江西省2022年中考數(shù)學(xué)真題（含答案）

江西省2022年中考數(shù)學(xué)真題一、單選題1．下列各數(shù)中，負(fù)數(shù)是（）A．-1 B．0 C．2 D．22．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論中，正確的是（） A．a(chǎn)>b B．a(chǎn)=b C．a(chǎn)<b D．a(chǎn)=?b3．下列計(jì)算正確的是（）A．m2?m3=m6 B．?4．將字母“C”，“H”按照如圖所示的規(guī)律擺放，依次下去，則第4個(gè)圖形中字母“H”的個(gè)數(shù)是（）A．9 B．10 C．11 D．125．如圖是四個(gè)完全相同的小正方體搭成的幾何體，它的俯視圖為（） A． B．C． D．6．甲、乙兩種物質(zhì)的溶解度y(g)A．甲、乙兩種物質(zhì)的溶解度均隨著溫度的升高而增大B．當(dāng)溫度升高至t2C．當(dāng)溫度為0℃時(shí)，甲、乙的溶解度都小于20gD．當(dāng)溫度為30℃時(shí)，甲、乙的溶解度相等二、填空題7．因式分解：a2?3a=． 8．正五邊形的外角和等于9．已知關(guān)于x的方程x2+2x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值是10．甲、乙兩人在社區(qū)進(jìn)行核酸采樣，甲每小時(shí)比乙每小時(shí)多采樣10人，甲采樣160人所用時(shí)間與乙采樣140人所用時(shí)間相等，甲、乙兩人每小時(shí)分別采樣多少人？設(shè)甲每小時(shí)采樣x人，則可列分式方程為．11．沐沐用七巧板拼了一個(gè)對(duì)角線長(zhǎng)為2的正方形，再用這副七巧板拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖所示），則長(zhǎng)方形的對(duì)角線長(zhǎng)為． 第12題圖 第13題圖12．已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=12x(x>0)的圖象上，點(diǎn)B在x軸正半軸上，若△OAB三、解答題13．（1）計(jì)算：|?2|+4?20； 14．以下是某同學(xué)化簡(jiǎn)分式(x+1解：原式=[x+1=[x+1=x+1?x?2…解：（1）上面的運(yùn)算過(guò)程中第步出現(xiàn)了錯(cuò)誤；（2）請(qǐng)你寫(xiě)出完整的解答過(guò)程．15．某醫(yī)院計(jì)劃選派護(hù)士支援某地的防疫工作，甲、乙、丙、丁4名護(hù)士積極報(bào)名參加，其中甲是共青團(tuán)員，其余3人均是共產(chǎn)黨員．醫(yī)院決定用隨機(jī)抽取的方式確定人選．（1）“隨機(jī)抽取1人，甲恰好被抽中”是____事件；A．不可能 B．必然 C．隨機(jī)（2）若需從這4名護(hù)士中隨機(jī)抽取2人，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖法或列表法求出被抽到的兩名護(hù)士都是共產(chǎn)黨員的概率．16．如圖是4×4的正方形網(wǎng)格，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺按要求完成以下作圖（保留作圖痕跡）．（1）在圖1中作∠ABC的角平分線；（2）在圖2中過(guò)點(diǎn)C作一條直線l，使點(diǎn)A，B到直線l的距離相等．17．如圖，四邊形ABCD為菱形，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，∠ACD=∠ABE．（1）求證：△ABC∽△AEB；（2）當(dāng)AB=6，AC=4時(shí)，求18．如圖，點(diǎn)A(m，4)在反比例函數(shù)y=kx(x>0（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)D的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（用含m的式子表示）；（2）求k的值和直線AC的表達(dá)式．19．（1）課本再現(xiàn)：在⊙O中，∠AOB是AB所對(duì)的圓心角，∠C是AB所對(duì)的圓周角，我們?cè)跀?shù)學(xué)課上探索兩者之間的關(guān)系時(shí)，要根據(jù)圓心O與∠C的位置關(guān)系進(jìn)行分類．圖1是其中一種情況，請(qǐng)你在圖2和圖3中畫(huà)出其它兩種情況的圖形，并從三種位置關(guān)系中任選一種情況證明∠C=1（2）知識(shí)應(yīng)用：如圖4，若⊙O的半徑為2，PA，PB分別與⊙O相切于點(diǎn)A，B，∠C=60°，求20．圖1是某長(zhǎng)征主題公園的雕塑，將其抽象成如圖2所示的示意圖，已知AB∥CD∥FG，A，D，H，G四點(diǎn)在同一直線上，測(cè)得∠FEC=∠A=72.（1）求證：四邊形DEFG為平行四邊形；（2）求雕塑的高（即點(diǎn)G到AB的距離）．（參考數(shù)據(jù)：sin7221．在“雙減”政策實(shí)施兩個(gè)月后，某市“雙減辦”面向本市城區(qū)學(xué)生，就“‘雙減’前后參加校外學(xué)科補(bǔ)習(xí)班的情況”進(jìn)行了一次隨機(jī)問(wèn)卷調(diào)查（以下將“參加校外學(xué)科補(bǔ)習(xí)班”簡(jiǎn)稱“報(bào)班”），根據(jù)問(wèn)卷提交時(shí)間的不同，把收集到的數(shù)據(jù)分兩組進(jìn)行整理，分別得到統(tǒng)計(jì)表1和統(tǒng)計(jì)圖1：整理描述表1：“雙減”前后報(bào)班情況統(tǒng)計(jì)表（第一組）01234及以上合計(jì)“雙減”前10248755124m“雙減”后2551524n0m（1）根據(jù)表1，m的值為，nm的值為（2）分析處理：請(qǐng)你匯總表1和圖1中的數(shù)據(jù)，求出“雙減”后報(bào)班數(shù)為3的學(xué)生人數(shù)所占的百分比；（3）“雙減辦”匯總數(shù)據(jù)后，制作了“雙減”前后報(bào)班情況的折線統(tǒng)計(jì)圖（如圖2）．請(qǐng)依據(jù)以上圖表中的信息回答以下問(wèn)題：①本次調(diào)查中，“雙減”前學(xué)生報(bào)班個(gè)數(shù)的中位數(shù)為，“雙減”后學(xué)生報(bào)班個(gè)數(shù)的眾數(shù)為；②請(qǐng)對(duì)該市城區(qū)學(xué)生“雙減”前后報(bào)班個(gè)數(shù)變化情況作出對(duì)比分析（用一句話來(lái)概括）．22．跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)可分為助滑、起跳、飛行和落地四個(gè)階段，運(yùn)動(dòng)員起跳后飛行的路線是拋物線的一部分（如圖中實(shí)線部分所示），落地點(diǎn)在著陸坡（如圖中虛線部分所示）上，著陸坡上的基準(zhǔn)點(diǎn)K為飛行距離計(jì)分的參照點(diǎn)，落地點(diǎn)超過(guò)K點(diǎn)越遠(yuǎn)，飛行距離分越高.2022年北京冬奧會(huì)跳臺(tái)滑雪標(biāo)準(zhǔn)臺(tái)的起跳臺(tái)的高度OA為66m，基準(zhǔn)點(diǎn)K到起跳臺(tái)的水平距離為75m，高度為hm（h為定值）．設(shè)運(yùn)動(dòng)員從起跳點(diǎn)A起跳后的高度y(m)與水平距離x(（1）c的值為；（2）①若運(yùn)動(dòng)員落地點(diǎn)恰好到達(dá)K點(diǎn)，且此時(shí)a=?1②若a=?150時(shí)，運(yùn)動(dòng)員落地點(diǎn)要超過(guò)K點(diǎn)，則b的取值范圍為（3）若運(yùn)動(dòng)員飛行的水平距離為25m時(shí)，恰好達(dá)到最大高度76m，試判斷他的落地點(diǎn)能否超過(guò)K點(diǎn)，并說(shuō)明理由．23．問(wèn)題提出：某興趣小組在一次綜合與實(shí)踐活動(dòng)中提出這樣一個(gè)問(wèn)題：將足夠大的直角三角板PEF(∠P=90°，∠F=60°)的一個(gè)頂點(diǎn)放在正方形中心O處，并繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，探究直角三角板PEF與正方形（1）操作發(fā)現(xiàn)：如圖1，若將三角板的頂點(diǎn)P放在點(diǎn)O處，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)OF與OB重合時(shí)，重疊部分的面積為；當(dāng)OF與BC垂直時(shí)，重疊部分的面積為；一般地，若正方形面積為S，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，重疊部分的面積S1與S的關(guān)系為（2）類比探究：若將三角板的頂點(diǎn)F放在點(diǎn)O處，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，OE，①如圖2，當(dāng)BM=CN時(shí)，試判斷重疊部分△OMN的形狀，并說(shuō)明理由；②如圖3，當(dāng)CM=CN時(shí)，求重疊部分四邊形OMCN的面積（結(jié)果保留根號(hào)）；（3）拓展應(yīng)用：若將任意一個(gè)銳角的頂點(diǎn)放在正方形中心O處，該銳角記為∠GOH（設(shè)∠GOH=α），將∠GOH繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，∠GOH的兩邊與正方形ABCD的邊所圍成的圖形的面積為S2，請(qǐng)直接寫(xiě)出S2的最小值與最大值（分別用含（參考數(shù)據(jù)：sin15°=

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：-1是負(fù)數(shù)，2，2是正數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，故答案為：A．

【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的定義求解即可。2．【答案】C【解析】【解答】解：根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)a、b的位置可知，a＜0，b＞0，∴a＜b，故AB不符合題意，C符合題意；根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)a、b的位置可知，a＜?b，故D不符合題意．故答案為：C．

【分析】結(jié)合數(shù)軸，利用特殊值法逐項(xiàng)判斷即可。3．【答案】B【解析】【解答】解：A、m2B、?(C、m(D、(m+n故答案為：B．

【分析】利用同底數(shù)冪的乘法、去括號(hào)法則、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式和完全平方公式逐項(xiàng)判斷即可。4．【答案】B【解析】【解答】解：第1個(gè)圖中H的個(gè)數(shù)為4，第2個(gè)圖中H的個(gè)數(shù)為4+2，第3個(gè)圖中H的個(gè)數(shù)為4+2×2，第4個(gè)圖中H的個(gè)數(shù)為4+2×3=10，故答案為：B．

【分析】根據(jù)前幾項(xiàng)中“H”的個(gè)數(shù)與序號(hào)的關(guān)系可得規(guī)律4+2×（n-1），再將n=4代入計(jì)算即可。5．【答案】A【解析】【解答】解：俯視圖如圖所示．故答案為：A．

【分析】根據(jù)三視圖的定義求解即可。6．【答案】D【解析】【解答】解：由圖象可知，A、B、C都不符合題意，當(dāng)溫度為t1時(shí)，甲、乙的溶解度都為30g，故D符合題意，故答案為：D．

【分析】利用函數(shù)圖象的意義可得答案。7．【答案】a(a?3)【解析】【解答】解：a2﹣3a=a（a﹣3）．故答案為：a（a﹣3）．【分析】根據(jù)提取公因式法進(jìn)行因式分解即可。8．【答案】360【解析】【解答】任何n邊形的外角和都等于360度.【分析】任何多邊形的外角和都等于360度。9．【答案】1【解析】【解答】解：一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，可得判別式△=0，∴4?4k=0，解得：k=1．故答案為：1【分析】由一元二次方程根的判別式列方程可得答案．10．【答案】160【解析】【解答】解：根據(jù)題意可知乙每小時(shí)采樣（x-10）人，根據(jù)題意，得160x故答案為：160x

【分析】根據(jù)“甲采樣160人所用時(shí)間與乙采樣140人所用時(shí)間相等”列出方程160x11．【答案】5【解析】【解答】解：根據(jù)圖形可知：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是正方形的對(duì)角線為2，長(zhǎng)方形的寬是正方形對(duì)角線的一半為1，∴根據(jù)勾股定理可知，長(zhǎng)方形的對(duì)角線長(zhǎng)：22故答案為：5．

【分析】先結(jié)合圖象求出：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是正方形的對(duì)角線為2，長(zhǎng)方形的寬是正方形對(duì)角線的一半為1，再利用勾股定理求出長(zhǎng)方形的對(duì)角線長(zhǎng)即可。12．【答案】5或25或【解析】【解答】解：①當(dāng)AO=AB時(shí)，AB=5；②當(dāng)AB=BO時(shí)，AB=5；③當(dāng)OA=OB時(shí)，則OB=5，B（5，0），設(shè)A（a，12a∵OA=5，∴a2解得：a1=3，∴A（3，4）或（4，3），∴AB=(3?5)2+4綜上所述，AB的長(zhǎng)為5或25或10故答案為：5或25或10

【分析】分三種情況：①當(dāng)AO=AB時(shí)，AB=5；②當(dāng)AB=BO時(shí)，AB=5；③當(dāng)OA=OB時(shí)，則OB=5，B（5，0），設(shè)A（a，12a），根據(jù)OA=5，可得a13．【答案】（1）解：原式=2+2-1，=3．（2）解：2x＜6①解不等式①得：x＜3，解不等式②得：x＞1，∴不等式組的解集為：1＜x＜3．【解析】【分析】（1）先化簡(jiǎn)，再計(jì)算即可；

（2）利用不等式的性質(zhì)及不等式組的解法求解即可。14．【答案】（1）③（2）解：原式＝[=[===【解析】【解答】解：(1)第③步出現(xiàn)錯(cuò)誤，原因是分子相減時(shí)未變號(hào)，故答案為：③；

【分析】（1）利用分式的混合運(yùn)算的計(jì)算方法和步驟判斷即可；

（2）利用分式的混合運(yùn)算的計(jì)算方法求解即可。15．【答案】（1）C（2）解：從甲、乙、丙、丁4名護(hù)士積極報(bào)名參加，設(shè)甲是共青團(tuán)員用T表示，其余3人均是共產(chǎn)黨員用G表示．從這4名護(hù)士中隨機(jī)抽取2人，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種，如圖所示：它們出現(xiàn)的可能性相同，所有的結(jié)果中，被抽到的兩名護(hù)士都是共產(chǎn)黨員的（記為事件A)的結(jié)果有6種，則P(A)=6則被抽到的兩名護(hù)士都是共產(chǎn)黨員的概率為12【解析】【解答】解：(1)“隨機(jī)抽取1人，甲恰好被抽中”是隨機(jī)事件；故答案為：C；

【分析】（1）根據(jù)隨機(jī)事件的定義求解即可；

（2）先利用樹(shù)狀圖求出所有等可能的情況數(shù)，再利用概率公式求解即可。16．【答案】（1）解：如圖1，連接AC、HG，AC與HG交于點(diǎn)P，設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位，∵線段AC和HG是矩形的兩條對(duì)角線且交于點(diǎn)P，∴AP=CP，又∵AB=22+∴AB=BC，∴BP平分∠ABC，∴射線BP即為所作；（2）解：法1：

如圖2，連接AD、AB、BC、CD，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)C和點(diǎn)E，設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位，∴AB=22+BC=22+∴AB=AD=CD=BC，∴四邊形ABCD是菱形，又∵AE=DF=1，BE=AF=2，∠AEB=∠DFA=90°，在△AEB和△DFA中，AE=DF∴△AEB≌△DFA(SAS)，∴∠ABE=∠DAF，∵∠ABE+∠BAE=90°，∴∠DAF+∠BAE=90°，∴∠BAD=90°，∴四邊形ABCD是正方形，∴AD⊥l，BC⊥l，且AD=BC，∴直線l即為所作．

法2：

如圖，

同理易證四邊形ACBD是平行四邊形，

∵S△ACD=S△BCD=12S【解析】【分析】（1）觀察格點(diǎn)易得AB=AC，利用等腰三角形性質(zhì)，結(jié)合平行四邊形作出中點(diǎn)，即為此時(shí)等腰三角形的角平分線；

（2）方法1：若AB在直線l兩側(cè)，根據(jù)平行線距離處處相等利用2×1的格點(diǎn)即得此時(shí)l；

方法2：若AB在直線l的兩側(cè)，結(jié)合推理與分析轉(zhuǎn)換成作出△ABC中AB邊上的中線即可，結(jié)合(1)可利用平行四邊形的特點(diǎn)找出此時(shí)的中點(diǎn)；17．【答案】（1）證明：∵四邊形ABCD為菱形，∴CD∥AB，AB=CB，∴∠ACD=∠CAB，∠CAB=∠ACB，∵∠ACD=∠ABE，∴∠ACD=∠ABE=∠CAB=∠ACB，∴ΔABC∽ΔAEB．（2）解：∵ΔABC∽ΔAEB，∴ABAE即6AE解得：AE=9．【解析】【分析】（1）利用兩組角相等的三角形相似的判定方法求解即可；

（2）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得ABAE=ACAB，再把數(shù)據(jù)代入可得18．【答案】（1）（0，2）；（1，0）；（m＋1，2）（2）解：∵點(diǎn)A和點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=k∴k＝4m＝2（m＋1），∴m＝1，∴A（1，4），C（2，2），∴k＝1×4＝4，設(shè)直線AC的表達(dá)式為：y=sx+t，∴s+t=42s+t=2解得s=?2∴直線AC的表達(dá)式為：y＝-2x＋6．【解析】【解答】解：(1)∵點(diǎn)B在y軸上，OB=2，∴B（0，2），∵點(diǎn)D落在x軸正半軸上，且OD=1∴D（1，0），∴線段AB向下平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，得到線段CD，∵點(diǎn)A（m，4），∴C（m＋1，2），故答案為：（0，2），（1，0），（m＋1，2）；

【分析】（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再利用點(diǎn)坐標(biāo)平移的特征求出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)即可；

（2）先求出點(diǎn)A、C的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出直線AC的解析式即可。19．【答案】（1）解：①如圖2，連接CO，并延長(zhǎng)CO交⊙O于點(diǎn)D，∵OA=OC=OB，∴∠A=∠ACO，∠B=∠BCO，∵∠AOD=∠A+∠ACO=2∠ACO，∠BOD=∠B+∠BCO=2∠BCO，∴∠AOB=∠AOD+∠BOD=2∠ACO+2∠BCO=2∠ACB，∴∠ACB=12如圖3，連接CO，并延長(zhǎng)CO交⊙O于點(diǎn)D，∵OA=OC=OB，∴∠A=∠ACO，∠B=∠BCO，∵∠AOD=∠A+∠ACO=2∠ACO，∠BOD=∠B+∠BCO=2∠BCO，∴∠AOB=∠AOD-∠BOD=2∠ACO-2∠BCO=2∠ACB，∴∠ACB=12（2）解：如圖4，連接OA，OB，OP，∵∠C=60°，∴∠AOB=2∠C=120°，∵PA，PB分別與⊙O相切于點(diǎn)A，B，∴∠OAP=∠OBP=90°，∠APO=∠BPO=12∠APB=1∵OA=2，∴OP=2OA=4，∴PA=4【解析】【分析】（1）利用圓周角的性質(zhì)求解即可；

（2）先求出∠APO=30°，再利用含30°角的直角三角形的性質(zhì)可得OP=2OA=4，最后利用勾股定理求出PA的長(zhǎng)即可。20．【答案】（1）證明：∵AB∥CD∥FG，∴∠CDG＝∠A，∵∠FEC＝∠A，∴∠FEC＝∠CDG，∴EF∥DG，∵FG∥CD，∴四邊形DEFG為平行四邊形；（2）解：如圖，過(guò)點(diǎn)G作GP⊥AB于P，∵四邊形DEFG為平行四邊形，∴DG＝EF＝6.2，∵AD＝1.6，∴AG＝DG+AD＝6.2+1.6＝7.8，在Rt△APG中，sinA=PGAG∴PG7∴PG=7.8×0.96＝7.488≈7.5．答：雕塑的高為7.5m.【解析】【分析】（1）利用兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形的方法判斷即可；

（2）過(guò)點(diǎn)G作GP⊥AB于P，先利用線段的和差求出AG的長(zhǎng)，再利用sinA=PGAG21．【答案】（1）300；1（2）解：匯總表1和圖1可得：01234及以上總數(shù)“雙減”前172821188246500“雙減”后4232440121500∴“雙減”后報(bào)班數(shù)為3的學(xué)生人數(shù)所占的百分比為12500（3）解：①1；0②從“雙減”前后學(xué)生報(bào)班個(gè)數(shù)的變化情況說(shuō)明：“雙減”政策宣傳落實(shí)到位，參加校外培訓(xùn)機(jī)構(gòu)的學(xué)生大幅度減少，“雙減”取得了顯著效果．【解析】【解答】解：(1)由題意得，m=102+48+75+51+24255+15+24+n+0=m，解得m=300∴nm故答案為：300；1(3)“雙減”前共調(diào)查500個(gè)數(shù)據(jù)，從小到大排列后，第250個(gè)和第251個(gè)數(shù)據(jù)均為1，∴“雙減”前學(xué)生報(bào)班個(gè)數(shù)的中位數(shù)為1，“雙減”后學(xué)生報(bào)班個(gè)數(shù)出現(xiàn)次數(shù)最多的是0，∴“雙減”后學(xué)生報(bào)班個(gè)數(shù)的眾數(shù)為0，故答案為：1；0；

【分析】（1）將表1中“雙減前”各個(gè)數(shù)據(jù)求和確定m的值，然后再計(jì)算求得n的值，從而求解；

（2）通過(guò)匯總表1和圖1求得“雙減后”報(bào)班數(shù)為3的學(xué)生人數(shù)，從而求解百分比；

（3）①根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念分析求解；

②根據(jù)“雙減”政策對(duì)學(xué)生報(bào)班個(gè)數(shù)的影響結(jié)果角度進(jìn)行分析說(shuō)明。22．【答案】（1）66（2）解：①∵a＝﹣150，b＝9∴y＝﹣150x2+9∵基準(zhǔn)點(diǎn)K到起跳臺(tái)的水平距離為75m，∴y＝﹣150×752+9∴基準(zhǔn)點(diǎn)K的高度h為21m；②b＞9（3）解：他的落地點(diǎn)能超過(guò)K點(diǎn)，理由如下：∵運(yùn)動(dòng)員飛行的水平距離為25m時(shí)，恰好達(dá)到最大高度76m，∴拋物線的頂點(diǎn)為（25，76），設(shè)拋物線解析式為y＝a（x﹣25）2+76，把（0，66）代入得：66＝a（0﹣25）2+76，解得a＝﹣2125∴拋物線解析式為y＝﹣2125（x﹣25）2當(dāng)x＝75時(shí)，y＝﹣2125×（75﹣25）2∵36＞21，∴他的落地點(diǎn)能超過(guò)K點(diǎn)．【解析】【解答】解：(1)∵起跳臺(tái)的高度OA為66m，∴A（0，66），把A（0，66）代入y＝ax2+bx+c得：c＝66，故答案為：66；(2)②∵a＝﹣150∴y＝﹣150x2∵運(yùn)動(dòng)員落地點(diǎn)要超過(guò)K點(diǎn)，∴當(dāng)x＝75時(shí)，y＞21，即﹣150×752解得b＞910故答案為：b＞910

【分析】（1）根據(jù)起跳臺(tái)的高度OA為66m，即可得到c=66；

（2）①由a=?150，b=910，知道y＝﹣150x2+910x+66，根據(jù)基準(zhǔn)點(diǎn)K到起跳臺(tái)的水平距離為75m，即可得到基準(zhǔn)點(diǎn)K的高度h為21m；

②運(yùn)動(dòng)員落地點(diǎn)要超過(guò)K點(diǎn)，即是x=75時(shí)，y＞21，故﹣150×75223．【答案】（1）1；1；S（2）解：①如圖2中，結(jié)論：△OMN是等邊三角形．理由：過(guò)點(diǎn)O作OT⊥BC，∵O是正方形ABCD的中心，∴BT=CT，∵BM=CN，∴MT=TN，∵OT⊥MN，∴OM=ON，∵∠MON=60°，∴△MON是等邊三角形；②如圖3中，連接OC，過(guò)點(diǎn)O作OJ⊥BC于點(diǎn)J．∵CM=CN，∠OCM=∠OCN，OC=OC，∴△OCM≌△OCN（SAS），∴∠COM=∠CON=30°，∴∠OMJ=∠COM+∠OCM=75°，∵OJ⊥CB，∴∠JOM=90°-75°=15°，∵BJ=JC=OJ=1，∴JM=OJ?tan15°=2-3，∴CM=CJ-MJ=1-（2-3）=3-1，∴S四邊形OMCN=2×12×CM×OJ=3（3）tan【解析】【解答】解：(1)如圖1，若將三角板的頂點(diǎn)P放在點(diǎn)O處，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)OF與OB重合時(shí)，OE與OC重合，此時(shí)重疊部分的面積=△OBC的面積=14當(dāng)OF與BC垂直時(shí)，OE⊥BC，重疊部分的面積=14一般地，若正方形面積為S，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，重疊部分的面積S1與S的關(guān)系為S1=14理由：如圖1中，設(shè)OF交AB于點(diǎn)J，OE交BC于點(diǎn)K，過(guò)