2022-2023學(xué)年大興區(qū)九年級(jí)第一學(xué)期數(shù)學(xué)期末測(cè)試參考答案

初三數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)第2頁（共8頁）大興區(qū)2022~2023學(xué)年度第一學(xué)期期末檢測(cè)初三數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本題共16分，每小題2分）題號(hào)12345678答案ABDBCCAB二、填空題（本題共16分，每小題2分）9． 10．11．12．，13．14.15．16．三、解答題（本題共68分，第17—22題，每小題5分，第23—26題，每小題6分，第27—28題，每小題7分）17．解： ………………3分………………4分∴，．……………5分18．解：=…………………2分=………………3分=∵是方程的一個(gè)根∴…………………4分∴原式=2×5+1=11．……………5分19．解：（1）∵有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴Δ=，……………1分∴，∴．………………2分（2）∵為正整數(shù)，∴，…………………3分∴把代入原方程得，∴解方程得，．…………5分20．（1）補(bǔ)全圖形如下：…………………3分（2）證明：連接OC．∵直線EF為AB的垂直平分線，∴OA=OB．∵ACB=90°，∴．∴點(diǎn)A，B，C都在⊙O上．又∵點(diǎn)P在⊙O上，PO⊥AB于點(diǎn)O，∴∠AOP=∠BOP=90°，∴，……………4分∴∠ACP=∠BCP（等弧所對(duì)的圓周角相等）（填推理的依據(jù)），…………………5分∴射線CP平分∠ACB．21．解：∵BD是⊙O的直徑，∴∠BAD=90°．……………………1分∵AB=AD，∴∠D=∠B=45°．……………………2分∵，∴∠CAD=∠COD．………………3分∵∠COD=130°，∴∠CAD=65°，………………………4分∵∠AEB=∠D+∠CAD，∴∠AEB=110°．…….…………………5分22．解：（1）設(shè)二次函數(shù)解析式為（a≠0）．……1分∵已知二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為，∴，，∴二次函數(shù)解析式為．………………2分∵二次函數(shù)圖象與軸交于點(diǎn)，∴，∴，∴．…………………3分（2）列表：x…-10123…y…03430……………………5分23．解：（1）；………………………1分（2）列表如下：第一次第二次大興創(chuàng)城大（大，大）（興，大）（創(chuàng)，大）（城，大）興（大，興）（興，興）（創(chuàng)，興）（城，興）創(chuàng)（大，創(chuàng)）（興，創(chuàng)）（創(chuàng)，創(chuàng)）（城，創(chuàng)）城（大，城）（興，城）（創(chuàng)，城）（城，城）………………5分共有16種等可能的結(jié)果，其中一個(gè)是“大”，一個(gè)是“興”的結(jié)果有2種，∴P(一個(gè)是“大”，一個(gè)是“興”)．………6分24．證明：（1）連接．∵點(diǎn)為的中點(diǎn)，∴=，∴∠AOC=∠BOC．……………………1分∵∠AOB=120°，∴∠BOC=∠AOC=∠AOB=60°．∵OB=OC，∴△OBC是等邊三角形．.………………2分∴∠OCB=60°，∴∠AOC=∠OCB，∴OA∥BD，∴∠OAD+∠BDA=180°．∵M(jìn)N⊥BD，∴∠BDA=90°，…………………………3分∴∠OAD=90°，∴OA⊥MN．∵點(diǎn)A在⊙O上，∴直線MN是⊙O的切線．……………4分（2）過點(diǎn)O作OE⊥BD于點(diǎn)E．∴∠OED=90°，，∴∠OED=∠EDA=∠OAD=90°，∴四邊形OADE是矩形．……………5分∵⊙O半徑為4，∴DE=OA=4．∵△OBC是等邊三角形，∴BC=OB=4，∴CE=BC=2，∴CD=2．………………6分25．解：（1）2.25……………………1分（2）解：∵拋物線過點(diǎn)，，∴得方程組.……………2分∴解方程組得∴拋物線解析式為．..…………………4分∵當(dāng)y=0時(shí)，，…………5分∴解方程得，，∴水面寬度AB的長(zhǎng)為6m．……………6分26．（1）∵A（-2，1），B（0，-3）在拋物線（a≠0）上，∴…………………………1分∴解方程組得∴拋物線的解析式為．………………………2分（2）解：∵B（0，-3），∴．∵，P（m，n）（m>0），∴．…………………3分∵原拋物線的解析式為：，又∵平移后拋物線的頂點(diǎn)為P（m，n）（m>0），∴平移后拋物線的解析式為．…………4分∵拋物線與直線的交點(diǎn)為（2，1），∴分類討論情況如下：情況1，當(dāng)平移后拋物線頂點(diǎn)為（2，1）時(shí)，對(duì)于，>成立；情況2，當(dāng)平移后拋物線頂點(diǎn)在（2，1）上方時(shí)，對(duì)于，>不一定成立；情況3，當(dāng)平移后拋物線頂點(diǎn)在（2，1）下方時(shí)，對(duì)于，>成立．∴綜上所述，n的取值范圍為n≤1．……………………6分27．（1）補(bǔ)全圖形如下：……………1分（2）解：∵AB=AC，AE⊥BC于點(diǎn)E，∴AE平分∠BAC．∵∠BAC=30°，∴∠BAE=∠BAC=15°．∵AB=AC，線段AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段AD，∴AB=AD．∴∠ABD=∠ADB．∵∠BAC=30°，∠DAC=90°，∴∠BAD=120°，∴∠ABD=30°，∴∠AFD=∠BAE+∠ABD=45°．.………………………4分（3）證明：過點(diǎn)D作DG⊥EA交EA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，∴∠G=90°．∵∠AFD=45°，∴∠GDF=45°，∴∠AFD=∠GDF，∴GD=GF．∵AE⊥BC于點(diǎn)E，∴∠AEC=90°，∴∠G=∠AEC，∠EAC+∠ACE=90°．∵∠CAD=90°，∴∠GAD+∠EAC=90°，∴∠ACE=∠GAD．又∵AC=AD，∴△GAD≌△ECA．∴GD=AE．∵GD=GF，∠G=90°，∴，QUOTEDF=2DG.∴QUOTEDF=2AE.．…………………………7分28．（1）45，．.………………2分（2）如圖，當(dāng)直線PQ與⊙O相切于點(diǎn)P時(shí)，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)最小，連接OP．∵直