4生活中的圓周運(yùn)動(dòng)

4生活中的圓周運(yùn)動(dòng)A級(jí)必備知識(shí)基礎(chǔ)練1.(2021河北邯鄲高一檢測)下列措施不屬于防止離心現(xiàn)象造成危害的是()2.已知某處彎道鐵軌是一段圓弧,轉(zhuǎn)彎半徑為R,重力加速度為g,列車轉(zhuǎn)彎過程中傾角(車廂底面與水平面夾角)為θ,則列車在這樣的軌道上轉(zhuǎn)彎行駛的安全速度(軌道不受側(cè)向擠壓)為()A.gRsinθ BC.gRtanθ D3.(2021江蘇鹽城月考)擺式列車是集計(jì)算機(jī)技術(shù)、自動(dòng)控制等高新技術(shù)于一體的新型高速列車。當(dāng)列車轉(zhuǎn)彎時(shí),在電腦控制下,車廂會(huì)自動(dòng)傾斜;直線行駛時(shí),車廂又恢復(fù)原狀,實(shí)現(xiàn)高速行車,并能達(dá)到既安全又舒適的要求。假設(shè)有一高速列車在水平面內(nèi)行駛,以180km/h的速度拐彎,由列車上的傳感器測得一個(gè)質(zhì)量為50kg的乘客在拐彎過程中所受合力為500N,則列車的拐彎半徑為()A.150m B.200mC.250m D.300m4.一輛運(yùn)輸西瓜的汽車(可視為質(zhì)點(diǎn)),以大小為v的速度經(jīng)過一座半徑為R的拱形橋。在橋的最高點(diǎn),其中一個(gè)質(zhì)量為m的西瓜A(位置如圖所示)受到周圍的西瓜對(duì)它的作用力的大小為()A.mg B.mC.mgmv2R D5.如圖甲所示汽車進(jìn)入彎道前都要進(jìn)行必要的減速,可以簡化為圖乙所示的示意圖,O、M兩點(diǎn)分別為減速點(diǎn)和轉(zhuǎn)向點(diǎn),OM為進(jìn)入彎道前的平直公路,MN段路面為水平圓弧形彎道。已知OM段的距離為14m,彎道的半徑為24m,汽車到達(dá)O點(diǎn)時(shí)的速度大小為16m/s,汽車與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.6。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,重力加速度g取10m/s2。要確保汽車進(jìn)入彎道后不側(cè)滑,則在彎道上行駛的最大速度的大小和在OM段做勻減速運(yùn)動(dòng)的最小加速度的大小分別為()A.16m/s2m/s2 B.16m/s4m/s2C.12m/s2m/s2 D.12m/s4m/s26.如圖所示,公路在通過小型水庫泄洪閘的下游時(shí)常常要修建凹形路面,也叫“過水路面”。現(xiàn)有一“過水路面”的圓弧半徑為50m,一輛質(zhì)量為800kg的小汽車駛過“過水路面”。當(dāng)小汽車通過“過水路面”的最低點(diǎn)時(shí)速度為5m/s。g取10m/s2,問此時(shí)汽車對(duì)路面的壓力為多大?B級(jí)關(guān)鍵能力提升練7.(多選)(2021安徽池州高一期末)洗衣機(jī)的脫水筒采用帶動(dòng)衣物旋轉(zhuǎn)的方式脫水,下列說法正確的是()A.脫水過程中,衣物中的水是沿半徑方向被甩出去的B.增大脫水筒轉(zhuǎn)動(dòng)角速度,脫水效果會(huì)更好C.水會(huì)從衣物中甩出是因?yàn)樗艿诫x心力的緣故D.衣物靠近筒壁的脫水效果比靠近中心的脫水效果好8.(2022重慶南開中學(xué)高一期末)如圖所示,質(zhì)量為1.6kg、半徑為0.5m的光滑細(xì)圓管用輕桿固定在豎直平面內(nèi),小球A和B的直徑略小于細(xì)圓管的內(nèi)徑。它們的質(zhì)量分別為mA=1kg、mB=2kg。某時(shí)刻,小球A、B分別位于圓管最低點(diǎn)和最高點(diǎn),且A的速度大小為vA=3m/s,此時(shí)桿對(duì)圓管的彈力為零。則B球的速度大小vB為(g取10m/s2)()A.2m/s B.4m/sC.6m/s D.8m/s9.(2021湖北黃石高一期末)如圖所示,在較大的平直木板上,將三合板彎曲成拱形橋,三合板上表面事先鋪上一層牛仔布增加摩擦,玩具慣性車就可以在橋面上跑起來了。把這套系統(tǒng)放在電子秤上做實(shí)驗(yàn),關(guān)于實(shí)驗(yàn)中電子秤的示數(shù),下列說法正確的是()A.玩具車運(yùn)動(dòng)通過拱橋頂端時(shí)處于超重狀態(tài),速度越大(未離開拱橋),示數(shù)越大B.玩具車運(yùn)動(dòng)通過拱橋頂端時(shí)處于失重狀態(tài),速度越大(未離開拱橋),示數(shù)越小C.玩具車運(yùn)動(dòng)通過拱橋頂端時(shí)處于超重狀態(tài),速度越大(未離開拱橋),示數(shù)越小D.玩具車運(yùn)動(dòng)通過拱橋頂端時(shí)處于失重狀態(tài),速度越大(未離開拱橋),示數(shù)越大10.(多選)如圖所示為賽車場的一個(gè)水平“梨形”賽道,兩個(gè)彎道分別為半徑R=90m的大圓弧和r=40m的小圓弧,直道與彎道相切。大、小圓弧圓心O、O'距離L=100m。賽車沿彎道路線行駛時(shí),路面對(duì)輪胎的最大徑向靜摩擦力是賽車重力的2.25倍。假設(shè)賽車在直道上做勻變速直線運(yùn)動(dòng),在彎道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。要使賽車不打滑,繞賽道一圈時(shí)間最短(發(fā)動(dòng)機(jī)功率足夠大,重力加速度g取10m/s2,π=3.14),則賽車()A.在繞過小圓弧彎道后加速B.在大圓弧彎道上的速率為45m/sC.在直道上的加速度大小為5.63m/s2D.通過小圓弧彎道的時(shí)間為5.58s11.一輛質(zhì)量為800kg的汽車在圓弧半徑為50m的拱橋上行駛。(g取10m/s2)(1)若汽車到達(dá)橋頂時(shí)速度為v1=5m/s,汽車對(duì)橋面的壓力是多大?(2)汽車以多大速度經(jīng)過橋頂時(shí),恰好對(duì)橋面沒有壓力?(3)汽車對(duì)橋面的壓力過小是不安全的,因此汽車過橋時(shí)的速度不能過大。對(duì)于同樣的車速,拱橋圓弧的半徑大些比較安全,還是小些比較安全?(4)如果拱橋的半徑增大到與地球半徑一樣大,汽車要在橋面上騰空,速度至少為多大?(已知地球半徑為6400km)

4生活中的圓周運(yùn)動(dòng)1.A公路上的減速帶是為了防止汽車超速而產(chǎn)生危險(xiǎn),不屬于防止離心現(xiàn)象造成危害;砂輪外側(cè)加防護(hù)罩是為了避免砂輪轉(zhuǎn)速過大發(fā)生離心現(xiàn)象而分裂飛出;鏈球運(yùn)動(dòng)場地安裝防護(hù)網(wǎng)是為了防止鏈球離心飛出而造成危害;彎道限速是為了防止汽車車速過大發(fā)生離心現(xiàn)象,造成翻車或側(cè)滑。故選A。2.C受力分析如圖所示,當(dāng)內(nèi)外軌道不受側(cè)向擠壓時(shí),列車受到的重力和軌道支持力的合力充當(dāng)向心力,故Fn=mgtanθ,Fn=mv2R,解得v=3.C由F=mv2R得R=mv2F=50×(4.C西瓜和汽車一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng),豎直方向上的合力提供向心力,有mgF=mv2R,解得F=mgmv25.D汽車在彎道上行駛速度最大時(shí),最大靜摩擦力提供向心力,由牛頓第二定律知μmg=mv2R可得v=μgR=12m/s,在OM段汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng),在彎道以最大速度行駛時(shí),減速運(yùn)動(dòng)的加速度最小,則v2v02=2asOM,解得a=4m/s2,即最小加速度大小為4m/s2,A、B、6.答案8400N解析汽車在“過水路面”的最低點(diǎn)時(shí)受力如圖所示由牛頓第二定律得FNmg=mv2r,解得FN=mg+mv2r=800×10+800×2550N=8400N,根據(jù)牛頓第三定律,汽車對(duì)路面的壓力FN'=FN=87.BD脫水過程中,水做離心運(yùn)動(dòng),所以是沿切線方向被甩出去的,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;增大脫水筒轉(zhuǎn)動(dòng)速度,水所需向心力變大,離心效果更好,脫水效果會(huì)更好,選項(xiàng)B正確;離心力是效果,不是物體實(shí)際受到的力,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;根據(jù)F=mrω2可知相同轉(zhuǎn)速下,靠近筒壁的衣物需要向心力更大,脫水效果更好,選項(xiàng)D正確。8.B對(duì)A球,合外力提供向心力,設(shè)環(huán)對(duì)A的支持力為FA,由牛頓第二定律有FAmAg=mAvA2R,代入數(shù)據(jù)解得FA=28N,由牛頓第三定律可得,A球?qū)Νh(huán)的力向下,為28N,設(shè)B球?qū)Νh(huán)的力為FB',由環(huán)受力平衡可得FB'+28N+m環(huán)g=0,解得FB'=44N,符號(hào)表示和重力方向相反,由牛頓第三定律可得,環(huán)對(duì)B球的力FB為44N,方向豎直向下,對(duì)B球由牛頓第二定律有FB+mBg=mBvB2R,解得vB=9.B玩具車運(yùn)動(dòng)通過拱橋頂端時(shí)加速度向下,處于失重狀態(tài),玩具車在頂端時(shí),mgFN=mv2r,則FN=mgmv2r,可知速度越大(未離開拱橋),FN越小,則電子秤示數(shù)越小10.AB如圖所示,設(shè)直道分別為AB和CD段,作BE平行于OO',根據(jù)幾何知識(shí)可得BE=100m,AE=50m,AB=503m,大圓弧為勻速圓周運(yùn)動(dòng),速度為vA,根據(jù)牛頓第二定律,2.25mg=mvA2R,可得vA=45m/s,小圓弧各處速度為vB,2.25mg=mvB2r,可得vB=30m/s,vC=vB<vA=vD,轉(zhuǎn)過小圓弧彎道后加速,A、B選項(xiàng)正確;根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式a=vA2-vB22xAB=6.5011.答案(1)7600N(2)22.4m/s(3)半徑大些比較安全(4)8000m/s解析如圖所示,汽車到達(dá)橋頂時(shí),受到重力mg和橋面對(duì)它的支持力FN的作用。(1)汽車對(duì)橋面的壓力大小等于橋面對(duì)汽車的支持力FN。汽車過橋時(shí)做圓周運(yùn)動(dòng),重力