第 2章軸對(duì)稱單元測(cè)試卷　　2024-2025學(xué)年魯教版（五四制）數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

山東省東營(yíng)市英才中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二章《軸對(duì)稱》單元評(píng)價(jià)測(cè)試（魯教版）一、選擇題（每題3分，共30分）1.下列幾何圖形中，一定是軸對(duì)稱圖形的有()(A)1個(gè) (B)2個(gè) (C)3個(gè) (D)4個(gè)2.下列四句話中的文字有三句具有對(duì)稱規(guī)律，其中沒有這種規(guī)律的一句是()A．上海自來水來自海上 B．有志者事競(jìng)成C．清水池里池水清 D．蜜蜂釀蜂蜜3．一個(gè)等腰三角形兩邊的長(zhǎng)分別為4和9，那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是()(A)13 (B)17 (C)22 (D)17或224.如圖，△ABC中，以B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AC，AB于D，E兩點(diǎn)，并連接BD，DE.若∠A＝30°，AB＝AC，則∠BDE的度數(shù)為()A．45°B．52.5°C．67.5°D．75°5.如圖，以平面鏡AD和DC為兩個(gè)側(cè)面的一個(gè)黑盒子的另一個(gè)側(cè)面BC上開有一個(gè)小孔P，一位觀察者在盒外沿與BC平行方向走過時(shí)，則通過小孔能幾次看到光源S所發(fā)出的光線（）A．1次 B．2次 C．3次 D．4次6.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，將其折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上A′處，折痕為CD，則∠A′DB=()(A)40° (B)30°(C)20° (D)10°7.如圖,點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)任意一點(diǎn),OP=10cm,點(diǎn)P關(guān)于射線OA,OB的對(duì)稱點(diǎn)分別為點(diǎn)P1,P2,連接P1P2,交OA于點(diǎn)C,交OB于點(diǎn)D,當(dāng)△PCD的周長(zhǎng)是10cm時(shí),∠AOB的度數(shù)是 ()A.25° B.30° C.35° D.40°8.如圖,在△ABC中,AB=AC,E為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),∠ABC的平分線與∠ACE的平分線相交于點(diǎn)D,∠D=15°,則∠A的度數(shù)為 ()A.28° B.30° C.32° D.32.5°9.(2023·煙臺(tái)招遠(yuǎn)市期中)如圖,在△ABC中,AB=AC,AD,CE是△ABC的兩條中線,P是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則下列線段的長(zhǎng)等于BP+EP最小值的是 ()A.EC B.AD C.AC D.BC10.如圖，把一個(gè)正方形對(duì)折兩次后沿虛線剪下，展開后所得的圖形是（）二、填空題11.如圖，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，則∠C=___°.12.如圖，△ABC中，BC的垂直平分線DP與∠BAC的平分線相交于點(diǎn)D，垂足為點(diǎn)P，連接BD，CD，若∠BAC＝84°，則∠BDC＝________．13.等腰三角形兩內(nèi)角度數(shù)之比為1：2，則它的頂角度數(shù)為______．14在△ABC中，BC=9，AB的垂直平分線交BC與點(diǎn)M，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)N，則△AMN的周長(zhǎng)=．15.如圖，點(diǎn)P是∠AOB外一點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是∠AOB兩邊上的點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)Q恰好落在線段MN上，點(diǎn)P關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)R落在線段MN的延長(zhǎng)線上．若PM=2.5cm，PN=3cm，MN=4cm，則線段QR的長(zhǎng)為．16如圖,D,E分別是△ABC邊AB,BC上的點(diǎn),AD=2BD,BE=CE,設(shè)△ADC的面積為S1,△ACE的面積為S2,若S△ABC=6,則S1-S2的值為.

三.解答題17.有兩張相同的矩形紙片ABCD和A′B′C′D′，其中AB=3，BC=8．

(1)若將其中一張矩形紙片ABCD沿著BD折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)E處（如圖1），設(shè)DE與BC相交于點(diǎn)F，求BF的長(zhǎng)(2)若將這兩張矩形紙片交叉疊放（如圖2），試判斷四邊形MNPQ的形狀，并證明．18.如圖，在Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，將△ABC折疊，使A點(diǎn)與BC的中點(diǎn)D重合，折痕為MN，求線段BN的長(zhǎng)．

19.在4×4的方格中有五個(gè)同樣大小的正方形如圖擺放，請(qǐng)你添加一個(gè)正方形到空白方格中，使它與其余五個(gè)正方形組成的新圖形是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中畫出4種不同的軸對(duì)稱圖形．

20.探索歸納：

（1）如圖1，已知△ABC為直角三角形，∠A=90°，若沿圖中虛線剪去∠A，則∠1+∠2等于______

A.90°

B.135°

C.270°

D.315°

（2）如圖2，已知△ABC中，∠A=40°，剪去∠A后成四邊形，則∠1+∠2=______

（3）如圖2，根據(jù)（1）與（2）的求解過程，請(qǐng)你歸納猜想∠1+∠2與∠A的關(guān)系是______

（4）如圖3，若沒有剪掉，而是把它折成如圖3形狀，試探究∠1+∠2與∠A的關(guān)系并說明理由．

21.如圖，已知△ABC≌△CDA，將△ABC沿AC所在的直線折疊至△AB'C的位置，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B'，連結(jié)BB'．

(1)直接填空：B'B與AC的位置關(guān)系是______；

(2)點(diǎn)P、Q分別是線段AC、BC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B、C重合)，已知△BB'C的面積為36，BC=8，求PB+PQ的最小值；

(3)試探索：△ABC的內(nèi)角滿足什么條件時(shí)