上海市豐鎮(zhèn)中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期分層練習(xí)數(shù)學(xué)試題(無答案)

豐鎮(zhèn)中學(xué)2024學(xué)年度第一學(xué)期初三分層練習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科卷（滿分150分，考試時間100分鐘）請注意：1.本試卷含三個大題，共25題；2.答題時，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效；3.除第一、二大題外，其余如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計算的主要步驟.一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1.已知，則下列等式中，正確的是（）A. B. C. D.2.下列各組線段中，能夠組成比例的是（）A.，，， B.，，，C.，，， D.，，，3.下列各組圖形中，不一定相似的是（）A.一組鄰邊對應(yīng)成比例的兩個矩形 B.兩個頂角相等的等腰三角形C.有一個內(nèi)角相等的兩個菱形 D.有兩條邊對應(yīng)成比例的兩個直角三角形4.在中，點D、E分別在邊、上，下列條件中，能判定的是（）A. B. C. D.5.下列四個三角形，與左圖中的三角形相似的是（）A. B. C. D.6.如圖，在中，，，斜邊上的高，矩形的邊在邊上，頂點G、F分別在邊、上，如果恰好經(jīng)過的重心，那么的長為（）A.1 B. C. D.2二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7.已知三條線段a、b、c，線段，線段，且線段b是線段a、c的比例中項，則線段______.8.兩個相似三角形的相似比為，周長之差為，則較大三角形的周長為______.9.已知點P是線段的黃金分割點，且，，則______.10.已知等邊三角形的邊長為，該三角形的重心到一個頂點的距離為______.11.如圖，若，，，，則長為_______.12.如圖，點E是平行四邊形邊延長線上一點，交于點H，如果，那么_______.13.如圖，在中，點D在邊上，若，，，則_______.14.如圖，在中，是斜邊上的高，若，，則_______.15.如圖，正方形內(nèi)接于，點M、N在上，點P、Q分別在和邊上，且邊上的高，，則正方形的邊長為______.16.如圖，在中，若，且，則的值為________.17.如圖，已知是的中線，，、相交于點F，則________.18.如圖，點E是正方形邊上的一點（E與A不重合），將線段繞著它的一個端點旋轉(zhuǎn)，使另一個端點落在的延長線上的F處，并作正方形。若H是線段的一個黃金分割點，且，則的值是________.三、（本大題共7題，滿分78分）19.（本題滿分10分）已知，且，求的值.20.（本題滿分10分，第（1）小題滿分5分，第（2）小題滿分5分）如圖，在中，，（1）若，求的長：（2）若，求.21.（本題滿分10分，第（1）小題滿分2分，第（2）小題滿分4分，第（3）小題滿分4分）圖①、圖②、圖③均是的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點，每個小正方形的邊長均為1，點A、B、C、D均在格點上。在圖②、圖③中，只用無刻度的直尺在給定的正方形網(wǎng)格中，按要求畫圖，保留作圖痕跡.圖①圖②圖③（1）如圖①，________.（2）如圖②，在線段上找一點F，使.（3）如圖③，在上找一點M，聯(lián)結(jié)、，使與相似.（寫明畫圖過程）22.（本題滿分10分）近期《黑神話：悟空》正式在全球上線，不僅迅速吸引了全球游戲愛好者的目光，同時也因其對中國地理風(fēng)貌和中國古建筑、塑像、壁畫等文化寶藏的精細(xì)還原，成為文旅界關(guān)注的對象。《黑神話：悟空》游戲中選取的27處山西極具代表性的古建筑，由南至北橫跨9個地市，不僅展示了山西深厚的文化底蘊，也為當(dāng)?shù)匚穆卯a(chǎn)業(yè)帶來新的發(fā)展機遇，更為山西的文化元素提供了一個面向全球游戲玩家群體的數(shù)字化傳播窗口.飛虹塔是山西省非常有名的一座塔樓，這座塔的位置位于山西省洪洞縣廣勝寺景區(qū).某實踐小組欲測量飛虹塔的高度，過程見下表.主題跟著悟空游山西，測量“飛虹塔”的大致高度測量方案及示意圖圖1圖2測量步驟步驟1：把長為2米的標(biāo)桿垂直立于地面點D處，塔尖點A和標(biāo)桿頂端C確定的直線交水平于點Q，測得米；步驟2：將標(biāo)桿沿著的方向平移到點F處，塔尖點A和標(biāo)桿頂端E確定的直線交直線于點P，測得米，米；（以上數(shù)據(jù)均為近似值）根據(jù)表格信息，求飛虹塔的大致高度.23.（本題滿分12分，第（1）小題滿分5分，第（2）小題滿分7分）如圖，在中，，平分，作交于點E，垂足為F.作，垂足為G.（1）求證：.（2）求證：.24.（本題滿分12分，第（1）題滿分4分，第（2）題滿分2分，第（3）題滿分6分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線經(jīng)過點，與x軸交于點A，與y軸交于點B.（1）求點A、點B的坐標(biāo)：（2）若點C為直線上的點，且，直接寫出點C的坐標(biāo)：（3）在直線上是否存在點P，使得與相似，若存在，求出點P的坐標(biāo)：若不存在，請說明理由.25.（本題滿分14分，第（1）題滿分3分，第（2）題滿分7分，第（3）題滿分