光的波粒二象性漫談

光的波粒二象性漫談近代物理中的革命性思想之一是德布羅意的波粒二象性假說(shuō).根據(jù)這一假說(shuō)，光既是波，也是粒子；光在傳播時(shí)表現(xiàn)出波的特性，在和物質(zhì)相互作用時(shí)表現(xiàn)出粒子的特性.對(duì)此，有人接受，有人不接受.關(guān)于波粒二象性，應(yīng)該區(qū)分兩種不同的情形：一種是沒(méi)有質(zhì)量的“粒子”—比如光子；一種是有質(zhì)量的粒子，比如電子和質(zhì)子.愛(ài)因斯坦不接受量子力學(xué)和物質(zhì)是幾率波的概念，可是他卻接受光的波粒二象性.這里要簡(jiǎn)單交待一下的是，光波，電磁波和聲波的波動(dòng)性是沒(méi)有疑義的，有疑義的是其粒子性；物質(zhì)的粒子性是沒(méi)有疑義的，有疑義的是其波動(dòng)性.所以這是不同的兩個(gè)問(wèn)題.我們這里僅討論光波（電磁波）和聲波.一）從光的粒子理論到波動(dòng)理論的發(fā)展人們對(duì)光到底是波還是粒子的認(rèn)識(shí)，歷史上有過(guò)反復(fù).物理對(duì)光學(xué)現(xiàn)象的早期研究主要在幾何光學(xué)現(xiàn)象，如光線的直線傳播，光速測(cè)量，反射和折射，透鏡和反射鏡的成像等等.牛頓認(rèn)為光是粒子束流,他用粒子理論可以解釋光的直線傳播和反射現(xiàn)象.如果我們假定一束光線像并排行進(jìn)的幾列隊(duì)伍，隊(duì)伍的行進(jìn)必須保持整齊的橫列線（波前），則光的粒子理論也可以牽強(qiáng)附會(huì)地解釋光線的折射現(xiàn)象，只是如果要問(wèn)什么力量能將同一橫排的光子保持在一條直線上，為什么左右兩邊的光子不可以各管各地跑，就沒(méi)有什么道理可以搪塞了.所以光的粒子理論其實(shí)是無(wú)法解釋折射理論的.不能解釋折射，也就不能解釋透鏡的聚焦，放大和成像.除了折射現(xiàn)象以外，還有光的繞射，色散和干涉，以及光的極化，則是粒子理論完全無(wú)法解釋的.幾乎同一時(shí)代，惠更斯提出了光的波動(dòng)理論，可以成功地解釋上述已知的所有的物理光學(xué)現(xiàn)象.盡管牛頓是當(dāng)時(shí)最有權(quán)威的物理大師，但是惠更斯理論之成功使物理學(xué)家毫無(wú)疑問(wèn)地拋棄了牛頓的粒子說(shuō)而采用惠更斯的波動(dòng)說(shuō).這是科學(xué)把真理看得比權(quán)威更重的歷史先例.但是，光波到底是什么波？在惠更斯時(shí)代人們不是很清楚.直到麥克斯韋建立了統(tǒng)一的完備的電磁場(chǎng)理論，人們才認(rèn)識(shí)到，光原來(lái)不過(guò)是在空中傳播的電磁波！麥克斯韋的電磁場(chǎng)理論預(yù)言了電磁波的存在，算出了電磁波的傳播速度為每秒鐘三十萬(wàn)公里，正好是光的傳播速度.通過(guò)求解麥克斯韋方程組，我們可以得到光的反射，折射，干涉，色散，極化現(xiàn)象的精確信息.麥克斯韋的電磁場(chǎng)理論無(wú)懈可擊，成為了現(xiàn)代物理光學(xué)的理論基礎(chǔ).物理學(xué)界再也沒(méi)有人懷疑光是一種電磁波了.二）光量子理論—光的粒子理論的復(fù)活光的電磁波理論的數(shù)學(xué)精密程度到了令人不容置疑的程度，直到普朗克提出光的量子假說(shuō)，人們才又開(kāi)始重新考慮光到底是波還是粒子的問(wèn)題.普朗克之所以提出光量子理論，是為了解釋黑體輻射現(xiàn)象.當(dāng)時(shí)對(duì)黑體輻射的頻譜測(cè)量已經(jīng)相當(dāng)準(zhǔn)確，但是理論解釋跟不上.維恩和瑞利瓊斯提出了兩個(gè)公式，一個(gè)能解釋低端頻譜，另一個(gè)能解釋高端頻譜，但是沒(méi)有一個(gè)能夠解釋整個(gè)頻譜.普朗克于是提出一個(gè)大膽假設(shè)：如果我們假定黑體的能量是由許多光量子組成，每一個(gè)光量子的能量等于光的頻率乘與一個(gè)常數(shù)，叫做普朗克恒量，然后用統(tǒng)計(jì)物理的方法計(jì)算出整個(gè)黑體的輻射能量，就可以得出整個(gè)頻譜的黑體輻射公式，理論與實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合得驚人地好，好得不由人們不接受普朗克的光量子假設(shè).這里有一點(diǎn)微妙之處，就是普朗克為了得到他的公式所需要的假設(shè)，僅僅是能量的量子化，這種能量子（quantum）并不一定意味著形態(tài)上的“粒子”.關(guān)于這一點(diǎn)我們稍后還要作詳細(xì)一點(diǎn)的討論.另一個(gè)導(dǎo)致光的粒子理論復(fù)活的實(shí)驗(yàn)是愛(ài)因斯坦的光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn).如果用光照射某一固體表面，可以使電子從固體表面逸出，但是光的頻率必須高于某一臨界值.愛(ài)因斯坦用普朗克的光量子假定來(lái)解釋這一臨界頻率.頻率一定要高于某個(gè)臨界值，就意味著光量子的能量必須高過(guò)某一臨界值，才會(huì)使電子從表面逸出.這一臨界值叫逸出功.如果光的頻率比臨界值大，就會(huì)有多余的能量.這部分能量就成了光電子的動(dòng)能.這一動(dòng)能可以通過(guò)外加電場(chǎng)的方法測(cè)量.愛(ài)因斯坦的光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)印證了普朗克的光量子假定.于是，光的量子理論逐漸為物理學(xué)界接受了.普朗克和愛(ài)因斯坦的光量子理論并不等于爾后薛定諤提出的量子力學(xué)理論.愛(ài)因斯坦雖然接受普朗克的光量子假定，但他終生不相信量子力學(xué).他有一句名言：“上帝不玩骰子”.他完全不能接受物質(zhì)是幾率波的概念和量子力學(xué)的其他基本假定.三）德布羅意的波粒二象性理論普朗克和愛(ài)因斯坦都是非常有名望的物理學(xué)家，而且光的量子假設(shè)對(duì)黑體輻射和光電效應(yīng)的解釋非常漂亮，使人很難不接受光量子假定.這似乎意味著不得不拋棄光的波動(dòng)理論.可是，麥克斯韋的電磁場(chǎng)理論對(duì)物理光學(xué)現(xiàn)象的描述的精確性，又使人們對(duì)光的波動(dòng)性無(wú)法置疑.粒子理論根本無(wú)法解釋光的折射，繞射，干涉，色散，傳播，疊加，極化和頻譜分析等諸多物理光學(xué)現(xiàn)象.要否定光的波動(dòng)性不太可能.于是德布羅意便提出一個(gè)波粒二象性（Duality）的說(shuō)法（說(shuō)不上是“理論”）.他認(rèn)為，光既是波，也是粒子，是同一個(gè)東西具有兩個(gè)表象.光在傳播過(guò)程中表現(xiàn)波動(dòng)性，而在與物質(zhì)作用時(shí)表現(xiàn)出粒子性.這樣兩不得罪，兩個(gè)理論的顏面都顧及到了.許多物理學(xué)家的迷惑不解似乎得到了某種“解釋”，某種安慰.于是皆大歡喜.可是，波和粒子畢竟是完全不同的概念.波是運(yùn)動(dòng)，粒子是物質(zhì)；波的尺寸是宏觀的，基本粒子的尺寸是微觀的；波可以在空間上重疊，粒子不可以在空間上重疊；等等等等.爾后，波粒二象的概念還進(jìn)一步推廣到量子力學(xué)，把物質(zhì)也看作是幾率波.這成為愛(ài)因斯坦不相信量子力學(xué)的重要原因之一，如何從科學(xué)邏輯上來(lái)分析判斷波粒二象性呢？四）波和粒子是不相容的兩個(gè)概念根據(jù)經(jīng)典物理，波和粒子是本質(zhì)上完全不同的兩個(gè)概念.波不是物質(zhì)，而是一種運(yùn)動(dòng).為了直觀，我們先用機(jī)械波（或曰聲波）來(lái)說(shuō)明波與物質(zhì)的區(qū)別.請(qǐng)波粒二象性的擁護(hù)者們先別抗議，說(shuō)電磁波不是機(jī)械波，沒(méi)有可比性.事實(shí)上，波粒二象性的概念也用到了機(jī)械波上，在固體物理中就把機(jī)械波看著是粒子–聲子.我之所以舉機(jī)械波為例，是因?yàn)闄C(jī)械波直觀，比較容易為不太熟悉電磁理論和量子理論的朋友們理解.就其本質(zhì)來(lái)說(shuō)，無(wú)論是機(jī)械波還是電磁波，都是運(yùn)動(dòng)，而不是物質(zhì)，這就是他們的共同點(diǎn).我們?cè)谶@里關(guān)心的，不是電磁波與機(jī)械波的區(qū)別，而是波和粒子（物質(zhì)）的區(qū)別.人們最熟悉的波是水波.構(gòu)成水波的粒子是水分子.在一個(gè)寧?kù)o的湖面上激起波浪，水波往前傳播，可是水分子并沒(méi)有隨著波浪前進(jìn).您只要在水面上放一片樹(shù)葉就可以驗(yàn)證.樹(shù)葉會(huì)隨著波浪在原地方上下波動(dòng)，但是不會(huì)隨著波浪前進(jìn).波浪往前傳播，與之一起往前傳播的是運(yùn)動(dòng)，是能量和動(dòng)量，而不是水分子，不是物質(zhì).樹(shù)葉的波動(dòng)方向是和水平面垂直的，因而是和波的傳播方向垂直的，這種波叫橫波.如果水分子的振動(dòng)方向和波的傳播方向一樣就叫縱波.水里傳播的聲波就是縱波.縱波傳播的也只是能量和動(dòng)量，而不是水分子.潛水艇的聲音被聲納接收到了，但潛水艇并沒(méi)有跑到你的監(jiān)測(cè)站來(lái)，仍在水里躲著.鶴鳴九皋，聲聞?dòng)谔?聲音是到了天上，可白鶴還在九皋，在地上.物質(zhì)（白鶴）和波（聲音）的差別，豈止是天壤之別.電磁波也一樣，只是傳播能量和動(dòng)量，而不是物質(zhì).微波爐的波源是磁控管中的高頻電流.磁控管產(chǎn)生的微波能量傳到了盤子里的火腿，但是我們從來(lái)不會(huì)吃到磁控管.電視機(jī)收到的是從電視臺(tái)的發(fā)射天線傳過(guò)來(lái)的電磁能量.這些電磁能量是從發(fā)射天線中的高頻電流產(chǎn)生的.發(fā)射天線絕不會(huì)跑到您的電視機(jī)中.千家萬(wàn)戶都在看電視，電視臺(tái)發(fā)射天線就是想跑，也不知道該往哪家跑??！波粒二象性的標(biāo)準(zhǔn)說(shuō)法“光在傳播過(guò)程中表現(xiàn)波動(dòng)性，而在與物質(zhì)作用時(shí)表現(xiàn)出粒子性”還有一個(gè)說(shuō)不清楚的微妙之處，那就是，光在傳播過(guò)程中或與物質(zhì)相互作用中到底是同時(shí)是波和粒子呢，還是在傳播過(guò)程中僅僅是波，在與物質(zhì)相互作用時(shí)僅僅是粒子？如果是前者，則光同時(shí)是波和粒子，粒子的大小應(yīng)該就是波的大小，那光子的尺寸至少不小于一個(gè)波長(zhǎng).電磁波的波長(zhǎng)可以是宏觀尺寸.比如長(zhǎng)波的波長(zhǎng)可以長(zhǎng)到幾十米.而質(zhì)子的半徑在十的負(fù)十五次方米的數(shù)量級(jí).電子的半徑應(yīng)該更小.這么小的質(zhì)子和電子如何吸收這么大的光子？這比天狗吃月亮還難.幾十米的宏觀尺寸覆蓋的體積中包含的質(zhì)子和電子數(shù)要用阿佛加德羅常數(shù)來(lái)計(jì)量，那么，光子的吸收，是每一個(gè)質(zhì)子或電子同時(shí)在一個(gè)光子上咬一口（一個(gè)光子的十的二十四次方分之一或更小），吃到肚子里以后再慢慢消化，把許多光子的碎片重新組裝成完整的光子呢，還是大家排隊(duì)領(lǐng)面包，每次吸收必須吸收完整的光子（單個(gè)光子的不可分性）？一個(gè)微觀的電子或質(zhì)子要吸收一個(gè)幾十米長(zhǎng)的光子至少要一百個(gè)毫微秒，所以這種相互作用不可能是瞬時(shí)的.而且，單個(gè)粒子如何波動(dòng)前進(jìn)？像杰克遜跳街舞嗎？如果波動(dòng)是由多個(gè)粒子排列而成，如何保持粒子們行軍時(shí)候的高度組織紀(jì)律性（空間和時(shí)間的正弦分布，精確的頻率，極化等等）？如果是后者，光在傳播過(guò)程中僅僅是波，不是粒子，在與物質(zhì)作用時(shí)僅僅是粒子，不是波，那就有一個(gè)從波到粒子的轉(zhuǎn)換過(guò)程.剛剛接觸到物質(zhì)的波前必須立即通知幾十米以后的波尾巴：同志們，我們碰到物質(zhì)啦！聽(tīng)我口令，立即收縮體積，變成粒子!等穿越了障礙以后，再變回成光波繼續(xù)前進(jìn)！記住你們的頻率波長(zhǎng)相位和極化方向，穿越障礙以后，沒(méi)有犧牲的同志們注意保持頻率相位和極化方向?。姶挪梢源┰綁Ρ诘竭_(dá)您的電視機(jī)或手機(jī)，光可以穿越玻璃，會(huì)犧牲一部分能量，但頻率和極化方向一般不會(huì)變化.當(dāng)然也有些特殊光學(xué)媒質(zhì)會(huì)改變極化方向.）水和空氣作為波動(dòng)媒質(zhì)還有一個(gè)非常重要的區(qū)別：水可以傳播縱波（聲波），水面又可以傳播橫波；可是空氣只能傳播縱波.其實(shí)，水蒸氣也只能傳播縱波.為什么呢？因?yàn)闅鈶B(tài)的物質(zhì)中的粒子基本上是自由的，而液態(tài)物質(zhì)的組成粒子是不自由的.液體分子之間存在粘滯力.同時(shí)液體表面的一層分子受到了重力和下面的分子的雙重約束.一旦某一點(diǎn)受到振源的強(qiáng)迫振動(dòng)，分子間的粘滯力便會(huì)帶動(dòng)周圍的分子上下振動(dòng).如果沒(méi)有這種粘滯性，就不可能有橫波.何況，橫波也好，縱波也好，這些媒質(zhì)分子都只是波的傳播者，而不是波本身.媒質(zhì)必須在波動(dòng)發(fā)生以前就已然充滿了從波源到接收者之間的整個(gè)空間.所以，媒質(zhì)分子絕對(duì)不是粒子說(shuō)所指的波動(dòng)粒子本身.粒子說(shuō)是不承認(rèn)光的傳播需要媒質(zhì)的，是粒子在前進(jìn)途中自己呈現(xiàn)波動(dòng)性.粒子的傳播如何呈現(xiàn)波動(dòng)性呢？沒(méi)有人能說(shuō)得出具體圖像.這里，通常有兩種說(shuō)法.一種說(shuō)法是單個(gè)粒子也會(huì)呈現(xiàn)波動(dòng)性；另一種說(shuō)法是粒子傳播過(guò)程的波動(dòng)性是一群粒子的集體行為.單個(gè)粒子波動(dòng)的說(shuō)法給不出任何合乎邏輯的圖像，所以就只好訴諸信仰：這是純量子效應(yīng)，不可以要求具有經(jīng)典圖像.這種說(shuō)法當(dāng)然無(wú)法服人.粒子群波動(dòng)的說(shuō)法似乎能使一些人相信，但是仔細(xì)推敲就能發(fā)現(xiàn)破綻.不妨假定五個(gè)粒子ABCDE成群地行進(jìn)，排成一個(gè)橫排，其隊(duì)伍呈現(xiàn)正旋圖像.這一排隊(duì)伍如何呈現(xiàn)波動(dòng)呢？是隊(duì)伍的長(zhǎng)度成正弦變化嗎？如果這些粒子是自由的，它們?cè)陔x開(kāi)振動(dòng)中心往外跑以后，有什么理由要回來(lái)，而且一定要向相反方向跑同樣地距離以后又返回呢？這難道不意味著這群粒子不是自由的粒子，而是受某種力量操縱控制以保持這種正弦波嗎？這種保持光子群行進(jìn)中的正弦波動(dòng)的力是什么力呢？這種力存在嗎？它如何能保持振動(dòng)方向始終和傳播一致（縱波）或垂直（橫波）呢？如果認(rèn)為光子之間不存在相互作用力，光子們是憑各自的高度組織紀(jì)律性自覺(jué)地保持隊(duì)伍的正弦波動(dòng)（這已然是玄學(xué)和星象學(xué)了），那如何保持振動(dòng)頻率在傳播過(guò)程中始終不變？須知光在傳播過(guò)程中頻率是始終不變的，即使碰到了不同媒質(zhì)界面的反射，折射和透射，頻率都不會(huì)改變.世界上有這么樣守紀(jì)律的軍隊(duì)嗎？另一個(gè)問(wèn)題是波的疊加.因?yàn)槊恳粋€(gè)粒子都帶有自己的能量，所以當(dāng)不同的光子碰在一起的時(shí)候其能量相加.可是我們知道，不同的電磁場(chǎng)的疊加是振幅的疊加，而不是能量的疊加.只有振幅的疊加才可以產(chǎn)生干涉和衍射現(xiàn)象.能量的疊加是不能產(chǎn)生干涉和衍射現(xiàn)象的.這是光的粒子說(shuō)的一個(gè)難題.兩束光要產(chǎn)生干涉，必須有同樣的頻率和固定的相位關(guān)系.粒子論的頻率倒還可以用普朗克假設(shè)決定，可是相位呢？粒子的相位是什么東西呢？又定義嗎？有公式計(jì)算嗎？單個(gè)粒子如何攜帶并保存自己的頻率信息和相位信息呢？不能攜帶自己的頻率和相位信息，就不能產(chǎn)生干涉和衍射，這是光的粒子說(shuō)的又一個(gè)難題.總而言之，統(tǒng)而言之，德布羅意的波粒二象性，只能姑妄聽(tīng)之，姑妄言之，朦朧對(duì)之，糊涂處之.可以作為一種信仰，但經(jīng)不起刨根究底.五）波的極化電磁場(chǎng)是矢量場(chǎng).矢量場(chǎng)的傳播波是有極化的.極化光可以被極化濾光片擋住.這種濾光片在照相機(jī)商店可以買到.濾光片的微觀結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，也不直觀，但我們可以看看電磁波的極化現(xiàn)象.如果光波是光子，電磁波也應(yīng)是光子.無(wú)線電波的接收天線必須和電波的極化方向一致才可以收到信號(hào).你可以做一個(gè)電波極化過(guò)濾器.只要在一塊金屬板上刻出許多平行的狹縫就成.這種過(guò)濾器只準(zhǔn)電波從一個(gè)特定的方向通過(guò).如果將過(guò)濾器旋轉(zhuǎn)九十度，電磁波就不能通過(guò)了.這種光的極化現(xiàn)象用波動(dòng)理論來(lái)解釋非常自然，非常容易.可是如果用粒子的理論來(lái)解釋就非常困難，除非假定這些極化的光子是一些細(xì)長(zhǎng)的粒子.一束極化的光子是一些比林肯總統(tǒng)還要瘦長(zhǎng)得多的瘦長(zhǎng)個(gè)子，整齊地排列成羅馬軍團(tuán)，而且要保持隊(duì)形，這就要求各光子之間應(yīng)該有某種聯(lián)絡(luò)，因而它們不是相互獨(dú)立的粒子，這種不獨(dú)立性將給光子理論帶來(lái)麻煩.萊塞光是極化光.從地球上射出的萊塞光可以射到離我們?nèi)巳f(wàn)公里的月球表面而保持其極化方向不變.這樣的組織紀(jì)律性是羅馬軍團(tuán)的騎士和西點(diǎn)軍校的士官生望塵莫及的.而且，如果假定這些極化光子具有狹長(zhǎng)的幾何形狀，就根本違背了光子的大小和形狀取決于諧振腔和波導(dǎo)的大小和形狀的邊界條件.光子的概念和極化根本不相容.“光子”不僅沒(méi)有質(zhì)量，也沒(méi)有大小和形狀，因?yàn)樗揪筒皇俏镔|(zhì)，不是粒子.六）波的頻譜分析—粒子不具備的特性波的另一個(gè)為粒子不具備的性質(zhì)是頻譜分析.光波可以分解成許多諧波的疊加.一個(gè)方波或者鋸齒波的無(wú)線電脈沖可以分解成無(wú)數(shù)個(gè)諧波的疊加.這些不同的諧波在傳播過(guò)程中在空間和時(shí)間上是重疊的.這些不同的諧波可以被分離開(kāi)來(lái).無(wú)線電波中所有的電臺(tái)和電視臺(tái)的電波都是在同一空間中同時(shí)傳播的，您可以通過(guò)收音機(jī)或電視機(jī)的調(diào)諧把所要的電臺(tái)或電視臺(tái)的信號(hào)分離出來(lái).傳到地球上的太陽(yáng)光是許多譜線的疊加，您可以通過(guò)棱鏡把太陽(yáng)光的不同譜線分解成從紅到紫的非常漂亮的彩色頻譜.但是粒子就不可能做這種頻譜分析.一個(gè)光量子只有一個(gè)頻率，而不是許多頻率的疊加.無(wú)論是經(jīng)典的粒子還是量子場(chǎng)論中的粒子，在空間上都是不重疊的.七）電磁場(chǎng)是不是物質(zhì)？與光量子概念直接相關(guān)的一個(gè)概念是：電磁場(chǎng)是物質(zhì).如果場(chǎng)是物質(zhì)，那這里就存在著三種物質(zhì)：電子，質(zhì)子和他們中間的場(chǎng).注意這三者（電子，質(zhì)子和電磁場(chǎng)）在空間上是分離的.這第三種“物質(zhì)”（場(chǎng)）和前兩種是一樣的東西嗎？所謂物質(zhì)，至少必須有三種物理表現(xiàn)：第一，物質(zhì)必須有質(zhì)量，物質(zhì)之間會(huì)有萬(wàn)有引力存在；第二，物質(zhì)在受到力的作用時(shí)，會(huì)有慣性和加速度，加速度的大小和質(zhì)量（慣性）成反比；第三，物質(zhì)可以構(gòu)成原子，分子，有機(jī)物，無(wú)機(jī)物，生物和人體.電磁場(chǎng)顯然不具備這三個(gè)條件中的任何一個(gè).第一，電磁場(chǎng)沒(méi)有質(zhì)量，兩個(gè)光子之間沒(méi)有萬(wàn)有引力；第二，沒(méi)有任何力量能使“光子”加速或減速，其實(shí)也沒(méi)有任何東西能使聲波加速或減速，因?yàn)椴ㄋ偃Q于波動(dòng)煤質(zhì)的物理特性；第三，沒(méi)有人能用光波或聲波組成無(wú)機(jī)物或有機(jī)物.能說(shuō)電磁場(chǎng)是“物質(zhì)”嗎？有的朋友要說(shuō)，光子也有質(zhì)量，只不過(guò)它的質(zhì)量等于零而已.既然質(zhì)量等于零，引力當(dāng)然也就等于零，加速度當(dāng)然就等于零了.如果沒(méi)有質(zhì)量能說(shuō)成是有質(zhì)量，我們就取消了有和無(wú)的根本區(qū)別，取消了是非.你可以同樣地說(shuō)我的魂魄也是實(shí)體，只不過(guò)它的質(zhì)量為零，不受萬(wàn)有引力的影響（所以鬼可以飄然而來(lái)飄然而去），也不受其他力的影響（所以他可以穿墻而過(guò)）.您可以說(shuō)擁有n個(gè)銀行，只不過(guò)n等于零.您的銀行存在嗎？八）量子電動(dòng)力學(xué)中的“場(chǎng)粒子交換”的概念有的朋友可能又要背書了：場(chǎng)這種物質(zhì)是和電子，質(zhì)子不一樣的物質(zhì).和經(jīng)典物理的概念不同，按照量子場(chǎng)論的觀點(diǎn)，電子和質(zhì)子之間的電磁相互作用是通過(guò)交換光子實(shí)現(xiàn)的.而光子就是電磁場(chǎng)的量子.同樣，萬(wàn)有引力也是依靠交換引力子來(lái)實(shí)現(xiàn)的.說(shuō)“交換”，名不副實(shí).交換者，互有往來(lái)也.投我以木桃，報(bào)之以瓊瑤.只投不報(bào)，只取不予，不可謂公平.所以基本粒子理論中的革命性的提法不應(yīng)該是“交換”，最多只能說(shuō)成“發(fā)收”.一個(gè)發(fā)射光子，另一個(gè)接受光子.如果僅僅是辭令術(shù)語(yǔ)問(wèn)題，倒也好辦，就依了你王令雋，改成“發(fā)收”不就成了嗎？不成，因?yàn)榧热皇前l(fā)收，就有一個(gè)時(shí)間問(wèn)題.發(fā)者先發(fā)，收者后收，不可能同時(shí).氫原子中的電子和質(zhì)子之間的電磁力是由誰(shuí)先發(fā)出光子，又由誰(shuí)來(lái)接收呢？質(zhì)子和電子誰(shuí)是施主誰(shuí)是受主？光子跑得很快，氫原子的半徑很小，只有半個(gè)埃，不到十的負(fù)十八次方秒就到了.那他還回來(lái)嗎？如果回來(lái)，并且一直飛來(lái)飛去，不僅浪費(fèi)汽油，造成能源危機(jī)，而且費(fèi)曼圖沒(méi)法畫！因?yàn)椤敖粨Q”一個(gè)光子是一次微擾項(xiàng)，“交換”多個(gè)光子就意味著高次微擾項(xiàng)，其物理意義完全不一樣，數(shù)學(xué)上也將繁復(fù)得根本無(wú)法計(jì)算.如果只發(fā)收一次，大約十的負(fù)十八次方秒以后對(duì)方收到短信就不回話了，這情緣大概也就此了結(jié)了，電磁相互作用也就完結(jié)了.氫原子中的電子和質(zhì)子可是講究一旦曾經(jīng)擁有，就得天長(zhǎng)地久的.他們之間的吸引力是永遠(yuǎn)存在的，不是一次發(fā)收，相互作用十的負(fù)十八次方秒鐘就完事的.如果讓光子永遠(yuǎn)地來(lái)回飛來(lái)飛去，費(fèi)曼也不會(huì)答應(yīng)！所謂“粒子的相互作用是通過(guò)交換場(chǎng)粒子來(lái)實(shí)現(xiàn)”的說(shuō)法起源于量子電動(dòng)力學(xué).基本粒子物理的一個(gè)基本任務(wù)，就是計(jì)算各種粒子反應(yīng)的散射截面.可是，要得到散射截面的解析表達(dá)式是幾近不可能的事.于是只好假定相互作用很微弱而借助于微擾理論對(duì)散射截面表達(dá)式作多項(xiàng)級(jí)數(shù)展開(kāi).這當(dāng)然就會(huì)有無(wú)數(shù)項(xiàng).然后逐項(xiàng)計(jì)算.人們期待，只要取足夠多的項(xiàng)，其結(jié)果應(yīng)該能收斂到某個(gè)理論值，以便和實(shí)驗(yàn)測(cè)量到的散射截面比較而判斷理論的真?zhèn)?（這里還有一個(gè)重整化的大問(wèn)題.為免跑題，恕不贅述.）級(jí)數(shù)展開(kāi)的繁復(fù)是人人皆知的.且不說(shuō)散射截面的數(shù)值計(jì)算，單是寫下每一項(xiàng)展開(kāi)的表達(dá)式就不是很容易的事，一不小心就弄錯(cuò).為了避免出錯(cuò)，費(fèi)曼想出了一個(gè)方法，用一張圖表示每一項(xiàng)，圖中的點(diǎn)表示參與反應(yīng)的粒子的波函數(shù)，連接各點(diǎn)的線代表這些粒子之間的相互作用，又叫“交換場(chǎng)粒子”，不同的線代表交換不同的場(chǎng)粒子，一次項(xiàng)需要一條線，意味著只交換一個(gè)場(chǎng)粒子，二次項(xiàng)需要兩條線，意味著交換兩個(gè)粒子，如此類推.用這種方法寫下您所要計(jì)算的項(xiàng)，就可以避免出錯(cuò).每一項(xiàng)叫做一個(gè)傳播子.這個(gè)方法給理論計(jì)算帶來(lái)了極大的方便.費(fèi)曼圖只不過(guò)是計(jì)算散射截面的一種工具而已.但是費(fèi)曼對(duì)費(fèi)曼圖的物理解釋太過(guò)牽強(qiáng)，經(jīng)不起邏輯推敲，不可當(dāng)作信仰.由此也可以看出，“交換”一個(gè)“場(chǎng)粒子”和交換兩個(gè)“場(chǎng)粒子”是完全不同的過(guò)程.以交換場(chǎng)粒子的概念（作用時(shí)間極短）來(lái)解釋質(zhì)子與電子之間的持續(xù)的相互作用有邏輯性的困難.（其他相互作用也一樣.）“相互作用一定要通過(guò)交換場(chǎng)粒子實(shí)現(xiàn)”的說(shuō)法還有一個(gè)邏輯性的困難.電磁場(chǎng)（光子）和電子之間是有相互作用的，是不是意味著光子和電子必須交換什么“場(chǎng)粒子”來(lái)實(shí)現(xiàn)這種相互作用呢？如果電子和光子沒(méi)有交換場(chǎng)粒子，那是不是說(shuō)（光子）就不和電子發(fā)生作用了？這顯然違背事實(shí).所以，“相互作用一定要通過(guò)交換場(chǎng)粒子實(shí)現(xiàn)”的說(shuō)法本身就是邏輯背理的.如果場(chǎng)粒子的作用僅僅是傳遞相互作用而不具有萬(wàn)有引力和運(yùn)動(dòng)慣性，它和其他物質(zhì)就是本質(zhì)上不同的東西，或坦率地說(shuō)，波和場(chǎng)根本就不是物質(zhì).你可以硬把它叫做物質(zhì)，其實(shí)它和物質(zhì)根本就不是一樣的東西.可以用一個(gè)大家熟悉的故事來(lái)說(shuō)明相互作用的粒子和所謂的“場(chǎng)粒子”的差別.唐伯虎和秋香之間的相互作用是通過(guò)交換秋波來(lái)實(shí)現(xiàn)的.您可以趕時(shí)髦，把秋波叫做秋波子，把秋香叫做秋香子.秋波子和秋香子的差別，唐伯虎子最清楚.他可以與秋香暗送秋波，但不可以與秋波暗送秋香，也沒(méi)法和秋波顛鸞倒鳳結(jié)婚生子.秋波和秋香本質(zhì)上是不一樣的.前者只是“波”，只是物質(zhì)之間的相互作用，而后者纔是真正的“粒子”.九）場(chǎng)和波的空間重疊性–又一個(gè)粒子不具備的特性上面對(duì)于“場(chǎng)的相互作用是通過(guò)交換場(chǎng)粒子而實(shí)現(xiàn)的”概念的討論說(shuō)明了時(shí)間方面的不自恰：粒子交換是短暫的，瞬時(shí)的，而相互作用是長(zhǎng)期的，永恒的.相互作用力靠交換一個(gè)粒子來(lái)實(shí)現(xiàn)的圖像同樣經(jīng)不起空間方面的考慮.相互饋贈(zèng)的東西，通常比較小巧珍貴.李香君送給侯朝宗以保持她們之間的電磁相互作用的定情之物是小小的紅豆，體積比體態(tài)玲瓏雅號(hào)香扇墜的李香君要小很多.當(dāng)然，也有禮物的體積比美人的個(gè)子大得多的，比如王昭君和文成公主的嫁妝.但是發(fā)送嫁妝的大漢王朝和大唐王朝以及接受嫁妝的蒙古王宮和布達(dá)拉宮，還是比嫁妝大得多.如果電子和質(zhì)子之間的相互作用力是靠“交換”或者“發(fā)收”一個(gè)場(chǎng)粒子來(lái)實(shí)現(xiàn)的，根據(jù)部分小于全體的原則，我們有理由期待場(chǎng)粒子的體積比發(fā)出這種場(chǎng)粒子的粒子小.可是出乎一般人的意料之外，光子的體積比電子和質(zhì)子的體積大得多.大多少？理論上一個(gè)光子的體積就是電磁波或電磁場(chǎng)的體積，電磁場(chǎng)可以充滿整個(gè)空間！黑體有多大，光子的體積就有多大.而電磁場(chǎng)的“源”—電子和質(zhì)子的尺寸不大于費(fèi)米的數(shù)量級(jí).可是，一個(gè)黑體里面不是有無(wú)窮多個(gè)光子嗎？如果每一個(gè)光子的體積都有黑體大，那這無(wú)窮多個(gè)光子如何能夠蝸居在一個(gè)和它等體積的黑體之中呢？難道他們能夠重疊在一起不成？對(duì)！光子們（其實(shí)是量子化的能量單元）在空間上確實(shí)是重疊的.在空間放一對(duì)電荷有一個(gè)電磁場(chǎng)，放兩對(duì)電荷也是一個(gè)電磁場(chǎng)，放N對(duì)電荷還是只有一個(gè)電磁場(chǎng).這所有的負(fù)責(zé)鴻雁傳情的紅娘們都共享著這共同的光子情書來(lái)傳遞相互作用，沒(méi)有任何隱私，是真正的公有制.而且他們還不擔(dān)心錦書送錯(cuò).如果在一個(gè)封閉的諧振腔中求解波動(dòng)方程，會(huì)得到一系列的諧波解.每一個(gè)諧波頻率相應(yīng)于某一諧振子，其大小決定于諧振腔的大小.所有的諧振子在空間上是重疊的，在能量上（或頻率上）是分解的.這種空間重疊性是物質(zhì)所沒(méi)有的.物質(zhì)是不可重疊的.鹽可以溶解在水里，那是因?yàn)樗肿又虚g有空間.組成鹽分子和水分子的原子在空間上是不可重疊的；原子核也是可以聚變?cè)谝黄鸬模菂⑴c聚變的質(zhì)子和中子是不可重疊的；如此類推.這種通過(guò)化學(xué)反應(yīng)和核子反應(yīng)產(chǎn)生的微觀結(jié)合和光量子的空間重疊是完全不同的概念.場(chǎng)和波是空間的連續(xù)函數(shù)，不是離散函數(shù).場(chǎng)和波的疊加是每一個(gè)幾何點(diǎn)上的數(shù)學(xué)疊加，不是離散粒子空間上的互相參插.這是場(chǎng)和波的空間可疊加性與物質(zhì)的空間不可重疊性的實(shí)質(zhì)區(qū)別.這里的討論還涉及到一個(gè)粒子的數(shù)量問(wèn)題.諧振腔中的諧振子的個(gè)數(shù)是無(wú)窮多個(gè)，而不是有限個(gè).而粒子的個(gè)數(shù)不可能是無(wú)限的.十）如何用波動(dòng)理論解釋黑體輻射與光電效應(yīng)由上面的討論可知，光的波動(dòng)性是無(wú)可置疑的，其粒子性則大成問(wèn)題.可是如何解釋黑體輻射實(shí)驗(yàn)和光電效應(yīng)呢？普朗克在提出量子化假說(shuō)時(shí)，并沒(méi)有，也不必要把光看成粒子.普朗克的公式和推導(dǎo)只假定黑體中的光輻射能量可以量子化，黑體輻射的總體能量等于這些量子化的能量的總和.如此而已，豈有他哉！能量的量子化不等于粒子化.這種將整體能量分成許多成分的做法早在頻譜分析中就已經(jīng)有了.一個(gè)非簡(jiǎn)諧波的能量可以分解成無(wú)窮多個(gè)諧波.總能量等于各個(gè)諧波的能量的和.這并不要求每一個(gè)諧波都是粒子或物質(zhì).至于愛(ài)因斯坦的光電效應(yīng)，光子理論只是一種現(xiàn)象邏輯性的解釋.愛(ài)因斯坦在這里用了普朗克的量子假說(shuō).如上所述，這一量子假說(shuō)并沒(méi)有要求光是粒子，只要求光的能量的量子化.愛(ài)因斯坦的光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)的解釋也只要求金屬中的電子吸收量子化了的能量，并不要求光是粒子.光電效應(yīng)中的一個(gè)重要參數(shù)是激發(fā)光頻率的臨界值.光的頻率必須超過(guò)這一臨界值才能使金屬中的電子溢出.對(duì)這種現(xiàn)象我們其實(shí)并不陌生.臨界頻率的現(xiàn)象，在超聲波清洗技術(shù)和微波技術(shù)中也存在.一個(gè)空心波導(dǎo)（不管是矩形的還是圓柱形的）都有一個(gè)臨界頻率.低于臨界頻率的微波不可能在波導(dǎo)中傳播.這個(gè)結(jié)果可以從求解麥克斯韋方程組得到.物質(zhì)對(duì)光的吸收當(dāng)然是比波導(dǎo)中微波的傳播更復(fù)雜的過(guò)程.光電效應(yīng)的截止頻率應(yīng)該和固體的微觀結(jié)構(gòu)和物理特性有關(guān).這種微觀結(jié)構(gòu)和物理特性被現(xiàn)象邏輯性地表述為“溢出功”.在我們對(duì)金屬表面的微觀結(jié)構(gòu)還不太清楚的情況下，不妨把愛(ài)因斯坦的光電效應(yīng)理論當(dāng)著一個(gè)現(xiàn)象邏輯性的理論接受，而不能把他當(dāng)作光是粒子的證明.電子的直徑小于一個(gè)費(fèi)米，是微觀尺寸，光量子的尺寸很大，至少大于一個(gè)波長(zhǎng).可見(jiàn)光的波長(zhǎng)大于4000埃，相當(dāng)于質(zhì)子半徑的四億倍，體積比質(zhì)子大26個(gè)數(shù)量級(jí).電子的體積更小，小到我們現(xiàn)在還無(wú)法測(cè)量.一個(gè)電子要吸收一個(gè)光子，尺寸上就差了幾十個(gè)數(shù)量級(jí).按比例，比一只青蛙吞下一個(gè)銀河系還難.固體的晶格長(zhǎng)度約10埃，只有波長(zhǎng)的400分之一.一個(gè)波長(zhǎng)的平方可以覆蓋16萬(wàn)個(gè)表面晶格.躲在這16萬(wàn)個(gè)晶格之中的廣大電子群眾如何競(jìng)爭(zhēng)去吸收體積如此龐大的“光子”？是排隊(duì)?wèi){票供應(yīng)，還是像狼群撲食一樣各咬一口，吃到肚子里再將一口口的量子碎片拼成完整的光量子？非常奇怪，愛(ài)因斯坦不能接受量子力學(xué)，卻能接受“電子只能吸收整個(gè)光量子的全部能量，但不能部分地吸收比這更小的能量”的概念.我們知道，電子之從金屬表面激發(fā)出來(lái)，不但可以通過(guò)光電效應(yīng)實(shí)現(xiàn)，還可以通過(guò)其他方法實(shí)現(xiàn).摩擦生電就是用機(jī)械能把電子拉出來(lái)，并不是因?yàn)殡娮游樟耸裁础傲孔印倍绯?燈泡或電子管的燈絲中通過(guò)60赫茲的交流電就會(huì)產(chǎn)生電子.這樣的頻率（波長(zhǎng)5000公里）遠(yuǎn)遠(yuǎn)在光電效應(yīng)的臨界頻率之下.有一種直流電子管，只要用電池就可以工作.在半導(dǎo)體發(fā)明之前，這種電子管常用于間諜的收發(fā)報(bào)機(jī).直流電的頻率等于零，波長(zhǎng)無(wú)窮大，這樣的“光子”的能量等于零.但是我們知道直流電可以激發(fā)出電子，并使電子管的陰極發(fā)光.所以，金屬表面的電子的溢出和發(fā)光是一個(gè)我們并不清楚地了解的非常復(fù)雜的過(guò)程.僅僅用電子吸收光子的圖像來(lái)簡(jiǎn)單化地理解過(guò)于粗糙，最多不過(guò)是一種現(xiàn)象邏輯學(xué)，不能證明光是粒子.十一）電子衍射實(shí)驗(yàn)根據(jù)我們上面的詳細(xì)分析可知，光波是媒質(zhì)的電磁波動(dòng)，而不是一串粒子的運(yùn)動(dòng).媒質(zhì)本身并不運(yùn)動(dòng).有的朋友可能會(huì)說(shuō)，電子總應(yīng)該是不可否認(rèn)的粒子吧？電子衍射實(shí)驗(yàn)明明表現(xiàn)了波動(dòng)性質(zhì)??！這是不是說(shuō)明，粒子群自身的傳播可以呈現(xiàn)波動(dòng)性嗎？其實(shí)，日常生活中也能觀察到與電子衍射類似的現(xiàn)象.潺潺流下的溪水在流過(guò)一堆石頭的時(shí)候就會(huì)產(chǎn)生波紋.你可以光著腳丫把波紋搗亂，可是一旦你將腳抽出來(lái)，溪水的波紋又會(huì)恢復(fù)原樣.所以這種“疑似衍射波紋”像是水波的某種固有特性.這能不能作為水分子具有波動(dòng)性的實(shí)驗(yàn)證據(jù)呢？或者，能不能說(shuō)溪水中的波紋是某種粒子呢？不能.實(shí)際上，這種水波的疑似干涉條紋反映的是那堆石頭構(gòu)成的邊界條件，而不是水分子本身的波動(dòng)性.如果您有一個(gè)足夠大的電腦系統(tǒng)，能夠得到流體力學(xué)方程在石堆周圍區(qū)域的解和遠(yuǎn)離石堆區(qū)域的解，那溪水的波紋表現(xiàn)的就是從近鄰解到遠(yuǎn)場(chǎng)解的過(guò)度.是一種對(duì)于邊界條件的記憶或者全息照片.你只要稍微動(dòng)一動(dòng)那堆石頭，溪水的波紋會(huì)立即變化.電子的衍射就是類似于溪水波紋的現(xiàn)象，反映的是兩個(gè)小孔形成的邊界條件，而且由于電子是帶電的，對(duì)于小孔壁的位置和形狀特別敏感.有一個(gè)方法可以檢驗(yàn)電子衍射條紋到底是上述的“疑似衍射波紋”還是真正的波的干涉.如果是真正的波的干涉，干涉條紋的位置可以根據(jù)波長(zhǎng)與小孔或者狹縫之間的距離精確計(jì)算出來(lái)：其極值位置的偏離角的正弦應(yīng)該等于波長(zhǎng)與孔間距離的比的整數(shù)倍.根據(jù)德布羅意假說(shuō)，電子的波長(zhǎng)與電子的能量成反比.所以，只要調(diào)整入射電子加速電壓，其干涉條紋極值的位置應(yīng)該相應(yīng)改變.如果不能定量地得到與實(shí)驗(yàn)相符的干涉條紋的位置及其隨加速電壓的變化，這種所謂的“電子衍射”就是一種疑似衍射，不能證明電子的波動(dòng)性.還有一種似乎能夠證明電子波動(dòng)性的實(shí)驗(yàn)，就是電子通過(guò)單孔的衍射條紋：一束電子打倒靶上，比如示波器的熒光屏，可能會(huì)在中心點(diǎn)周圍產(chǎn)生一圈圈同心圓，非常像光的單孔衍射圖像.這些電子束周圍的同心圓其實(shí)不是衍射的極值，而是電子束打到熒光屏上以后產(chǎn)生的二次電子和三次電子重新打到熒光屏上的圖像.到底是不是真實(shí)的波動(dòng)效應(yīng)也很容易實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證.只須將示波器結(jié)構(gòu)稍稍改一下，將電子槍的加速器和聚焦極屏蔽在帶有小孔的金屬板前面，不受后面的影響.電子的波長(zhǎng)應(yīng)該在小孔以前就決定了.因?yàn)樾】资鞘孪燃庸ず玫?，所以小孔以后的干涉圖像應(yīng)該不受小孔后面接收器的影響.如果我們調(diào)整金屬孔與熒光屏之間