七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試卷附答案

七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題2022年一、單選題1．據(jù)媒體報(bào)道，我國(guó)因環(huán)境污染造成的巨大經(jīng)濟(jì)損失，每年高達(dá)680000000元，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A．6.8×109元B．6.8×108元C．6.8×107元D．6.8×106元2．如果向東為正，那么-50m表示的意義是（）A．向東行進(jìn)50mB．向南行進(jìn)50mC．向西行進(jìn)50mD．向北行進(jìn)50m3．下列計(jì)算正確的是（

）A．B．C．D．4．的相反數(shù)是（）A．B．C．D．25．已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子正確的是（）A．a(chǎn)?b＞0B．a(chǎn)+b＜0C．|a|＜|b|D．a(chǎn)﹣b＞06．下列代數(shù)式，﹣xy，，10，x﹣y，b，2x2y3中，單項(xiàng)式有（）個(gè)．A．3B．4C．5D．67．下列各組是同類項(xiàng)的一組是（）A．xy2與﹣x2yB．3x2y與﹣3xyzC．﹣a3b與ba3D．a(chǎn)3與b38．一個(gè)多項(xiàng)式與x2﹣2x+1的和是3x﹣2，則這個(gè)多項(xiàng)式為（）A．x2﹣5x+3B．﹣x2+x﹣3C．﹣x2+5x﹣3D．x2﹣5x﹣139．對(duì)于有理數(shù)a，b，定義一種新運(yùn)算，規(guī)定a※b＝﹣a2﹣b，則（﹣2）※（﹣3）＝（）A．7B．1C．﹣7D．﹣110．某公園計(jì)劃砌一個(gè)形狀如圖（1）的噴水池（圖中長(zhǎng)度單位：m），后來(lái)有人建議改為圖（2）的形狀，且外圓的直徑不變，請(qǐng)你比較兩種方案，砌各圓形水池的周邊需要的材料多的是（）（提示：比較兩種方案中各圓形水池周長(zhǎng)的和）A．圖（1）B．圖（2）C．一樣多D．無(wú)法確定二、填空題11．計(jì)算：4ab2﹣5ab2＝_______，（﹣）﹣（﹣）＝_______，10÷3×＝______．12．多項(xiàng)式1﹣3x﹣2xy﹣4xy2是___次___項(xiàng)式，其中二次項(xiàng)是___．13．?dāng)?shù)軸上有一點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣2，在該數(shù)軸上有另一點(diǎn)B，點(diǎn)B與點(diǎn)A相距3個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的有理數(shù)是_______．14．列代數(shù)式表示：“a，b和的平方減去它們差的平方”為_(kāi)_______________．15．若ab＝﹣2，a+b＝3，那么2a﹣ab+2b的值為_(kāi)__．16．單項(xiàng)式的系數(shù)是__，次數(shù)是__．17．下列圖案是晉商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗紙上所貼的剪紙，則第n個(gè)圖中所貼剪紙“○”的個(gè)數(shù)為_(kāi)____個(gè)．三、解答題18．計(jì)算題：（1）13﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）﹣24+（﹣3）3﹣（﹣1）10；（3）12﹣6÷（﹣3）﹣2；（4）﹣|﹣|﹣|﹣÷|﹣（）．19．整式的計(jì)算：（1）4x2﹣5x+2+x2+3x﹣4；（2）（8a﹣7b）﹣2（4a﹣5b）；（3）3x2﹣[5x﹣（x﹣3）+2x2]．20．有8筐白菜，以每筐25千克為準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱后的記錄如下：2，﹣3，1.5，﹣0.5，1，﹣2，﹣1.5，﹣2.5．（1）這8筐白菜中，最重的一筐白菜比最輕的一筐白菜重了多少千克？（2）若白菜每千克售價(jià)3元，則出售這8筐白菜可賣多少元？21．已知多項(xiàng)式A＝2x2－xy，B＝x2＋xy－6，求：(1)4A－B；(2)當(dāng)x＝1，y＝－2時(shí)，求4A－B的值．22．化簡(jiǎn)求值：4xy-(2x2+5xy-y2)+2(x2+3xy),其中..23．兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是40km/h，水流速度是akm/h．（1）3h后兩船相距多遠(yuǎn)？（2）4h后甲船比乙船多航行多少千米？24．閱讀理解，并解答問(wèn)題：觀察下列各式：，，，，請(qǐng)利用上述規(guī)律計(jì)算（要求寫出計(jì)算過(guò)程）：（1）；（2）．25．閱讀下列材料：我們知道現(xiàn)在我們可以用這個(gè)結(jié)論來(lái)化簡(jiǎn)含有絕對(duì)值的代數(shù)式，如化簡(jiǎn)代數(shù)式時(shí)，令，求得；令，求得（稱-1，2分別為，的零點(diǎn)值）.在有理數(shù)范圍內(nèi)，零點(diǎn)值-1和2可將全體有理數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的如下3種情況：

①當(dāng)時(shí)，原式；②當(dāng)時(shí)，原式；③當(dāng)時(shí)，原式.綜上所述，

通過(guò)以上閱讀，請(qǐng)你解決以下問(wèn)：(1)分別求出和的零點(diǎn)值；(2)化簡(jiǎn)代數(shù)式.26．探究性問(wèn)題：在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，小明為了求+……+的值（結(jié)果用含n的式子表示）．設(shè)計(jì)了如圖1所示的幾何圖形．（1）利用這個(gè)幾何圖形，求出+……+的值為；（2）利用圖2，再設(shè)計(jì)一個(gè)能求+……+的值的幾何圖形．參考答案1．B【解析】【詳解】680000000元=6.8×108元．故選：B．【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．2．C【解析】【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．【詳解】∵向東為正，∴-50m表示的意義為向西50m．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．3．D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)加、減、乘、除運(yùn)算法則計(jì)算出各項(xiàng)的結(jié)果，再進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A.，選項(xiàng)A計(jì)算錯(cuò)誤，故不符合題意；B.，選項(xiàng)B計(jì)算錯(cuò)誤，故不符合題意；C.，選項(xiàng)C計(jì)算錯(cuò)誤，故不符合題意；D.，計(jì)算正確，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．4．D【解析】【分析】|-2|去掉絕對(duì)值后為2，而-2的相反數(shù)為2．【詳解】的相反數(shù)是2，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)和絕對(duì)值的概念，本題的關(guān)鍵是首先要對(duì)原題進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后在求這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；其中，正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．5．D【解析】【詳解】試題解析：由數(shù)軸可知：A.故錯(cuò)誤.B.故錯(cuò)誤.C.故錯(cuò)誤.D.正確.故選：D．6．C【解析】【分析】單項(xiàng)式：數(shù)字與字母的積，單個(gè)的數(shù)或單個(gè)的字母也是單項(xiàng)式，根據(jù)定義逐一判斷即可得到答案.【詳解】解：代數(shù)式，﹣xy，，10，x﹣y，b，2x2y3中，單項(xiàng)式有：共5個(gè)，故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是單項(xiàng)式的定義，熟練的運(yùn)用單項(xiàng)式的概念判斷代數(shù)式是否是單項(xiàng)式是解本題的關(guān)鍵.7．C【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同，且相同的字母的指數(shù)也相同解答即可．【詳解】解：A．字母相同，但相同的字母的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，故此選項(xiàng)不符合題意；B．所含字母不盡相同，不是同類項(xiàng)，故此選項(xiàng)不符合題；C．字母相同，且相同的字母的指數(shù)也相同，故此選項(xiàng)符合題意；D．字母不同，不是同類項(xiàng)，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，關(guān)鍵是根據(jù)同類項(xiàng)是所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同解答．8．C【解析】【分析】設(shè)這個(gè)多項(xiàng)式為A，根據(jù)整式的加減即可求出答案．【詳解】解：設(shè)這個(gè)多項(xiàng)式為A，∴A+（x2﹣2x+1）＝3x﹣2∴A＝3x﹣2﹣（x2﹣2x+1）＝3x﹣2﹣x2+2x﹣1＝﹣x2+5x﹣3故選C．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，掌握去括號(hào)和合并同類項(xiàng)是關(guān)鍵.9．D【解析】【分析】由新定義列式可得：再先計(jì)算乘方，最后計(jì)算加減運(yùn)算即可.【詳解】解：a※b＝﹣a2﹣b，（﹣2）※（﹣3）＝故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是新定義運(yùn)算，含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，理解新定義的運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.10．C【分析】利用圓的周長(zhǎng)公式直接計(jì)算即可得到答案.11．

或者0.2

或者【解析】【分析】把同類項(xiàng)的系數(shù)相減，字母與字母的指數(shù)不變，可得第一空的答案；先把減法轉(zhuǎn)化為加法，再計(jì)算加法可得第二空的答案；先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再計(jì)算乘法運(yùn)算即可得到第三空的答案.【詳解】解：4ab2﹣5ab2＝（﹣）﹣（﹣）＝10÷3×＝故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是合并同類項(xiàng)，有理數(shù)的減法運(yùn)算，有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算，易錯(cuò)點(diǎn)是計(jì)算乘除同級(jí)運(yùn)算時(shí)，不注意運(yùn)算順序.12．

三

四

?2xy．【解析】【分析】直接利用幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)．多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：多項(xiàng)式1﹣3x﹣2xy﹣4xy2是三次四項(xiàng)式，其中二次項(xiàng)是：?2xy．故答案為：三，四，?2xy．【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式，正確掌握多項(xiàng)式的相關(guān)次數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵．13．或##或【解析】【分析】由數(shù)軸上有一點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣2，數(shù)軸上有另一點(diǎn)B，點(diǎn)B與點(diǎn)A相距3個(gè)單位長(zhǎng)度，則把表示的點(diǎn)向左邊或右邊移動(dòng)3個(gè)單位即可得到答案.【詳解】解：數(shù)軸上有一點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣2，數(shù)軸上有另一點(diǎn)B，點(diǎn)B與點(diǎn)A相距3個(gè)單位長(zhǎng)度，或?qū)?yīng)的數(shù)為：或故答案為：或【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，有理數(shù)的加法與減法運(yùn)算，掌握“數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離的含義”是解題的關(guān)鍵.14．（a＋b）2?（a?b）2【解析】【分析】先列兩個(gè)數(shù)和再平方，然后減去它們差的平方即可列出代數(shù)式．【詳解】解：a，b和的平方減去它們差的平方，列出代數(shù)式為：（a＋b）2?（a?b）2，故答案為：（a＋b）2?（a?b）2．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是理解題意準(zhǔn)確列出代數(shù)式．15．8【解析】【分析】先把原式化為：再整體代入代數(shù)式求值即可.【詳解】解：ab＝﹣2，a+b＝3，2a﹣ab+2b故答案為：8【點(diǎn)睛】本題考查的是代數(shù)式的值，掌握“整體代入法求解代數(shù)式的值”是解題的關(guān)鍵.16．

5【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義即可得【詳解】因?yàn)閱雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫單項(xiàng)式的次數(shù)，所以a2b3.的系數(shù)是，次數(shù)是5.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握單項(xiàng)式.17．3n+2【解析】【詳解】解：第一個(gè)圖案為3+2=5個(gè)窗花；第二個(gè)圖案為2×3+2=8個(gè)窗花；第三個(gè)圖案為3×3+2=11個(gè)窗花；…從而可以探究：第n個(gè)圖案所貼窗花數(shù)為（3n+2）個(gè)．故答案為：3n+218．（1）；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】（1）先把運(yùn)算統(tǒng)一為省略加號(hào)的和的形式，再計(jì)算即可；（2）先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算減法運(yùn)算即可；（3）先計(jì)算乘除運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可；（4）先化簡(jiǎn)絕對(duì)值與計(jì)算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，再計(jì)算減法運(yùn)算即可.【詳解】解：（1）13﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）﹣24+（﹣3）3﹣（﹣1）10；（3）12﹣6÷（﹣3）﹣2；（4）﹣|﹣|﹣|﹣÷|﹣（）【點(diǎn)睛】本題考查的是含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握“有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與運(yùn)算法則”是解題的關(guān)鍵.19．（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）直接把同類項(xiàng)的系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變，從而可得答案；（2）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可；（3）先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可得到答案.【詳解】解：（1）4x2﹣5x+2+x2+3x﹣4（2）（8a﹣7b）﹣2（4a﹣5b）（3）3x2﹣[5x﹣（x﹣3）+2x2]【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的化簡(jiǎn)求值，熟練的運(yùn)用去括號(hào)，合并同類項(xiàng)是解本題的關(guān)鍵.20．（1）千克；（2）元【解析】【分析】（1）由超過(guò)最多的一筐減去不足最多的一筐可得答案；（2）先求解這8筐白菜的總重量，再乘以單價(jià)即可得到答案.【詳解】解：（1）8筐白菜中，最重的一筐白菜比最輕的一筐白菜重：千克.（2）這8筐白菜的總重量為：千克，所以白菜每千克售價(jià)3元，出售這8筐白菜可賣：元.【點(diǎn)睛】本題考查的是正負(fù)數(shù)的應(yīng)用，有理數(shù)的加法與乘法的實(shí)際應(yīng)用，理解題意，列出正確的運(yùn)算式是解本題的關(guān)鍵.21．(1)7x2－5xy＋6；(2)23【解析】【分析】（1）本題考查了整式的加減，列式時(shí)注意加括號(hào)，然后去括號(hào)合并同類項(xiàng)；（2）本題考查了求代數(shù)式的值，把x=1，y=﹣2代入到（1）化簡(jiǎn)得結(jié)果中求值即可.【詳解】解：（1）∵多項(xiàng)式A=2x2﹣xy，B=x2+xy﹣6，∴4A﹣B=4（2x2﹣xy）﹣（x2+xy﹣6）=8x2﹣4xy﹣x2﹣xy+6=7x2﹣5xy+6；（2）∵由（1）知，4A﹣B=7x2﹣5xy+6，∴當(dāng)x=1，y=﹣2時(shí)，原式=7×12﹣5×1×（﹣2）+6=7+10+6=23．22．，﹣4【解析】【分析】首先去括號(hào)合并同類項(xiàng)，再得出x，y的值代入即可．【詳解】解：原式=，∵，∴x=﹣2，y=，故原式=5×（﹣2）×+=﹣4．23．（1）240km；（2）km【解析】【分析】（1）先表示順?biāo)?，逆水航行的速度，再求解兩船航?小時(shí)的路程和即可；（2）利用甲船航行4小時(shí)的路程減去乙船航行4小時(shí)的路程即可.【詳解】解：（1）船在順?biāo)械乃俣葹椋簁m/h，船在逆水中的速度為：km/h，3h后兩船相距：km.（2）4h后甲船比乙船多航行：km.【點(diǎn)睛】本題考查的是列代數(shù)式，整式的加減運(yùn)算，掌握“船在順?biāo)械乃俣葹椋簁m/h，船在逆水中的速