2《數(shù)學(xué)廣角-植樹(shù)問(wèn)題》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版

2《數(shù)學(xué)廣角——植樹(shù)問(wèn)題》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂?、教材分析《?shù)學(xué)廣角——植樹(shù)問(wèn)題》是人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)的一章內(nèi)容，主要通過(guò)生活中的植樹(shù)問(wèn)題，讓學(xué)生理解和掌握按比例分配的實(shí)際應(yīng)用。本章內(nèi)容與日常生活緊密相連，易于學(xué)生理解，也有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

本章主要內(nèi)容包括：

1.植樹(shù)問(wèn)題的引入：通過(guò)生活中的植樹(shù)情景，讓學(xué)生感受植樹(shù)問(wèn)題的實(shí)際意義。

2.植樹(shù)問(wèn)題的基本公式：棵數(shù)=段數(shù)×每段的棵數(shù)，其中段數(shù)=總長(zhǎng)÷每段的距離。

3.植樹(shù)問(wèn)題的拓展：間隔植樹(shù)和不間隔植樹(shù)的問(wèn)題，以及相應(yīng)的公式。

4.按比例分配的應(yīng)用：通過(guò)植樹(shù)問(wèn)題，讓學(xué)生理解和掌握按比例分配的方法和技巧。

本章內(nèi)容的學(xué)習(xí)，既可以幫助學(xué)生鞏固和運(yùn)用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，也可以提高學(xué)生的解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的思維。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)本章《數(shù)學(xué)廣角——植樹(shù)問(wèn)題》的教學(xué)旨在培養(yǎng)和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，具體包括：

1.邏輯推理能力：通過(guò)植樹(shù)問(wèn)題的引入和分析，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用邏輯推理的方法，理解并掌握植樹(shù)問(wèn)題的基本公式和解決方法。

2.問(wèn)題解決能力：通過(guò)實(shí)際案例的分析和解決，培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題的能力，提高學(xué)生的問(wèn)題解決能力。

3.數(shù)據(jù)分析能力：在解決植樹(shù)問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力，學(xué)會(huì)從數(shù)據(jù)中尋找規(guī)律，得出結(jié)論。

4.數(shù)學(xué)建模能力：通過(guò)植樹(shù)問(wèn)題的學(xué)習(xí)和實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的能力，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行解決。

5.數(shù)學(xué)思維習(xí)慣：通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看待和解決問(wèn)題。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

（1）理解并掌握植樹(shù)問(wèn)題的基本公式和解決方法：棵數(shù)=段數(shù)×每段的棵數(shù)，其中段數(shù)=總長(zhǎng)÷每段的距離。

（2）學(xué)會(huì)將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)問(wèn)題解決能力。

（3）通過(guò)植樹(shù)問(wèn)題的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力、數(shù)學(xué)建模能力和數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

（1）植樹(shù)問(wèn)題公式的靈活運(yùn)用：學(xué)生需要理解并掌握在不同的植樹(shù)情景下，如何運(yùn)用公式解決問(wèn)題。例如，道路兩旁植樹(shù)、圓形場(chǎng)地植樹(shù)等。

（2）間隔植樹(shù)和不間隔植樹(shù)的問(wèn)題：學(xué)生需要理解兩種植樹(shù)方式的差異，并掌握相應(yīng)的解決方法。例如，間隔植樹(shù)時(shí)，每段的棵數(shù)可能不是整數(shù)，需要進(jìn)行取整處理。

（3）按比例分配的應(yīng)用：學(xué)生需要理解和掌握按比例分配的方法和技巧，并能夠?qū)⒃摲椒☉?yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題。例如，在實(shí)際植樹(shù)過(guò)程中，如何根據(jù)地形、土壤等因素進(jìn)行合理的樹(shù)木分配。

（4）數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)：學(xué)生需要學(xué)會(huì)從實(shí)際問(wèn)題中提煉出數(shù)學(xué)模型，并用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行解決。例如，如何將實(shí)際的植樹(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并用數(shù)學(xué)公式進(jìn)行求解。

（5）數(shù)學(xué)思維習(xí)慣的培養(yǎng)：學(xué)生需要在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，形成用數(shù)學(xué)眼光看待和解決問(wèn)題的習(xí)慣。例如，在解決植樹(shù)問(wèn)題時(shí)，學(xué)會(huì)從數(shù)據(jù)中尋找規(guī)律，得出結(jié)論。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有《數(shù)學(xué)廣角——植樹(shù)問(wèn)題》的相關(guān)教材或?qū)W習(xí)資料，以便于學(xué)生跟隨教學(xué)進(jìn)度進(jìn)行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，以便于更直觀地展示植樹(shù)問(wèn)題的實(shí)際情景，幫助學(xué)生理解和掌握相關(guān)知識(shí)。

3.實(shí)驗(yàn)器材：如果課程中涉及實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，需要提前準(zhǔn)備好實(shí)驗(yàn)器材，如測(cè)量工具、植物等，并確保實(shí)驗(yàn)器材的完整性和安全性，為學(xué)生提供安全的實(shí)驗(yàn)環(huán)境。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，提前布置教室環(huán)境，如設(shè)置分組討論區(qū)、實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)等，以滿足教學(xué)活動(dòng)的需要，并為學(xué)生提供一個(gè)舒適、高效的學(xué)習(xí)環(huán)境。五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)《數(shù)學(xué)廣角——植樹(shù)問(wèn)題》的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過(guò)程：

開(kāi)場(chǎng)提問(wèn)：“你們知道什么是植樹(shù)問(wèn)題嗎？它與我們的生活有什么關(guān)系？”

展示一些關(guān)于植樹(shù)的圖片或視頻片段，讓學(xué)生初步感受植樹(shù)問(wèn)題的魅力或特點(diǎn)。

簡(jiǎn)短介紹植樹(shù)問(wèn)題的基本概念和重要性，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.植樹(shù)問(wèn)題基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解植樹(shù)問(wèn)題的基本概念、組成部分和原理。

過(guò)程：

講解植樹(shù)問(wèn)題的定義，包括其主要組成元素或結(jié)構(gòu)。

詳細(xì)介紹植樹(shù)問(wèn)題的組成部分或功能，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

3.植樹(shù)問(wèn)題案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過(guò)具體案例，讓學(xué)生深入了解植樹(shù)問(wèn)題的特性和重要性。

過(guò)程：

選擇幾個(gè)典型的植樹(shù)問(wèn)題案例進(jìn)行分析。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解植樹(shù)問(wèn)題的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題解決實(shí)際問(wèn)題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。

過(guò)程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與植樹(shù)問(wèn)題相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)植樹(shù)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)和理解。

過(guò)程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問(wèn)和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)植樹(shù)問(wèn)題的重要性和意義。

過(guò)程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括植樹(shù)問(wèn)題的基本概念、組成部分、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)植樹(shù)問(wèn)題在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫(xiě)一篇關(guān)于植樹(shù)問(wèn)題的短文或報(bào)告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。六、教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

（1）數(shù)學(xué)繪本：推薦學(xué)生閱讀與植樹(shù)問(wèn)題相關(guān)的數(shù)學(xué)繪本，如《數(shù)學(xué)島的植樹(shù)節(jié)》。通過(guò)生動(dòng)有趣的故事，讓學(xué)生更深入地理解植樹(shù)問(wèn)題的實(shí)際應(yīng)用和解決方法。

（2）網(wǎng)絡(luò)資源：介紹一些與植樹(shù)問(wèn)題相關(guān)的網(wǎng)絡(luò)資源，如國(guó)家地理雜志關(guān)于植樹(shù)的報(bào)道，讓學(xué)生了解植樹(shù)在環(huán)境保護(hù)和生態(tài)平衡中的重要性。

（3）實(shí)地考察：組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)地考察，如參觀當(dāng)?shù)氐墓珗@或綠化帶，讓學(xué)生親身體驗(yàn)植樹(shù)的過(guò)程和意義，提高學(xué)生的實(shí)踐能力。

2.拓展建議：

（1）讓學(xué)生結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)，思考還有哪些實(shí)際問(wèn)題可以用植樹(shù)問(wèn)題的方法解決，并嘗試自己設(shè)計(jì)一些類似的題目，與同學(xué)交流分享。

（2）鼓勵(lì)學(xué)生參加學(xué)?；蛏鐓^(qū)組織的植樹(shù)活動(dòng)，將所學(xué)知識(shí)付諸實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生的環(huán)保意識(shí)和團(tuán)隊(duì)合作精神。

（3）引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注我國(guó)植樹(shù)節(jié)的相關(guān)知識(shí)，了解植樹(shù)節(jié)的歷史背景、意義和活動(dòng)內(nèi)容，提高學(xué)生的國(guó)情認(rèn)識(shí)。

（4）讓學(xué)生嘗試運(yùn)用植樹(shù)問(wèn)題的方法解決其他數(shù)學(xué)問(wèn)題，如數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的類似題目，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問(wèn)題的能力。

（5）鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，查閱相關(guān)資料，深入了解植樹(shù)問(wèn)題的背景和相關(guān)知識(shí)，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。七、教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：

觀察學(xué)生在課堂上的參與程度、提問(wèn)回答、討論交流等情況，評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)植樹(shù)問(wèn)題的理解和掌握程度。

2.小組討論成果展示：

評(píng)價(jià)學(xué)生在小組討論中的表現(xiàn)，包括他們的合作能力、問(wèn)題解決能力和創(chuàng)新思維能力。關(guān)注學(xué)生能否將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中，并提出合理的解決方案。

3.隨堂測(cè)試：

設(shè)計(jì)一些與植樹(shù)問(wèn)題相關(guān)的隨堂測(cè)試題目，用以檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握和運(yùn)用能力。通過(guò)測(cè)試結(jié)果，了解學(xué)生在理解、分析和解決問(wèn)題方面的不足之處。

4.作業(yè)完成情況：

評(píng)估學(xué)生完成課后作業(yè)的質(zhì)量，包括對(duì)植樹(shù)問(wèn)題的理解和應(yīng)用能力的展示。關(guān)注學(xué)生是否能獨(dú)立完成作業(yè)，是否能夠正確運(yùn)用相關(guān)知識(shí)解決問(wèn)題。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：

針對(duì)學(xué)生的課堂表現(xiàn)、小組討論成果、隨堂測(cè)試和作業(yè)完成情況進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，給出具體的反饋。強(qiáng)調(diào)學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)和進(jìn)步，并提出改進(jìn)建議，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力。八、板書(shū)設(shè)計(jì)①植樹(shù)問(wèn)題基本公式：

-棵數(shù)=段數(shù)×每段的棵數(shù)

-段數(shù)=總長(zhǎng)÷每段的距離

②植樹(shù)問(wèn)題類型：

-間隔植樹(shù)

-不間隔植樹(shù)

③植樹(shù)問(wèn)題應(yīng)用：

-道路兩旁植樹(shù)

-圓形場(chǎng)地植樹(shù)

④按比例分配的應(yīng)用：

-如何分配樹(shù)木數(shù)量

-實(shí)際問(wèn)題解決方法

⑤數(shù)學(xué)思維習(xí)慣：

-從數(shù)據(jù)中尋找規(guī)律

-用數(shù)學(xué)眼光看待問(wèn)題

板書(shū)設(shè)計(jì)要求簡(jiǎn)潔明了，將植樹(shù)問(wèn)題的核心知識(shí)點(diǎn)和解決方法展示給學(xué)生，方便學(xué)生理解和記憶。同時(shí)，通過(guò)圖文結(jié)合的方式，增加板書(shū)的趣味性和藝術(shù)性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。重點(diǎn)題型整理1.題目：某條道路長(zhǎng)100米，每隔5米種一棵樹(shù)，問(wèn)共需種多少棵樹(shù)？

答案：100÷5+1=21（棵）

2.題目：一個(gè)圓形場(chǎng)地的半徑為20米，每隔2米種一棵樹(shù)，問(wèn)共需種多少棵樹(shù)？

答案：20÷2+1=11（棵）

3.題目：某條道路長(zhǎng)200米，每隔10米種一棵樹(shù)，問(wèn)共需種多少棵樹(shù)？

答案：200÷10+1=22（棵）

4.題目：某條道路長(zhǎng)150米，每隔5米種一棵樹(shù)，問(wèn)共需種多少棵樹(shù)？

答案：150÷5+1=32（棵）

5.題目：一個(gè)圓形場(chǎng)地的半徑為30米，每隔4米種一棵樹(shù)，問(wèn)共需種多少棵樹(shù)？

答案：30÷4+1=9（棵）教學(xué)反思與總結(jié)在教學(xué)方法上，我采用了啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)際案例來(lái)理解和掌握植樹(shù)問(wèn)題的基本公式和解決方法。通過(guò)展示圖片和視頻，以及進(jìn)行小組討論，學(xué)生能夠更直觀地感受到植樹(shù)問(wèn)題的實(shí)際意義。然而，在實(shí)際操作中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)于公式的靈活運(yùn)用仍有困難，需要進(jìn)一步的指導(dǎo)和練習(xí)。

在教學(xué)策略上，我注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和問(wèn)題解決能力。通過(guò)實(shí)際的植樹(shù)問(wèn)題案例，學(xué)生能夠更好地理解植樹(shù)問(wèn)題的多樣性和復(fù)雜性，并在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，提高自己的數(shù)據(jù)分析能力和數(shù)學(xué)建模能力。然而，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在小組討論中的表現(xiàn)參差不齊，有的學(xué)生能夠積極參與，而有的學(xué)生則顯得較為被動(dòng)。

在教學(xué)管理上，我通過(guò)設(shè)置分組討論區(qū)，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行小組討論。這有助于提高學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。然而，在實(shí)際操作中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在討論中容易偏離主題，需要及時(shí)引導(dǎo)和糾正。

總體來(lái)說(shuō)，本節(jié)課的教學(xué)效果較好，學(xué)生對(duì)植樹(shù)問(wèn)題的理解和掌握程度較高。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅掌握了植樹(shù)問(wèn)題的基本概念和解決方法，還提高了自己的邏輯推理能力和問(wèn)題解決能力。然而，在教學(xué)過(guò)程中，仍存在一些問(wèn)題和不足，