人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷帶答案

人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題一、單選題1．下列各環(huán)保標(biāo)志是軸對(duì)稱圖形的是（

）A．B．C．D．2．點(diǎn)P（3，－5）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A．（3，5）B．（－3，5）C．（－3，－5）D．（－5，3）3．有兩根木棒，它們的長分別為20cm和30cm，若不改變木棒的長度要釘成一個(gè)三角形木棒，則應(yīng)在下列木棒中選?。?/p>

）A．10cm B．20cm C．50cm D．60cm4．下列計(jì)算正確的是（

）A．B．C．D．5．若分式的值為0，則x的值為（）A．﹣3 B．2 C．3 D．06．如圖,OC是∠AOB的平分線，P是OC上一點(diǎn)，PD⊥OA于點(diǎn)D，PD=6，則點(diǎn)P到邊OB的距離為（）A．6 B．5 C．4 D．37．如圖，△ABC中，邊AB的垂直平分線與AC交于點(diǎn)D，與AB交于點(diǎn)E，已知AC＝6，BC＝4，則的周長是（）A．7 B．8 C．9 D．108．如圖，已知∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，添加以下條件，不能判定△ABC≌△DEF的是（）A．∠A＝∠DB．∠ACB＝∠DFEC．AC＝DFD．BE＝CF9．如果代數(shù)式x2+mx+36是一個(gè)完全平方式，那么m的值為（

）A．6 B．﹣12 C．±12 D．±610．如圖，已知中，，AD是的平分線，AE是的外角平分線，EDAB交AC于點(diǎn)G，下列結(jié)論：①；②AEBC；③；④．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題11．若分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是__________．12．分解因式：______．13．?dāng)?shù)據(jù)0.000007用科學(xué)記數(shù)法可表示為_______________．14．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720°，那么這個(gè)多邊形是__邊形．15．計(jì)算：______．16．如圖，在中，，是邊上的高，點(diǎn)、是的三等分點(diǎn)，若的面積為，則圖中陰影部分的面積是______．17．如圖，等腰△ABC的底邊BC的長為2，面積為5，腰AC的垂直平分線EF分別交邊AC，AB于點(diǎn)E，F(xiàn)．若點(diǎn)D為BC邊中點(diǎn)，M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則DM+CM的最小值為_____．三、解答題18．計(jì)算：2（m＋1）2－(2m＋1)(2m－1)19．如圖，CD＝CA，∠1＝∠2，EC＝BC．求證：DE＝AB．20．如圖，在中，．(1)尺規(guī)作圖：作邊AB的垂直平分線DE交BC于點(diǎn)D，交AB于E（保留作圖痕跡，不寫作法）；(2)在（1）所作的圖中，連接AD，求的度數(shù)．21．先化簡：，再從-1，0，1，2中選擇一個(gè)適合的數(shù)代入求值．22．為加快脫貧攻堅(jiān)步伐．我市決定將一批生姜送往外地銷售．現(xiàn)有甲、乙兩種貨車，已知甲種貨車比乙種貨車每輛車多裝20箱生姜，且甲種貨車裝運(yùn)1000箱生姜所用車輛與乙種貨車裝運(yùn)800箱生姜所用車輛相等．（1）求甲、乙兩種貨車每輛車可裝多少箱生姜？（2）如果這批生姜有1535箱，用甲、乙兩種汽車共16輛來裝運(yùn)，甲種車輛剛好裝滿，乙種車輛最后一輛只裝了55箱，其它裝滿，求甲、乙兩種貨車各有多少輛？23．如圖，在四邊形ABCD中，BD所在的直線垂直平分線段AC，過點(diǎn)A作BC的平行線AF交CD于F，延長AB、DC交于點(diǎn)E．求證：（1）AC平分∠EAF；（2）∠FAD＝∠E．24．已知：如圖，點(diǎn)P是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接PC，以PC為邊作等邊三角形△PDC，連接PA，PB，BD．（1）求證：∠APC＝∠BDC；（2）當(dāng)∠APC＝150°時(shí)，試猜想△DPB的形狀，并說明理由；（3）當(dāng)∠APB＝100°且DB＝PB，求∠APC的度數(shù)．25．點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，DE平分．(1)如圖1，若，求證：AE平分；(2)如圖1，若，，求的度數(shù)；(3)如圖2，若，求證：．參考答案1．D2．C3．B4．D5．A6．A7．D8．C9．C10．C11．x≠512．13．14．六15．-416．617．518．19．【詳解】證明：∵∠1=∠2，∴∠1+ECA=∠2+∠ACE，即∠ACB=∠DCE．在△ABC和△DEC中，∵CD=CA，∠ACB=∠DCE，BC=EC，∴△ABC≌△DEC（SAS）．∴DE=AB．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定和性質(zhì)，解決此題的關(guān)鍵是證明∠ACB=∠DCE．20．(1)見詳解(2)60°【分析】（1）分別以點(diǎn)A、B為圓心，大于AB長的一半為半徑畫弧，交于兩點(diǎn)，連接這兩個(gè)點(diǎn)，分別交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D，然后問題可求解；（2）由（1）可知AD=BD，則有，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可求解．(1)解：如圖所示：(2)解：如圖所示：∵DE垂直平分AB，∴AD=BD，∵，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查線段垂直平分線的性質(zhì)定理、三角形外角的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握線段垂直平分線的性質(zhì)定理、三角形外角的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21．，【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則化簡，再取使得分式有意義的a的值代入計(jì)算即可．【詳解】解：===由原式可知，a不能取1，0，-1，∴a=2時(shí)，原式=．【點(diǎn)睛】此題考查了分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是記住分式的混合運(yùn)算，先乘方，再乘除，然后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的．22．（1）甲種貨車每輛車可裝100箱生姜，乙種貨車每輛車可裝80箱生姜；（2）甲種貨車有14輛，乙種貨車有2輛【分析】（1）設(shè)乙種貨車每輛車可裝x箱生姜，則甲種貨車每輛車可裝（x+20）箱生姜，根據(jù)甲種貨車裝運(yùn)1000箱生姜所用車輛與乙種貨車裝運(yùn)800箱生姜所用車輛相等，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)甲種貨車有m輛，則乙種貨車有（16﹣m）輛，根據(jù)貨物的總箱數(shù)＝每輛車可裝的箱數(shù)×車的輛數(shù)，即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)乙種貨車每輛車可裝x箱生姜，則甲種貨車每輛車可裝（x+20）箱生姜，依題意，得：，解得：x＝80，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝80是原方程的解，且符合題意，∴x+20＝100．答：甲種貨車每輛車可裝100箱生姜，乙種貨車每輛車可裝80箱生姜；（2）設(shè)甲種貨車有m輛，則乙種貨車有（16﹣m）輛，依題意，得：100m+80（16﹣m﹣1）+55＝1535，解得：m＝14，∴16﹣m＝2．答：甲種貨車有14輛，乙種貨車有2輛．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程．23．（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到BA=BC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠BAC=∠BCA，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠CAF=∠BCA，等量代換證明結(jié)論；（2）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠DAC=∠DCA，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)證明即可．【詳解】解：證明：（1）∵BD所在的直線垂直平分線段AC，∴BA=BC，∴∠BAC=∠BCA，∵BC∥AF，∴∠CAF=∠BCA，∴∠CAF=∠BAC，即AC平分∠EAF；（2）∵BD所在的直線垂直平分線段AC，∴DA=DC，∴∠DAC=∠DCA，∵∠DCA是△ACE的一個(gè)外角，∴∠DCA=∠E+∠EAC，∴∠E+∠EAC=∠FAD+∠CAF，∵∠CAF=∠EAC，∴∠FAD=∠E．【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．24．（1）見解析；（2）△DPB是直角三角形，理由見解析；（3）∠APC＝130°【分析】（1）由“SAS”可證△ACP≌△BCD，可得∠APC＝∠BDC；（2）由全等三角形的性質(zhì)可得∠BDC＝∠APC＝150°，∠PDC＝60°，可得∠BDP＝90°，即可求解；（3）設(shè)∠APC＝x，由周角的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)可得∠BPD＝200°﹣x，∠BDP＝x﹣60°，由等腰三角形的性質(zhì)可列方程，即可求解．【詳解】（1）如圖，∵△ABC，△PDC是等邊三角形，∴AC＝BC，PC＝PD＝CD，∠ACB＝∠PCD＝60°，∴∠ACB-∠PCB＝∠PCD-∠PCB∴∠ACP＝∠BCD，∵AC＝BC，PC＝CD，∴△ACP≌△BCD（SAS）∴∠APC＝∠BDC；（2）△DPB是直角三角形．理由：∵∠BDC＝∠APC＝150°，∠PDC＝60°∴∠BDP＝∠BDC﹣∠PDC＝90°，∴△DPB是直角三角形；（3）設(shè)∠APC＝x，則∠BPD＝=360°-100°-60°-x=200°﹣x，∠BDP＝x﹣60°∵PB＝DB，∴∠BPD＝∠BDP，∴200°﹣x＝x﹣60°，∴x＝130°，∴∠APC＝130°【點(diǎn)睛】本題是三角形綜合題，考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，由角的數(shù)量關(guān)系列出方程是本題的關(guān)鍵.25．(1)見詳解；(2)；(3)見詳解.【分析】（1）由題意延長DE交AB的延長線于F，判定△CDE≌△BFE（AAS），即可得出DE=FE，再判定等腰三角形ADF，即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)題意由（1）可知△ADF是等腰三角形，進(jìn)而依據(jù)對(duì)頂角相等和互余性質(zhì)進(jìn)行分析求解即可；（3）根據(jù)題意在DA上截取DF=DC，連接EF，判定△CDE≌△FDE（SAS），即可得出CE=FE，∠CED=∠FED，再判定△AEF≌△AEB（SAS），可得AF=AB，進(jìn)而得出AD=AF+DF=AB+CD．(1)解：如圖1，延長DE交AB的延長線于F，∵∠ABC=∠C=90°，∴AB∥CD，∴∠CDE=∠F，又∵E是BC的中點(diǎn)，∴CE=BE，∴△CDE≌△BFE（AAS），∴DE=FE，即E為DF的中點(diǎn)，∵DE平分∠ADC，∴∠CDE=∠ADE，∴∠ADE=∠F，∴AD=AF，∴AE平分∠DAB；(2)解：如圖1，由（1）可知△ADF是等腰三角形，可得,∵，∴