和差倍問題（教案）-2024-2025學(xué)年三年級上冊數(shù)學(xué)人教版

和差倍問題（教案）-2024-2025學(xué)年三年級上冊數(shù)學(xué)人教版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）和差倍問題（教案）-2024-2025學(xué)年三年級上冊數(shù)學(xué)人教版教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是和差倍問題，這是2024-2025學(xué)年三年級上冊數(shù)學(xué)人教版教科書中的一個重要部分。具體內(nèi)容包括：

1.學(xué)習(xí)如何用加法和減法解決和差問題，例如已知兩個數(shù)的和或差，求這兩個數(shù)。

2.學(xué)習(xí)如何用乘法和除法解決倍數(shù)問題，例如已知一個數(shù)的幾倍是多少，求這個數(shù)。

3.通過實(shí)際例題和練習(xí)題，讓學(xué)生掌握和差倍問題的解題方法，并能夠靈活運(yùn)用。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系：

學(xué)生在二年級時已經(jīng)學(xué)習(xí)了加法和減法，對于基本的加減運(yùn)算已經(jīng)有了一定的理解。本節(jié)課將進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用加減法解決實(shí)際問題，如和差問題。

同時，學(xué)生在本節(jié)課也將學(xué)習(xí)到倍數(shù)的概念和乘除法的應(yīng)用。學(xué)生已經(jīng)掌握了乘除法的基本運(yùn)算，本節(jié)課將進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生將乘除法應(yīng)用于實(shí)際問題，如倍數(shù)問題。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括：

1.邏輯推理：通過解決和差倍問題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，讓學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)規(guī)律和方法，合理推理和解決問題。

2.問題解決：學(xué)生能夠運(yùn)用已學(xué)的加減乘除法知識，解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力。

3.數(shù)據(jù)分析：通過分析例題和練習(xí)題，培養(yǎng)學(xué)生收集、整理、分析數(shù)據(jù)的能力，提高學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力。

4.數(shù)學(xué)建模：學(xué)生在解決和差倍問題的過程中，能夠自主構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生建立和運(yùn)用數(shù)學(xué)模型的能力。

5.數(shù)學(xué)溝通：學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)語言和符號表達(dá)和差倍問題的解題過程和結(jié)果，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)溝通能力和表達(dá)能力的培養(yǎng)。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.解決和差倍問題的方法：通過實(shí)際例題和練習(xí)題，讓學(xué)生掌握和差倍問題的解題方法，并能夠靈活運(yùn)用。

2.建立數(shù)學(xué)模型的能力：學(xué)生在解決和差倍問題的過程中，能夠自主構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生建立和運(yùn)用數(shù)學(xué)模型的能力。

難點(diǎn)：

1.理解并運(yùn)用和差倍問題的解題方法：學(xué)生可能對和差倍問題的解題方法理解不深，難以運(yùn)用到實(shí)際問題中。

2.建立數(shù)學(xué)模型的能力：學(xué)生可能對如何建立數(shù)學(xué)模型感到困惑，不知道如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。

解決辦法：

1.對于解題方法的掌握，可以通過具體的例題和練習(xí)題進(jìn)行講解和練習(xí)，讓學(xué)生在實(shí)際操作中理解和掌握解題方法。

2.對于建立數(shù)學(xué)模型能力的培養(yǎng)，可以通過具體的案例和實(shí)踐活動，引導(dǎo)學(xué)生如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行解決。同時，可以組織小組討論和分享，讓學(xué)生相互學(xué)習(xí)和交流，提高建立數(shù)學(xué)模型的能力。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法：通過設(shè)置問題和情境，引導(dǎo)學(xué)生自主探索和發(fā)現(xiàn)和差倍問題的解題方法，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和邏輯思維能力。

2.合作學(xué)習(xí)法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論和合作解決實(shí)際問題，讓學(xué)生在討論中相互學(xué)習(xí)，提高溝通能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

3.實(shí)踐操作法：讓學(xué)生通過實(shí)際操作和動手實(shí)踐，加深對和差倍問題的理解，提高解決問題的能力。

教學(xué)手段：

1.多媒體教學(xué)：利用多媒體課件和教學(xué)視頻，生動展示和差倍問題的實(shí)際情境，吸引學(xué)生的注意力，提高學(xué)習(xí)興趣。

2.教學(xué)軟件：運(yùn)用數(shù)學(xué)教學(xué)軟件，進(jìn)行互動教學(xué)，讓學(xué)生在軟件的引導(dǎo)下自主學(xué)習(xí)和練習(xí)，提高學(xué)習(xí)效果。

3.實(shí)物教具：使用實(shí)物教具，如小卡片、計(jì)數(shù)棒等，幫助學(xué)生直觀理解和學(xué)習(xí)和差倍問題，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞和差倍問題，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解和學(xué)習(xí)和差倍問題的基本概念和方法。

-思考預(yù)習(xí)問題：針對預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解和學(xué)習(xí)和差倍問題的基本概念和方法，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動：

-導(dǎo)入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出和差倍問題的實(shí)際應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識點(diǎn)：詳細(xì)講解和差倍問題的解題方法，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動：設(shè)計(jì)小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握解題技能。

-解答疑問：針對學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，進(jìn)行及時解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：積極參與小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動，體驗(yàn)知識的應(yīng)用。

-提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解知識點(diǎn)。

-實(shí)踐活動法：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握解題技能。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解知識點(diǎn)，掌握解題技能。

-通過實(shí)踐活動，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與本節(jié)課相關(guān)的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的知識點(diǎn)和技能。

-通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。知識點(diǎn)梳理本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是和差倍問題，這是2024-2025學(xué)年三年級上冊數(shù)學(xué)人教版教科書中的一個重要部分。具體內(nèi)容包括：

1.和差問題的解法：通過實(shí)際例題和練習(xí)題，讓學(xué)生掌握和差問題的解題方法，并能夠靈活運(yùn)用。

2.倍數(shù)問題的解法：通過實(shí)際例題和練習(xí)題，讓學(xué)生掌握倍數(shù)問題的解題方法，并能夠靈活運(yùn)用。

3.和差倍問題的綜合應(yīng)用：通過實(shí)際例題和練習(xí)題，讓學(xué)生掌握和差倍問題的解題方法，并能夠靈活運(yùn)用。

具體知識點(diǎn)如下：

1.和差問題的解法：

知識點(diǎn)1.1：已知兩個數(shù)的和或差，求這兩個數(shù)。

例題：已知兩個數(shù)的和是18，其中一個數(shù)是6，求另一個數(shù)。

知識點(diǎn)1.2：已知兩個數(shù)的和或差，以及其中一個數(shù)，求另一個數(shù)。

例題：已知兩個數(shù)的差是8，其中一個數(shù)是10，求另一個數(shù)。

知識點(diǎn)1.3：已知兩個數(shù)的和或差，以及其中一個數(shù)的幾倍，求另一個數(shù)。

例題：已知兩個數(shù)的和是12，其中一個數(shù)是3的倍數(shù)，求另一個數(shù)。

2.倍數(shù)問題的解法：

知識點(diǎn)2.1：已知一個數(shù)的幾倍是多少，求這個數(shù)。

例題：已知一個數(shù)的4倍是16，求這個數(shù)。

知識點(diǎn)2.2：已知一個數(shù)的幾倍是多少，以及這個數(shù)，求另一個數(shù)。

例題：已知一個數(shù)的3倍是9，求另一個數(shù)。

知識點(diǎn)2.3：已知一個數(shù)的幾倍是多少，以及另一個數(shù)，求這兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系。

例題：已知一個數(shù)的5倍是15，另一個數(shù)是10，求這兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系。

3.和差倍問題的綜合應(yīng)用：

知識點(diǎn)3.1：已知兩個數(shù)的和或差，以及其中一個數(shù)的幾倍，求另一個數(shù)。

例題：已知兩個數(shù)的和是15，其中一個數(shù)是3的倍數(shù)，求另一個數(shù)。

知識點(diǎn)3.2：已知兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，以及其中一個數(shù)，求另一個數(shù)。

例題：已知兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系是2:3，其中一個數(shù)是8，求另一個數(shù)。

知識點(diǎn)3.3：已知兩個數(shù)的和或差，以及其中一個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求另一個數(shù)。

例題：已知兩個數(shù)的和是24，其中一個數(shù)的2倍是12，求另一個數(shù)。反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.實(shí)踐操作法：在教學(xué)過程中，通過讓學(xué)生動手操作和實(shí)際演練，加深對和差倍問題的理解和掌握。例如，通過實(shí)際操作來解決和差倍問題，讓學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)會如何運(yùn)用加減乘除法來解決實(shí)際問題。

2.合作學(xué)習(xí)法：鼓勵學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，通過共同討論和解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和溝通能力。例如，將學(xué)生分成小組，讓他們共同解決一個和差倍問題，并讓他們分享解題思路和解決方法。

3.情境教學(xué)法：通過設(shè)置情境和實(shí)例，讓學(xué)生在實(shí)際環(huán)境中學(xué)習(xí)和差倍問題。例如，通過模擬購物場景，讓學(xué)生解決實(shí)際購物中的和差倍問題，提高學(xué)生對和差倍問題的理解和應(yīng)用能力。

（二）存在主要問題

1.學(xué)生對和差倍問題的理解和掌握程度不均衡。部分學(xué)生可能對和差倍問題的理解不夠深入，導(dǎo)致他們在解決實(shí)際問題時遇到困難。

2.教學(xué)方法可能過于單一，導(dǎo)致學(xué)生對和差倍問題的學(xué)習(xí)興趣不高。如果教學(xué)方法過于單一，學(xué)生可能會感到枯燥乏味，影響他們的學(xué)習(xí)效果。

3.教學(xué)評價可能過于注重學(xué)生的答案正確與否，而忽略了學(xué)生解決問題的思維過程。評價學(xué)生時，不僅要關(guān)注他們是否能夠得到正確的答案，還要關(guān)注他們解決問題的思維過程和邏輯推理能力。

（三）改進(jìn)措施

1.針對學(xué)生對和差倍問題理解和掌握程度不均衡的問題，可以采取分層教學(xué)的方法。對于理解程度較弱的學(xué)生，可以通過額外的輔導(dǎo)和練習(xí)來幫助他們掌握和差倍問題的解題方法。

2.為了提高學(xué)生對和差倍問題的學(xué)習(xí)興趣，可以嘗試引入更多的實(shí)際應(yīng)用場景和實(shí)例，讓學(xué)生在實(shí)際環(huán)境中學(xué)習(xí)和差倍問題。例如，可以通過組織實(shí)地考察或?qū)嵺`活動，讓學(xué)生在實(shí)際環(huán)境中體驗(yàn)和差倍問題的應(yīng)用。

3.在教學(xué)評價中，應(yīng)該更加注重學(xué)生解決問題的思維過程和邏輯推理能力?？梢酝ㄟ^設(shè)計(jì)更多的開放性問題或思維導(dǎo)圖，讓學(xué)生展示他們解決問題的思路和邏輯推理過程。同時，也可以通過小組合作學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行討論和交流，共同解決問題，從而提高學(xué)生的思維能力和合作能力。內(nèi)容邏輯關(guān)系1.和差問題的解法

①知識點(diǎn)：已知兩個數(shù)的和或差，求這兩個數(shù)。

②詞：和、差、求解。

③句：如果知道兩個數(shù)的和是18，其中一個數(shù)是6，那么另一個數(shù)可以通過18-6=12來求解。

2.倍數(shù)問題的解法

①知識點(diǎn)：已知一個數(shù)的幾倍是多少，求這個數(shù)。

②詞：倍數(shù)、求解。

③句：如果知道一個數(shù)的3倍是9，那么這個數(shù)可以通過9/3=3來求解。

3.和差倍問題的綜合應(yīng)用

①知識點(diǎn)：已知兩個數(shù)的和或差，以及其中一個數(shù)的幾倍，求另一個數(shù)。

②詞：綜合應(yīng)用、求解。

③句：如果知道兩個數(shù)的和是15，其中一個數(shù)是3的倍數(shù)，那么另一個數(shù)可以通過15-3=12來求解。

板書設(shè)計(jì)：

1.和差問題的解法

-已知兩個數(shù)的和或差，求這兩個數(shù)。

-如果知道兩個數(shù)的和是18，其中一個數(shù)是6，那么另一個數(shù)可以通過18-6=12來求解。

2.倍數(shù)問題的解法

-已知一個數(shù)的幾倍是多少，求這個數(shù)。

-如果知道一個數(shù)的3倍是9，那么這個數(shù)可以通過9/3=3來求解。

3.和差倍問題的綜合應(yīng)用

-已知兩個數(shù)的和或差，以及其中一個數(shù)的幾倍，求另一個數(shù)。

-如果知道兩個數(shù)的和是15，其中一個數(shù)是3的倍數(shù)，那么另一個數(shù)可以通過15-3=12來求解。重點(diǎn)題型整理1.求兩個數(shù)的和或差

-已知兩個數(shù)的和是18，其中一個數(shù)是6，求另一個數(shù)。

答案：另一個數(shù)=總和-已知數(shù)=18-6=12

-已知兩個數(shù)的差是8，其中一個數(shù)是10，求另一個數(shù)。

答案：另一個數(shù)=總和+已知數(shù)=18+10=28

2.求一個數(shù)的幾倍是多少

-已知一個數(shù)的4倍是16，求這個數(shù)。

答案：這個數(shù)=總和/倍數(shù)=16/4=4

-已知一個數(shù)的3倍是9，求這個數(shù)。

答案：這個數(shù)=總和/倍數(shù)=9/3=3

3.已知兩個數(shù)的和或差，以及其中一個數(shù)的幾倍，求另一個數(shù)

-已知兩個數(shù)的和是15，其中一個數(shù)是3的倍數(shù)，求另一個數(shù)。

答案：另一個數(shù)=總和-3的倍數(shù)=15-3=12

-已知兩個數(shù)的差是12，其中一個數(shù)是2的倍數(shù)，求另一個數(shù)。

答案：另一個數(shù)=總和+2的倍數(shù)=12+2=14

4.已知兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，以及其中一個數(shù)，求另一個數(shù)

-已知兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系是2:3，其中一個數(shù)是8，求另一個數(shù)。

答案：另一個數(shù)=8*3/5=16/5=3.2

-已知兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系是3:4，其中一個數(shù)是9，求另一個數(shù)。

答案：另一個數(shù)=9*4/7=36/7=5.14

5.已知兩個數(shù)的和或差，以及其中一個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求另一個數(shù)

-已知兩個數(shù)的和是24，其中一個數(shù)的2倍是12，求另一個數(shù)。

答案：另一個數(shù)=總和-2的倍數(shù)=24-12=12

-已知兩個數(shù)的差是8，其中一個數(shù)的3倍是9，求另一個數(shù)。

答案：另一個數(shù)=總和+3的倍數(shù)=8+9=17課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測課堂小結(jié)：

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了和差倍問題的解法，包括和差問題的解法、倍數(shù)問題的解法以及和差倍問題的綜合應(yīng)用。通過學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)該能夠掌握和差倍問題的基本概念和方法，并能夠靈活運(yùn)用。

當(dāng)堂檢測：

1.求兩個數(shù)的和或差。

-已知兩個數(shù)的和是18，其中一個數(shù)是6，求另一個數(shù)。

答案：另一個數(shù)=總和-已知數(shù)=18-6=12

-已知兩個數(shù)的差是8，