解：（1）??4-1與x成正比例函數(shù)，

???設(shè)y-1=履（2#0）,

將x=-2,y=4代入得，-2火=4-1=3,

所以，y-\=--X,

2

所以,y=-Xr+1.

2

（2）把點(diǎn)（a,-2）代入產(chǎn)-當(dāng)+1,得

2

-2=-羽+1,

2

解得a=2.

【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，注意利用正比例函數(shù)的定義設(shè)出函數(shù)關(guān)系式.

19.（8分）（2019春?南召縣期中）操作發(fā)現(xiàn)

（1）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)A（-2,3）,將點(diǎn)4先向右平移3個(gè)單位長度，再向下平移3

個(gè)單位長度得到點(diǎn)兒則點(diǎn)可的坐標(biāo)為（1,。）；并在圖中面出直線A8的函數(shù)圖象

（2）直接寫出直線AB的解析式y(tǒng)=-x+l

（3）若直線AB上有一動(dòng)點(diǎn)P,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為f

①直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)"T+1）

②若點(diǎn)P位于第四象限，直接寫出三角形80P的面積_耳■—（用含，的式子表示）

【分析】（1）利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)規(guī)律，把4點(diǎn)的橫坐標(biāo)加3,縱坐標(biāo)減3即可得到點(diǎn)8的坐標(biāo);

（2）根據(jù)圖象可以直接求得；

（3）①根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求得即可；

②根據(jù)二角形而積公式求得即可.

【答案】解：（1）將點(diǎn)A（-2,3）先向右平移3個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度得到點(diǎn)8,則

點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1,0）,

故答案為（1,0）；

畫出直線AB如圖：

姝

（2）設(shè)直線A8的解析式為

-2k+b=3

代入A(-2,3),B(I,0)得

k+b=0

解得k=-1,b=\,

???直線AB的解析式為y=7+1；

故答案為y=?x+l：

（3）①丁點(diǎn)P是直線42上有一動(dòng)點(diǎn).點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為人

，了=-/+!,

，P（，,-r+1）,

故答案為（，，-r+l）；

②???點(diǎn)尸位于第四象限，

???尸到x的距離為L1,

,?OB=1,

???三角形8。2的面積：lxIX（t-1）=lzl

22

故答案為上zl.

2

【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)的圖象

等，是基礎(chǔ)題.

20.（S分）（2019春?鹽湖區(qū)期中）如圖，直線/是一次函數(shù)的圖象，點(diǎn)A、B在直線/上，根據(jù)圖

象回答下列問題：

（1）寫出方程收+6=0的解；

（2）寫出不等式區(qū)+〃>2的解集；

（3）若直線/上的點(diǎn)P（機(jī)，〃）在線段A8上移動(dòng)，則加、〃的取值范圍分別是什么？

【分析】（1）利用函數(shù)圖象寫出函數(shù)值為。對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可;

（2）結(jié)合函數(shù)圖象，寫出函數(shù)值大于2對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可；

（3）利用一次函數(shù)的性質(zhì)求解.

【答案】解：（1）當(dāng)x=-2時(shí)，y=0,

所以方程kx+b=O的解為x=-2；

（2）當(dāng)x>2時(shí)，），>2,

所以不等式區(qū)+力>2的解集為x>2；

（3）?2WmW2,0—

【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)丫=履+人的值

大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=Lt+b在4軸上（或下）

方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合.

21.（12分）（2019春?道里區(qū)校級(jí)期中）為促進(jìn)青少年體育運(yùn)動(dòng)的發(fā)展，某教育集團(tuán)需要購買一批籃球和

足球，已知一個(gè)籃球比一個(gè)足球的單價(jià)高30元，買兩個(gè)籃球和三個(gè)足球一共需要510元.

（1）求籃球和足球的單價(jià)；

（2）根據(jù)實(shí)際需要，集團(tuán)決定購買籃球和足球共100個(gè)，其中籃球購買的數(shù)量不少于40個(gè)，若購買籃

球1個(gè)，學(xué)校購買這批籃球和足球的總費(fèi)用為丁（元），求y與X之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在（2）的條件下，由于集團(tuán)可用于購買這批籃球和足球的資金最多為10500元，求購買籃球和足

球與多少個(gè)時(shí)，能使總費(fèi)用y最小，并求出y的最小值.

【分析】（1）根據(jù)一個(gè)籃球比一個(gè)足球的單價(jià)高30元，買兩個(gè)籃球和三個(gè)足球一共需要510元，可以列

出相應(yīng)的二元一次方程組，從而可以求得籃球和足球的單價(jià)；

（2）根據(jù)題意可以得到y(tǒng)與1的函數(shù)關(guān)系式；

（3）根據(jù)（2）中的關(guān)系式和題意，可■以得到購買籃球和足球各多少個(gè)時(shí)，能使總費(fèi)用），最小，并求出

y的最小值.

【答案】解：（1）設(shè)籃球和足球的單價(jià)分別為x元、y元，

x-y=30zafx=120

2x+3y=510y=90

答：籃球和足球的單價(jià)分別為120元、90元；

（2）???購買籃球x個(gè)，購買籃球和足球共100個(gè)，

，購買足球（100-x）個(gè)，

j=120x+90（100-x）=30x+9000,

即y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=30X+9000；

（3）???集團(tuán)可用于購買這批籃球和足球的資金最多為10500元，

.??30x+9000W10500,

解得，后50,

又'."240,

...40?50,

Vj=30x+9000,

???當(dāng)x=40時(shí)，y取得最小值，此時(shí)）=10200,1007=60,

答：購買籃球和足球分別為40個(gè)、60個(gè)時(shí)，能使總費(fèi)用），最小，y的最小值是10200.

【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵

是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)解答.

22.（12分）（2019秋?滕州市校級(jí)期中）快、慢兩車分別從相距180千米的甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，沿同一

路線勻速行駛，相向而行，快車到達(dá)乙地停留一段時(shí)間后，按原路原速返回甲地.慢車到達(dá)甲地比快車

到達(dá)甲地早上小時(shí)，慢車速度是快車速度的一半，快、慢兩車到達(dá)甲地后停止行駛，兩車距各自出發(fā)地

2

的路程y（千米）與所用時(shí)間”（小時(shí)）的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖象信息解答下列問題：

（1）請(qǐng)直接寫出快、慢兩車的速度；

（2）求快車返回過程中y（千米）與］（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式；

（3）兩車出發(fā)后經(jīng)過多長時(shí)間相距90千米的路程？

【分析】（1）根據(jù)路程與相應(yīng)的時(shí)間，求得慢車的速度，再根據(jù)慢車速度是快車速度的一半，求得快車

速度；

（2）先求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)。的坐標(biāo)，運(yùn)用待定系數(shù)法求得CO的解析式；

（3）分三種情況：在兩車相遇之前；在兩車相遇之后；在快車返回之后，分別求得時(shí)間即可.

【答案】解：（1）慢車的速度=180+（1-1）=60千米/時(shí)，

22

快車的速度=60X2=120千米/時(shí)；

（2）快車停留的時(shí)間：工■儂義2=工（小時(shí)），

21202

工+當(dāng)。=2（小時(shí)），即C（2,180）,

2120

設(shè)8的解析式為：y="+b,則

將C（2,180）,D（X0）代入，得

2

r180=2k+b

4*7k+b，

解得［k二一120,

1b二420

???快車返回過程中y（千米）與彳（小E寸）的函數(shù)關(guān)系式為產(chǎn)-120x+420（2WxW工）；

2

（3）相遇之前：120r+60/90=180,

解得了=_L；

2

相遇之后：120x+60x-90=180,

解得工=3；

2

快車從甲地到乙地需要180?120=2小時(shí)，

2

快車返回之后：60x=90+l20（x-L-W）

22

解得X=3,綜上所述，兩車出發(fā)后經(jīng)過2?或W■或互小時(shí)相距90千米的路程.

2222

【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式.求一

次函數(shù)y=H+b,需要兩組-），的值或圖象上兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo).在解題時(shí)注意分類思想的運(yùn)用.

第20章數(shù)據(jù)的分析章末達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷

【人教版】

考試時(shí)間：100分鐘；滿分：100分

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

題號(hào)一二三總分

—

得分

注意事項(xiàng)：

1.答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2.請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上

第I卷（選擇題）

評(píng)卷人得分

一.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1.（3分）（2019秋?南岸區(qū)期末）某超市銷售A,B,C,。四種礦泉水，它們的單價(jià)依次是5元、4元、3

元、2元.某天的銷售情況如圖所示，則這天銷售的礦泉水的平均單價(jià)是（）

A.2.87GB.2.85元C.3.15元D.3.55元

2.（3分）（2019秋?法庫縣期末）某青少年籃球隊(duì)有12名隊(duì)員，隊(duì)員的年齡情況統(tǒng)計(jì)如下表，則這12名

隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

仁齡（歲）1213141516

人數(shù)31251

A.15歲和14歲B.15歲和15歲

C.15歲和14.5歲D.14歲和15歲

3.（3分）（2019秋?青龍縣期末）圖中信息是小明和小華射箭的成績，兩人都射了10箭，則射箭成績的方

差較大的是（）

A.小明B.小華C.兩人一樣D.無法確定

4.（3分）（2019秋?渠縣期末）如圖，是學(xué)校舉行“愛國主義教育”比賽活動(dòng)中獲得前10名學(xué)生的參賽成

績，對(duì)于這些成績，下列說法正確的是（)

人斗

.二仁4〉

~8590—95100藁

A.眾數(shù)是90分B.中位數(shù)是95分

C.平均數(shù)是95分D.方差是15

5.（3分）（2019秋?沙坪壩區(qū)校級(jí)期末）如表，記錄了甲、乙、丙、丁四名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員選拔賽成績的平均

數(shù)與方差，要從中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加決賽，最合適的是（）

甲乙丙T

平均數(shù)x(cm)376350376350

方差；v212.513.52.45.4

A.甲B.乙C.丙D.丁

6.（3分）（2019秋?競(jìng)秀區(qū)期末）某射擊運(yùn)動(dòng)員練習(xí)射擊，5次成績分別是：8、9、7、8、x（單位：環(huán)），

下列說法中正確的個(gè)數(shù)是（）

①若這5次成績的平均數(shù)是8,則x=8；

②若這5次成績的中位數(shù)為8,則x=B：

③若這5次成績的眾數(shù)為8,則x=8：

④若這5次成績的方差為8,則x=8

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

7.（3分）（2019秋?邳州市期末）小麗參加學(xué)校“慶元旦.迎新年演唱比賽,賽后小麗把七位評(píng)委所合的

分?jǐn)?shù)進(jìn)行處理，得到平均數(shù)、中位數(shù)，眾數(shù)，方差，如果把這七個(gè)數(shù)據(jù)去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，

則數(shù)據(jù)一定不發(fā)發(fā)生變化的是（）

A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.方差D.中位數(shù)

8.（3分）（2019秋?武侯區(qū)期末）武侯區(qū)初中數(shù)學(xué)分享學(xué)習(xí)課堂改革正在積極推進(jìn)，在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中，

某班的一個(gè)共學(xué)小組每位同學(xué)的成績（單位：分：滿分100分）分別是：92,90,94,88,記這組數(shù)據(jù)

的方差為sR將上面這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)都減去90,得到一組新數(shù)據(jù)2,0,4,-2,記這組新數(shù)據(jù)

的方差為52、此時(shí)有S/=S22,則的值為（）

A.IB.2C.4D.5

9.（3分）（2019秋?秦淮區(qū)期末）某天的體育課上，老師測(cè)量了班級(jí)同學(xué)的身高，恰巧小明今日請(qǐng)假?zèng)]來,

經(jīng)過計(jì)算得知，除了小明外，該班其他同學(xué)身高的平均數(shù)為172CM,方差為此/awo）.第二天，小明

來到學(xué)校，老師幫他補(bǔ)測(cè)了身高，發(fā)現(xiàn)他的身高也是1723〃，此時(shí)全班同學(xué)身高的方差為二。后，那么

3與2的大小關(guān)系是（）

A.k'>kB.k'<kC.k'=kD.無法判斷

10.（3分）（2019秋?膠州市期末）若一組數(shù)據(jù)4,x,5,y,7,9的平均數(shù)為6,眾數(shù)為5,則這組數(shù)據(jù)的

方差為（）

A.B.另C.型D.16

339

第n卷（非選擇題）

評(píng)卷人得分

二.填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）

11.（3分）（2019秋?海陵區(qū)校級(jí)期末）超市把〃元/千克的軟糖加千克，方元/千克的水果糖〃千克，混合

在一起，則混合后糖果的平均價(jià)格為元/千克.

12.（3分）（2019秋?歷城區(qū)期末）某中學(xué)為了選拔一名運(yùn)動(dòng)員參加區(qū)運(yùn)會(huì)短跑比賽，有甲、乙、丙

3名運(yùn)動(dòng)員備選，他們100m短跑的平均成績和方差如下表所示

甲乙丙

X12.83秒12.85秒12.83秒

522.11.11.1

如果要選擇?一名成續(xù)優(yōu)秀且穩(wěn)定的人去參賽，應(yīng)派去.

13.（3分）（2019春?越秀區(qū)期末）下表是某公司員工月收入的資料:

月收入/元450001800010000550050003000

人數(shù)1112510

則這個(gè)公司員工月收入的中位數(shù)是元.

14.（3分）（2019秋?都江堰市期末）將一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)都加上1得到一組新的數(shù)據(jù)，那么在眾數(shù)、

中位數(shù)、平均數(shù)、方差這四個(gè)統(tǒng)計(jì)量中，值保持不變的是.

15.（3分）（2019秋?和平區(qū)期末）跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員李陽對(duì)訓(xùn)練效果進(jìn)行測(cè)試.6次跳遠(yuǎn)的成績?nèi)缦拢?.5,7.7,

767.7,7.9,7.8（單位：M這六次成績的平均數(shù)為7.7〃?，方差為」-如果李陽再跳一次，成績?yōu)?/p>

60

1.1m.則李陽這7次跳遠(yuǎn)成績的方差___