豐富的圖形世界知識結構

豐富的圖形世界學問構造一、學問點(一)：生活中的立體圖形1、幾何圖形從實物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形與平面圖形。立體圖形：有些幾何圖形的各個部分不都在同一平面內，它們是立體圖形。平面圖形：有些幾何圖形的各個部分都在同一平面內，它們是平面圖形。2、點、線、面、體〔1〕幾何圖形的組成點：線與線相交的地方是點，它是幾何圖形中最根本的圖形。線：面與面相交的地方是線，分為直線與曲線。面：包圍著體的是面，分為平面與曲面。體：幾何體也簡稱體?！?〕點動成線，線動成面，面動成體。3、生活中的立體圖形圓柱〔圓柱的側面是曲面，底面是圓〕柱生活中的立體圖形球棱柱：三棱柱、四棱柱〔長方體、正方體〕、五棱柱、……〔棱柱的側面是假設干個小長方形構成，底面是多邊形〕(按名稱分)錐圓錐〔圓錐的側面是曲面，底面的圓〕棱錐〔棱錐的側面是假設干個三角形構成，底面是多邊形〕4、棱柱及其有關概念：棱：在棱柱中，任何相鄰兩個面的交線，都叫做棱。側棱：相鄰兩個側面的交線叫做側棱。n棱柱有兩個底面，n個側面，共〔n+2〕個面；3n條棱，n條側棱；2n個頂點?！捕常壕`開與折疊1、正方體的平面綻開圖：11種2—2—2型2—2—2型33—3型總結：中間四個面，上下各一面；中間三個面，一二隔河見；中間兩個面，樓梯每天見；中間沒有面，三三連一線其他常見圖形的平面綻開圖：側面可以綻開成長方形的是：圓柱與棱柱側面可以綻開為扇形的是：圓錐〔三〕：截一個幾何體截一個正方體：用一個平面去截一個正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形?？赡艹霈F的：銳角三角型、等邊、等腰三角形，正方形、矩形、非矩形的平行四邊形、非等腰梯形、等腰梯形、五邊形、六邊形、正六邊形不行能出現：鈍角三角形、直角三角形、直角梯形、正五邊形、七邊形或更多邊形〔四〕：從三個方向看物體的形態(tài)1、從不同的方向視察物體:從正面、上面、左面三個不同的方向看物體，在畫出看到的形態(tài)就可以把立體圖形轉化成平面圖形。物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。主視圖：從正面看到的圖，叫做主視圖。左視圖：從左面看到的圖，叫做左視圖。俯視圖：從上面看到的圖，叫做俯視圖。留意：從立體圖得到它的三視圖是唯一的，但從三視圖復原回它的立體圖卻不愿定唯一。2、依據從上面看到的幾何體的形態(tài)確定另兩個方向看到的形態(tài)圖先依據從上面看到的形態(tài)圖擺出幾何體，再畫出從正面與左面看到的形態(tài)圖；或先依據從上面看到的形態(tài)圖確定從正面與左面看到的圖形的列，再確定每列方塊的個數。3、依據從三個方向看到的形態(tài)圖斷定幾何體的形態(tài)讀圖時：①長、寬、高的關系：從正面看到的圖形與從上面看到的圖形的長度相等，從正面看到的圖形與從左面看到的圖形的高度相等，從上面看到的圖形與從左面看到的圖形的寬度相等。②上下、前后、左右的關系：從正面看到的圖形分清物體各部分的上下與左右的關系，從上面看到的圖形分清物體各部分的左右與前后的的關系，從左面看到的圖形分清物體各部分的上下與左右的的關系?！玖粢狻?依據幾何體畫平面圖形的方法總結：從正面看的畫法：“看列，選最高層〞從左面看的畫法：“看行，選最高層〞從上面看的畫法：“看根基，畫根基平面圖〞二、練習題一、選擇題1、如圖，這是一幅電熱水壺的正面圖，則從它的上面看應當是〔〕，從左面看應當是〔〕Ａ．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2、右圖是由四個一樣的小立方體組成的立體圖形的主視圖與左視圖，則原立體圖形可能是__________〔把以下圖中正確的立體圖形的序號都填在橫線上〕主視圖主視圖左視圖①②③④3、左圖中幾何體的左視圖是〔〕AA．C．B．D．4、如下圖幾何體的截面是〔〕A、四邊形B、五邊形C、六邊形D、五棱柱5、用一個平面去截一個正方體，截面的形態(tài)不行能是〔〕A、梯形B、長方形C、六邊形D、七邊形CDB以下圖形經過折疊不能圍成棱柱的是〔〕CDBAABCD7、以下圖形中可能是正方體綻開圖的是〔〕8、用一個平面去截一個圓柱體，不行能的截面是〔〕9、以下各圖中，沿著虛線將正方形剪成兩部分，則由這兩部分既能拼成平行四邊形，又能拼成下三角形與梯形的是〔〕如圖是由一些一樣的小正方體構成幾何體的三種視圖，則構成這幾何體的小正方體有〔〕A、4個B、5個C、6個D、無法確定11、一個幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體是()12、過正方體中有公共頂點的三條棱的中點切出一個平面，形成如圖幾何體，其綻開圖正確的為〔B〕二、填空題一個平面去截球，截面的形態(tài)確定是五棱柱有個頂點，條棱，面用一個平面去截一個幾何體，假設截面是矩形，則該幾何體可能是〔寫一個〕已如圖有五個一樣的小正方形，請你在圖中添加一個小正方形，使它能拆成一個正方體主視圖，左視圖、俯視圖都一樣的幾何體可能是〔寫出一個〕123xy知正方體的邊長為2cm123xy7、假設要使圖中平面綻開圖按虛線折疊成正方體后，相對面上兩個數之與為6，x=____，y=______.8、一不透亮的正方體的六個面上分別寫著1至6六個數字，如圖是我們能看到的三種狀況，則1與5的對面數字分別是____與_____。三、解答題1、如圖是由六塊積木搭成的幾何體，這六塊積木都是一樣的正方體，請畫出這個幾何體的主視圖、左視圖與俯視圖．2、以下圖是小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數字表示在該位置的小立方塊的個數，請你畫出它們的主視圖與左視圖．留意:從正面看的畫法“看列，選最高層〞，從左面看的畫法“看行，選最高層〞2412413223111圖71111213、一個長方體的長為4cm，寬為3cm，高為5cm，懇求出：〔1〕長方體全部棱長的與；〔2〕長方體的外表積；正方向4、把棱長為1cm的假設干個小正方體擺放如下圖的幾何體，然后在露出的外表上涂上顏色〔不含底面〕正方向〔1〕該幾何體中有多少小正方體？〔2〕畫出主視圖；〔3〕求出涂上顏色部分的總面積5、以下圖是由五塊積木搭成，這幾塊積木都是一樣的