七年級下冊數(shù)學(xué)教案15篇

第七年級下冊數(shù)學(xué)教案通用15篇

七年級下冊數(shù)學(xué)教案一、情景導(dǎo)入

見書問題

二、用坐標(biāo)表示地理位置

探究：

我們知道，在平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系后，平面內(nèi)的點(diǎn)都可以用坐標(biāo)來表示，為此，要確定區(qū)域內(nèi)一些地點(diǎn)的位置，就要建立直角坐標(biāo)系.

思考：

以什么位置為原點(diǎn)？如何確定x軸、y軸？選取怎樣的比例尺？

小剛家、小強(qiáng)家、小敏家的位置均是以學(xué)校為參照物來描述的，故選學(xué)校位置為原點(diǎn)．

以正東方向?yàn)閤軸，以正北方向?yàn)閥軸建立直角坐標(biāo)系.

取比例尺1：10000（即圖中1格相當(dāng)于實(shí)際的100米）．

點(diǎn)（150，200）就是小剛家的位置.

畫出小強(qiáng)家、小敏家的位置，并標(biāo)明它們的坐標(biāo).

歸納：

注意：

（1）通常選擇比較有名的地點(diǎn)，或者較居中的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)；

（2）坐標(biāo)軸的方向通常以正北為縱軸的正方向，正東為橫軸的正方向；

（3）要標(biāo)明比例尺或坐標(biāo)軸上的單位長度．

三、課堂練習(xí)

下圖是小紅所在學(xué)校的平面示意圖，請你指出學(xué)校各地點(diǎn)的位置.

四、課堂小結(jié)

怎樣利用坐標(biāo)表示地理位置

七年級下冊數(shù)學(xué)教案【篇6】學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.理解有序數(shù)對的應(yīng)用意義，了解平面上確定點(diǎn)的常用方法

2.培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.

學(xué)習(xí)重點(diǎn):理解有序數(shù)對的意義和作用

學(xué)習(xí)難點(diǎn):用有序數(shù)對表示點(diǎn)的位置

學(xué)習(xí)過程

一.問題導(dǎo)入

1．一位居民打電話給供電部門：衛(wèi)星路第8根電線桿的路燈壞了，維修人員很快修好了路燈.

2．地質(zhì)部門在某地埋下一個標(biāo)志樁，上面寫著北緯44.2°，東經(jīng)125.7°。

3．某人買了一張8排6號的電影票，很快找到了自己的座位。

分析以上情景，他們分別利用那些數(shù)據(jù)找到位置的。

你能舉出生活中利用數(shù)據(jù)表示位置的例子嗎？

二.概念確定

有序數(shù)對：用含有兩個數(shù)的詞表示一個確定的位置，其中各個數(shù)表示不同的含義，我們把這種有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對，記作（a,b）

利用有序數(shù)對，可以很準(zhǔn)確地表示出一個位置。

1．在教室里，根據(jù)座位圖，確定數(shù)學(xué)課代表的位置

2．教材40頁練習(xí)

三.方法歸類

常見的確定平面上的點(diǎn)位置常用的方法

（1）以某一點(diǎn)為原點(diǎn)（0，0）將平面分成若干個小正方形的方格，利用點(diǎn)所在的行和列的位置來確定點(diǎn)的位置。

（2）以某一點(diǎn)為觀察點(diǎn)，用方位角、目標(biāo)到這個點(diǎn)的距離這兩個數(shù)來確定目標(biāo)所在的.位置。

1．A點(diǎn)為原點(diǎn)（0，0），則B點(diǎn)記為（3，1）

2．以燈塔A為觀測點(diǎn)，小島B在燈塔A北偏東45，距燈塔3km處。

例2是某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇對峙，對我方艦艇來說：

（1）北偏東方向上有哪些目標(biāo)？要想確定敵艦B的位置，還需要什么數(shù)據(jù)？

（2）距我方潛艇圖上距離為1cm處的敵艦有哪幾艘？

（3）要確定每艘敵艦的位置，各需要幾個數(shù)據(jù)？

[鞏固練習(xí)]

1．是某城市市區(qū)的一部分，對市政府來說：

北偏東60的方向有哪些單位？要想確定單位的位置。還需要哪些數(shù)據(jù)？火車站與學(xué)校分別位于市政府的什么方向，怎樣確定他們的位置？

結(jié)合實(shí)際問題歸納方法

學(xué)生嘗試描述位置

2．馬所處的位置為（2，3）.

（1）你能表示出象的位置嗎？

（2）寫出馬的下一步可以到達(dá)的位置。

[小結(jié)]

1.為什么要用有序數(shù)對表示點(diǎn)的位置，沒有順序可以嗎？

2.幾種常用的表示點(diǎn)位置的方法.

[作業(yè)]

必做題:教科書44頁:1題

七年級下冊數(shù)學(xué)教案【篇7】教學(xué)建議

1．知識結(jié)構(gòu)

2．重點(diǎn)和難點(diǎn)分析

（1）本節(jié)的重點(diǎn)是會用兩直線垂直的定義判定兩條直線垂直和點(diǎn)到直線的距離的概念.兩直線垂直的定義中雖然強(qiáng)調(diào)“有一個角是直角”，但實(shí)際上由對頂角和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，可以得到其他三個角也都是直角，因此不指定哪一個角是直角，實(shí)際上無論哪一個角是直角，都可以判定兩直線垂直.反過來，已知兩直線垂直，那么它們的四個交角中無論哪一個角都是直角.對于點(diǎn)到直線的距離，一定要給學(xué)生強(qiáng)調(diào)距離是垂線段的長度，是一個數(shù)量，而不能誤認(rèn)為是垂線段本身.

（2）本節(jié)的難點(diǎn)是空間直線與平面、平面與平面的垂直關(guān)系.因?yàn)槌跻粚W(xué)生的空間想象能力比較差，想象不出什么情況下直線與平面、平面與平面垂直.教科書是學(xué)生在對長方體已有認(rèn)識的基礎(chǔ)上，通過進(jìn)一步的觀察分析，得出結(jié)論，對于這些結(jié)論，只要求學(xué)生有感性認(rèn)識，不要求學(xué)生掌握，所以老師不要深挖.

3．教法建議

（1）本節(jié)仍用上節(jié)用過的相交線模型作演示（也可用我們提供的課件），在讓學(xué)生觀察模型時，不要只讓學(xué)生看熱鬧，而要讓他們帶著問題去看，可以提出如下兩個問題：

（1）轉(zhuǎn)動木條b時，它和不動木條a互相垂直的位置有幾個？（認(rèn)識垂線的唯一性）；

（2）當(dāng)a、b相交有一個角是直角時，其他三個角也都是直角嗎？然后找學(xué)生回答，以此來增加學(xué)生對兩直線垂直的感性認(rèn)識.

（3）對于空間里直線與平面、平面與平面垂直的知識是要求學(xué)生了解的內(nèi)容，不是重點(diǎn)但是難點(diǎn)，因?yàn)榇藭r學(xué)生的空間想象力差，不容易想象它們垂直的情形，為了突破這個難點(diǎn)，

我們做了一個課件，這個課件把直線與平面、平面與平面垂直的情況，更直觀的展現(xiàn)了學(xué)生，幫助學(xué)生對此知識的理解.

教學(xué)設(shè)計(jì)示例

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識教學(xué)點(diǎn)

1．使學(xué)生掌握垂線的概念。

2．會用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫一條直線的垂線。

3．使學(xué)生理解并掌握垂線的第一個性質(zhì)。

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

1．通過對垂線定義做正、反兩方面的推理，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

2．通過垂線的畫法，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際動手操作能力。

（三）德育滲透點(diǎn)

使學(xué)生初步樹立辯證唯物主義觀點(diǎn)。

（四）通過垂線，使學(xué)生進(jìn)一步體會到幾何圖形的對稱美。

二、學(xué)法引導(dǎo)

1．教師教法：活動投影片演示直觀教學(xué)法，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法．

2．學(xué)生學(xué)法：在教師的指導(dǎo)下，自主式學(xué)習(xí)．

三、重點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

（一）重點(diǎn)

垂線概念和性質(zhì)．

（二）難點(diǎn)

垂線的判斷和性質(zhì)的理解運(yùn)用．

（三）疑點(diǎn)

垂線的性質(zhì)．

（四）解決辦法

通過創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)性質(zhì)，并運(yùn)用練習(xí)加以鞏固．

四、課時安排

1課時

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀、三角尺、量角器、自制膠片．

六、師生互動活動設(shè)計(jì)

1．通過創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識，引入課題．

2．通過教師引導(dǎo)提問，學(xué)生思考、互相敘述和糾正，教師點(diǎn)撥，練習(xí)鞏固新課．

3．通過師生互答完成歸納小結(jié)．

七、教學(xué)步驟

（一）明明目標(biāo)

通過畫垂線，使學(xué)生既能理解并掌握垂線的概念和第一個性質(zhì)，又能提高學(xué)生的動手操作能力．

（二）整體感知

以情境引入課題，以引導(dǎo)學(xué)生討論思考、動手操作和教師點(diǎn)撥相結(jié)合完成教學(xué)任務(wù)，以練習(xí)檢測為鞏固檢查手段，強(qiáng)化教學(xué)內(nèi)容．

（三）教學(xué)過程

創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入

提出問題：如右圖，（1）∠AOC的對頂角是哪個角？這兩個角的關(guān)系怎樣？

（2）∠AOC的鄰補(bǔ)角有幾個？是哪幾個角？

教師演示：（活動投影片）轉(zhuǎn)動直線CD的同時，用量角器量直線AB、CD相交所得的角，多變換幾種位置一直轉(zhuǎn)到使直線CD與AB所成的角有一個角∠AOC＝90°（如右圖）．

學(xué)生活動：當(dāng)∠AOC＝90°，口答∠BOD、∠AOD、∠BOC等于多少度？為什么？這種位置關(guān)系有幾種？直線AB、CD的位置關(guān)系怎樣？學(xué)生回答完后，引入課題．

【板書】2.2垂線

【教法說明】因?yàn)閷斀?、鄰補(bǔ)角及對頂角的.性質(zhì)，是建立垂直概念的基礎(chǔ)之上，所以在講新課前要復(fù)習(xí)鞏固這些內(nèi)容．

探究新知，講授新課

提出問題：什么樣的兩條直線互相垂直？

學(xué)生活動：學(xué)生思考上面的問題，同桌相互敘述，互相糾正補(bǔ)充，語句通順后舉手回答．

教師根據(jù)學(xué)生回答情況，適當(dāng)加以引導(dǎo)點(diǎn)撥，然后板書：

【板書】1．垂直定義

當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的里線，它們的支點(diǎn)叫做垂足．

提出以下問題幫助學(xué)生理解定義（投影顯示，投影片1）

（1）“有一個角是直角”是指四個角中的哪一個角？

（2）“互相垂直”是什么意思？

（3）相交的兩條直線都垂直嗎？

【教法說明】用活動投影片演示“兩條直線互相垂直”這個概念的產(chǎn)生過程，使學(xué)生形成對概念的感性認(rèn)識再回過頭來進(jìn)行定義，并且從演示過程中看到垂直是兩條直線相交的一種特殊情況，認(rèn)識了事物間的發(fā)展變化的辯證關(guān)系，提出問題幫助學(xué)生理解概念，比教師單純“強(qiáng)調(diào)”效果更好．

學(xué)生活動：讓學(xué)生舉出日常生活和生產(chǎn)中常見的垂直關(guān)系的實(shí)例．（十字路口的兩條道路；方格本的橫線和豎線；鉛垂線和水平線．）

【教法說明】通過舉例，啟發(fā)學(xué)生廣泛聯(lián)想，一方面讓學(xué)生知道兩直線垂直的概念是從實(shí)物中抽象出來的；另一方面使理論與實(shí)際相聯(lián)系．

2．垂直的記法、讀法和判定

學(xué)生活動：讓學(xué)生自己嘗試學(xué)習(xí)，閱讀課本第60頁的內(nèi)容，然后師生間相互交流．

歸納：①直線垂直的記法讀法：直線AB、CD互相垂直，記作“AB⊥CD”域“CD⊥AB”，讀作“AB垂直于CD”，如果垂足為O，記作“AB⊥CD，垂足為O”（如圖右上）．

②垂直判定：∵∠AOC=90°，

∴AB⊥CD（垂直的定義）．

∵AB⊥CD（已知），

∴∠AOC＝90°（垂直的定義）．

學(xué)生活動：用∠AOD、∠BOD或∠BOC讓學(xué)生重復(fù)練習(xí)正、反兩步推理．

【教法說明】讓學(xué)生自己嘗試學(xué)習(xí)，可充分發(fā)揮學(xué)生的積極性、主動性，對垂直定義做正、反兩方面的推理可加深學(xué)生對定義的理解，一方面為了滲透符號推理格式，熟悉符號的使用；另一方面可加深學(xué)生對定義的理解，定義既可以作判定用，又可以當(dāng)性質(zhì)用．

3．垂線的畫法及性質(zhì)

學(xué)生活動：讓學(xué)生用三角板或量角器，過直線上一點(diǎn)或者直線外一點(diǎn)畫直線的垂線，回答過直線上（直線外）一點(diǎn)能不能畫這條直線的垂線？能畫幾條？（請一個學(xué)生到黑板上去畫）

通過畫圖，得垂線的第一條性質(zhì)：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直．

提出問題：

（1）“過一點(diǎn)”包括幾種情況？

（2）“有且只有”是什么意思？（“有”表示存在，“只有”表示惟一．）

【教法說明】垂線的性質(zhì)放手讓學(xué)生自己動手畫圖，自己總結(jié)，培養(yǎng)了學(xué)生動手，動腦，發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力，達(dá)到能力培養(yǎng)的目標(biāo)．

學(xué)生活動：讓學(xué)生嘗試畫一條線段或射線的垂線（一個學(xué)生板演）．

【教法說明】學(xué)生畫圖時，教師巡回指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)問題，及時糾正，使學(xué)生加深印象，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力．

嘗試反饋，鞏固練習(xí)

投影顯示（投影片2）

【教法說明】平面內(nèi)兩條直線互相垂直，是一種非常重要的位置關(guān)系，本組練習(xí)態(tài)在使學(xué)生會用定義判斷兩直線垂直，并且應(yīng)從不同角度去掌握判斷它的方法．

投影顯示（投影片3）

【教法說明】本組填空題主要是通過變式圖形，讓學(xué)生判斷兩條直線垂直，防止思維定式．第1題區(qū)別垂直相交和外交。第2題通過計(jì)算判斷兩條直線垂直，第3題是鞏固兩條直線垂直的性質(zhì)．

投影顯示（投影片4）

【教法說明】在前邊練習(xí)的基礎(chǔ)上，學(xué)生自己解決并不難，教師要完全放手，開闊學(xué)生思路，學(xué)生可能出現(xiàn)多種解法，口算、算術(shù)解法、列方程等，找一個用方程解決的學(xué)生板演，因?yàn)檫@種方法更具有一般性，并通俗易懂，學(xué)生易于接受．解這類綜合性的題，要求學(xué)生能結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)幾何對象在數(shù)量上的明顯關(guān)系及隱含關(guān)系并會用代數(shù)手段進(jìn)行計(jì)算，另外對幾何對象的位置關(guān)系要會緊扣定義判斷．

投影顯示（投影片5）

【教法說明】讓學(xué)生在理解概念的基礎(chǔ)上，多動手練習(xí)畫垂線，進(jìn)一步體會垂線的惟一性，同時培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力。

（四）總結(jié)、擴(kuò)展

投影顯示（投影片6）

【教法說明】通過小結(jié)，幫助學(xué)生全面地理解掌握所學(xué)知識，使知識成為“體系”從而形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

八、布置作業(yè)

（一）必做題

課本第70頁習(xí)題2.1A組第5題。

（二）選做題

課本第72頁B組第5題。

【教法說明】讓學(xué)有余力的學(xué)生進(jìn)一步做B組練習(xí)，目的是調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)和積極性，提高學(xué)生思維廣度，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維方式。

作業(yè)答案

九、板書設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)教案－垂線

七年級下冊數(shù)學(xué)教案【篇8】教學(xué)目標(biāo)：

1．借助自己熟悉的事物，感受較小數(shù)；

2．通過分析、交流、合作，加深對較小數(shù)的認(rèn)知，發(fā)展數(shù)感；

3．能用科學(xué)技術(shù)法表示絕對值較小的數(shù)．

重點(diǎn)、難點(diǎn)：

對較小數(shù)字的信息作合理的解釋和推斷，感受較小數(shù)，發(fā)展數(shù)感，用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)．

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)提問

1．我們已學(xué)過一百萬有多大，請結(jié)合自己身邊熟悉的事物來描述這些大數(shù)。

2．什么叫科學(xué)記數(shù)法？把下列各數(shù)用科學(xué)記數(shù)法來表示：

（1）2500000（2）753000（3）205000000

二、創(chuàng)設(shè)問題情境引入：

出示“議一議”前三幅圖（讓學(xué)生閱讀，思考）

教師提出問題：一百萬分之一有多少呢？提示本節(jié)內(nèi)容，導(dǎo)入課題“認(rèn)識百萬分之一”．

三、通過師生共同參與教學(xué)活動，加深對絕對值較小數(shù)的認(rèn)知．

1．出示投影：“議一議”

珠穆朗瑪峰是世界第一高峰，它的海拔高度約為8844米；

（1）讓學(xué)生計(jì)算珠穆朗瑪峰高度的千分之一是多少？相當(dāng)于幾層樓的高度？

（2）讓學(xué)生計(jì)算珠穆朗瑪峰高度的百萬分之一是多少？并直觀地描述這個長度．

2．出示投影：“議一議”

（1）讓學(xué)生計(jì)算出天安門面積的百分之一的面積，并用語言描述．

（2）讓學(xué)生計(jì)算出天安門面積的萬分之一及百萬分之一的面積，并用語言描述．

教師綜述：

在日常生活中除了會接觸到較大的數(shù)，同時也會接觸到較小的數(shù)；通過剛才大家的計(jì)算，交流體會，感受到一個物體的高度或面積的百萬分之一的大小，使大家認(rèn)識了百萬分之一．

七年級下冊數(shù)學(xué)教案【篇9】復(fù)習(xí)鞏固解下列不等式：

①5x+54＜x-1②2（1一3x）3x＋20

③2（一3＋x）＜3（x＋2）

④(x＋5)3(x－5)－6

先讓學(xué)生板演、練習(xí)，然后師生共同點(diǎn)評、訂正，指出解題中應(yīng)注意的地方，復(fù)習(xí)一元一次不等式的解法．讓學(xué)生在解題過程中有目的地思考，既可鞏固已學(xué)內(nèi)容，又為下面的新課做好鋪墊。

提出問題20__年北京空氣質(zhì)量良好（二級以上）的天數(shù)與全年天數(shù)之比達(dá)到55％．若到20__年這樣的比值要超過70％，那么,20__年北京空氣質(zhì)量良好（二級以上）的天數(shù)至少要增加多少天？選擇學(xué)生感興趣的問題，可以激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，此題既承上啟下，又能增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識。

解決問題1、20__年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是多少？

2、用x表示20__年增加的空氣質(zhì)量良好的天數(shù)，則20__年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是多少？

3、20__年共有多少天？與x有關(guān)的哪個式子的值應(yīng)超過70％？這個式子表示什么？

4、怎樣解不等式在學(xué)生討論后，教師做解題過程示范．

5、比較解這個不等式與解方程的步驟，兩者有什么不同嗎？

在學(xué)生充分討論的基礎(chǔ)上，師生共同歸納得出：

解一元一次不等式與解一元一次方程類似，只是不等式兩邊同乘以（或除以）一個數(shù)時，要注意不等號的方向．解一元一次方程，要根據(jù)等式的性質(zhì)，將方程逐步化為x－a的形式；而解一元一次不等式，則要根據(jù)不等式的性質(zhì)，將不等式逐步化為xa或xa)的形式．一連串的問題引發(fā)學(xué)生陣陣思考。

展示整個解題過程，有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)解一元一次不等式與

解一元一次方程的.關(guān)系，初步感知實(shí)際問題對不等式解集的影響．

讓學(xué)生自己討論總結(jié)，即可滲透類比思想，又能掌握注意點(diǎn)．

鞏固新知1、解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：

（1）（2）2、．當(dāng)x或y滿足什么條件時，下列關(guān)系成立？

（1）2(x+1）大于或等于1；

（2）4x與7的和不小于6；

（3）y與1的差不大于2y與3的差；

（4）3y與7的和的小于－2.學(xué)會舉一反三，鞏固已學(xué)知識。a)的形式．一連串的問題引發(fā)學(xué)生陣陣思考。展示整個解題過程，有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)解一元一次不等式與解一元一次方程的關(guān)系，初步感知實(shí)際問題對不等式解集的影響．讓學(xué)生自己討論總結(jié)，即可滲透類比思想，又能掌握注意點(diǎn)．鞏固新知1、解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：（1）（2）2、．當(dāng)x或y滿足什么條件時，下列關(guān)系成立？（1）2(x+1）大于或等于1；（2）4x與7的和不小于6；（3）y與1的差不大于2y與3的差；（4）3y與7的和的小于－2.學(xué)會舉一反三，鞏固已學(xué)知識

七年級下冊數(shù)學(xué)教案【篇10】教學(xué)目標(biāo)

知識技能

1．了解算術(shù)平方根的概念，會求正數(shù)的算術(shù)平方根并會用符號表示

2．會用計(jì)算器求算術(shù)平方根

3．了解無限不循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)

數(shù)學(xué)思考

1．通過學(xué)習(xí)算術(shù)平方根，建立初步的數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維

2．通過探究的大小，培養(yǎng)學(xué)生估算意識，了解兩個方向無限逼近的數(shù)學(xué)思想

解決問題

1．通過拼大正方形的活動，體現(xiàn)解決問題方法的多樣性，發(fā)展形象思維

2．在探究活動中，學(xué)會與人合作，并能與他人交流思維的過程和探究的結(jié)果

情感態(tài)度

1．通過學(xué)習(xí)算術(shù)平方根，認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系

2．通過探究活動，鍛煉克服困難的意志，建立自信心，提高學(xué)習(xí)熱情

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：算術(shù)平方根的概念，感受無理數(shù)

難點(diǎn)：探究的大小的過程

教學(xué)過程與流程設(shè)計(jì)

活動1創(chuàng)設(shè)情景，引入算術(shù)平方根

20__年10月16日，我國進(jìn)行首次載人航天飛行取得圓滿成功。中華民族探索太空的千年夢想實(shí)現(xiàn)了。宇宙在脫離地球軌道進(jìn)入正常運(yùn)行軌道的速度要滿足一個條件，即介于第一宇宙速度與第二宇宙速度之間，第一宇宙速度和第二宇宙速度分別滿足：第一宇宙速度v1（米/秒）：，第二宇宙速度v2（米/秒）：

小歐同學(xué)準(zhǔn)備參加學(xué)校舉行的美術(shù)作品比賽。他想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，請你幫他計(jì)算一下這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少？

小歐還要準(zhǔn)備一些面積如下的正方形畫布，請你幫他把這些正方形的邊長都算出來：

面積191636

邊長1346

上面的問題，實(shí)際上是已知一個正數(shù)的平方，求這個正數(shù)的問題

一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根，a的算術(shù)平方根記為，讀作“根號a”，a叫做“被開方數(shù)”。

規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0。

活動2通過一些簡單例題，進(jìn)一步了解算術(shù)平方根

1、你能求出下列各數(shù)的算術(shù)平方根嗎？

2、請同學(xué)們同桌之間合作，一位同學(xué)說一個正數(shù)，另一位同學(xué)說出這個正數(shù)的算術(shù)平方根。

3、16的算術(shù)平方根等于________

4、的值等于_________

5、的算術(shù)平方根等于_________

活動3動動腦，動動手，探究的大小

你能用兩個面積為單位1的小正方形拼成一個大正方形嗎？

回答下列問題

（1）你所得的新正方形的面積是多少？

（2）新正方形的邊長是多少？

討論：

你知道有多大嗎？

的估算：

如此進(jìn)行下去，可以得到的近似值，還可以發(fā)現(xiàn)是一個無限不循環(huán)小數(shù)。

活動4財富大統(tǒng)計(jì)

1、你認(rèn)為小歐要解決他參加美術(shù)作品比賽中遇到的問題。

七年級下冊數(shù)學(xué)教案【篇11】知識與技能：

掌握本章基本概念與運(yùn)算，能用本章知識解決實(shí)際問題。

過程與方法：

通過梳理本章知識點(diǎn)，挖掘知識點(diǎn)間的聯(lián)系，并應(yīng)用于實(shí)際解題中。

情感態(tài)度：

領(lǐng)悟分類討論思想，學(xué)會類比學(xué)習(xí)的方法。

教學(xué)重點(diǎn)：

本章知識梳理及掌握基本知識點(diǎn)。

教學(xué)難點(diǎn)：

應(yīng)用本章知識解決實(shí)際與綜合問題。

一、知識框圖，整體把握

教學(xué)說明：

1、通過構(gòu)建框圖，幫助學(xué)生回憶本節(jié)所有基本概念和基本方法。

2、幫助學(xué)生找出知識間聯(lián)系，如平方與開平方，平方根與立方根，有理數(shù)與實(shí)數(shù)等等。

二、釋疑解惑，加深理解

1、利用平方根的.概念解題

在利用平方根的概念解題時，主要涉及平方根的性質(zhì)：正數(shù)有兩個平方根，且它們互為相反數(shù)；以及平方根的非負(fù)性：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，算術(shù)平方根也為非負(fù)數(shù)。

例1已知某數(shù)的平方根是a+3及2a—12，求這個數(shù)。

分析：由題意可知，a+3與2a—12互為相反數(shù)，則它們的和為0。解：根據(jù)題意可得，a+3+2a—12=0

解得a=3

∴a+3=6，2a—12=—6

∴這個數(shù)是36

教學(xué)說明：負(fù)數(shù)沒有平方根，非負(fù)數(shù)才有平方根，它們互為相反數(shù)，而0是其中的一個特例。

2、比較實(shí)數(shù)的大小

除常用的法則比較實(shí)數(shù)大小外，有時要根據(jù)題目特點(diǎn)選擇特別方法。

七年級下冊數(shù)學(xué)教案【篇12】教學(xué)目標(biāo)：

1．能夠在實(shí)際情境中，抽象概括出所要研究的數(shù)學(xué)問題，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感符號感。

2．在已有的對冪的知識的了解基礎(chǔ)之上，通過與同伴合作，經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)

過程，進(jìn)一步體會冪的意義，發(fā)展合作交流能力、推理能力和有條理的表達(dá)能力。

3．了解同底數(shù)冪乘法的`運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問題，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，

增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，訓(xùn)練他們養(yǎng)成學(xué)會分析問題、解決問題的良好習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：

同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問題。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)回顧

活動內(nèi)容：復(fù)習(xí)七年級上冊數(shù)學(xué)課本中介紹的有關(guān)乘方運(yùn)算知識：

二、情境引入

活動內(nèi)容：以課本上有趣的天文知識為引例，讓學(xué)生從中抽象出簡單的數(shù)學(xué)模型，實(shí)際在列式計(jì)算時遇到了同底數(shù)冪相乘的形式，給出問題，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考，也可采用小組合作交流的形式，結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有的有關(guān)冪的意義的知識，進(jìn)行推導(dǎo)嘗試，力爭獨(dú)立得出結(jié)論。

三、講授新課

1．利用乘方的意義，提問學(xué)生，引出法則：計(jì)算103×102．

解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(冪的意義)

=10×10×10×10×10(乘法的結(jié)合律)=105．

2．引導(dǎo)學(xué)生建立冪的運(yùn)算法則：

將上題中的底數(shù)改為a，則有a3·a2＝(aaa)·(aa)＝aaaaa＝a5，即a3·a2=a5=a3+2．

用字母m，n表示正整數(shù)，則有即am·an=am+n．

3．引導(dǎo)學(xué)生剖析法則

(1)等號左邊是什么運(yùn)算？(2)等號兩邊的底數(shù)有什么關(guān)系？

(3)等號兩邊的指數(shù)有什么關(guān)系？(4)公式中的底數(shù)a可以表示什么

(5)當(dāng)三個以上同底數(shù)冪相乘時，上述法則是否成立？

要求學(xué)生敘述這個法則，并強(qiáng)調(diào)冪的底數(shù)必須相同，相乘時指數(shù)才能相加．

四、應(yīng)用提高

活動內(nèi)容：

1．完成課本“想一想”：aaa等于什么？

2．通過一組判斷，區(qū)分“同底數(shù)冪的乘法”與“合并同類項(xiàng)”的不同之處。

3．獨(dú)立處理例2，從實(shí)際情境中學(xué)會處理問題的方法。

4．處理隨堂練習(xí)（可采用小組評分競爭的方式，如時間緊，放于課下完成）。mnp

五、拓展延伸

活動內(nèi)容：計(jì)算：(1)-a2·a6(2)(-x)·(-x)3(3)ym·ym+1（4）？7873

（5）？6？63（6）？5？53？5。（7）？ab？ab7542

2（8）？ba？ab(9)x5·x6·x3(10)-b3·b3

(11)-a·(-a)3(12)(-a)2·(-a)3·(-a)

六、課堂小結(jié)

活動內(nèi)容：師生互相交流總結(jié)本節(jié)課上應(yīng)該掌握的同底數(shù)冪的乘法的特征，教師對課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識進(jìn)行強(qiáng)調(diào)與補(bǔ)充，學(xué)生也可談一談個人的學(xué)習(xí)感受。

七、布置作業(yè)

1．請你根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)，把感受最深、收獲最大的方面寫成體會，用于小組交流。

2．完成課本習(xí)題1.4中所有習(xí)題。

七年級下冊數(shù)學(xué)教案【篇13】【知識與技能】理解開平方與平方是一對互逆的運(yùn)算，會用平方根的概念求某些數(shù)的平方根，并能用根號加以表示，能用科學(xué)計(jì)算器求平方根及其近似值。

【過程與方法】通過題目，進(jìn)一步熟悉開平方的運(yùn)算過程，能熟練的進(jìn)行開平方的運(yùn)算過程。

【情感、態(tài)度與價值觀】體會平方與開平方這一對互逆運(yùn)算的辯證關(guān)系，感受平方根在現(xiàn)實(shí)世界中的客觀存在，增強(qiáng)數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用意識。

【教學(xué)重點(diǎn)】理解開平方與平方是一對互逆的運(yùn)算，會用平方根的.概念求某些數(shù)的平方根，并能用根號加以表示。

【教學(xué)難點(diǎn)】能熟練的進(jìn)行開平方運(yùn)算，并熟悉各種不同形式的開平方運(yùn)算，為后續(xù)打下基礎(chǔ)。

【教具準(zhǔn)備】小黑板科學(xué)計(jì)算器

【教學(xué)過程】

一、導(dǎo)入

1、小剛家廚房的面積為10平方米的正方形，它的邊長是多少米？邊長的近似值是多少？(用四舍五入的方法取到小數(shù)點(diǎn)后面第二位)

2、用計(jì)算器分別求，得近似值。(用四舍五入的方法取到小數(shù)點(diǎn)后面第三位)

3、0.36的平方根是()

4、(-5)2的算術(shù)平方根是()

二、題目內(nèi)容

(一)填空

1、若=1.732，那么=()2、(-)2=()

3、=()4、若_=6，則=()

5、若=0，則_=()6、當(dāng)_()時，有意義。

(二)選擇

1、下列各數(shù)中沒有平方根的是A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.的值是()

A.B.C.D.;2、4_2-49=0;3、(25/81)_2=1;

4、求8+(-1/6)2的算術(shù)平方根；

5、求b2-2b+1的算術(shù)平方根；(b1)

6、

7、;(用四舍五入方法取到小數(shù)點(diǎn)后面第三位)

8、肖明家裝修用了大小相同的正方形瓷磚共66塊，鋪成了10.56平方米的房間，肖明想知道每塊瓷磚的規(guī)格，請你幫助算一算。

三、小結(jié)與鞏固

七年級下冊數(shù)學(xué)教案【篇14】〖教學(xué)目標(biāo)〗

1、經(jīng)歷探索多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算法則的過程，掌握多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則。

2、會運(yùn)用單項(xiàng)式與單項(xiàng)式，單項(xiàng)式與多項(xiàng)式，多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，化簡整式。

3、會用多項(xiàng)式的乘法解決簡單的實(shí)際問題。

〖教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)〗

教學(xué)重點(diǎn)：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的.運(yùn)算。

教學(xué)難點(diǎn)：例2包含了多種運(yùn)算，過程比較復(fù)雜是本節(jié)的難點(diǎn)。

〖教學(xué)過程〗

一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題

小明找來一張鉛畫紙包數(shù)學(xué)課本，已知課本長a厘米，寬b厘米，厚c厘米，小明想將課本封面與封底的每一邊都包進(jìn)去m厘米，問如果你是小明你會在鉛畫紙上裁下一塊多大面積的長方形？

二、引出新知，探究示例

1、合作探索學(xué)習(xí)：有一家廚房的平面布局如圖1

（1）請用三種不同的方法表示廚房的總面積。

（2）這三種不同的方法表示的面積應(yīng)當(dāng)相等，你能用運(yùn)算律解釋嗎？

（3）通過上面的討論，你能總結(jié)出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算規(guī)律嗎？

（讓學(xué)生以同桌合作的形式進(jìn)行探索，然后表達(dá)交流）

答：（1）總面積：（a+n）（b+m）；a（b+m）+n（b+m）或b（a+n）+m（a+n）；ab+am+nb+nm

（2）總面積相等，由此可得到（a+n）（b+m）=a（b+m）+n（b+m）……①

=ab+am+nb+nm……②

第①步運(yùn)用分配律把（b+m）看成一個數(shù)，第②步再運(yùn)用分配律。

（3）由（a+n）（b+m）=ab+am+nb+nm師生共同總結(jié)得出多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則：

（學(xué)生歸納，教師板書）

2、運(yùn)用新知，計(jì)算例題

例1：計(jì)算

（1）（x+y）（a+2b）（2）（3x—1）（x+3）（3）（x—1）2

解：（1）（x+y）（a+2b）=x？a+x？（2b）+y？a+y？（2b）=ax+2bx+ay+2by

（2）（3x—1）（x+3）=3x2+9x—x—3=3x2+8x—3

（3）（x—1）2=（x—1）（x—1）=x2—x—x+1=x2—2x+1

教師在示范過程中引導(dǎo)學(xué)生注意這三題都按多項(xiàng)式相乘的法則進(jìn)行，運(yùn)算過