第3章 代數(shù)式 七年級上冊數(shù)學(xué)人教版單元質(zhì)檢B卷(含答案)

代數(shù)式—七年級上冊數(shù)學(xué)人教版（2024）單元質(zhì)檢卷（B卷）【滿分：120】一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.用式子表示“比a的平方的2倍小1的數(shù)”為()A. B. C. D.2.用代數(shù)式表示“a的3倍與b的差的平方”,正確的是()A. B. C. D.3.某商品原價為a元，以元出售，則下列說法中，能正確表達(dá)該商品出售價格的是()A.先打3折，再降5元 B.先打7折，再降5元C.先降5元，再打3折 D.先降5元，再打7折4.已知，，則代數(shù)式的值為()A.1 B.-1 C.2 D.35.如圖所示，三角尺的面積為()A. B. C. D.ab6.一輛汽車在一段平直的公路上行駛，若汽車行駛的路程與時間的關(guān)系式為，則時，這輛汽車行駛的路程為()A.28m B.48m C.68m D.88m7.下列賦予代數(shù)式8a實(shí)際意義的例子，其中錯誤的是()A.長為，寬為的長方形的面積B.原價為a元的商品打8折后的售價C.購買8本單價為a元的筆記本所需的費(fèi)用D.貨車以的平均速度行駛的路程8.按如圖所示的運(yùn)算程序,能使輸出的結(jié)果為的是()A., B.,C., D.,9.甲、乙是兩個成反比例關(guān)系的量，當(dāng)甲減少20%時，乙()A.增加20% B.減少20% C.增加25% D.減少25%10.張老板以每顆a元的價格買進(jìn)水蜜桃100顆.現(xiàn)以單價比進(jìn)價多兩成的價格賣出70顆后，再以單價比進(jìn)價低b元的價格將剩下的30顆賣出，則全部水蜜桃共賣()A.元 B.元C.元 D.元二、填空題（每小題4分，共20分）11.用代數(shù)式表示“x的2倍與y的差”為_____.12.對代數(shù)式“”，我們可以這樣解釋：香蕉每千克5元，某人買了x千克，共付款元.請你對代數(shù)式“”給出一個實(shí)際生活方面的合理解釋：_________.13.表中x和y兩個量成反比例關(guān)系，則“”處應(yīng)填_________.x5y71414.下表是某面包店的價目表，小明原本拿了4個面包去結(jié)賬，結(jié)賬時收銀員告訴小明，店內(nèi)有優(yōu)惠活動，優(yōu)惠方式為每買5個面包，其中1個價格最低的面包就免費(fèi).因此，小明又去拿了一個，他挑選了香蒜面包，若小明原本結(jié)賬金額為a元，則小明后來的結(jié)賬金額為_________元.（用含a的式子表示）面包品種甜甜圈杧果面包香蒜面包切片面包奶香片奶油面包單價5元6元7.5元11元12元12元15.如圖是一個運(yùn)算程序的示意圖，若開始輸入x的值為81，則第2023次輸出的結(jié)果為______.三、解答題（本大題共6小題，共計60分，解答題應(yīng)寫出演算步驟或證明過程）16.（8分）列式表示：(1)x的3倍比y的一半大多少？(2)某地冬季一天的溫差是，這天的最低氣溫是，最高氣溫是多少？(3)某種商品原價為a元，第一次降價打“八折”，第二次降價每件又減10元，第二次降價后每件售價是多少？(4)一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)為a，個位上的數(shù)為b，則這個兩位數(shù)是多少？17.（8分）某公園出售的一次性使用門票，每張10元，為了吸引更多游客，最近推出購買“個人年票”的售票活動（從購買日起，可供持票者使用一年）.年票分A、B兩類：A類年票每張100元，持票者每次進(jìn)入公園無需再購買門票；B類年票每張50元，持票者進(jìn)入公園時需再購買每次2元的門票.（1）某游客一年進(jìn)入該公園共有n次，若不購買年票，則一年的費(fèi)用為__________元；若購買A類年票，則一年的費(fèi)用為__________元；若購買B類年票，則一年的費(fèi)用為__________元.（用含n的代數(shù)式表示）（2）假如某游客一年中進(jìn)入該公園共有12次，選擇哪種購買方式比較合算？請通過計算說明理由.18.（10分）用代數(shù)式表示：（1）a，b兩數(shù)平方的差；（2）a，b兩數(shù)的和與a，b兩數(shù)的差的積；（3）x的相反數(shù)與y的平方的和；（4）比x的平方的2倍小a的數(shù)；（5）被5除所得的商為m、余數(shù)為2的整數(shù).19.（10分）小王購買了一條經(jīng)濟(jì)適用房，地面結(jié)構(gòu)如圖所示（單位：）（1）用含x，y的式子表示地面總面積；（2）準(zhǔn)備在地面鋪設(shè)地磚，鋪1地磚的平均費(fèi)用為80元，當(dāng)，時，求鋪地磚的總費(fèi)用為多少元？20.（12分）初一年級學(xué)生在5名教師的帶領(lǐng)下去公園秋游，公園的門票為每人30元.現(xiàn)有兩種優(yōu)惠方案，甲方案：帶隊(duì)教師免費(fèi)，學(xué)生按8折收費(fèi)；乙方案：師生都7.5折收費(fèi).（1）若有m名學(xué)生，用代數(shù)式表示兩種優(yōu)惠方案各需多少元？（2）當(dāng)時，采用哪種方案優(yōu)惠？（3）當(dāng)時，采用哪種方案優(yōu)惠？21.（12分）如圖是一幢公寓窗戶的形狀，其上部是半圓形，下部是邊長相同的四個小正方形，已知下部的小正方形的邊長為.（1）窗戶的總面積是多少？（窗框面積忽略不計）（2）窗框的總長是多少？（3）如果窗戶上安裝的是玻璃，購買玻璃的費(fèi)用是40元，購買窗框的費(fèi)用是24元/m，當(dāng)時，制作一扇窗戶需要的費(fèi)用是多少元？（取）.

答案以及解析1.答案：A解析：試題解析：比a的平方的2倍小1的數(shù)為：故選A.2.答案：D解析：a的3倍與b的差的平方為,故選：D.3.答案：B解析：某商品原價為a元，以元出售，原價乘表示該商品出售價格的是打7折，所得的積再減5表示再降5元.故選：B.4.答案：B解析：∵，，∴，故選：B.5.答案：A解析：三角形的面積是，圓的面積為，所以三角尺的面積為.故選A.6.答案：D解析：當(dāng)時，（m）.7.答案：B解析：A.若長方形的長為，寬為，則表示長方形的面積，原說法正確，故A不符合題意；B.原價為a元的商品打8折后的售價為元，原說法錯誤，故B符合題意；C.購買8本單價為a元的筆記本所需的費(fèi)用為元，原說法正確，故C不符合題意；D.貨車以的平均速度行駛的路程為，原說法正確，故D不符合題意；故選：B.8.答案：C解析：A選項(xiàng),故將x、y代入,輸出結(jié)果為15,不符合題意；B選項(xiàng),故將x、y代入,輸出結(jié)果為20,不符合題意；C選項(xiàng),故將x、y代入,輸出結(jié)果為12,符合題意；D選項(xiàng),故將x、y代入,輸出結(jié)果為20,不符合題意,故選C.9.答案：C解析：因?yàn)榧缀鸵沂莾蓚€成反比例關(guān)系的量，所以它們的乘積一定.根據(jù)題意可得甲減少到原來的，則乙需增加到原來的，所以乙增加，故選C.10.答案：D解析：水蜜桃共賣出的價錢=先賣出的70顆水蜜桃的錢數(shù)+剩下的30顆水蜜桃賣出的錢數(shù).依題意得先賣出的70顆水蜜桃的單價是元，剩下的30顆水蜜桃的單價是元，所以水蜜桃共賣出的價錢是元.11.答案：/解析：用代數(shù)式表示“x的2倍與y的差”為.故答案為：.12.答案：見解析解析：一個西瓜的質(zhì)量是a千克，一個桃子的質(zhì)量是b千克，那么一個西瓜和兩個桃子的質(zhì)量和是千克（答案不唯一）13.答案：2.5解析：由題知，，，則“”處應(yīng)填2.5.14.答案：a或或解析：小明原本拿了4個面包，若最低價格是5元，則小明后來的結(jié)賬金額為元；若最低價格是6元，則小明后來的結(jié)賬金額為元；若最低價格大于或等于7.5元，則小明后來的結(jié)賬金額為a元.故小明后來的結(jié)賬金額為a或或元.故答案為a或或.15.答案：3解析：第1次，，第2次，，第3次，，第4次，，第5次，，第6次，，…，依此類推，從第3次開始，奇數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是3，偶數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是1，2023是奇數(shù)，第2023次輸出的結(jié)果為3，故答案為：3.16.答案：(1)(2)(3)元(4)解析：(1)x的3倍比y的一半大多少可列式為.(2)最高氣溫為：.(3)某種商品原價為a元，第一次降價打“八折”后價格為元，第二次降價每件又減10元，第二次降價后每件售價是元.(4)一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)為a，個位上的數(shù)為b，這個兩位數(shù)為17.答案：（1），100，（2）購買B類年票比較合算解析：（1）若不購買年票，則一年的費(fèi)用為元；若購買A類年票，則一年的費(fèi)用為100元；若購買B類年票，則一年的費(fèi)用為元.故答案為，100，.（2）假如某游客一年進(jìn)入公園共有12次，則不購買年票的費(fèi)用為（元），購買A類年票的費(fèi)用為100元，購買B類年票的費(fèi)用為（元）.因?yàn)?，所以購買B類年票比較合算.18.答案：（1）（2）（3）（4）（5）解析：（1）a，b兩數(shù)平方的差；；（2）a，b兩數(shù)的和與a，b兩數(shù)的差的積：；（3）x的相反數(shù)與y的平方的和：；（4）比x的平方的2倍小a的數(shù)：；（5）被5除所得的商為m、余數(shù)為2的整數(shù)：.19.答案：（1）；（2）鋪地磚的總費(fèi)用為3600元.解析：（1）地面總面積；（2）鋪1地磚的平均費(fèi)用為80元，當(dāng)，，(元)鋪地磚的總費(fèi)用為3600元.20.答案：（1）甲方案