2.1實驗：探究小車速度隨時間變化的規(guī)律 （原卷版）

2.1實驗：探究小車速度隨時間變化的規(guī)律——劃重點之初升高暑假預(yù)習(xí)強化精細講義知識點1：實驗探究1.實驗?zāi)康模?）進一步練習(xí)使用打點計時器并會利用平均速度求瞬時速度;（2）學(xué)會利用v-t圖像處理實驗數(shù)據(jù),探究小車速度隨時間變化的規(guī)律。2.實驗原理（1）利用紙帶計算瞬時速度：以紙帶上某點對應(yīng)時刻為中間時刻,取與之相鄰的兩點間的位移,用這段位移的平均速度表示該點的瞬時速度.(2)用v-t圖像表示小車的運動情況：如果t圖像是一條傾斜的直線,說明小車的速度是均勻變化的.3.實驗器材打點計時器、交流電源、紙帶、一端附有定滑輪的長鋁板、小車、細繩、槽碼(或鉤碼)刻度尺、坐標紙。4.實驗步驟(1)如圖所示,把一端附有滑輪的長鋁板平放在打點計時器小車實驗桌上,并使滑輪伸出桌面,打點計時器固定在長紙帶一鋁板沒有定滑輪的一端,連接好器材.(2)把一條細繩拴在小車上,細繩的另一端跨過定滑輪且下面掛上適當數(shù)量的槽碼,紙帶穿過打點計時器,并把紙帶的另一端固定在小車的后面.(3)把小車停在靠近打點計時器的位置,啟動計時器,然后放開小車,讓小車拖著紙帶運動,打點計時器就在紙帶上打下一行小點。隨后,立即關(guān)閉電源。(4)換上新紙帶,重復(fù)實驗兩次.(5)在三條紙帶中選擇一條點跡最清晰的,舍掉開頭一些過于密集的點,找一個適當?shù)狞c作為計時起點.(6)選擇連續(xù)的且相隔0.1s的計數(shù)點進行測量，把數(shù)據(jù)填入事先設(shè)計好的表格中(7)計算出各計數(shù)點的瞬時速度,填入表格中。(8)增減所掛的槽碼(或在小車上放置重物)更換紙帶再做兩次實驗。①利用一段時間內(nèi)的平均速度代替中間時刻的瞬時速度，是利用紙帶求瞬時速度的常用方法；②實驗步驟可簡化為放置→固定→連接→先啟后放→重復(fù)實驗→數(shù)據(jù)分析；③實驗注意事項(1)實驗前：1.固定長鋁板時定滑輪要伸出桌面,打點計時器要固定于沒有定滑輪的一端;2.應(yīng)讓小車停在靠近打點計時器的位置，這樣可以最大限度地利用紙帶;3.細繩應(yīng)與長鋁板平行，保證小車的加速度不變。(2)實驗時：1.必須先啟動計時器，再釋放小車；2.實驗后必須先斷開電源,再取下紙帶。(3)牽引小車的槽碼個數(shù)要適當,以免加速度過大而使紙帶上的點太少，或者加速度太小而使各段位移差別不大,導(dǎo)致誤差增大.【典例1】在“練習(xí)打點計時器”的實驗中，下列說法正確的是（

）A．電磁打點計時器使用的是6V以下的直流電源B．在測量物體速度時，先讓物體運動，后接通打點計時器的電源C．紙帶上的點跡記錄了物體運動的時間及位移信息D．紙帶上相鄰計數(shù)點間的時間間隔一定是0.02s【典例2】在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”實驗中，下列實驗操作中，錯誤的是（）A．打點計時器應(yīng)使用交流電源B．將打點計時器固定在長木板無滑輪一端，并接好電源C．實驗開始時，先釋放小車，再接通打點計時器電源D．打點結(jié)束后，先斷開電源，再取下紙帶【典例3】運動物體拉動穿過打點計時器的紙帶，紙帶上打下一系列小點，打點計時器打下的點直接記錄了（）A．物體運動的時間B．物體在不同時刻的速度C．物體在相鄰相同時間內(nèi)的速度變化D．物體在不同時間內(nèi)的位移【典例4】在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”實驗中，下列做法不能減小實驗誤差的是（）A．選取計數(shù)點，把每打五個點的時間間隔作為一個時間單位B．使小車運動的速度盡量小些C．舍去紙帶上密集的點，只利用點跡清晰、點間間隔適當?shù)囊徊糠诌M行測量、計算D．選用各處平整程度相同的長木板做實驗【典例5】某一學(xué)習(xí)小組的同學(xué)想通過打點計時器在紙帶上打出的點跡來探究小車速度隨時間變化的規(guī)律，實驗裝置如圖所示。（1）常見的打點計時器有兩種：和，它們使用的都是電源（填“直流”或“交流”），當電源頻率為50Hz時，每隔s打一個點。（2）關(guān)于本實驗，下列說法正確的是。A．釋放紙帶的同時，接通電源

B．先接通電源打點，后釋放紙帶運動C．先釋放紙帶運動，后接通電源打點

D．紙帶上的點跡越密集，說明紙帶運動的速度越小（3）要測量小車的速度。除打點計時器（含所用電源、紙帶、墨粉紙盤）外還必須使用的測量工具。（4）該小組在規(guī)范操作下得到一條點跡清晰的紙帶如圖所示，在紙帶上依次選出7個計數(shù)點，分別標上O、A、B、C、D、E和F，每相鄰的兩個計數(shù)點間還有四個點未畫出，打點計時器所用電源的頻率是50Hz。①每相鄰兩計數(shù)點的時間間隔為s，如果測得C、D兩點間距x4=2.70cm，D、E兩點間距x5=2.90cm，則打D點時小車的速度vD=m/s（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。②該同學(xué)分別算出其他各點的速度：vA=0.220m/s，vB=0.241m/s，vC=0.258m/s，vE=0.300m/s，請在如圖所示的坐標系中作出小車運動的v?t圖像。并說明小車速度變化的規(guī)律③小車連接在紙帶的（選填“左端”或“右端”）知識點2實驗數(shù)據(jù)處理及誤差分析1.測量并記錄數(shù)據(jù)(1)從三條紙帶中選擇一條點跡最清晰的,舍掉開頭一些過于密集的點跡,找一個適當?shù)狞c作為計時起點(0點),每5個點取一個計數(shù)點進行測量,如圖所示(相鄰兩點間還有四個點未畫出).標明0,1,2,3,4測量各計數(shù)點到0點的距離x,記錄并填入表中；(2)分別計算出相鄰的兩計數(shù)點之間的距離x1、x2、x3、……；(3)利用一段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間中間時刻的瞬時速度,即,求得打下各計數(shù)點時的瞬時速度。例如,圖中計數(shù)點4對應(yīng)的速度.將求得的打下各計數(shù)點時的瞬時速度填入表格中。2.作出v-t圖像并分析運動規(guī)律(1)在坐標紙上建立v-t坐標系并根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)在坐標系中描點.(2)畫一條直線,讓這條直線通過盡可能多的點,不在線上的點均勻分布在直線的兩側(cè),偏差比較大的點忽略不計,如圖所示。(3)觀察所得到的直線,分析小車的速度隨時間的變化規(guī)律。根據(jù)畫出的v-t圖像求出小車運動的加速度。3.實驗結(jié)論如果畫出的v-t圖線是一條傾斜的直線,說明小車做速度均勻變化的直線運動.圖線和縱軸的交點表示開始計時時小車的速度——初速度。若圖線與橫軸有交點，表示計時開始一段時間后,小車才開始運動.4.實驗誤差的主要來源參與本實驗計算的量有位移x和時間t，因此誤差主要來源于位移x。(1)我們應(yīng)選擇點跡小而清晰的紙帶，且要用分度值為1mm的刻度尺測量并估讀到0.1mm。(2)讀數(shù)時眼睛要正對點和刻度尺，以盡量減小誤差.(3)小車速度應(yīng)適當大些,這樣可以減小測量長度帶來的誤差。(4)適當選幾個(如五個)計時點的時間間隔作為時間單位,可減小測量時間間隔帶來的誤差，測量兩計數(shù)點間的距離時,要一次完成測量,不要分段測量.（1）作v-t圖像時,將各個點按折線全部連接起來的做法是錯誤的,應(yīng)該先判斷圖像的大體走勢,然后再將各個點連接起來.（2）在坐標紙上畫v-t圖像時,注意坐標軸單位長度的選取,應(yīng)使圖像盡量分布在坐標平面中央。(1)紙帶上開頭有一些過于密集的點跡因此通常會舍去這些點,弄清楚所選計數(shù)點間的時間間隔t.(2)在測量長度時,如果逐一測量計數(shù)點之間的間隔x，就會引起較大的誤差，因此測量各計數(shù)點到0點的距離,可以減小測量時帶來的誤差.【典例6】在實驗“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”中，我們采用的正確方法是（）A．為了減小誤差，不能舍掉開頭過于緊密的點B．為了實驗精確，必須選取紙帶上第一個點作計時起點C．每相鄰計數(shù)點的時間間隔只能取0.1D．每相鄰計數(shù)點的時間間隔可視打點密度而定，可取0.02s、0.04s、【典例7】（多選）在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”實驗中，下列方法中有助于減小實驗誤差的是（）A．選取計數(shù)點，把每打5個點的時間間隔作為一個時間單位B．使小車運動的加速度盡量小些C．舍去紙帶上開始時密集的點，只利用點跡清晰、點之間間隔適當?shù)哪且徊糠诌M行測量、計算D．適當增加掛在細繩下槽碼的個數(shù)【典例8】（多選）“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中，如圖甲、乙兩個圖象為甲、乙兩位同學(xué)從實驗中得到數(shù)據(jù)后畫出的小車運動的v－t圖象.下列說法正確的是（）A.甲的實驗誤差比乙的實驗誤差小B.甲的實驗誤差比乙的實驗誤差大C.甲在實驗中處理紙帶時沒有舍掉開頭一些密集的點跡D.乙在實驗中處理紙帶時沒有舍掉開頭一些密集的點跡【典例9】某小組進行“探究小車的速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗。(1)關(guān)于本次實驗，下列說法正確的是（填正確答案標號）。A．電磁打點計時器用4?6V的直流電源B．頻率為50Hz的電源，打點周期為0.02sC．應(yīng)先釋放紙帶，后接通電源D．處理紙帶時，可以舍棄點跡密集和不清晰的點(2)某同學(xué)用打點計時器測量做勻加速直線運動的物體的加速度，電源頻率f=50Hz，在紙帶上打出的點中，選出零點，因保存不當，紙帶被污染，如圖所示，A、B、C、D為依次排列的4個計數(shù)點，相鄰兩個計數(shù)點之間有4個計時點，僅能讀出其中3個計數(shù)點到零點的距離：sA=16.6mm，sB=126.5mm，sD=624.5mm?？捎梢陨闲畔⑼浦孩傧噜弮捎嫈?shù)點的時間間隔為s；②打C點時物體的速度大小為m/s；③物體的加速度大小為（用sA、sB、sD和f表示）；④寫出一種影響測量結(jié)果誤差的因素：。重難點1：研究物體運動的方法1.粘貼法處理紙帶（1）方法：鑒于紙帶的寬度相同，可以選擇一條點跡清晰的紙帶，選出計數(shù)點，然后將紙帶從計數(shù)點處剪下，連續(xù)剪下4~5段，然后將所得小紙帶底邊（斷口處）對齊并列貼在坐標系中。（2）運動性質(zhì)的判定：若利用粘貼法處理紙帶時，橫軸代表紙帶寬度,縱軸代表相同相鄰時間間隔內(nèi)物體發(fā)生的位移.縱坐標之差即代表相鄰的相等時間間隔的位移差△x，由于速度均勻變化的直線運動相鄰的相等時間內(nèi)速度增量是定值,則相鄰的相等時間間隔的位移差△x也是相等的。因此若△x為定值,則物體做速度均勻變化的直線運動(3)原理:如下圖所示,可以看出粘貼法得到的圖像等效于v-t圖像。2.頻閃照相法利用之前學(xué)習(xí)過的頻閃照相法分析計算物體的速度。如圖所示,可以測出相鄰兩點的速度，再利用求解加速度。3.利用光電門測速利用之前學(xué)習(xí)過的光電門工作原理測速度,根據(jù)先后通過兩個光電門的速度，運用求出加速度。4.滴水法利用滴水代替打點計時器,相當于利用打點計時器計時,對紙帶的處理方法是完全相同的。重難點2：利用實驗數(shù)據(jù)求加速度的方法如圖所示的紙帶中各計數(shù)點1,2,3,4,5,……,n,所對應(yīng)的速度分別是v1、v2、v3、v4、v5、……、vn，T為計數(shù)點間的時間間隔.求加速度時有如下方法:1.平均值法由知,各相鄰計數(shù)點間的加速度分別是,，，……，。所求加速度的平均值.可以看出對結(jié)起作用的只有v1和vn+1,中間各點的瞬時速度在運算中都消除了。2.逐差法分別以1,2,3,4,5,6等計數(shù)點的速度計算加速度,即，,則這樣可使各點的速度都參與運算,可減小誤差?！爸鸩罘ā北取捌骄捣ā备茖W(xué)、準確,應(yīng)重點掌握，只是計算過程比較煩瑣。3.圖像法由多組數(shù)據(jù)描繪出v-t圖線,v-t圖線的斜率表示物體運動的加速度,即。圖像法處理數(shù)據(jù)有利于減小偶然誤差,并能剔除誤差較大的數(shù)據(jù)?！镜淅?0】某同學(xué)采用了如圖所示的實驗裝置來完成“研究勻變速直線運動的規(guī)律”實驗。放置在氣墊導(dǎo)軌上的滑塊上裝有寬度d=3.0mm的遮光條，滑塊在牽引力作用下先后通過兩個光電門，配套的數(shù)字計時器（圖中未畫出）記錄了遮光條通過光電門1的時間Δt1=0.02s，通過光電門2的時間Δt2=0.01s，用刻度尺測出兩個光電門之間的距離x=22.5cm，則遮光條經(jīng)過光電門1時的速度大小v【典例11】某探究小組的同學(xué)利用如圖甲所示的裝置“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”，圖乙是某次實驗獲取的一段紙帶。請你根據(jù)題圖回答以下問題：

（1）除了圖甲中標出的器材外，還需要。A．彈簧測力計

B．刻度尺

C．天平

D．秒表（2）本次實驗選擇的打點計時器是圖（選填“丙”或“丁”）中的計時器，該計時器的工作電壓是（選填“直流電”或“交流電”）。

（3）根據(jù)圖乙中記錄的實驗數(shù)據(jù)，可以推算出此次實驗所用的刻度尺是。A．毫米刻度尺

B．厘米刻度尺（4）實驗中打點計時器每隔0.02s打一個點，打出的紙帶如圖乙所示，則可大致判斷出小車做（選填“勻速直線”或“勻變速直線運動”），這是因為。若紙帶上相鄰兩個計數(shù)點之間還有四個點未畫出，則打B點時小車的速度大小是m/s（計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字），速度方向是（選填“從A向C”或“從C向A”）?！镜淅?2】某探究小組為了研究小車在桌面上的直線運動，用自制“滴水計時器”計量時間。實驗前，將該計時器固定在小車旁，如圖（a）所示。實驗時，保持桌面水平，用手輕推一下小車。在小車運動過程中，滴水計時器等時間間隔地滴下小水滴，圖（b）記錄了桌面上連續(xù)的6個水滴的位置。（已知滴水計時器每30s內(nèi)共滴下45個小水滴）

（1）由圖（b）可知，小車在桌面上是運動的。A．從右向左

B．從左向右（2）該小組同學(xué)根據(jù)圖（b）的數(shù)據(jù)判斷出小車做勻變速運動。小車運動到圖（b）中A點位置時的速度大小為ms，加速度大小為m【典例13】如圖所示是小球沿斜面滾下的頻閃照片，照片中每兩個相鄰位置的時間間隔是0.1s，這樣便記錄了小球運動的時間。設(shè)開始時的位置為0，從0向下依次為位置1、2、3、…，小球運動的位移可以用刻度尺測量。小球在位置1、2、3、4的速度分別最接近____m/s、___m/s、____m/s、____m/s，小球滾下過程的加速度大小為____m/s2。（小數(shù)點后保留兩位數(shù)字）【典例14】在做“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中，打點計時器接在50Hz的低壓交變電源上，某同學(xué)在打出的紙帶上每6點取一個計數(shù)點，共取了A、B、C、D、E、F六個計數(shù)點（每相鄰兩個計數(shù)點間的四個點未畫出），如圖甲所示，從每一個計數(shù)點處將紙帶剪開分成五段（分別為a、b、c、d、e段），將這五段紙帶由短到長緊靠但不重疊地粘在xOy坐標系中，如圖乙所示，由此可以得到一條表示v-t關(guān)系的圖線，從而求出加速度的大小。（1）請你在xOy坐標系中用最簡潔的方法作出能表示v-t關(guān)系的圖線______（作答在圖上），其中______（填“x”或“y”）軸相當于v軸，______（填“x”或“y”）軸相當于t軸；（2）從第一個計數(shù)點開始計時，為求出0.15s時刻的瞬時速度，需要測出______段紙帶的長度；（3）若測得a段紙帶的長度為2.0cm，e段紙帶的長度為10.0cm，則可求出加速度的大小為______。一、單選題1．如圖為某同學(xué)使用打點計時器所得到的一條紙帶．圖中前幾個點模糊，因此從O點開始每隔4個點取一個計數(shù)點．試根據(jù)紙帶判斷以下說法正確的是（）A．左端與物體相連，相鄰兩計數(shù)點時間間隔為0.02sB．左端與物體相連，相鄰兩計數(shù)點時間間隔為0.1sC．右端與物體相連，相鄰兩計數(shù)點時間間隔為0.02sD．右端與物體相連，相鄰兩計數(shù)點時間間隔為0.1s2．如圖所示，利用光電門測滑塊速度，對其測速原理v=dΔt中的dA．d為滑塊的寬度B．d為光電門的寬度C．ΔtD．Δt3．在“練習(xí)使用打點計時器”的實驗中，下列操作正確的是（

）A．打點前，小車應(yīng)靠近打點計時器，要先接通電源，待計時器開始打點再釋放小車B．計時器應(yīng)使用6伏特以下的直流電源C．打點頻率為50Hz，每四個點取一個計數(shù)點，則計數(shù)點之間的時間間隔為0.01D．實驗中應(yīng)使小車速度盡量小些4．在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”實驗中，下列做法不能減小實驗誤差的是（

）A．選取計數(shù)點，把每打五個點的時間間隔作為一個時間單位B．使小車運動的加速度盡量小些C．舍去紙帶上密集的點，只利用點跡清晰、點間間隔適當?shù)囊徊糠诌M行測量、計算D．選用各處平整程度、光滑程度相同的長木板做實驗二、填空題5．在“研究勻變速直線運動”的實驗中，得到如圖所示的紙帶。圖中的點為計數(shù)點，相鄰兩計數(shù)點間的時間間隔為T。則拉動此紙帶的小車的加速度計算公式為a=，打B點時刻的速度計算公式為vB=（以上兩計算式均用題中或圖中符號表達）。三、實驗題6．某同學(xué)利用如圖1所示裝置“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”。（1）圖1所示的計時器所用的電壓為（選填“交流220V”或“直流220V”）；（2）該同學(xué)開始實驗時，先釋放小車再接通電源，該同學(xué)實驗操作中不恰當?shù)牡胤绞?；?）該同學(xué)在實驗中使用頻率為50Hz的打點計時器，獲得的紙帶如圖2所示，其中相鄰兩個計數(shù)點之間還有4個點沒有畫出，根據(jù)紙帶可以求得打點計時器在打下C點時小車的速度為m/s，小車的加速度大小為m/s2（均保留兩位有效數(shù)字）。7．在做“研究勻變速直線運動”的實驗時，某同學(xué)得到的一條紙帶如圖所示，并且每隔四個計時點取一個計數(shù)點，已知每兩個相鄰計數(shù)點間的距離為sn，且s1=0.96cm，s2=2.88cm，s3=4.80cm，s4=6.72cm，s5=8.64cm，s6=10.56cm，實驗所用電磁打點計時器的電源頻率為50Hz。(1)相鄰兩個計數(shù)點間所對應(yīng)的時間T=s，根據(jù)確定小車做勻加速直線運動；(2)計算此小車運動的加速度大小a=m/s2，請你依據(jù)本實驗推斷第6個計數(shù)點和第7個計數(shù)點之間的距離是cm；(3)如果當時交變電流的頻率是f=49Hz，而做實驗的同學(xué)并不知道，那么加速度的測量值與實際值相比（填“偏大”“偏小”或“不變”）。8.某探究小組為了研究小車在桌面上的直線運動，用自制“滴水計時器”計量時間。實驗前，將該計時器固定在小車旁，如圖（a）所示。實驗時，保持桌面水平，用手輕推一下小車。在小車運動過程中，滴水計時器等時間間隔地滴下小水滴，圖（b）記錄了桌面上連續(xù)6個水滴的位置。（已知滴水計時器每30s內(nèi)共滴下46個小水滴）（1）由圖（b）可知，小車在桌面