浙江省浙南名校聯(lián)盟2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期返校聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷2

絕密★考試結(jié)束前2024學(xué)年第一學(xué)期浙南名校聯(lián)盟返校聯(lián)考高二年級數(shù)學(xué)學(xué)科試題考生須知：1．本卷共5頁滿分150分，考試時間120分鐘．2．答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫班級、姓名、考場號、座位號及準(zhǔn)考證號并填涂相應(yīng)數(shù)字．3．所有答案必須寫在答題紙上，寫在試卷上無效．4．考試結(jié)束后，只需上交答題紙．選擇題部分一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，不選、多選、錯選均不得分）1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件3.若直線a不平行于平面，且，則下列結(jié)論成立是（）．A.內(nèi)的所有直線與a是異面直線 B.內(nèi)不存在與a平行的直線C.內(nèi)存在唯一一條直線與a平行 D.內(nèi)的所有直線與a都相交4.已知關(guān)于的函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.5.已知點是角終邊上的一點，則的值為（）A. B. C. D.6.已知，則在上的投影向量為（）A. B. C. D.7.四名同學(xué)各擲骰子5次，分別記錄每次骰子出現(xiàn)的點數(shù)．根據(jù)四名同學(xué)的統(tǒng)計結(jié)果，可以判斷出一定沒有出現(xiàn)點數(shù)6的是（）A.平均數(shù)為3，中位數(shù)為2 B.平均數(shù)為2，方差為2.4C.中位數(shù)為3，眾數(shù)為2 D.中位數(shù)為3，方差為2.88.設(shè)函數(shù)，若對于任意實數(shù)在區(qū)間上至少2個零點，至多有3個零點，則的取值范圍是（）A. B. C. D.二、多項選擇題（本大題共3個小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對得6分，部分選對得部分分，有選錯的得0分）9.下列選項中說法正確的是（）A.必然事件和不可能事件相互獨立B.若數(shù)據(jù)方差，則所有的都相同C.若，則事件相互獨立與互斥不能同時成立D.數(shù)據(jù)的方差是，數(shù)據(jù)的方差是，若，則10.已知，且，以下說法正確的是（）A.中至少有一個不大于1 B.C. D.若，則11.已知平行六面體的棱長均為1，分別是棱和的中點，是上的動點，則下列說法正確的是（）A.B.若，則∥面C若，則面D.若是線段的中點，是線段上的動點，則的最小值是非選擇題部分三、填空題（本大題共3個小題，每小題5分，共15分）12.已知，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點位于第______象限．13.甲乙丙三位同學(xué)之間相互踢建子．假設(shè)他們相互間傳遞建子是等可能的，并且由甲開始傳，則經(jīng)過3次傳遞后，建子仍回到甲處的概率為____________．14.已知函數(shù)，若對于，不等式恒成立，則正整數(shù)的最小值為______．四、解答題（本大題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明或演算步驟）15.在中，角所對的邊分別為，且（1）求角的大??；（2）若，求的面積．16.已知函數(shù)圖象關(guān)于直線對稱．（1）求的值；（2）求函數(shù)的最小值．17.今年6月我校進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)競賽選拔考試．從參加考試的同學(xué)中，選取50名同學(xué)將其成績分成六組：第1組40,50，第2組50,60，第3組60,70，第4組，第5組80,90，第6組90,100，得到頻率分布直方圖（如下圖），觀察圖形中的信息，回答下列問題：（1）從頻率分布直方圖中，估計第65百分位數(shù)是多少；（2）已知學(xué)生成績評定等級有優(yōu)秀、良好、一般三個等級，其中成績不小于90分時為優(yōu)秀等級．若從成績在的學(xué)生中，隨機抽取2人，求所抽取的2人中至少有1人成績優(yōu)秀的概率．18.如圖，三棱錐分別是的中點，且．（1）求點到平面的距離；（2