冀教版七年級下冊數(shù)學期中考試試題附答案

答案第=page11頁，共=sectionpages22頁冀教版七年級下冊數(shù)學期中考試試卷一、單選題1．（）A． B．6 C． D．2．下列選項中，平移左邊三角形能與右邊三角形重合的選項是（）A．B．C．D．3．若為正整數(shù)，則（）A． B． C． D．4．下列命題中，是假命題的為（）A．對頂角相等B．同位角相等C．同角的余角相等D．過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直5．根據(jù)“x與y的差的2倍等于9”的數(shù)量關系可列方程為（）A．2（x﹣y）＝9B．x﹣2y＝9C．2x﹣y＝9D．x﹣y＝9×26．則括號內(nèi)應填的單項式是（）A． B． C． D．7．把方程改寫成用表示y，正確的是（）A． B．C． D．8．如圖，有兩種說法：①線段的長是點到直線的距離；②線段的長是直線、之間的距離，關于這兩種說法，正確的是（）A．①正確，②錯誤 B．①正確，②正確 C．①錯誤，②正確 D．①錯誤，②錯誤9．說明命題“對于任意實數(shù)，的值總是正數(shù)”是假命題的反例可以是（）A． B． C． D．10．若關于x，y的方程組的解互為相反數(shù)，則k=()A．0 B．1 C．2 D．311．代數(shù)式的值（）A．只與，有關 B．只與，有關C．與，，都無關 D．與，，都有關12．《九章算術》是我國古代數(shù)學的經(jīng)典著作，書中記載：今有上禾七秉，損實一斗，益之下禾兩秉，而實一十斗；下禾八秉，益實一斗，于上禾二秉，而實一十斗．問上、下禾實一秉各幾何？共意思為：現(xiàn)有七捆上等稻子和兩捆下夠稻子打成谷子，再減去一斗谷子，最后得到十斗谷子；八捆下等稻子和兩捆上等稻子打成谷子，再加上一斗谷子，最后得到十斗谷子．問一捆上等稻子和一捆下等稻子各打谷子多少斗？設一捆上等稻子和一捆下等稻子分別打成谷子x斗，y斗，則可建立方程組為（）A． B．C． D．13．如圖，把三根木條釘在一起，使之可以在連接點M，N處自由旋轉，若，，則如何旋轉木條才能使它與木條平行.小明說：把木條繞點M逆時針旋轉10°；小剛說：把木條繞點M順時針旋轉170°.以下說法正確的是（）A．小明的操作正確，小剛的操作錯誤 B．小明的操作錯誤，小剛的操作正確C．小明和小剛的操作都正確 D．小明和小剛的操作都錯誤14．甲種細胞的直徑用科學記數(shù)法表示為，乙種細胞的直徑用科學記數(shù)法表示為，若甲、乙兩種細胞的直徑差用科學記數(shù)法表示為，則的值為（）A．－5 B．－5或－6 C．－6 D．－6或－7二、填空題15．如圖，已知，，所以點三點共線的理由__________．16．計算：_________．17．小軒計算一道整式乘法的題：，由于小軒將第一個多項式中的“”抄成“”，得到的結果為．（1）___________；（2）這道題的正確結果是_____________．三、解答題18．化簡：.19．解方程組：．20．如圖，直線，相交于點，，垂足為．（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求的度數(shù)．21．（1）根據(jù)圖1中條件，試用兩種不同方法表示兩個陰影圖形的面積的和．方法1：_________．方法2：_________．（2）從中你能發(fā)現(xiàn)什么結論？請用等式表示出來：_________．（3）利用（2）中結論解決下面的問題：如圖2，兩個正方形邊長分別為a、b，如果a+b=10，ab=24，求陰影部分的面積．22．在化簡題目中，表示，，，四個運算符號中的某一個，◆表示二次項的系數(shù)．（1）若●表示“”；①把◆猜成時，請化簡；②若結果是一個常數(shù)，請說明◆表示的數(shù)是幾？（2）若◆表示數(shù)，當時，的值為，請推算●所表示的符號．23．如圖，，在的右側，平分，平分，所在直線交于點，．（1）若，求的度數(shù)；（2）將線段沿方向平移，使得點在點的右側，其他條件不變，若，求的度數(shù)．24．小明家需要用鋼管做防盜窗，按設計要求，其中需要長為0.8米的鋼管100根，還需要長為2.5米的鋼管32根，兩種長度的鋼管粗細必須相同；并要求這些用料不能是焊接而成的．經(jīng)市場調查，鋼材市場中符合這種規(guī)格的鋼管每根長均為6米．（1）試問：把一根長為6米的鋼管進行裁剪，有下面幾種方法，請完成填空(余料作廢)．方法①：只裁成為0.8米的用料時，最多可裁7根；方法②：先裁下1根2.5米長的用料，余下部分最多能裁成為0.8米長的用料根；方法③：先裁下2根2.5米長的用料，余下部分最多能裁成為0.8米長的用料1根．（2）分別用（1）中的方法②和方法③各裁剪多少根6米長的鋼管，才能剛好得到所需要的相應數(shù)量的材料；（3）試探究：除（2）中方案外，在（1）中還有哪兩種方法聯(lián)合，所需要6米長的鋼管與（2）中根數(shù)相同．參考答案1．D【解析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則計算．【詳解】解：由負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則可知：，故選D．【點睛】本題考查負指數(shù)指數(shù)冪的運算，熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則是解題關鍵．2．A【解析】【分析】利用平移前后圖形的形狀和大小完全相同對各選項進行判斷．【詳解】解：A、平移左邊三角形能與右邊三角形重合，故A符合題意；B、平移左邊三角形不能與右邊三角形重合，故B不符合題意；C、平移左邊三角形不能與右邊三角形重合，故C不符合題意；D、平移左邊三角形不能與右邊三角形重合，故D不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查了平移的性質：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同，新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應點.連接各組對應點的線段平行（或共線）且相等．3．A【解析】同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，據(jù)此計算即可．【詳解】解：∵，∴．故選：A．【點睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方，熟記冪的運算法則是解答本題的關鍵．4．B【解析】【分析】根據(jù)對頂角、同位角、余角、垂直的定義逐項判斷即可得．【詳解】A、對頂角相等，此項是真命題，不符題意；B、兩直線平行，同位角相等，此項是假命題，符合題意；C、同角的余角相等，此項是真命題，不符題意；D、過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直，此項是真命題，不符題意；故選：B．【點睛】本題考查了對頂角、同位角、余角、垂直的定義，熟練掌握各概念是解題關鍵．5．A【解析】【分析】首先要理解題意，根據(jù)文字表述x與y的差的2倍等于9列出方程即可．【詳解】解：由文字表述列方程得，2（x-y）=9．故選：A．【點睛】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程，比較簡單，注意審清題意即可．6．C【解析】【分析】用2ab2除以ab即可.【詳解】2ab2÷ab=2b.故選C.【點睛】本題考查了單項式的除法，單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式．7．C【解析】【分析】把方程2x-y-3=0看作關于y的一元一次方程，然后解一次方程即可．【詳解】解：解關于y的方程2x-y-3=0，得y=2x-3．故選：C．【點睛】本題考查了解二元一次方程：二元一次方程可看作是關于某一個未知數(shù)的一元一次方程，即可以用一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)．8．B【解析】【分析】根據(jù)點到直線的距離、平行線的判定與性質逐個判斷即可得．【詳解】，線段的長是點到直線的距離，即說法①正確；，，線段的長是直線、之間的距離，即說法②正確；故選：B．【點睛】本題考查了點到直線的距離、平行線的判定與性質，熟練掌握平行線的判定與性質是解題關鍵．9．C【解析】【分析】將各選項中的值代入進行計算即可得．【詳解】A、當時，，此項不是反例，不符題意；B、當時，，此項不是反例，不符題意；C、當時，，此項是反例，符合題意；D、當時，，此項不是反例，不符題意；故選：C．【點睛】本題考查了含乘方的有理數(shù)混合運算、命題，熟練掌握運算法則和命題的概念是解題關鍵．10．C【解析】【分析】將兩式相加，然后再利用方程組的解互為相反數(shù)即可建立一個關于k的方程，解方程即可求出k的值．【詳解】將兩式相加得，，∵方程組的解互為相反數(shù)，∴，∴，∴．故選：C．【點睛】本題主要考查根據(jù)方程組的解求參數(shù)，能夠想到讓兩式相加出現(xiàn)是解題的關鍵．11．A【解析】【分析】原式去括號合并得到最簡結果，即可作出判斷．【詳解】解：yz（xz+2）-2y（3xz2+z+x）+5xyz2=xyz2+2yz-6xyz2-2yz-2xy+5xyz2=-2xy，所以代數(shù)式的值只與x，y有關．故選：A．【點睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握去括號法則與合并同類項法則是解本題的關鍵．12．C【解析】【分析】根據(jù)“七捆上等稻子和兩捆下等稻子打成谷子，再減去一斗谷子，最后得到十斗谷子；八捆下等稻子和兩捆上等稻子打成谷子，再加上一斗谷子，最后得到十斗谷子”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，此題得解．【詳解】依題意得：．故選：C．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵．13．C【解析】【分析】根據(jù)小明小剛的描述，兩種操作的結果都能使∠1=60°，可得結果.【詳解】解：根據(jù)小明的操作，把木條繞點M逆時針旋轉10°，則，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，故；根據(jù)小剛的操作，如解圖，把木條繞點M順時針旋轉170°，則，即.同理可得，.因此，小明和小剛的操作都正確.故選C.【點睛】本題考查了平行線的判定，同位角相等，兩直線平行.錯因分析容易題.失分的原因是：1.沒有掌握平行線的判定，其中同位角或內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.2.沒有掌握旋轉的基本性質.14．D【解析】分兩種情況討論．【詳解】解：∵，∴，∴當時，，a1×10?6-a2×10?6=（10a1-10a2）×10-7，n=-7；當時，a1×10?6-a2×10?6=（a1-a2）×10-6，n=-6；故選D．【點睛】本題考查科學記數(shù)法的應用，熟練掌握科學記數(shù)法的意義和法則是解題關鍵．15．平行公理的推論【解析】【分析】根據(jù)平行公理的推論即可得．【詳解】平行公理的推論：平行于同一條直線的兩條直線互相平行則點三點共線故答案為：平行公理的推論．【點睛】本題考查了平行公理的推論，熟記平行公理的推論是解題關鍵．16．【解析】【分析】根據(jù)積的乘方和同底數(shù)冪的乘法法則計算即可．【詳解】解：====故答案為：．【點睛】本題考查了積的乘方和同底數(shù)冪的乘法，解題的關鍵是靈活運用運算法則．17．6【解析】【分析】（1）根據(jù)整式乘法的運算法則即可得；（2）將的值代入，根據(jù)整式乘法的運算法則即可得．【詳解】（1）由題意，，則有，解得；（2），，故答案為：6，．【點睛】本題考查了整式乘法，熟練掌握運算法則是解題關鍵．18．【解析】【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘法，除法，積的乘方，冪的乘方計算化簡即可．【詳解】解：原式==【點睛】本題主要考查整式的混合運算，熟練掌握同底數(shù)冪的乘除法，冪的乘方，積的乘方的運算法則是解題的關鍵．19．【解析】【分析】①×2+②得出11x＝22，求出x，把x＝2代入①求出y即可．【詳解】解：，①×2+②得：11x＝22，解得：x＝2，把x＝2代入①得：6﹣y＝10，解得：y＝﹣4，所以方程組的解是：．【點睛】本題運用了加減消元法求解二元一次方程組，需要注意的是運用這種方法需滿足其中一個未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)，若不具備這種特征，則根據(jù)等式的性質將其中一個方程變形或將兩個方程都變形，使其具備這種形式．20．（1）125°；（2）150°【解析】【分析】(1)把的度數(shù)計算出來，再根據(jù)對頂角的性質即可得到答案；(2)根據(jù)，設，得到，最后根據(jù)即可得到答案；【詳解】解：（1），，；（2），設，又，，，又，，．【點睛】本題主要考查了對頂角的性質（對頂角相等）和鄰補角的性質，熟練掌握鄰補角的性質和對頂角的性質是解題的關鍵．21．（1），；（2）；（3）【解析】【分析】（1）方法1：兩個正方形面積之和，方法2：大正方形面積-兩個小長方形面積；（2）由題意可直接得到；（3）由，化簡成，的形式，再代入數(shù)據(jù)即可求陰影部分的面積．【詳解】（1）由題意可得：方法1：

，

方法2：，故答案為：，；（2），故答案為：；（3），∵，，．【點睛】本題考查了完全平方公式的幾何背景，用代數(shù)式表示圖形的面積是本題的關鍵．22．（1）①；②－1；（2）●為+或－【解析】【分析】（1）①利用平方差公式計算后，再合并同類項可得結果；②利用平方差公式計算后，再合并同類項可得結果為，根據(jù)結果是一個常數(shù)，可得，從而可得（2）將代入，由題意可得，即，從而可得●為+或－【詳解】解：（1）①②原式若結果是一個常數(shù)（2）原式●為+或－【點睛】本題（1）主要考查平方差公式的應用及合并同類項；（2）主要考查整式的混合運算，熟記運算法則是解決本題的關鍵23．（1）65°；（2）20°或160°【解析】【分析】1）作，如圖1，利用角平分線的定義得到，，利用平行線的性質得到，，從而得到的度數(shù)；（2）作，如圖2，利用角平分線的定義得到，，利用平行線的性質得到，，從而得到的度數(shù)；如圖3，利用得到，然后根據(jù)三角形外角性質可計算出．【詳解】解：（1）作，如圖1，平分，平分，，，，，，，；（2）作，如圖2，平分，平分，，，，，，，．如圖3，平分，平分，，，，，，．如圖