陜西省2018年中考數(shù)學(xué)試卷（含答案）

陜西省2018年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1．－711A．711 B．－711 C．1172．如圖，是一個幾何體的表面展開圖，則該幾何體是（）A．正方體 B．長方體 C．三棱柱 D．四棱錐 第2題圖 第3題圖3．如圖，若l1∥l2，l3∥l4，則圖中與∠1互補的角有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．如圖，在矩形ACBO中，A(－2，0)，B(0，1)．若正比例函數(shù)y＝kx的圖像經(jīng)過點C，則k的取值為（）A．－12 B．12 C．－2 第4題圖 第6題圖5．下列計算正確的是（）A．a(chǎn)2·a2＝2a4 B．(－a2)3＝－a6C．3a2－6a2＝3a2 D．(a－2)2＝a2－46．如圖，在△ABC中，AC＝8，∠ABC＝60°，∠C＝45°，AD⊥BC，垂足為D，∠ABC的平分線交AD于點E，則AE的長為（）A．423 B．22 C．827．若直線l1經(jīng)過點(0，4)，l2經(jīng)過(3，2)，且l1與l2關(guān)于x軸對稱，則l1與l2的交點坐標(biāo)為（）A．(－2，0) B．(2，0) C．(－6，0) D．(6，0)8．如圖，在菱形ABCD中，點E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB，BC，CD和DA的中點，連接EF，F(xiàn)G，GH和HE，若EH＝2EF，則下列結(jié)論正確的是（）A．AB＝2EF B．AB＝2EF C．AB＝3EF D．AB＝5EF 第8題圖 第9題圖9．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB＝AC，∠BCA＝65°，作CD∥AB，并與○O相交于點D，連接BD，則∠DBC的大小為（）A．15° B．35° C．25° D．45°10．對于拋物線y＝ax2＋(2a－1)x＋a－3，當(dāng)x＝1時，y＞0，則這條拋物線的頂點一定在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題11．比較大?。?10(填<，>或＝)．12．如圖，在正五邊形ABCDE中，AC與BE相交于點F，則AFE的度數(shù)為 第12題圖 第14題圖13．若一個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(m，m)和B(2m，－1)，則這個反比例函數(shù)的表達(dá)式為14．點O是平行四邊形ABCD的對稱中心，AD＞AB，E、F分別是AB邊上的點，且EF＝12AB；G、H分別是BC邊上的點，且GH＝13BC；若S1，S2分別表示?EOF和?GOH的面積，則S1，S2三、解答題15．計算：(－3)×(－6)＋|2－1|＋(5－2π)0 16．化簡：(17．如圖，已知在正方形ABCD中，M是BC邊上一定點，連接AM，請用尺規(guī)作圖法，在AM上求作一點P，使得△DPA∽△ABM（不寫做法保留作圖痕跡）18．如圖，AB∥CD，E、F分別為AB、CD上的點，且EC∥BF，連接AD，分別與EC、BF相交與點G、H，若AB＝CD，求證：AG＝DH．19．對垃圾進(jìn)行分類投放，能有效提高對垃圾的處理和再利用減少污染，保護(hù)環(huán)境．為了了解同學(xué)們對垃圾分類知識的了解程度增強同學(xué)們的環(huán)保意識，普及垃圾分類及投放的相關(guān)知識．某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們設(shè)計了“垃圾分類知識及投放情況”問卷，并在本校隨機抽取若干名同學(xué)進(jìn)行了問卷測試．根據(jù)測試成績分布情況，他們將全部測試成績分成A、B、C、D四組，繪制了如下統(tǒng)計圖表：“垃圾分類知識及投放情況”問卷測試成績統(tǒng)計表依據(jù)以上統(tǒng)計信息，解答下列問題：（1）求得m＝，n＝；（2）這次測試成績的中位數(shù)落在組；（3）求本次全部測試成績的平均數(shù)．20．周末，小華和小亮想用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識測量家門前小河的寬．測量時，他們選擇了河對岸邊的一棵大樹，將其底部作為點A，在他們所在的岸邊選擇了點B，使得AB與河岸垂直，并在B點豎起標(biāo)桿BC，再在AB的延長線上選擇點D豎起標(biāo)桿DE，使得點E與點C、A共線．已知：CB⊥AD，ED⊥AD，測得BC＝1m，DE＝1.5m，BD＝8.5m．測量示意圖如圖所示．請根據(jù)相關(guān)測量信息，求河寬AB．21．經(jīng)過一年多的精準(zhǔn)幫扶，小明家的網(wǎng)絡(luò)商店（簡稱網(wǎng)店）將紅棗、小米等優(yōu)質(zhì)土特產(chǎn)迅速銷往全國，小明家網(wǎng)店中紅棗和小米這兩種商品的相關(guān)信息如下表：商品紅棗小米規(guī)格1kg/袋2kg/袋成本（元/袋）4038售價（元/袋）6054根據(jù)上表提供的信息，解答下列問題：（1）已知今年前五個月，小明家網(wǎng)店銷售上表中規(guī)格的紅棗和小米共3000kg，獲得利潤4.2萬元，求這前五個月小明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗多少袋；（2）根據(jù)之前的銷售情況，估計今年6月到10月這后五個月，小明家網(wǎng)店還能銷售上表中規(guī)格的紅棗和小米共2000kg，其中，這種規(guī)格的紅棗的銷售量不低于600kg．假設(shè)這后五個月，銷售這種規(guī)格的紅棗為x（kg），銷售這種規(guī)格的紅棗和小米獲得的總利潤為y（元），求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出這后五個月，小明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗和小米至少獲得總利潤多少元．22．如圖，可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被它的兩條直徑分成了四個分別標(biāo)有數(shù)字的扇形區(qū)域，其中標(biāo)有數(shù)字“1”的扇形圓心角為120°．轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，待轉(zhuǎn)盤自動停止后，指針指向一個扇形的內(nèi)部，則該扇形內(nèi)的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字，此時，稱為轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次（若指針指向兩個扇形的交線，則不計轉(zhuǎn)動的次數(shù)，重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，直到指針指向一個扇形的內(nèi)部為止）（1）轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，求轉(zhuǎn)出的數(shù)字是－2的概率；（2）轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次，用樹狀圖或列表法求這兩次分別轉(zhuǎn)出的數(shù)字之積為正數(shù)的概率．23．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜邊AB上的中線CD為直徑作⊙O，分別與AC、BC相交于點M、N．（1）過點N作⊙O的切線NE與AB相交于點E，求證：NE⊥AB；（2）連接MD，求證：MD＝NB．24．已知拋物線L：y＝x2＋x－6與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），并與y軸相交于點C．（1）求A、B、C三點的坐標(biāo)，并求出△ABC的面積；（2）將拋物線向左或向右平移，得到拋物線L′，且L′與x軸相交于A′、B′兩點（點A′在點B′的左側(cè)），并與y軸交于點C′，要使△A′B′C′和△ABC的面積相等，求所有滿足條件的拋物線的函數(shù)表達(dá)式．25．如圖（1）【問題提出】如圖①，在△ABC中，∠A＝120°，AB＝AC＝5，則△ABC的外接圓半徑R的值為．（2）【問題探究】如圖②，⊙O的半徑為13，弦AB＝24，M是AB的中點，P是⊙O上一動點，求PM的最大值．（3）【問題解決】如圖③所示，AB、AC、BC是某新區(qū)的三條規(guī)劃路其中，AB＝6km，AC＝3km，∠BAC＝60°，BC所對的圓心角為60°．新區(qū)管委會想在BC路邊建物資總站點P，在AB、AC路邊分別建物資分站點E、F．也就是，分別在弧BC、線段AB和AC上選取點P、E、F．由于總站工作人員每天要將物資在各物資站點間按P→E→F→P的路徑進(jìn)行運輸，因此，要在各物資站點之間規(guī)劃道路PE、EF和FP．為了快捷環(huán)保和節(jié)約成本要使得線段PE、EF、FP之和最短，試求PE＋EF＋FP的最小值(各物資站點與所在道路之間的距離、路寬均忽略不計)．

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】∵(?7∴－711的倒數(shù)是－11故答案為：D.【分析】根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)，叫做互為倒數(shù)，即可得出答案。2．【答案】C【解析】【解答】解：此幾何體為三棱柱，故答案為：C【分析】觀察可知圖中有一對全等的三角形，有三個長方形，故此幾何體為三棱柱。3．【答案】D【解析】【解答】如圖，∵l1∥l2，l3∥l4，∵∠2=∠4，∠1+∠2=180°，又∵∠2=∠3，∠4=∠5，∴與∠1互補的角有∠2、∠3、∠4、∠5共4個，故答案為：D.【分析】根據(jù)二直線平行同位角相等，同旁內(nèi)角互補得出∠2=∠4，∠1+∠2=180°，再根據(jù)對頂角相等得出∠2=∠3，∠4=∠5，從而得出答案。4．【答案】A【解析】【解答】∵A(－2，0)，B(0，1)，∴OA=2，OB=1，∵四邊形OACB是矩形，∴BC=OA=2，AC=OB=1，∵點C在第二象限，∴C點坐標(biāo)為（-2，1），∵正比例函數(shù)y＝kx的圖像經(jīng)過點C，∴-2k=1，∴k=－12故答案為：A.【分析】根據(jù)A，B兩點的坐標(biāo)，得出OA=2，OB=1，根據(jù)矩形的性質(zhì)得出BC=OA=2，AC=OB=1，根據(jù)C點的位置得出C點的坐標(biāo)，利用反比例函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)特點得出k的值。5．【答案】B【解析】【解答】A.a2·a2＝a4，故A不符合題意；B.(－a2)3＝－a6，故符合題意；C.3a2－6a2＝-3a2，故C不符合題意；D.(a－2)2＝a2－4a+4，故D不符合題意，故答案為：B.【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；合并同類項法則，只把系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)都不變；完全平方公式的展開式，是一個三項式，首平方，尾平方，積的2倍放中央；積的乘方，等于把積中的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；利用法則即可一一判斷。

6．【答案】C【解析】【解答】∵AD⊥BC，∴△ADC是直角三角形，∵∠C=45°，∴∠DAC=45°，∴AD=DC，∵AC=8，∴AD=42，在Rt△ABD中，∠B=60°，∴BD=ADtan60°=423∵BE平分∠ABC，∴∠EBD=30°，∴DE=BD?tan30°=463×∴AE=AD-DE=42故答案為：C.【分析】根據(jù)等腰直角三角形邊之間的關(guān)系得出AD的長，在Rt△ABD中，根據(jù)正切函數(shù)的定義由BD=ADtan7．【答案】B【解析】【解答】由題意可知l1經(jīng)過點(3，-2)，（0，4），設(shè)l1的解析式為y=kx+b，則有3k+b=?2b=4，解得k=?2b=4，所以l由題意可知由題意可知l2經(jīng)過點(3，2)，（0，-4），設(shè)l1的解析式為y=mx+n，則有3m+n=2n=?4，解得m=2n=?4，所以l聯(lián)立y=?2x+4y=2x?4，解得：x=2所以交點坐標(biāo)為（2，0），故答案為：B.【分析】根據(jù)l1與l2關(guān)于x軸對稱可以得出l1經(jīng)過點(3，-2)，（0，4），l2經(jīng)過點(3，2)，（0，-4），然后利用待定系數(shù)法即可即可飯別求出兩函數(shù)的解析式，再解聯(lián)立兩解析式所組成的方程組，即可求出其交點的坐標(biāo)。8．【答案】D【解析】【解答】連接AC、BD交于點O，∵四邊形ABCD是菱形，∴OA=12AC，OB=1∵E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD和DA的中點，∴EH=12BD，EF=1∵EH=2EF，∴OA=EF，OB=2OA=2EF，在Rt△AOB中，AB=OA2+O故答案為：D.【分析】連接AC、BD交于點O，根據(jù)菱形的性質(zhì)，得出OA=12AC，OB=12BD，AC⊥BD，根據(jù)三角形的中位線定理得出EH=129．【答案】A【解析】【解答】∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=65°，∴∠A=180°-∠ABC-∠ACB=50°，∵DC//AB，∴∠ACD=∠A=50°，又∵∠D=∠A=50°，∴∠DBC=180°-∠D-∠BCD=180°-50°-（65°+50°）=15°，故答案為：A.【分析】根據(jù)等邊對等角得出∠ABC=∠ACB=65°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得出∠A的度數(shù)，根據(jù)二直線平行，內(nèi)錯角相等得出∠ACD=∠A，根據(jù)同弧所對的圓周角相等得出∠D=∠A，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得出答案。10．【答案】C【解析】【解答】由題意得：a+(2a-1)+a-3>0，解得：a>1，∴2a-1>0，∴?2a?12a<0，∴拋物線的頂點在第三象限，故答案為：C.【分析】根據(jù)拋物線y＝ax2＋(2a－1)x＋a－3，當(dāng)x＝1時，y＞0，得出關(guān)于a不等式，求解得出a的取值范圍，然后根據(jù)拋物線的頂點坐標(biāo)公式判斷出拋物線頂點橫縱坐標(biāo)的正負(fù)，即可得出答案。11．【答案】<【解析】【解答】∵32=9，9<10，∴3<10，故答案為：<.【分析】根據(jù)算數(shù)平方根的性質(zhì)，被開方數(shù)越大，則算術(shù)根就越大，由3是9的算數(shù)平方根，而9<10，從而得出答案。12．【答案】72°【解析】【解答】∵五邊形ABCDE為正五邊形，∴AB=BC=AE，∠ABC=∠BAE=108°，∴∠BAC=∠BCA=∠ABE=∠AEB=（180°?108°）÷2=36°，∴∠AFE=∠BAC+∠ABE=72°，故答案為：72°．【分析】根據(jù)正五邊形的性質(zhì)得出AB=BC=AE，∠ABC=∠BAE=108°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和即可得出∠BAC=∠BCA=∠ABE=∠AEB=（180°?108°）÷2=36°，根據(jù)三角形的外角定理即可得出答案。13．【答案】y=【解析】【解答】設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=kx由題意得：m2=2m×(-1)，解得：m=-2或m=0（不符題意，舍去），所以點A（-2，-2），點B（-4，1），所以k=4，所以反比例函數(shù)解析式為：y=4x故答案為：y=4x【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)特點，可以得出m2=2m×(-1)，求出得出m的值，從而可以得出比例系數(shù)k的值，得出反比例函數(shù)的解析式。14．【答案】2S1＝3S2【解析】【解答】過點O分別作OM⊥BC，垂足為M，作ON⊥AB，垂足為N，∵點O是平行四邊形ABCD的對稱中心，∴S平行四邊形ABCD=AB?2ON，S平行四邊形ABCD=BC?2OM，∴AB?ON=BC?OM，∵S1=12EF?ON，S2=12GH?OM，EF＝12∴S1=14AB?ON，S2=1∴2S1＝3S2，故答案為：2S1＝3S2.【分析】過點O分別作OM⊥BC，垂足為M，作ON⊥AB，垂足為N，根據(jù)平行四邊形的對稱性，由點O是平行四邊形ABCD的對稱中心，及平行四邊形的面積得出，AB?ON=BC?OM，再根據(jù)三角形的面積公式，及EF＝12AB，GH=115．【答案】解：(－3)×(－6)＋|2－1|＋(5－2π)0＝32＋2－1＋1＝42.【解析】【分析】根據(jù)二次根式的乘法法則，絕對值的意義，0指數(shù)的意義，分別化簡，再按實數(shù)的加減法法則計算即可。16．【答案】解：(=(a+1)=3a+1=a【解析】【分析】先通分計算括號里面的異分母分式的減法，再計算分式的除法，將各個分式的分子分母分別分解因式，同時將除式的分子分母交換位置，將除法轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔ǎ缓蠹s分化為最簡形式。17．【答案】解：如圖所示，點P即為所求作的點.【解析】【分析】依據(jù)過直線外一點作這條直線的垂線的尺規(guī)作圖法：以點D為圓心，以大于點D到AM的距離的長度為半徑畫弧，弧與AM有兩個交點，再分別以這兩個交點為圓心，以大于這兩個交點間的距離的一半的長度為半徑，畫弧，兩弧在AM的同側(cè)相較于一點，過這一點與D點做線，與AM的交點就是所求的點P。18．【答案】解：∵AB∥CD，∴∠A＝∠D，∵CE∥BF，∴∠AHB＝∠DGC，在?ABH和?DCG中，∠A=∠D∠AHB=∠DGCAB=CD，∴?ABH≌?DCG(AAS)，∴AH＝DG，∵AH＝AG＋GH，DG＝DH＋GH，【解析】【分析】根據(jù)二直線平行，內(nèi)錯角相等得出∠A＝∠D，∠AHB＝∠DGC，然后由AAS判斷出?ABH≌?DCG，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等得出AH＝DG，再根據(jù)等式的性質(zhì)，即可得出答案。19．【答案】（1）30；19%（2）B（3）解：本次全部測試的平均成績＝2581+5543+5100+2796200【解析】【解答】解：（1）72÷36%=200，m=200×15%=30，n=38200故答案為：30，19%；（2）一共有200個數(shù)據(jù)，從小到大排序后中位數(shù)是第100個、第101個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，觀察可知中位數(shù)落在B組，故答案為：B；【分析】（1）由頻數(shù)分布表及扇形統(tǒng)計圖可知，B等級的共有72人，其所占的百分比是36％，用B等級的人數(shù)除以其所占的百分比即可得出本次參與問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)；用本次參與問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)乘以D等級人數(shù)所占的百分比，即可得出m的值；用A等級的頻數(shù)除以本次參與問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再乘以100％，即可得出n的值；

（2）根據(jù)中位數(shù)的定義，本次調(diào)查的一共有200個數(shù)據(jù)，從小到大排序后中位數(shù)是第100個、第101個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，觀察可知中位數(shù)落在B組；

（3）用A，B，C，D四組的各組分?jǐn)?shù)之和除以本次參與調(diào)查的總?cè)藬?shù)200即可得出：本次全部測試的平均成績。20．【答案】解：∵CB⊥AD，ED⊥AD，∴∠CBA＝∠EDA＝90°，∵∠CAB＝∠EAD，∴?ABC∽?ADE，∴ADAB=DEBC，又∵AD=AB+BD，BD=8.5，BC＝1，DE＝1.5，∴【解析】【分析】首先很容易判斷出?ABC∽?ADE，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例即可得出AD∶AB=DE∶BC，從而即可求出河的寬度。21．【答案】（1）解：設(shè)前五個月小明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗a袋，銷售小米b袋，根據(jù)題意得：a+2b=3000(60?40)a+(54?38)b=42000，解得：a=1500答：前五個月小明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗1500袋，銷售小米750袋（2）解：根據(jù)題意得：y＝(60－40)x＋(54－38)×2000?x2∵k=12>0，∴y隨x的增大而增大，∵x≥600，∴當(dāng)x＝600時，y取得最小值，最小值為y＝12×600＋16000＝23200，∴小明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗和小米至少獲得總利潤23200元【解析】【分析】（1）設(shè)前五個月小明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗a袋，銷售小米b袋，根據(jù)紅棗每袋1kg，小米每袋2kg，由銷售上這種規(guī)格的紅棗和小米共3000kg，銷售這種規(guī)格的紅棗和小米共獲得利潤4.2萬元，列出方程組，求解即可；

（2）假設(shè)這后五個月，銷售這種規(guī)格的紅棗味x（kg），銷售這種規(guī)格的紅棗和小米獲得的總利潤為y（元），則這5個月，銷售紅棗獲得的利潤為：(60－40)x元，銷售小米獲得的利潤為：(54－38)×2000-x222．【答案】（1）解：由題意可知：“1”和“3”所占的扇形圓心角為120°，所以2個“－2”所占的扇形圓心角為360°－2×120°＝120°，∴轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，求轉(zhuǎn)出的數(shù)字是－2的概率為120°360°＝（2）解：由（1）可知，該轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出“1”、“3”、“－2”的概率相同，均為13第一次第二次1－231(1，1)(1，－2)(1，3)－2(－2，1)(－2，－2)(－2，3)3(3，1)(3，－2)(3，3)由上表可知：所有可能的結(jié)果共9種，其中數(shù)字之積為正數(shù)的的有5種，其概率為5【解析】【分析】（1）根據(jù)可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被它的兩條直徑分成了四個分別標(biāo)有數(shù)字的扇形區(qū)域，其中標(biāo)有數(shù)字“1”的扇形圓心角為120°，由對頂角相等得出“1”和“3”所占的扇形圓心角為120°，根據(jù)周角的定義得出2個“－2”所占的扇形圓心角為360°－2×120°＝120°，根據(jù)概率公式即可求出轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次轉(zhuǎn)出的數(shù)字是－2的概率；

（2）根據(jù)題意該轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出“1”、“3”、“－2”的概率相同，均為1323．【答案】（1）解：如圖，連接ON，∵CD是Rt△ABC斜邊AB上的中線，∴AD＝CD＝DB，∴∠DCB＝∠DBC，又∵OC=ON，∴∠DCB＝∠ONC，∴∠ONC＝∠DBC，∴ON∥AB，∵NE是⊙O的切線，ON是⊙O的半徑，∴∠ONE＝90°，∴∠NEB＝90°，即NE⊥AB（2）解：如圖所示，由（1）可知ON∥AB，∵OC＝OD，∴∴CN＝NB＝12又∵CD是⊙O的直徑，∴∠CMD=90°，∵∠ACB=90°，∴∠CMD+∠ACB=180°，∴MD//BC，又∵D是AB的中點，∴MD＝12∴MD＝NB．【解析】【分析】（1）如圖，連接ON，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得出AD＝CD＝DB，根據(jù)等邊對等角得出∠DCB＝∠DBC，∠DCB＝∠ONC，根據(jù)等量代換得出∠ONC＝∠DBC，根據(jù)同位角相等，兩直線平行得出ON∥AB，根據(jù)切線的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)得出NE⊥AB；

（2）根據(jù)中位線的判定定理，由ON∥AB，OC＝OD，得出CN＝NB＝12CB，根據(jù)圓周角定理得出∠CMD=90°，根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行得出MD//BC，再根據(jù)三角形的中位線定理得出MD＝124．【答案】（1）解：當(dāng)y＝0時，x2＋x－6＝0，解得x1＝－3，x2＝2，當(dāng)x＝0時，y＝－6，∴A(－3，0)，B(2，0)，C(0，6)，∴S△ABC＝12AB·OC＝1（2）解：將拋物線向左或向右平移時，A′、B′兩點間的距離不變，始終為5，那么要使△A′B′C′和△ABC的面積相等，高也只能是6，設(shè)A'(a，0)，則B'(a＋5，0)，y＝(x－a)(x－a－5)，當(dāng)x＝0時，y＝a2＋5a，當(dāng)C′點在x軸上方時，y＝a2＋5a＝6，a＝1或a＝－6，此時y＝x2－7x－6或y＝x2＋7x－6；當(dāng)C′點在x軸下方時，y＝a2＋5a＝－6，a＝－2或a＝－3，此時y＝x2－x－6或y＝x2＋x－6(與原拋物線重合，舍去)；所以，所有滿足條件的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為：y＝x2－7x－6，y＝x2＋7x－6，y＝x2－x－6．【解析】【分析】（1）根據(jù)拋物線與坐標(biāo)軸交點的坐標(biāo)特點即可得出A，B，C三點的坐標(biāo)，再根據(jù)坐標(biāo)軸上兩點間的距離公式及S△ABC=12AB·OC即可得出答案；

（2）根據(jù)平移的特點，平移不改變拋物線的開口程度，故將拋物線向左或向右平移時，A′、B′兩點間的距離不變，始終為5，那么要使△A′B′C′和△ABC的面積相等，高也只能是6，設(shè)A'(a，0)，則B'(a＋5，0)，y＝(x－a)(x－a－5)，根據(jù)拋物線與y軸交點的坐標(biāo)特點，由x＝0得出y＝a225．【答案】（1）5（2）解：如圖（2）所示，連接MO并延長交⊙O于N，連接OP，顯然，MP≤OM＋OP＝OM＋ON＝MN，ON＝13，OM＝132∴PM的最大值為18（3）解：如圖（3）所示，假設(shè)P點即為所求點，分別作出點P關(guān)于AB、AC的對稱點P′、P＂連接PP′、P′E，PE，P＂F，PF，PP＂由對稱性可知PE＋EF＋FP＝P′E＋EF＋FP＂＝P′P＂，且P′、E、F、P＂在一條直線上，所以P′P＂即為最短距離，其長度取決于PA的長度，如圖（