職業(yè)學(xué)校對(duì)口單招數(shù)學(xué)試卷含答案

鹽城市2024年職業(yè)學(xué)校對(duì)口單招高三年級(jí)第二次調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷本試卷分第Ⅰ卷（選擇題，填充題）和第Ⅱ卷（解答題）．兩卷滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘．第Ⅰ卷（共60分）注意事項(xiàng)：將第Ⅰ卷每小題的答案序號(hào)寫(xiě)在答題紙上。一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1.已知集合，，且，則實(shí)數(shù)等于（）A．1 B．C．D．2.已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，則“”是“”的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件3．若實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，則的值為（）A.B.C.D.4．函數(shù)的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A. B.C.D.（-4，4）5.已知向量，，則的最大值為（）A.B.C.2D.36.已知的展開(kāi)式中所有的二項(xiàng)式系數(shù)和為64，那么該展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)是()A.180 B.-180 C.240 D.-2407．已知成等差數(shù)列；成等比數(shù)列，則（）A． B． C．或 D．不能確定8.若一圓錐的側(cè)面積是全面積的，則該圓錐的母線與底面所成角為（）A. B. C. D.9.已知，，若，則的最小值為（）A.B.C.D.10.已知奇函數(shù)的定義域?yàn)镽，若為偶函數(shù)，且，則等于（）A.-2 B.-1 C.1 D.2開(kāi)始開(kāi)始i=2,S=0否S=S+ii=i+2i≥50結(jié)束是輸出S11.化簡(jiǎn)邏輯式：=.12.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出S=．13.某項(xiàng)工程的工作明細(xì)表如表所示．工序ABCDEFG工期(天)5624521緊前工序無(wú)無(wú)AB、CB、CDE、F則完成這項(xiàng)工程的最短工期是天.由直線上的一點(diǎn)向圓C：引切線，則切線長(zhǎng)最小值為.15.已知函數(shù)，且滿(mǎn)足對(duì)任意都有成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.鹽城市2020年職業(yè)學(xué)校對(duì)口單招高三年級(jí)第二次調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷（第Ⅱ卷）考生注意：將第Ⅰ卷的答案填到相應(yīng)的空格處一、選擇題.題號(hào)12345678910答案二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）.11.12.13.14.15.三、解答題（本大題共8題，共90分）16．（本題滿(mǎn)分8分）已知關(guān)于x的不等式的解集為（0，n）。（1）求實(shí)數(shù)m，n的值；（2）解關(guān)于x的不等式。17．（本題滿(mǎn)分10分）已知函數(shù)f(x)=(k－2)ax+a-x（a＞0且a≠1）是定義在R上的奇函數(shù)，且為單調(diào)增函數(shù)。（1）求實(shí)數(shù)k的值；（2）若不等式f(tx2－x)+f(2－x)＞0恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍。18.（本題滿(mǎn)分12分）已知的內(nèi)角，，所對(duì)應(yīng)的邊分別為，，，且。（1）求的值；（2）若，的面積為2，求的值。19.（本題滿(mǎn)分12分）已知袋子中放有大小和形狀相同的小球若干,其標(biāo)號(hào)為0的小球1個(gè),標(biāo)號(hào)為1的小球1個(gè),標(biāo)號(hào)為2的小球個(gè)。若從袋子中隨機(jī)抽取1個(gè)小球,取到標(biāo)號(hào)為2的小球的概率是.（1）求的值；（2）從袋子中不放回地隨機(jī)抽取2個(gè)球，記第一次取出的小球標(biāo)號(hào)為，第二次取出的小球標(biāo)號(hào)為.①記“”為事件，求事件的概率；②在區(qū)間[0,2]內(nèi)任取2個(gè)實(shí)數(shù)，，求事件“恒成立”的概率.鹽城市職業(yè)學(xué)校對(duì)口單招高三年級(jí)第二次調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷答案一、選擇題：題號(hào)12345678910答案DABDDCBCCB二、填空題：11．1；12．600；13.14；14.；15.三、解答題16．（本題滿(mǎn)分8分）解：（1）由得m－2＜x＜m+2…………3分（2）……………6分∴x＞3不等式的解集為（3，+∞）…………8分17．（本題滿(mǎn)分10分）解：（1）由題意得：f(0)=(k－2)+1=0∴k=1……………3分（2）∵f(tx2－x)+f（2－x）＞0恒成立∴f(tx2－x)＞f(x－2)恒成立………5分∵f(x)是定義在R上的單調(diào)增函數(shù)∴tx2－x＞x－2恒成立…………6分tx2－2x+2＞0恒成立當(dāng)t=0時(shí)，－2x+2＞0不恒成立∴t≠0……7分當(dāng)t≠0時(shí)，即t的取值范圍為（……10分18.（本題滿(mǎn)分12分）解：（1）由，得到，所以,得到，…………3分又由，得到，…………4分所以?！?分由（1）可得，又的面積為2，得到，即?！?分又由，…………11分所以?！?2分19.（本題滿(mǎn)分12分）解：（1）由題意得：袋中共有小球個(gè),標(biāo)號(hào)為2的小球個(gè)。從袋子中隨機(jī)抽取1個(gè)小球,取到標(biāo)號(hào)為2的小球的概率是.解得.…………4分（2）①?gòu)拇又胁环呕氐仉S機(jī)抽取2個(gè)球,記第一次取出的小球標(biāo)號(hào)為,第二次取出的小球標(biāo)號(hào)為.共有12種結(jié)果,滿(mǎn)足“”為事件A共有8種結(jié)果..…………………8分②設(shè)“恒成立”為事件.由①可知,故,可以看成平面中點(diǎn)的坐標(biāo),則全部結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域..……………………12分20.解（1）依題意a1=S1=3－p=1，所以p=2.…………………2分所以.當(dāng)n≥2時(shí)，a1=1也符合上式，所以an=6n－5…………5分（2）設(shè)等比數(shù)列｛bn｝的公比為q，由b1b2=a1=1，得…………①由b4=a3+a4，得b1q3=32……………………②聯(lián)立①②解得…………………7分所以所以…………10分所以當(dāng)n≥2時(shí)，又，所以數(shù)列是以為首項(xiàng)，4為公比的等比數(shù)列.……12分消耗量項(xiàng)目21.（本題滿(mǎn)分10分）解：將已知數(shù)據(jù)列成下表:消耗量項(xiàng)目房間類(lèi)型房間類(lèi)型裝修費(fèi)（元）面積（㎡）利潤(rùn)（元）大房間（間）1000185×40小房間（間）600153×50限額8000180(10,0)、（0,12）612913(10,0)、（0,12）612913336109yxo8(8,0)、（0,13.3）圖⑴ABCmax將上述不等式組化為……………4分作出可行域，如圖⑴，作直線l:200x+150y=0,即l:4x+3y=0.將直線l向右平移，得到經(jīng)過(guò)可行域的點(diǎn)B，且距原點(diǎn)最遠(yuǎn)的直線l1.解方程組得最優(yōu)解……………6分但是房間的間數(shù)為整數(shù)，所以，應(yīng)找到是整數(shù)的最優(yōu)解．當(dāng)x=3時(shí)，代入5x+3y=40中，得，得整點(diǎn)（3，8），此時(shí)z=200×3＋150×8=1800（元）;當(dāng)x=2時(shí),代入6x+5y=60中，得，得整點(diǎn)（2，9），此時(shí)z=200×2＋150×9=1750（元）；當(dāng)x=1時(shí),代入6x+5y=60中，得，得整點(diǎn)（1，10）,此時(shí)z=200×1＋150×10=1700（元）；當(dāng)x=0時(shí),代入6x+5y=60中，得，得整點(diǎn)（0，12），此時(shí)z=150×12=1800（元）．由上①～④知，最優(yōu)整數(shù)解為（0，12）和（3，8）．……………9分答：有兩套分隔房間的方案：其一是將樓房室內(nèi)全部隔出小房間12間；其二是隔出大房間3間，小房間8間，兩套方案都能獲得最大收益為1800元．……………10分22.（本題滿(mǎn)分12分）解：（1）從圖中信息可知，當(dāng)時(shí)，藥物開(kāi)始釋放，此時(shí)所成函數(shù)關(guān)系式為tOy0.11過(guò)，……………2tOy0.11當(dāng)時(shí)，藥物釋放完畢，此時(shí)過(guò)點(diǎn)，，故……………4分……………6分（2）由，則有，……………10至少需要經(jīng)過(guò)小時(shí)后，學(xué)生才能回到教室.……………12分23.解：（1）由在橢圓上得…………………①由A為C的右頂點(diǎn)B為C的上頂點(diǎn)可知A(a,0)，B(0,b)因OP∥AB，所以kOP=kAB，則…………………②聯(lián)立①②得方程組，解得故所求橢圓C的方程為…………4分（2）因橢圓C的方程為，所以F（－1,0），A（2,0）當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)KAD－KAB=－1.當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)的方程為y=k(x+1)，設(shè)D(x1,y1)，E(x2,y2),聯(lián)立方程組,消去y得(4k2+3)x2+8k2x+4k2－12=0，故…………7分因KAD－kAB=－2，則，由y=k(x+1)得，即…………10分，，化簡(jiǎn)得，解得……12分所以直線l的方程為，即………14分20.（本題滿(mǎn)分12分）已知數(shù)列｛an｝滿(mǎn)足：，前n項(xiàng)和，n∈N*。（1）求實(shí)數(shù)p的值及數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式；（2）在等比數(shù)列｛bn｝中，b1b2=a1，b4=a3+a4．若｛bn｝的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求證：數(shù)列為等比數(shù)列．21.（本題滿(mǎn)分10分）某人有樓房一幢，室內(nèi)面積共180㎡,擬分隔兩類(lèi)房間作為旅游客房．大房間面積為18㎡，可住游客5名，每名游客每天住宿費(fèi)為40元；小房間每間面積為15㎡，可住游客3名，每名游客每天住宿費(fèi)為50元；裝修大房間每間需1000元，裝修小房間每間需600元．如果他只能籌款8000元用于裝修，且游客能住滿(mǎn)客房，他應(yīng)隔出大房間和小房間各多少間，能獲得最大收益？22.（本題滿(mǎn)分12分）為了預(yù)防流感，某學(xué)校教室用藥熏消毒法進(jìn)行消毒，已知藥物釋放過(guò)程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量（毫克）與時(shí)間（小時(shí)