第一單元 第9課時(shí) 《長方體和正方體的體積（二）》（教學(xué)課件）-六年級數(shù)學(xué)上冊同步課件（蘇教版）

小學(xué)數(shù)學(xué)·六年級（上）·SJ第8課時(shí)長方體和正方體的體積（二）會應(yīng)用公式計(jì)算長方體和正方體的體積,并能用來解決有關(guān)的實(shí)際問題。在分析比較的基礎(chǔ)上,得出長方體(或正方體)的體積=底面積×高這一公式。體會數(shù)學(xué)方法之間聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。正確理解長方體和正方體的體積統(tǒng)一公式推導(dǎo)過程。應(yīng)用長方體、正方體體積的統(tǒng)一計(jì)算公式解決實(shí)際問題。經(jīng)歷公式探索過程，體會知識之間聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和空間觀念。上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了如何計(jì)算長方體和正方體的體積，誰能說說計(jì)算公式？長方體的體積=長×高×寬用字母表示：V=abh正方體的體積=棱長×棱長×棱長用字母表示：V=a3計(jì)算每個(gè)物體體積都要用一個(gè)公式，好麻煩呀！有沒有統(tǒng)一的計(jì)算公式呢？881085810×8×5＝400(立方厘米)8×8×8＝512(立方厘米)計(jì)算下面各圖形的體積。（單位：cm）長方體和正方體的體積底面底面的認(rèn)識底面下面這些物品的底面指哪部分？你能畫出來嗎？624624642這個(gè)長方體怎樣放占地面積最大？（單位：厘米）624占地面積就是求它的底面積。6×2=12（平方厘米）2×4=8（平方厘米）6×4=24（平方厘米）大長方體和正方體底面的面積，叫作它們的底面積。

怎樣計(jì)算它們的底面積？底面積=長×寬底面積=棱長×棱長想一想，長方體和正方體的體積還可以怎樣計(jì)算？長方體的體積＝長×寬×高正方體的體積＝棱長×棱長×棱長長方體的體積＝×高正方體的體積＝×高底面積底面積底面底面長方體（或正方體）的體積=底面積×高20×16=320（m2）320×10=3200（m3）5×5=25（cm2）25×5=125（cm3）先計(jì)算長方體和正方體的底面積，再計(jì)算它們的體積。20米210米6米6厘米

12厘米215厘米下面長（正）方體的體積怎樣計(jì)算？20×6=120（立方米）

12×15=180（立方厘米）體積的應(yīng)用長方體（或正方體）的體積=底面積×高根據(jù)公式，我們還能得出什么公式？長方體（或正方體）的高=體積÷底面積長方體（或正方體）的底面積=體積÷高高高V=abh體積÷長÷寬=高體積÷長÷高=寬體積÷寬÷高=長因?yàn)殚L方體的體積=長×寬×高所以：V=shh=V÷s10.5÷（6×3.5）=10.5÷21=0.5（米）答：可以鋪0.5米厚。工人把10.5立方米黃沙鋪在一個(gè)長6米、寬3.5米的長方體沙坑里，可以鋪多厚？達(dá)標(biāo)檢測，鞏固練習(xí)1.一根長方體木料，長3米，橫截面是一個(gè)邊長0.3米的正方形。這根木料的橫截面面積是多少平方米？體積是多少立方米？V=0.09×3=0.27m3S=0.3×0.3=0.09m2題目中橫截面的面積相當(dāng)于長方體木料哪個(gè)面的面積？相當(dāng)于長方體木料左面的面積把該木料豎起來放，橫截面就是底面，可以用公式V=Sh來求該木料的體積。2.家具廠訂購500根方木，每根方木橫截面的面積是2.4dm2，長是3m。這些方木一共是多少立方米？2.4dm2＝0.024m20.024×3=0.072(m3)0.072×500＝36(m3)答：這些方木一共是36m3。先計(jì)算一根木料的體積，然后再計(jì)算500根木料的體積。3.光明小學(xué)修筑一條長60米、寬12米的直跑道。先鋪上0.3米厚的三合土，再鋪上0.03米厚的塑膠。需要三合土、塑膠各多少立方米？鋪兩層，相當(dāng)于兩個(gè)底面相等高度不等的長方體。60×12×0.3=216（立方米）60×12×0.03=21.6（立方米）答：需要三合土216立方米，

塑膠21.6立方米。4.（2022年秋.江蘇鹽城)將一根長2.5米的長方體木料鋸成兩段后,表面積增加了0.24平方米,原來這根木料的體積是多少立方米?S=0.24÷2=0.12（平方米）V=0.12×2.5=0.3(立方米)答:原來這根木料的體積是0.3立方米。先算出底面積,再用底面積乘高計(jì)算體積。長方體木料鋸成兩段后,增加的表面積就是兩個(gè)底面的面積。5.（2021秋.江蘇連云港.期末）挖一個(gè)長和寬都是5米的長方體菜窖，要使菜窖的窖容量是50立方米，應(yīng)挖多少米深？5米5米窖容量就是這個(gè)長方體的體積，應(yīng)挖的深度就是長方體的高。長方體的高=體積÷底面積50÷（5×5）=5