知識點四 曲線運動-2021年高考物理分類題庫

知識點四曲線運動1.(2021·全國甲卷·T15)“旋轉(zhuǎn)紐扣”是一種傳統(tǒng)游戲。如圖,先將紐扣繞幾圈,使穿過紐扣的兩股細繩擰在一起,然后用力反復(fù)拉繩的兩端,紐扣正轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)會交替出現(xiàn)。拉動多次后,紐扣繞其中心的轉(zhuǎn)速可達50r/s,此時紐扣上距離中心1cm處的點向心加速度大小約為()A.10m/s2 B.100m/s2C.1000m/s2D.10000m/s2【解析】選C。紐扣轉(zhuǎn)動的角速度為ω=2πn=100π,由向心加速度公式可知a=ω2r=(100π)2r,由π2≈10可得a≈1000m/s2,故選項C正確,A、B、D錯誤。2.(2021·廣東選擇考·T4)由于高度限制,車庫出入口采用如圖所示的曲桿道閘。道閘由轉(zhuǎn)動桿OP與橫桿PQ鏈接而成,P、Q為橫桿的兩個端點。在道閘抬起過程中,桿PQ始終保持水平。桿OP繞O點從與水平方向成30°勻速轉(zhuǎn)動到60°的過程中,下列說法正確的是 ()A.P點的線速度大小不變B.P點的加速度方向不變C.Q點在豎直方向做勻速運動D.Q點在水平方向做勻速運動【解析】選A。由題知,桿OP繞O點從與水平方向成30°勻速轉(zhuǎn)動到60°,則P點繞O點做勻速圓周運動,由v=ωr可得,P點的線速度大小不變,A正確;P點繞O點做勻速圓周運動,P點的加速度方向時刻指向O點,B錯誤;Q點在豎直方向和水平方向的運動都與P點相同,位移y關(guān)于時間t的關(guān)系為y=lOP·sin(+ωt),則可看出Q點在豎直方向不是勻速運動,C錯誤;Q點在水平方向的位移x關(guān)于時間t的關(guān)系為x=lOP·cos(+ωt)+lPQ,則可看出Q點在水平方向也不是勻速運動,D錯誤?！绢}后反思】(1)通過研究對象位置的變化確定物體的實際運動和參與的分運動。(2)判斷物體運動性質(zhì)可與通過速度與時間關(guān)系式或者位移與時間關(guān)系式進行判斷。3.(2021·河北選擇考·T2)銫原子鐘是精確的計時儀器。圖1中銫原子從O點以100m/s的初速度在真空中做平拋運動,到達豎直平面MN所用時間為t1;圖2中銫原子在真空中從P點做豎直上拋運動,到達最高點Q再返回P點,整個過程所用時間為t2。O點到豎直平面MN、P點到Q點的距離均為0.2m。重力加速度取g=10m/s2,則t1∶t2為()A.100∶1 B.1∶100C.1∶200 D.200∶1【解析】選C。圖1中銫原子做平拋運動,由平拋運動規(guī)律可得:t1==2×10-3s,圖2中銫原子做豎直上拋運動,由h=gt2可得:t2=2×=4×10-1s,所以,故C正確,A、B、D錯誤。4.(2021·河北選擇考·T9)如圖,矩形金屬框MNQP豎直放置,其中MN、PQ足夠長,且PQ桿光滑。一根輕彈簧一端固定在M點,另一端連接一個質(zhì)量為m的小球,小球穿過PQ桿。金屬框繞MN軸分別以角速度ω和ω'勻速轉(zhuǎn)動時,小球均相對PQ桿靜止。若ω'>ω,則與以ω勻速轉(zhuǎn)動時相比,以ω'勻速轉(zhuǎn)動時 ()A.小球的高度一定降低B.彈簧彈力的大小一定不變C.小球?qū)U壓力的大小一定變大D.小球所受合外力的大小一定變大【解析】選B、D。設(shè)彈簧的原長為l0,伸長量為x,與豎直方向的夾角為θ,則:(l0+x)sinθ=,Fkcosθ=mg,若小球轉(zhuǎn)動的角速度增大,小球的高度降低,則Fk增大,cosθ增大,Fkcosθ>mg,所以小球的高度不會降低,同理可知小球的高度不會升高,x、θ、Fk均不變,故A錯誤,B正確;由圓周運動規(guī)律得:Fksinθ-N=mω2,所以小球轉(zhuǎn)動的角速度增大,小球?qū)U壓力的大小一定先變小,故C錯誤;由圓周運動規(guī)律得:F合=mω2,小球轉(zhuǎn)動的角速度增大,小球所受合外力的大小一定變大,故D正確。5.(2021·浙江6月選考·T7)質(zhì)量為m的小明坐在秋千上擺動到最高點時的照片如圖所示,對該時刻,下列說法正確的是 ()A.秋千對小明的作用力小于mgB.秋千對小明的作用力大于mgC.小明的速度為零,所受合力為零D.小明的加速度為零,所受合力為零【解析】選A。小明在蕩秋千經(jīng)過最低點時,繩子拉力、重力提供向心力,設(shè)在最高點繩子與豎直方向的夾角為