勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間關(guān)系課件 2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期物理人教版（2019）必修第一冊(cè)

2.3勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移和時(shí)間的關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移與v－t圖像中矩形面積的對(duì)應(yīng)關(guān)系。2.體驗(yàn)利用極限思想推導(dǎo)位移與時(shí)間關(guān)系式的方法。3.理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系式，會(huì)應(yīng)用此關(guān)系式分析和計(jì)算有關(guān)問題。4.理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移關(guān)系，并會(huì)分析有關(guān)問題。問題1.若物體向右以v0做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則經(jīng)過時(shí)間t后，位移并畫出V-t圖？你發(fā)現(xiàn)了什么？(右為正方向）

面積=v0t位移:x=v0ttvv0t驚奇發(fā)現(xiàn)：勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移就是v–t圖線與t軸所夾的矩形”面積“?？偨Y(jié):

任何v-t圖中，圖線與t軸圍成的面積代表位移。面積在t軸上方位移為正，t軸下方位移為負(fù)。

面積=v0tv/m·s-1020405101530t/s5010

勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移仍可用圖線與坐標(biāo)軸所圍的面積表示結(jié)論問題2求勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移如何求呢呢？tvv0問題3.求勻變速直線運(yùn)動(dòng)v-t圖面積呢？vtABCO

勻變速運(yùn)動(dòng)的位移按時(shí)間的二次函數(shù)規(guī)律變化位移(m)初速度(m/s)時(shí)間(s)加速度(m/s2)說明:1.反映了位移隨時(shí)間的變化規(guī)律。2.只只用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)3.特別提醒:t是指物體運(yùn)動(dòng)的實(shí)際時(shí)間,要將位移與發(fā)生這段位移的時(shí)間對(duì)應(yīng)起來.3.因?yàn)棣?、a、x均為矢量，使用公式時(shí)應(yīng)先規(guī)定正方向。（一般以υ0的方向?yàn)檎较颍┤粑矬w做勻加速運(yùn)動(dòng),a取正值,若物體做勻減速運(yùn)動(dòng),則a取負(fù)值.4.代入數(shù)據(jù)時(shí),各物理量的單位要統(tǒng)一.(用國際單位制中的主單位)(1)確定一個(gè)方向?yàn)檎较?一般以初速度的方向?yàn)檎较?。(2)根據(jù)規(guī)定的正方向確定已知量的正、負(fù)，并用帶有正、負(fù)的數(shù)值表示。(3)根據(jù)位移—時(shí)間關(guān)系式或其變形式列式、求解。(4)根據(jù)計(jì)算結(jié)果說明所求量的大小、方向。應(yīng)用位移公式解題的一般步驟1.一輛汽車以1m/s2的加速度加速行駛了12s，駛過了180m，求汽車開始加速時(shí)的速度是多少？答案：9m/s課堂隨練2.騎自行車的人以5m/s的初速度勻減速上一個(gè)斜坡，加速度的大小為0.4m/s2，斜坡長30m，騎自行車的人通過斜坡需要多少時(shí)間？答案：10s3.已知物體位移滿足x=t2-4t,則下列說法正確的是(

)A.物體2s后的位移為4m.B.物體2s后速度為0.C.物體初速度為-4m/s.D.物體4s后速度為4m/s.4.物體以v0做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為a,經(jīng)過t時(shí)間速度為達(dá)到v，求(1)這段時(shí)間內(nèi)的平均速度為多少？(2)物體在中間時(shí)刻(t/2)時(shí)的速度為多少？(用字母表示)推論:

勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間中間時(shí)間(t/2）的瞬時(shí)速度，也等于這段時(shí)間內(nèi)速度的平均值。即：t05.物體以v0做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為a,求:(1)第一個(gè)T內(nèi)的位移x1？(2)第2個(gè)T內(nèi)的位移x2？(3)第3個(gè)T內(nèi)的位移x3？(4)x3-x2,x2-x1為多少？推論:做勻變速直線運(yùn)動(dòng)物體，任意連續(xù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)位移之差為常數(shù)(aT2)

?x=x2-x1=x3-x2=xn+1-xn=aT2注意:物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的條件:?x=aT20T2T3T4Tx1x2x3x46、在平直公路上，一汽車的速度為15m/s。從某時(shí)刻開始剎車，在阻力作用下，汽車以2m/s2的加速度運(yùn)動(dòng)，問剎車后10s末車離開始剎車點(diǎn)多遠(yuǎn)？剎車問題!運(yùn)動(dòng)示意圖7、以10m/s的速度勻速行駛的汽車剎車后做勻減速運(yùn)動(dòng)。若汽車剎車后第2s內(nèi)的位移為6.25m（剎車時(shí)間超過2s），則剎車后6s內(nèi)汽車的位移是多大？

a=-2.5m/s220m8、以10m/s的速度行駛的汽車關(guān)閉油門后后做勻減速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過6s停下來，求汽車剎車后的位移大小。

30m9、一質(zhì)點(diǎn)沿一直線運(yùn)動(dòng)，t=0時(shí)，位于坐標(biāo)原點(diǎn)，下圖為質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的速度－時(shí)間圖象。由圖可知：⑴該質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式是：x=____________。⑵在時(shí)刻t=___________s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)距坐標(biāo)原點(diǎn)最遠(yuǎn)。⑶從t=0到t=20s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移是___________；通過的路程是___________。-4t+0.2t210040m4－41020t/sv/(m·s2)專題提升一勻變速直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)推論的應(yīng)用推論11.勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間中間時(shí)刻(t/2）的瞬時(shí)速度，也等于這段時(shí)間內(nèi)速度的平均值t02.勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，某段位移中點(diǎn)的瞬時(shí)速度為x0【例2】

一列從車站開出的火車，在平直軌道上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知這列火車的長度為l，火車頭經(jīng)過某路標(biāo)時(shí)的速度為v1，而車尾經(jīng)過此路標(biāo)時(shí)的速度為v2，求：(1)火車的加速度大小a；(2)火車中點(diǎn)經(jīng)過此路標(biāo)時(shí)的速度大小v；(3)整列火車通過此路標(biāo)所用的時(shí)間t。推論2:勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間間隔T內(nèi)的位移差為常數(shù)(aT2)。即，Δx＝aT20T2T3T4Tx1x2x3x4

?x=x2-x1=x3-x2=xn-xn-1=aT21.判斷物體是否做勻變速直線運(yùn)動(dòng)應(yīng)用:2.求加速度（特別是處理紙帶）3.拓展公式:xm－xn＝(m－n)aT21.

從斜面上某一位置每隔0.1s靜止釋放一個(gè)相同的小球，釋放后小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在連續(xù)釋放幾個(gè)小球后，對(duì)在斜面上滾動(dòng)的小球拍下如圖所示的照片，測(cè)得xAB＝15cm，xBC＝20cm。求：(1)小球的加速度的大??；(2)拍攝時(shí)小球在B點(diǎn)時(shí)的速度的大??；(3)拍攝時(shí)C、D間的距離xCD；(4)A點(diǎn)的上方滾動(dòng)的小球還有幾個(gè)。答案(1)5m/s2(2)1.75m/s(3)0.25m(4)2個(gè)【例4】

在“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的一條紙帶如圖所示，A、B、C、D、E是在紙帶上所選的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.1s，各計(jì)數(shù)點(diǎn)與A計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離在圖中已標(biāo)出。則在打B點(diǎn)時(shí)，小車的速度為______m/s，并可求得小車的加速度大小為______m/s2。0.26，0.42.(多選)如圖所示，物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，A、B、C、D為其運(yùn)動(dòng)軌跡上的四點(diǎn)，測(cè)得xAB＝2m，xBC＝3m，且物體通過AB、BC、CD所用的時(shí)間均為0.2s，則下列說法正確的是()A.物體的加速度為20m/s2B.物體的加速度為25m/s2C.xCD＝4mD.xCD＝5m

BC提升2初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的比例關(guān)系1.初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，(1)1T末、2T末、3T末、…瞬時(shí)速度之比：v1∶v2∶v3∶…＝1∶2∶3∶…(2)1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)、…位移之比：x1∶x2∶x3∶…＝1∶4∶9∶…(3)第一個(gè)T內(nèi)、第二個(gè)T內(nèi)、第三個(gè)T內(nèi)、…的位移之比：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…＝1∶3∶5∶…0T2T3T4T(1)通過x0、2x0、3x0、…所用時(shí)間之比：2.初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，(2)通過第一個(gè)x0、第二個(gè)x0、第三個(gè)x0、…所用時(shí)間之比：(3)x0末、2x0末、3x0末、…的瞬時(shí)速度之比：0x02x03x04x01.(多選)一滑塊沖上固定斜面后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，最終靜止在斜面上的Q點(diǎn)，如圖所示，從滑塊通過斜面的底端P開始計(jì)時(shí)，已知滑塊在第1s內(nèi)通過的距離為6m，停止運(yùn)動(dòng)前的最后1s內(nèi)通過的距離為2m，則()A.滑塊運(yùn)動(dòng)的加速度大小為4m/s2B.滑塊通過P點(diǎn)時(shí)的速度大小為16m/sC.P、Q兩點(diǎn)間的距離為8mD.滑塊從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的時(shí)間為2sACD2.冰壺的運(yùn)動(dòng)可以看成勻減速直線運(yùn)動(dòng)，假設(shè)冰壺經(jīng)過6s停止運(yùn)動(dòng)，那么冰壺在先后連續(xù)相等的三個(gè)2s內(nèi)通過的位移之比x1∶x2∶x3為(

)A.1∶2∶3

B.5∶3∶1C.1∶4∶9

D.3∶2∶1

B3.運(yùn)動(dòng)員把冰壺沿水平冰面投出，讓冰壺在冰面上自由滑行，在不與其他冰壺碰撞的情況下，最終停在遠(yuǎn)處的某個(gè)位置。按比賽規(guī)則，投擲冰壺運(yùn)動(dòng)員的隊(duì)友，可以用毛刷在冰壺滑行前方來回摩擦冰面，減小冰面的動(dòng)摩擦因數(shù)以調(diào)節(jié)冰壺的運(yùn)動(dòng)。一個(gè)運(yùn)動(dòng)員以4m/s的速度投擲冰