高中數(shù)學 2.2.1順序結(jié)構(gòu)與選擇結(jié)構(gòu)檢測試題 北師大版必修3

【成才之路】-學年高中數(shù)學2.2.1順序結(jié)構(gòu)與選擇結(jié)構(gòu)檢測試題北師大版必修3一、選擇題1．在算法框圖中，表示判斷框的圖形符號是()[答案]C[解析]根據(jù)各框圖符號及其表示的意義可以斷定是C.2．在算法框圖中，算法中要計算和處理的數(shù)據(jù)，可以分別寫在不同的()A．處理框內(nèi) B．判斷框內(nèi)C．輸入輸出框內(nèi) D．起止框內(nèi)[答案]A[解析]處理框的功能是賦值和計算．3．給出以下四個問題：①輸入一個數(shù)x，輸出它的相反數(shù).②求面積為6的正方形的周長．③求三個數(shù)a，b，c中的最大數(shù)．④求函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－1，x≥0，,x＋2，x<0))的函數(shù)值．其中不需要用選擇結(jié)構(gòu)來描述其算法有的()A．1個 B．2個C．3個 D．4個[答案]A[解析]只有②不需要用選擇結(jié)構(gòu)來描述其算法，只用順序結(jié)構(gòu)就行．4．已知函數(shù)y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(0，x<0,1，x≥0))，輸入x的值，求對應的函數(shù)值，設計框圖時所含有的基本邏輯結(jié)構(gòu)是()A．順序結(jié)構(gòu) B．選擇結(jié)構(gòu)C．順序結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu) D．順序結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu)、模塊結(jié)構(gòu)[答案]C[解析]由于函數(shù)解析式取決于自變量的取值范圍，所以必須有選擇結(jié)構(gòu)，又任何框圖中都要用到順序結(jié)構(gòu)，故選C.5．如下圖所示，流程圖的輸出結(jié)果是()A．0.5 B．1.5C．2.5 D．3[答案]C[解析]∵a＝2，b＝4，∴S＝eq\f(a,b)＋eq\f(b,a)＝eq\f(2,4)＋eq\f(4,2)＝2.5.6．已知函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(4x，0<x≤5，,20，5<x≤9，,56－4x，9<x<14，))求f(a)(0<a<14)的算法中，需要用到選擇結(jié)構(gòu)，其中判斷框的形式是圖中的()[答案]D[解析]本題求函數(shù)值需分三類情況，用選擇結(jié)構(gòu)表示需要用到選擇結(jié)構(gòu)的嵌套．故選D.二、填空題7．已知函數(shù)y＝|2x－5|，如圖所示的流程圖表示的是給定x的值，求其相應函數(shù)的算法，請將該流程圖補充完整．其中①處應填________，②處應填________．[答案]x≥eq\f(5,2)或(x>eq\f(5,2))y＝2x－5[解析]當2x－5≥0，即x≥eq\f(5,2)時，y＝2x－5，當2x－5<0時，x<eq\f(5,2)時，y＝5－2x.故①處填x≥eq\f(5,2)(填x>eq\f(5,2)也可以)；②處填y＝2x－5.8．如下圖所示的框圖，若輸入－4，則輸出結(jié)果為________．[答案]是負數(shù)[解析]利用選擇結(jié)構(gòu)解題．由于－4<0，故應選擇“否”那一支，所以輸出“是負數(shù)”．三、解答題9．函數(shù)y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－x2x>0,0x＝0,x2x<0))，寫出求該函數(shù)值的算法，并畫出流程圖．[解析]算法如下：1輸入x；2如果x>0，那么使y＝－x2；如果x＝0，那么使y＝0；如果x<0，那么使y＝x2；3輸出函數(shù)值y.流程圖如下圖所示一、選擇題1．如下框圖，當x1＝6，x2＝9，p＝8.5時，x3等于()A．7 B．8C．10 D．11[答案]B[解析]本題考查了算法程序框圖．只看輸出的p即可．因為eq\f(x1＋x2,2)＝eq\f(6＋9,2)＝7.5≠8.5，所以p＝8.5＝eq\f(x2＋x3,2).∴x3＝2×8.5－x2＝17－9＝8.2．在佛山市禪城區(qū)和南海區(qū)打的士收費辦法如下：不超過2千米收7元，超過2千米的每千米收2.6元，另每車次超過2千米收燃油附加費1元(其他因素不考慮)．相應收費系統(tǒng)的算法流程圖如圖所示，則①處應為()A．y＝7＋2.6x B．y＝8＋2.6xC．y＝7＋2.6(x－2) D．y＝8＋2.6(x－2)[答案]D[解析]設的士行駛的里程為x千米，收費為y元，y＝f(x)為關(guān)于x的函數(shù)，當x>2時，由于超過2千米的里程每千米收2.6元，另每車次超過2千米收燃油附加費1元，故函數(shù)的解析式為y＝7＋1＋2.6(x－2)＝8＋2.6(x－2)．二、填空題3．對任意非零實數(shù)a，b，若a?b的運算原理如圖所示，則lg1000?eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))－2＝________.[答案]1[解析]本題考查算法知識，由于a＝lg1000＝3，b＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))－2＝4，由于a<b，故其結(jié)果為eq\f(4－1,3)＝1.4.閱讀如圖所示的流程圖，若分別輸入x＝－5和5，則分別輸出__________．[答案]25,6[解析]流程圖所表示的函數(shù)為y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2x<0，,\f(1,2)x＝0，,x＋1x>0.))所以分別輸入x＝－5和5，則分別輸出y＝25和6.三、解答題5．求底面邊長為4eq\r(2)，側(cè)棱長為5的正四棱錐的體積，給出解決該問題的一個算法．[解析]算法設計如下：1令a＝4eq\r(2)，l＝5；2計算R＝eq\r(2)·eq\f(a,2)；3計算h＝eq\r(l2－R2)；4計算S＝a2；5計算V＝eq\f(1,3)Sh；6輸出V.算法流程圖如右圖所示．6．火車托運行李，當行李重量為m(kg)時，每千米的費用(單位：元)標準為y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(0.3mm≤30，,0.3×30＋0.5m－30m>30，))請畫出求行李托運費的流程圖．[解析]顯然行李托運費與行李重量有關(guān)，在不同范圍內(nèi)計算公式是不同的，故應先輸入托運的重量m和路程S，再分別用各自條件下的計算公式進行計算，再將結(jié)果與托運路程S相乘，最后輸出托運費用M.流程圖如下圖所示．7．如圖，給出了一個算法框圖，其作用是輸入x的值，輸出相應的y的值．(1)請指出該算法框圖所使用的邏輯結(jié)構(gòu)；(2)若視x為自變量，y為函數(shù)值，試寫出函數(shù)y＝f(x)的解析式；(3)若要輸入的x的值與輸出的y的值相等，則輸入x的值的集合是多少？[解析](1)算法框圖所使用的邏輯結(jié)構(gòu)是選擇結(jié)構(gòu).(2)解析式為：f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2，x≤2，,2x－3，2<x≤5，,\f(1,x)，x>5.))(3)依題意得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs