人教版2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊第1課時　有理數(shù)的乘方（習(xí)題課件）

人教版七年級上第二章有理數(shù)的運(yùn)算2.3有理數(shù)的乘方2.3.1乘方第1課時有理數(shù)的乘方

01基礎(chǔ)題02綜合應(yīng)用題03創(chuàng)新拓展題目

錄CONTENTS

2.

[2023·杭州](－2)2＋22＝(

D

)A.0B.2C.4D.8CD123456789101112131415163.

－36表示的意義是(

B

)A.3和6相乘的相反數(shù)B.6個3相乘的相反數(shù)C.3個－6相乘D.3個6相乘的相反數(shù)【點(diǎn)撥】

3和6相乘的相反數(shù)是－3×6；6個3相乘的相反數(shù)是－

36；3個－6相乘是(－6)3；3個6相乘的相反數(shù)是－63.B123456789101112131415164.

[母題·教材P52練習(xí)T12024·湘潭雨湖區(qū)期末]下列說法正

確的是(

C

)A.

－28的底數(shù)是－2B.25表示5個2相加D.(－3)3與－33意義相同【點(diǎn)撥】

C123456789101112131415165.

與下面科學(xué)計算器的按鍵順序：0·6

×

5ab/c6

＋1

2∧4對應(yīng)的計算任務(wù)是(

B

)C.0.6×5÷6＋412B123456789101112131415166.

[2024·德州樂陵市期末]下列各組數(shù)中，運(yùn)算結(jié)果相等的是

(

A

)A.(－5)3與－53B.23與32C.

－22與(－2)212345678910111213141516

【點(diǎn)撥】【答案】A123456789101112131415167.

[新考向數(shù)學(xué)文化]13世紀(jì)數(shù)學(xué)家斐波那契的《計算書》中

有這樣一個問題：“在羅馬有7位老婦人，每人趕著7頭毛

驢，每頭毛驢馱著7只口袋，每只口袋里裝著7個面包，每

個面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘，”則刀鞘數(shù)為

(

C

)A.42B.49C.76D.77【點(diǎn)撥】

根據(jù)題意，得刀鞘數(shù)為7×7×7×7×7×7＝76.C12345678910111213141516

【點(diǎn)撥】

12345678910111213141516

【點(diǎn)撥】

－8

12345678910111213141516

D1234567891011121314151610.

當(dāng)

n

為正整數(shù)時，(－1)2

n＋1＋(－1)2

n

的值是(

B

)A.

－2B.0C.2D.

不確定【點(diǎn)撥】

當(dāng)

n

為正整數(shù)時，(－1)2

n＋1＋(－1)2

n

＝－1＋1＝0.B1234567891011121314151611.

如圖，將面積為1的長方形紙片分割成8個部分，圖形①

的面積是原長方形紙片面積的一半，圖形②的面積是圖

形①面積的一半，圖形③的面積是圖形②面積的一半，

依次類推，則陰影部分的面積為(

C

)C1234567891011121314151612.

[新視角·規(guī)律探究題]觀察下列等式：70＝1，71＝7，72＝

49，73＝343，74＝2

401，75＝16

807，…，根據(jù)其中的

規(guī)律可得72

025的個位數(shù)字是(

A

)A.1B.7C.9D.312345678910111213141516

因?yàn)?0＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2

401，

75＝16

807，…，所以個位數(shù)字的規(guī)律是以1，7，9，3這

4個數(shù)為一個循環(huán)周期.因?yàn)?

025÷4＝506……1，所以72

025的個位數(shù)字與70的個位數(shù)字相同，為1.【點(diǎn)撥】【答案】A1234567891011121314151613.

[新考向·傳統(tǒng)文化]手工拉面是我國的傳統(tǒng)面食.制作時，

拉面師傅拿一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，

再捏合，再拉伸，反復(fù)幾次，就把這根很粗的面條拉成

了許多細(xì)細(xì)的面條，如圖所示.則第六次捏合后可拉出面

條

根.64

12345678910111213141516【點(diǎn)撥】

第一次捏合后有2根面條；第二次捏合后有22＝4(根)面條；第三次捏合后有23＝8(根)面條；…所以第六次捏合后有26＝64(根)面條.1234567891011121314151614.

(1)比較下列各數(shù)的大小(在橫線上填“＞”“＜”或

“＝”)：12

21，23

32，34

43，45

54，

56

65；＜

＜

＞

＞

＞

12345678910111213141516(2)根據(jù)以上規(guī)律比較

nn＋1和(

n

＋1)

n

的大小(

n

是正整數(shù))；【解】當(dāng)0≤

n

≤2時，

nn＋1＜(

n

＋1)

n

；當(dāng)

n

≥3時，

nn＋1＞(

n

＋1)

n

.(3)根據(jù)上述結(jié)果，比較－2

0242

025和－2

0252

024的大小.【解】因?yàn)?

024＞3，所以2

0242

025＞2

0252

024，所以－2

0242

025＜－2

0252

024.1234567891011121314151615.

(1)計算下面兩組算式：①(3×5)2與32×52；【解】(3×5)2＝152

＝

225，32×52

＝9×25

＝

225.②[(－2)×3]2與(－2)2×32.【解】[(－2)×3]2＝(－6)2＝36，(－2)2×32

＝4×9

＝36.(2)根據(jù)以上計算結(jié)果猜想：(

ab

)3＝

?.a3

b3

12345678910111213141516

(3)猜想與驗(yàn)證：當(dāng)

n

為正整數(shù)時，(

ab

)

n

等于什么？請利

用乘方的意義說明理由.12345678910111213141516(4)利用上述結(jié)論，求(－4)2

024×0.252

025的值.【解】(－4)2

024×0.252

025＝(－4)2

024×0.252

024×0.25＝(－4

×0.25)2

024×0.25＝(－1)2

024×0.25＝0.25.12345678910111213141516解：令

S

＝1＋21＋22＋23＋…＋263，則2

S

＝2×(1＋21＋22＋23＋…＋263)＝2＋22＋23＋24

＋…＋263＋264，所以2

S

－

S

＝(2＋22＋23＋24＋…＋263＋264)－(1＋2＋22

＋23＋…＋263)，即

S

＝264－1，所以1＋21＋22＋2