廣西桂林市2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題文

PAGEPAGE7廣西桂林市2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題文（考試時間120分鐘，滿分150分）說明：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．2．請?jiān)诖痤}卷上答題（在本試卷上答題無效）第Ⅰ卷選擇題一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個選項(xiàng)是符合題目要求的．1．函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)（）A． B． C． D．2．設(shè)復(fù)數(shù)，則的實(shí)部為（）A． B．2 C． D．3．曲線在處的切線的斜率為（）A．6 B．5 C．4 D．34．某產(chǎn)品生產(chǎn)廠家的市場部在對4家商場進(jìn)行調(diào)研時，獲得該產(chǎn)品的售價（單位：元）和銷售量（單位：百個）之間的四組數(shù)據(jù)如下表：售價45.56銷售量1211109用最小二乘法求得銷售量與售價之間的線性回來方程，那么表中實(shí)數(shù)的值為（）A．4 B．4.7 C．4.6 D．4.55．用反證法證明“若，則，，中至少有一個數(shù)不小于1”時，正確的假設(shè)為（）A．，，中至多有一個數(shù)大于1 B．，，中至多有一個數(shù)小于1C．，，中至少有一個數(shù)大于1 D．，，都小于16．（）A． B． C． D．7．假如依據(jù)性別與是否愛好運(yùn)動的列聯(lián)表得到，所以推斷性別與運(yùn)動有關(guān)，那么這種推斷犯錯的可能性不超過（）0.050.0100.0013.8416.63510.828A．5% B．2.5% C．1% D．0.5%8．因?yàn)閷?shù)函數(shù)（，且）是增函數(shù)，而是對數(shù)函數(shù)，所以是增函數(shù)．上面的推理錯誤的是（）A．大前提 B．小前提 C．推理形式 D．以上都是9．如圖程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”，執(zhí)行該程序框圖，若輸入，分別為14，18，則輸出的（）A．0 B．2 C．4 D．1410．甲、乙、丙、丁四位同學(xué)被問到誰去過長城時，甲說“我沒去過”，乙說：“丁去過”，丙說：“乙去過”，丁說：“我沒去過”．假定四人中只有一人說的是假話，由此可推斷肯定去過長城的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁11．已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的大致圖象如圖所示，則（）A．在單調(diào)遞減 B．在處取微小值C．在單調(diào)遞減 D．在處取極大值12．已知為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時，有恒成立，則下列不等式肯定成立的是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷非選擇題二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．設(shè)，則______．14．已知函數(shù)，則______．15．在平面內(nèi)，點(diǎn)到直線的距離公式為，通過類比的方法，點(diǎn)到平面的距離為______．16．已知函數(shù)沒有極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______．三、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)給出文字說明、證明過程及演算步驟．17．（本小題滿分10分）求證：．18．（本小題滿分12分）當(dāng)今社會，手機(jī)已經(jīng)成為人們生活中不行缺少的學(xué)習(xí)、溝通的工具。但中小學(xué)生由于自控力亂差，運(yùn)用手機(jī)時往往簡單因沉迷于閑聊、嬉戲而嚴(yán)峻影響學(xué)習(xí)。為了解學(xué)生運(yùn)用手機(jī)對學(xué)習(xí)是否有影響，某校隨機(jī)抽取50名學(xué)生，對學(xué)習(xí)成果和運(yùn)用手機(jī)狀況進(jìn)行了調(diào)查，統(tǒng)計的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示：數(shù)據(jù)如表所示：運(yùn)用手機(jī)不運(yùn)用手機(jī)總計學(xué)習(xí)成果優(yōu)秀520學(xué)習(xí)成果一般總計3050（1）補(bǔ)充完整所給的列聯(lián)表；（2）依據(jù)（1）的列聯(lián)表，能否有99%的把握認(rèn)為運(yùn)用手機(jī)對學(xué)生的學(xué)習(xí)成果有影響？參考公式：，其中．參考數(shù)據(jù)：0.0500.0100.0013.8416.63510.82819．（本小題滿分12分）已知函數(shù)在處取得極值．（1）求；（2）當(dāng)時，求的最小值．20．（本小題滿分12分）某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)用支出（萬元）與銷售額（萬元）之間有如下的對應(yīng)數(shù)據(jù)：245683040605070（1）作出銷售額關(guān)于廣告費(fèi)用支出的散點(diǎn)圖；（2）建立關(guān)于的線性回來方程；（3）試估計廣告費(fèi)用為9萬元時，銷售額是多少？參考公式：，．21．（本小題滿分12分）現(xiàn)有一批貨物由海上從地運(yùn)往地，已知輪船的最大航行速度為35海里/時，地至地之間的航行距離約為500海里，每小時的運(yùn)輸成本由燃料費(fèi)和其余費(fèi)用組成，輪船每小時的燃料費(fèi)與輪船速度的平方成正比（比例系數(shù)為0.6），其余費(fèi)用為每小時960元．（1）試把全程運(yùn)輸成本（元）表示為速度（海里/時）的函數(shù)；（2）當(dāng)輪船以多大速度行駛時，全程運(yùn)輸成本最?。?2．（本小題滿分12分）已知函數(shù)．（1）探討的單調(diào)性；（2）當(dāng)時，證明：．桂林市2024～2024學(xué)年度下學(xué)期期末質(zhì)量檢測高二年級數(shù)學(xué)（文科）參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)本解答給出了一種解法供參考，假如考生的解法與本解答不同，可依據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評分參考制訂相應(yīng)的評分細(xì)則．1．對計算題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時，假如后繼部分的解答未變更該題的內(nèi)容和難度．可視影響的程度確定后繼部分的給分，但不得超過該部分正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半；假如后繼部分的解答有較嚴(yán)峻的錯誤，就不再給分．2．解答右側(cè)所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)．3．只給整數(shù)分?jǐn)?shù)．選擇題和填空題不給中間分．一、選擇題題號123456789101112答案BCADDDAABBCD二、填空題13． 14．5 15． 16．三、解答題17．（本小題滿分10分）證明：方法一（分析法）要證，只需證即證，即證，即證，因?yàn)槊黠@成立，所以成立．方法二（反證法）假設(shè)，則，∴，∴，∴，這與沖突，故成立．

18．（本小題滿分12分）解：（1）統(tǒng)計的數(shù)據(jù)如表所示：運(yùn)用手機(jī)不運(yùn)用手機(jī)總計學(xué)習(xí)成果優(yōu)秀52025學(xué)習(xí)成果一般151025總計203050（2）由所以有99%的把握認(rèn)為運(yùn)用手機(jī)對學(xué)生的學(xué)習(xí)成果有影響；19．（本小題滿分12分）解：（1）由題設(shè)知，；所以，此時，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；所以滿意條件；故；（2）由（1）可知在上單調(diào)遞增，單調(diào)遞減；所以當(dāng)時，的最小值是，中的較小者；因?yàn)?，故的最小值為?0．（本小題滿分12分）解：（1）畫出坐標(biāo)系，把所給的五組點(diǎn)的坐標(biāo)描到坐標(biāo)系中，作出散點(diǎn)圖如圖所示：（2）設(shè)所求線性回來直線方程為，，，，．，．因此，所求線性回來方程為；（3）當(dāng)時，的預(yù)報值為（萬元）．答：當(dāng)廣告費(fèi)用為9萬元時，銷售收入約為76萬元．21．（本小題滿分12分）解：（1）依題意得，且由題意知，函數(shù)的定義域?yàn)椋矗?）由（1）知，，令，解得或（舍去），當(dāng)時，，所以在上單調(diào)遞減，所以當(dāng)時，取得最小值．故當(dāng)輪船應(yīng)以35海里/時的速度行駛時，全程運(yùn)輸成本最?。?2．（本小