統(tǒng)計(jì)學(xué)第9章-統(tǒng)計(jì)指數(shù)

第9章統(tǒng)計(jì)指數(shù)

IndexNumbers指數(shù)編制的基本原理總指數(shù)的計(jì)算方法幾種常用的經(jīng)濟(jì)指數(shù)價(jià)格指數(shù)的應(yīng)用指數(shù)體系與因素分析*1精品文檔學(xué)習(xí)目標(biāo)1.統(tǒng)計(jì)指數(shù)的定義和種類2.加權(quán)綜合指數(shù)的編制方法3.拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)公式的區(qū)別4.加權(quán)平均指數(shù)5.常用經(jīng)濟(jì)指數(shù)的計(jì)算*6.使用指數(shù)體系進(jìn)行因素分析2精品文檔思考問題我國的物價(jià)指數(shù)是如何計(jì)算的？股票指數(shù)是如何計(jì)算的？我國的經(jīng)濟(jì)增長率是如何計(jì)算的？3精品文檔統(tǒng)計(jì)指數(shù)的定義和種類統(tǒng)計(jì)指數(shù)簡稱指數(shù)，有廣義和狹義兩種定義。廣義：一切用來測定社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象數(shù)量變動或差異程度的相對數(shù)。狹義：用來表明復(fù)雜總體數(shù)量特征綜合變動一種特殊相對數(shù)。簡單總體：構(gòu)成總體的各事物在數(shù)量上能夠直接加總。如鋼產(chǎn)量。復(fù)雜總體：構(gòu)成總體的各種事物具有不同的使用價(jià)值和/或計(jì)量單位，各事物在數(shù)量上不能直接加總。如家電、衣服、食品的數(shù)量直接相加就沒有經(jīng)濟(jì)意義。4精品文檔個體指數(shù)與總指數(shù)個體指數(shù)反映簡單總體變動狀況。例如反映個別產(chǎn)品銷售量變動的相對數(shù)都是個體指數(shù)。反映復(fù)雜總體綜合變動程度的指數(shù)稱為總指數(shù)（Compositeindexnumber)，也譯為綜合指數(shù)。例如，我國2005年消費(fèi)價(jià)格指數(shù)為101.8%,表示我國2005年4月比2004年4月總體消費(fèi)價(jià)格上漲了1.8%。這個價(jià)格波動既包括實(shí)物商品，又包括服務(wù)價(jià)格。5精品文檔數(shù)量指數(shù)、質(zhì)量指數(shù)、和價(jià)值指數(shù)根據(jù)指數(shù)反映內(nèi)容的不同，指數(shù)可以分為：數(shù)量指數(shù)（Quantityindex)：是表明總體規(guī)模數(shù)量變動的指數(shù)，如產(chǎn)量指數(shù)、銷售量指數(shù)等。質(zhì)量指數(shù)（Qualityindex)：表明總體在內(nèi)涵上數(shù)量變動的指數(shù)，如價(jià)格指數(shù)、平均工資指數(shù)、產(chǎn)品單位成本指數(shù)、勞動生產(chǎn)率指數(shù)等。其中使用最多的是價(jià)格指數(shù)（Priceindex)。價(jià)值指數(shù)（Valueindex)：反映總體貨幣價(jià)值變動的指數(shù)。6精品文檔復(fù)雜總體的案例：光明副食店商品名稱單位銷售量單位價(jià)格3月4月3月4月醬油瓶1231502.12.2色拉油桶9010015.216.3食鹽袋2001801.71.9合計(jì)-？？？？如何衡量3、4月份銷售量和價(jià)格的綜合變化？7精品文檔總指數(shù)的計(jì)算方法簡單指數(shù)加權(quán)綜合指數(shù)加權(quán)平均指數(shù)8精品文檔綜合指數(shù)法（aggregateindex)：先綜合、后對比。缺點(diǎn)：不同商品的數(shù)量和價(jià)格不能直接加總；指數(shù)大小受商品計(jì)量單位的影響?？傊笖?shù)的計(jì)算方法:簡單指數(shù)9精品文檔平均指數(shù)法（averageindex)：先對比，后綜合。缺點(diǎn)：沒有適當(dāng)考慮不同商品的重要程度?？傊笖?shù)的計(jì)算方法:簡單指數(shù)10精品文檔總指數(shù)的計(jì)算方法：

加權(quán)綜合指數(shù)（weightedaggregateindex)使用同度量因素把不能直接相加的量過度到可以直相加的量：質(zhì)量指數(shù)應(yīng)使用數(shù)量指標(biāo)作為同度量因素；數(shù)量指數(shù)應(yīng)使用質(zhì)量指標(biāo)作為同度量因素。計(jì)算步驟：確定同度量因素；將同度量因素固定在同一時(shí)期；將兩個總量指標(biāo)進(jìn)行對比。11精品文檔1、同度量因素固定在基期。由德國的拉斯拜爾（E.Laspeyres,1864年）提出，稱為拉斯拜爾指數(shù)或拉氏指數(shù)：2、同度量因素固定在報(bào)告期。德國的派許[帕煦]（H.Paasche,1874）提出，稱為派許指數(shù)或帕氏指數(shù)：加權(quán)綜合指數(shù)：根據(jù)同度量因素時(shí)期選擇的分類12精品文檔其他加權(quán)形式*3.交叉加權(quán)4.固定加權(quán)5、費(fèi)暄(Fisher)的“理想指數(shù)”13精品文檔例：光明副食店的銷售資料商品名稱單位銷售量單位價(jià)格3月4月3月4月醬油瓶1231502.12.2258.3270.6315330色拉油桶9010015.216.31368146715201630食鹽袋2001801.71.9340380306342合計(jì)-----1966.32117.62141230214精品文檔拉氏指數(shù)的計(jì)算

=2141/1966.3=1.0888=108.88%

銷售量總體增長了8.88%。分子與分母的差額表明因銷售量的變動而使銷售額增長(或減少)的金額，本例=2141-1966.3=174.7元。

=2117.6/1966.3=1.0769=107.69%價(jià)格總體上漲了7.69%。分子與分母的差額說明由于價(jià)格的變化而使銷售額增加或減少的金額，本例中=2117.6-1966.3=151.3元。15精品文檔帕氏指數(shù)的計(jì)算

=2302/2117.6=1.0871=108.71%

銷售量總體增長了8.71%。因銷售量的變動而使銷售額增長=2302-2117.6=184.4元。=2302/2141=1.0752=107.52%價(jià)格總體上漲了7.52%。由于價(jià)格的變化而使銷售額增加2302-2141=161元。16精品文檔拉氏和帕氏公式計(jì)算總指數(shù)的結(jié)果略有不同，在一般意義上無優(yōu)劣之分。選擇公式時(shí)習(xí)慣的做法是：計(jì)算數(shù)量指數(shù)時(shí)把同度量因素固定在基期（拉氏指數(shù)）。計(jì)算質(zhì)量指數(shù)時(shí)把同度量因素固定在報(bào)告期（帕氏指數(shù)）。拉氏和帕氏公式的比較與應(yīng)用原則17精品文檔總指數(shù)的計(jì)算方法：

加權(quán)平均指數(shù)（weightedaverageindex)從個體指數(shù)出發(fā)，對個體指數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均得到的總指數(shù)。加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)固定加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)18精品文檔1.加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)根據(jù)個體指數(shù)計(jì)算總指數(shù)時(shí)，用基期價(jià)值作

為權(quán)數(shù)時(shí)一般用加權(quán)算術(shù)平均的公式計(jì)算：這時(shí)算術(shù)平均指數(shù)與拉氏指數(shù)相一致，可以看成拉氏公式的變形。加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)主要用來計(jì)算數(shù)量指數(shù)。19精品文檔加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)舉例根據(jù)以下數(shù)據(jù)計(jì)算銷售量總指數(shù)。商品名稱單位銷售量3月份銷售額3月4月醬油瓶123150258.3色拉油桶901001368食鹽袋200180340合計(jì)---1966.320精品文檔解銷售量總體增長了8.88%。因銷售量的變動而使銷售額增長2141-1966.3=174.7元。21精品文檔2.加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)根據(jù)個體指數(shù)計(jì)算總指數(shù)時(shí)，用報(bào)告期價(jià)值作為權(quán)數(shù)時(shí)一般用加權(quán)調(diào)和平均的公式計(jì)算：這時(shí)調(diào)和平均指數(shù)與帕氏指數(shù)相一致，可以看成帕氏公式的變形。加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)主要用來計(jì)算質(zhì)量指數(shù)。22精品文檔加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)舉例根據(jù)以下資料計(jì)算價(jià)格總指數(shù)。商品名稱單位單位價(jià)格（元）4月銷售額3月4月醬油瓶2.12.2330色拉油桶15.216.31630食鹽袋1.71.9342合計(jì)---230223精品文檔解價(jià)格總體上漲了7.52%。由于價(jià)格的變化而使銷售額增加2302-2141=161元。24精品文檔3.固定加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)計(jì)算加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)時(shí)，在實(shí)踐中出常常將權(quán)數(shù)(w)相對固定，對物價(jià)或數(shù)量因素的個體指數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均而求得的總指數(shù)：25精品文檔固定加權(quán)平均指數(shù)舉例有甲、乙、丙三類商品，其代表規(guī)格品的個體價(jià)格指數(shù)分別為95%、110%、125%，根據(jù)過去的資料經(jīng)分析調(diào)整后，三類商品的分類銷售額在全部銷售中所占比重分別固定為30%、25%、45%，以此比重為權(quán)數(shù)計(jì)算三類商品的價(jià)格總指數(shù)。26精品文檔加權(quán)綜合指數(shù)與加權(quán)平均指數(shù)聯(lián)系與區(qū)別聯(lián)系：都是計(jì)算總指數(shù)的方法，在一定的權(quán)數(shù)條件下具有變形關(guān)系。區(qū)別：出發(fā)點(diǎn)不同。加權(quán)綜合指數(shù)是先綜合后對比，而加權(quán)平均指數(shù)則是先對比后綜合；所用權(quán)數(shù)不同。加權(quán)綜合指數(shù)所使用的權(quán)數(shù)是不同時(shí)期的數(shù)量或者價(jià)格，加權(quán)平均指數(shù)所使用的權(quán)數(shù)是不同時(shí)期的價(jià)值；依據(jù)的資料不同。加權(quán)綜合指數(shù)需要有總體的全面資料，而加權(quán)平均指數(shù)既適用于全面的資料，也適用于非全面的資料。27精品文檔幾種常用的經(jīng)濟(jì)指數(shù)消費(fèi)者價(jià)格指數(shù)零售物價(jià)指數(shù)股票價(jià)格指數(shù)工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)28精品文檔1、消費(fèi)者價(jià)格指數(shù)消費(fèi)者價(jià)格指數(shù)(ConsumerPriceIndex，CPI)是綜合反映各種消費(fèi)品和生活服務(wù)價(jià)格的變動程度的重要經(jīng)濟(jì)指數(shù)，又稱生活費(fèi)用指數(shù)。我國稱為居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)。我國的消費(fèi)者價(jià)格指數(shù)是采用固定加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)法來編制的。將居民消費(fèi)劃分為8八大類，251個基本分類，從中選定約550個代表品。29精品文檔商品類別及名稱基期平均價(jià)格報(bào)告期平均價(jià)格個體指數(shù)權(quán)數(shù)一、食品類？？？42（一）糧食？？35⑴細(xì)糧？65面粉，標(biāo)準(zhǔn)，Kg2.42.52？40大米，梗米標(biāo)一，Kg3.53.71？60⑵粗糧104.8035（二）副食品125.4045（三）煙酒茶126.0011（四）其他食品114.809二、衣著類95.4615三、家庭設(shè)備及用品類102.7011四、醫(yī)療保健用品類110.433五、交通和通訊工具類98.534六、文教娛樂用品類101.265七、居住類103.5014八、服務(wù)項(xiàng)目108.746案例：消費(fèi)者價(jià)格指數(shù)的計(jì)算30精品文檔計(jì)算過程面粉價(jià)格指數(shù)=2.52/2.4=105%大米價(jià)格指數(shù)=3.71/3.5=106%細(xì)糧類價(jià)格指數(shù)=105%*0.4+106%*0.6=105.6%糧食類價(jià)格指數(shù)=105.6%*0.65+104.8%*0.35=105.32%食品類價(jià)格指數(shù)=105.32%*0.35+125.4%*0.45+126%*0.11+114.8%*0.09=117.484%消費(fèi)價(jià)格指數(shù)=117.484%*0.42+95.46%*0.15+……

+108.74%*0.06=108.29%31精品文檔2、商品零售價(jià)格指數(shù)計(jì)算方法與消費(fèi)者價(jià)格指數(shù)的編制程序類似，也采用固定加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)的方法。與消費(fèi)者價(jià)格的指數(shù)的區(qū)別：消費(fèi)者價(jià)格指數(shù)反映消費(fèi)品和服務(wù)的價(jià)格變動程度；零售物價(jià)指數(shù)反映零售商品(不含服務(wù))的價(jià)格變動程度.基本編制要點(diǎn)：將全部商品分類，選出代表品；選擇典型地區(qū)，調(diào)查商品價(jià)格；確定權(quán)數(shù)（每年要根據(jù)居民家庭收支調(diào)查的資料調(diào)整一次）；編制程序?yàn)橄刃☆?，再中類，后大類，最后編制總指?shù)。32精品文檔3、股票價(jià)格指數(shù)目前世界上大多數(shù)股價(jià)指數(shù)都是以報(bào)告期的發(fā)行量為權(quán)數(shù)的派許指數(shù)，也有少數(shù)證券交易所采用拉氏公式編制股票價(jià)格指數(shù)（如香港恒生指數(shù),德國法蘭克福證券交易所的股價(jià)指數(shù)、美國的標(biāo)準(zhǔn)普爾指數(shù)等等）。個別股價(jià)指數(shù)也采用簡單平均的方法計(jì)算。例如道瓊斯股價(jià)指數(shù)：以1928年10月1日為基數(shù)（約為100美元）。33精品文檔3、我國股票價(jià)格指數(shù)上證綜合指數(shù)：由上海證券交易所編制，是以1990年12月19日為基期(基期指數(shù)為100)，以報(bào)告期股票發(fā)行量為權(quán)數(shù)，以在上海證券交易所掛牌上市的全部股票作為編制對象計(jì)算的。

上證180指數(shù)：樣本股規(guī)模為180種，采用派許加權(quán)綜合價(jià)格指數(shù)公式計(jì)算，以樣本股的調(diào)整股本數(shù)為權(quán)數(shù)。調(diào)整股本數(shù)參照股票的流通股比例（流通股本/總股本）確定。報(bào)告期指數(shù)=報(bào)告期成份股的調(diào)整市值/基日成份股的調(diào)整市值×100034精品文檔3、我國的股票價(jià)格指數(shù)深證綜合指數(shù)：由深圳證券交易所編制，以1990年4月3日為基期(基日指數(shù)為100)，以所有在證券交易所上市的股票為樣本，以計(jì)算日總股本數(shù)作為權(quán)數(shù)進(jìn)行加權(quán)計(jì)算。深證成分股指數(shù)：在全部上市股票中，選取成份股。成分股可重新選擇與更換，基日指數(shù)為1000點(diǎn)。以指數(shù)股的計(jì)算日股份流通數(shù)作為權(quán)數(shù)進(jìn)行加權(quán)計(jì)算。35精品文檔4、工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)反映工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量綜合變動程度的指數(shù)。國外較為普遍地采用加權(quán)平均指數(shù)的方法。我國傳統(tǒng)上采用固定加權(quán)綜合指數(shù)，在實(shí)踐中面臨的問題：工作量大，難度高；要求進(jìn)行全面、連續(xù)的調(diào)查。36精品文檔價(jià)格指數(shù)的應(yīng)用（重點(diǎn)內(nèi)容）在很多情況下我們從統(tǒng)計(jì)年鑒中直接得到的宏觀經(jīng)濟(jì)總量數(shù)據(jù)，如GDP、總消費(fèi)、總投資等等都是以當(dāng)年價(jià)格計(jì)算的，而我們在經(jīng)濟(jì)分析中需要首先剔除價(jià)格因素的影響，這時(shí)就需要用相應(yīng)的價(jià)格指數(shù)來“縮減”（deflate）現(xiàn)價(jià)指標(biāo)。經(jīng)濟(jì)學(xué)中一般把按當(dāng)年價(jià)格計(jì)算的指標(biāo)稱為名義（nominal)指標(biāo)，以可比價(jià)格計(jì)算的指標(biāo)稱為實(shí)際(real)指標(biāo)。37精品文檔Example年份城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)城市居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)當(dāng)年價(jià)格1978=10019954874429.619965430467.419975796481.919986217479.019996796472.820007402476.620017761479.920028047475.120038471479.4已知我國1995年-2003年當(dāng)年價(jià)格的城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)，和城市居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)（1978=100），計(jì)算以2000年價(jià)格表示的城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi).38精品文檔計(jì)算步驟年份城鎮(zhèn)人均消費(fèi)城市消費(fèi)價(jià)格指數(shù)城市消費(fèi)價(jià)格指數(shù)城鎮(zhèn)人均消費(fèi)當(dāng)年

價(jià)格1978=1002000=1002000

價(jià)格19954874429.690.145407.2419965430467.498.075536.8819975796481.9101.115732.2519986217479100.506185.8519996796472.899.206850.6220007402476.6100.007402.0020017761479.9100.697707.6320028047475.199.698072.4120038471479.4100.598421.521、用1978=100的定基指數(shù)都除以2000年的指數(shù)476.6，得到2000=100的定基價(jià)格指數(shù).2、用現(xiàn)價(jià)人均消費(fèi)序列除以2000=100的定基指數(shù)，得到不變價(jià)的人均消費(fèi)。39精品文檔Example已知我國1990年-1996年當(dāng)年價(jià)格的最終消費(fèi)，和環(huán)比消費(fèi)價(jià)格指數(shù)，計(jì)算以1990年價(jià)格表示的各年的最終消費(fèi).年份最終消費(fèi)消費(fèi)價(jià)格指數(shù)

億元，當(dāng)年價(jià)格(上年=100)199011365.2103.1199113145.9103.4199215952.1106.4199320182.1114.7199426796.0124.1199533635.0117.1199640003.9108.340精品文檔解年份最終消費(fèi)消費(fèi)價(jià)格指數(shù)定基價(jià)格指數(shù)最終消費(fèi)

億元，當(dāng)年價(jià)格(上年=100)1990=1001990年價(jià)格199011365.2103.1100.011365.2199113145.9103.4103.412713.64199215952.1106.4110.017614499.59199320182.1114.7126.190215993.4199426796.0124.1156.60217110.89199533635.0117.1183.38118341.6199640003.9108.3198.601620142.791990=100，定基指數(shù)等于相應(yīng)環(huán)比指數(shù)的連乘積可比價(jià)消費(fèi)=現(xiàn)價(jià)消費(fèi)/定基價(jià)格指數(shù)41精品文檔指數(shù)體系與因素分析*指數(shù)體系的含義雙因素指數(shù)體系分析*本部分內(nèi)容在實(shí)際中應(yīng)用不多，不做考試要求42精品文檔指數(shù)體系的概念1、廣義：泛指由若干個內(nèi)容上相互關(guān)聯(lián)的統(tǒng)計(jì)指數(shù)所結(jié)成的體系。2、狹義：指幾個指數(shù)之間在一定的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系的基礎(chǔ)上所結(jié)成的較為嚴(yán)密的數(shù)量關(guān)系式。典型的表現(xiàn)形式：一個總值指數(shù)等于若干個因素指數(shù)的乘積。銷售額指數(shù)＝銷售量指數(shù)×銷售價(jià)格指數(shù)總產(chǎn)值指數(shù)＝產(chǎn)量指數(shù)×產(chǎn)品價(jià)格指數(shù)3、作用：因素分析；指數(shù)推算。43精品文檔總值變動的因素分析總值變動與各因素的關(guān)系表現(xiàn)在兩個方面：1、總指指數(shù)等于各因素指數(shù)的乘積；2、總值變動的絕對額等于各因素導(dǎo)致的變動額之和。在兩個因素的指數(shù)體系中，兩個因素指數(shù)通常一個是數(shù)量指數(shù)、另一個是質(zhì)量指數(shù)，而且必須一個是拉氏指數(shù)，另一個是帕氏指數(shù)。最常用的分解公式為

價(jià)值指數(shù)=拉氏數(shù)量指數(shù)×帕氏價(jià)格指數(shù)44精品文檔價(jià)值變動因素分析的常用公式根據(jù)加權(quán)平均指數(shù)也可以進(jìn)行類似的分解，本質(zhì)上與以上公式是等價(jià)的，這里不再詳述。

45精品文檔因素分析的步驟計(jì)算被