人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第二十七章相似》單元檢測(cè)卷及答案

人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第二十七章相似》單元檢測(cè)卷及答案(時(shí)間:45分鐘滿分:100分)一、選擇題(每小題5分,共40分)1.觀察下列圖形,下列各組圖形不是相似圖形的是()2.下列各組的四條線段a,b,c,d是成比例線段的是()A.a=4,b=6,c=5,d=10B.a=1,b=2,c=3,d=4C.a=2,b=3,c=2,d=3D.a=2,b=5,c=23,d=153.如圖所示,AB∥CD∥EF,若ACCE=3A.2 B.4 C.6 D.84.如圖所示,已知D,E分別是△ABC中AB,AC邊上的點(diǎn),DE∥BC且ADAB=1A.4 B.6 C.8 D.185.如圖所示,在矩形ABCD中,若AB=6,AC=10,AE=2,則AE+A.12 B.13 C.146.如圖所示,△ABC和△A1B1C1是以點(diǎn)O為位似中心的位似三角形,若C1為OC的中點(diǎn),S△A.15 B.12 C.9 D.67.如圖所示,在平行四邊形ABCD中,E為CD上一點(diǎn),DE∶CE=2∶3,連接AE,交BD于點(diǎn)F,則S△DEF∶S△ADF∶S△ABF等于()A.2∶3∶5 B.4∶9∶25C.4∶10∶25 D.2∶5∶258.由12個(gè)有公共頂點(diǎn)O的直角三角形拼成如圖所示的圖形,∠OAB=∠OBC=∠OCD=…=∠OLM=90°,∠AOB=∠BOC=∠COD=…=∠LOM=30°.若S△AOB=1,則圖中與△AOB位似的三角形的面積為()A.(43)5 B.(43)6 C.(43二、填空題(每小題4分,共16分)9.若xy=23,則x+10.如圖所示,在平行四邊形ABCD中,CE=ED,BE交AC于點(diǎn)F,則EF∶FB的比值是.

11.小明在測(cè)量樓高時(shí),先測(cè)出樓房落在地面上的影長(zhǎng)BA為15m(如圖所示),然后在A處豎立一根高2m的標(biāo)桿,測(cè)得標(biāo)桿的影長(zhǎng)AC為3m,則樓高為.

12.在平面直角坐標(biāo)系中,△ABO三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-2,4),B(-4,0),O(0,0).以原點(diǎn)O為位似中心,把這個(gè)三角形按相似比12縮小,得到△CDO,則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)是三、解答題(共44分)13.(20分)如圖所示,在陽(yáng)光下某一時(shí)刻大樹(shù)AB的影子落在墻DE上的C點(diǎn),同時(shí)1.2m的標(biāo)桿影長(zhǎng)3m,已知CD=4m,BD=6m,求大樹(shù)的高度.14.(24分)如圖所示,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,點(diǎn)D是斜邊AC的中點(diǎn),連接DB,線段AE⊥線段BD交BC于點(diǎn)E,交DB于點(diǎn)G,垂足為G.(1)求證:EB2=EG·EA;(2)連接CG,若∠CGE=∠DBC,求證:BE=CE.參考答案一、選擇題(每小題5分,共40分)1.觀察下列圖形,下列各組圖形不是相似圖形的是(B)2.下列各組的四條線段a,b,c,d是成比例線段的是(D)A.a=4,b=6,c=5,d=10B.a=1,b=2,c=3,d=4C.a=2,b=3,c=2,d=3D.a=2,b=5,c=23,d=153.如圖所示,AB∥CD∥EF,若ACCE=3A.2 B.4 C.6 D.84.如圖所示,已知D,E分別是△ABC中AB,AC邊上的點(diǎn),DE∥BC且ADAB=1A.4 B.6 C.8 D.185.如圖所示,在矩形ABCD中,若AB=6,AC=10,AE=2,則AE+A.12 B.13 C.146.如圖所示,△ABC和△A1B1C1是以點(diǎn)O為位似中心的位似三角形,若C1為OC的中點(diǎn),S△A.15 B.12 C.9 D.67.如圖所示,在平行四邊形ABCD中,E為CD上一點(diǎn),DE∶CE=2∶3,連接AE,交BD于點(diǎn)F,則S△DEF∶S△ADF∶S△ABF等于(C)A.2∶3∶5 B.4∶9∶25C.4∶10∶25 D.2∶5∶258.由12個(gè)有公共頂點(diǎn)O的直角三角形拼成如圖所示的圖形,∠OAB=∠OBC=∠OCD=…=∠OLM=90°,∠AOB=∠BOC=∠COD=…=∠LOM=30°.若S△AOB=1,則圖中與△AOB位似的三角形的面積為(B)A.(43)5 B.(43)6 C.(43二、填空題(每小題4分,共16分)9.若xy=23,則x+yy10.如圖所示,在平行四邊形ABCD中,CE=ED,BE交AC于點(diǎn)F,則EF∶FB的比值是1∶2.

11.小明在測(cè)量樓高時(shí),先測(cè)出樓房落在地面上的影長(zhǎng)BA為15m(如圖所示),然后在A處豎立一根高2m的標(biāo)桿,測(cè)得標(biāo)桿的影長(zhǎng)AC為3m,則樓高為10m.

12.在平面直角坐標(biāo)系中,△ABO三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-2,4),B(-4,0),O(0,0).以原點(diǎn)O為位似中心,把這個(gè)三角形按相似比12縮小,得到△CDO,則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)是(-1,2)或(1,-2)三、解答題(共44分)13.(20分)如圖所示,在陽(yáng)光下某一時(shí)刻大樹(shù)AB的影子落在墻DE上的C點(diǎn),同時(shí)1.2m的標(biāo)桿影長(zhǎng)3m,已知CD=4m,BD=6m,求大樹(shù)的高度.解:如圖所示,過(guò)C作CF⊥AB,垂足為F∴四邊形BDCF是矩形,BF=CD=4m,CF=BD=6m.∵同一時(shí)刻,太陽(yáng)光下物體的實(shí)際高度與影長(zhǎng)成比例∴AF∶CF=1.2∶3.∴AF=6×1.2÷3=2.4(m).∴大樹(shù)高度AB=BF+AF=4+2.4=6.4(m).答:大樹(shù)高6.4m.14.(24分)如圖所示,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,點(diǎn)D是斜邊AC的中點(diǎn),連接DB,線段AE⊥線段BD交BC于點(diǎn)E,交DB于點(diǎn)G,垂足為G.(1)求證:EB2=EG·EA;(2)連接CG,若∠CGE=∠DBC,求證:BE=CE.證明:(1)∵AE⊥BD,∴∠BGE=90°.∵∠ABC=90°,∴∠BGE=∠ABE.∵∠BEG=∠AEB∴△ABE∽△BGE.∴BEAE=GEBE,即EB2=EG(2)在Rt△ABC中,點(diǎn)D是斜邊AC的中點(diǎn)∴BD=12∴∠DBC=∠DCB.∵∠CGE=∠DBC,∴∠CGE=∠DCB.∵∠GEC=