江蘇省泰州市姜堰區(qū)城西實(shí)驗(yàn)學(xué)校2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

城西初中九年級(jí)數(shù)學(xué)獨(dú)立作業(yè)一、選擇題1．下列方程為一元二次方程的是（）．A． B． C． D．2．若關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根為，則b的值為（）．A． B．1 C． D．23．平面內(nèi)，若的半徑為3，，則點(diǎn)P在（）．A．內(nèi) B．上 C．外 D．以上都有可能4．如圖，點(diǎn)A，B，C均在上，若，則的度數(shù)是（）．A． B． C． D．5．如圖，P是內(nèi)一點(diǎn)，若圓的半徑為5，，則經(jīng)過點(diǎn)P的弦的長(zhǎng)度不可能為（）．A．7 B．8 C．9 D．106．對(duì)于一元二次方程，下列說法：①若，則；②若c是方程的一個(gè)根，則一定有成立；③若是一元二次方程的根，則．其中正確的是（）．A．①②③ B．①② C．①③ D．②③二、填空題7．方程的解是__________．8．若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則__________．9．已知A為外一點(diǎn)，若點(diǎn)A到上的點(diǎn)的最短距離為2，最長(zhǎng)距離為4，則的半徑為__________．10．已知，是一元二次方程的兩個(gè)根，則的值為__________．11．如圖，方格紙上每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)O，A，B，C均在格點(diǎn)（兩條網(wǎng)格線的交點(diǎn)叫格點(diǎn)）上，以點(diǎn)O為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，則過A，B，C三點(diǎn)的圓的圓心坐標(biāo)__________．12．在某足球邀請(qǐng)賽中，參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)，共比賽10場(chǎng)，求參加比賽的球隊(duì)數(shù)量．設(shè)有x個(gè)隊(duì)參賽，根據(jù)題意可列方程為__________．13．如圖，AB是的直徑，C，D是上兩點(diǎn)．若，則的度數(shù)是__________．14．三角形兩邊的長(zhǎng)是3和4，第三邊的長(zhǎng)是方程的根，則該三角形外接圓的半徑為__________．15．已知的半徑為2，內(nèi)接于，，則__________．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCO為矩形，，，點(diǎn)M為邊OC上一點(diǎn)，以點(diǎn)M為圓心，CM為半徑作，交x軸于點(diǎn)D，連接BD交于點(diǎn)E，連接AE，點(diǎn)F為AE中點(diǎn)，則OF的最小值為__________．三、解答題17．解下列方程：（1）； （2）．18．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a滿足．19．已知關(guān)于x的方程．（1）求證：不論m為何值，該方程總有實(shí)數(shù)根；（2）設(shè)該方程的兩個(gè)根分別是、，若，求m的值．20．如圖，AB是的直徑，點(diǎn)C，D在上，若，求證：．21．已知關(guān)于x的一元二次方程．（1）若方程有一個(gè)根為0，求實(shí)數(shù)a的值；（2）當(dāng)時(shí)，等腰的底邊長(zhǎng)和腰長(zhǎng)分別是一元二次方程的兩個(gè)根，請(qǐng)求出的周長(zhǎng)．22．如圖，中，，，，以點(diǎn)C為圓心、CA的長(zhǎng)為半徑的圓與AB、BC分別相交于點(diǎn)D、E．（1）用直尺和圓規(guī)作出劣弧AD的中點(diǎn)F（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）求AD的長(zhǎng)．23．如圖，AB是的直徑，F(xiàn)是線段BD上一點(diǎn)，連接CF并延長(zhǎng)CF，與AB交于點(diǎn)E，給出下列信息：①C是的中點(diǎn)；②；③；（1）請(qǐng)從上述三條信息中選擇兩條作為補(bǔ)充條件，余下的一條作為結(jié)論組成一個(gè)真命題，并說明理由．你選擇的補(bǔ)充條件是__________，結(jié)論是__________（填寫序號(hào)）．證明：__________．（2）在（1）的條件下，若，，求AB的長(zhǎng)．24．根據(jù)表中的素材，探索完成任務(wù)．素材1隨著數(shù)字技術(shù)、新能源、新材料等不斷突破，我國(guó)制造業(yè)發(fā)展迎來重大機(jī)遇．某工廠一車間借助智能化，對(duì)某款車型的零部件進(jìn)行一體化加工，生產(chǎn)效率提升，該零件4月份生產(chǎn)100個(gè)，6月份生產(chǎn)144個(gè)．素材2該廠生產(chǎn)的零件成本為30元/個(gè)，銷售一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)，當(dāng)零件售價(jià)為40元月銷售量為600個(gè)，若在此基礎(chǔ)上售價(jià)每上漲1元，則月銷售量將減少10個(gè)．問題解決任務(wù)1求該車間4月份到6月份生產(chǎn)數(shù)量的平均增長(zhǎng)率．任務(wù)2為使月銷售利潤(rùn)達(dá)到10000元，而且盡可能讓車企得到實(shí)惠，則該零件的實(shí)際售價(jià)應(yīng)定為多少元？任務(wù)3該零件月銷售利潤(rùn)能達(dá)到40000元嗎？如果能，請(qǐng)寫出漲價(jià)方案；如果不能，請(qǐng)說明理由．25．若時(shí)，代數(shù)式的值也為m，則稱m是這個(gè)代數(shù)式的“x優(yōu)值”．例如，當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為0；當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為2，所以0和2都是的“x優(yōu)值”．（1）代數(shù)式的“x優(yōu)值”是__________；（2）判斷代數(shù)式是否存在“x優(yōu)值”，并說明理由；（3）代數(shù)式存在兩個(gè)“x優(yōu)值”且差為5，求n的值．26．為了解決一些較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，我們常常采用從特殊到一般的思想，先從特殊的情形入手，從中找到解決問題的方法．已知四邊形ABCD是的內(nèi)接四邊形，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)E．圖① 圖② 圖③【特殊情形】（1）如圖①，，過圓心O作，垂足為F．當(dāng)BD是圓O的直徑時(shí)，求證：