新人教版八年級下《等腰梯形的判定》課件研究報(bào)告

課題

等腰梯形的判定2.等腰梯形的性質(zhì)性質(zhì)逆命題

角

對角線

等腰梯形同一底上的兩個角相等等腰梯形的對角線相等同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形對角線相等的梯形是等腰梯形預(yù)習(xí)檢測1、定義：

叫做等腰梯形.兩腰相等的梯形命題：同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形定理：ADBC在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C.

已知：求證：梯形ABCD是等腰梯形E1證明方法一:過點(diǎn)A作AE∥CD交BC于點(diǎn)E，∴∠1=∠C，∵∠B=∠C，∴∠1=∠B．∴AE＝AB．又∵AD∥BC，∴四邊形AECD是平行四邊形，∴AE＝CD∴AB=DC．∴梯形ABCD是等腰梯形FE證明方法二：分別過A、D兩點(diǎn)作AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分別為E、F。再證明△ABE≌△DCF即可E證明方法三：延長BA、CD相交于點(diǎn)E，利用“等角對等邊”分別證明EB=EC，EA=ED，從而得到AB=DC求證：對角線相等的梯形是等腰梯形。ADBCE

在梯形ABCD中，AD∥BC，AC＝BD.

已知：求證：梯形ABCD是等腰梯形12定理：對角線相等的梯形是等腰梯形。證明：過點(diǎn)D作DE∥AC，交BC的延長線于點(diǎn)E，∵AD∥BC，∴四邊形ACED為平行四邊形，∴AC=DE．∵AC=BD，∴DE=BD∴∠1=∠E∵DE∥AC，∴∠2=∠E∴∠1=∠2又AC=DB，BC=CB，∴ΔABC≌ΔDCB∴AB=CD．∴梯形ABCD是等腰梯形．梯形中常用的輔助線2、如圖，四邊形ABCD由三個全等的等邊三角形組成，它是一個等腰梯形嗎？為什么？ABCDE第2題1、如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A與∠C互補(bǔ)，求證：梯形ABCD是等腰梯形。ABCD第1題課堂練習(xí)一3、已知等腰梯形ABCD，AD∥BC，AB=CD，∠B=60°，AD=13cm，BC=37cm，則這個等腰梯形的周長為______。課堂練習(xí)二98cmABCDE60°課堂練習(xí)三4.如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2,BC=8,AC=6,BD=8,求梯形的面積。DCBAEF解：過點(diǎn)D作DE∥AC交BC的延長線于點(diǎn)E，作DF⊥BC，垂足為F，∵AD∥BC，∴四邊形ACED為平行四邊形，∴

CE=AD=2,DE=AC=6∴BE=BC+CE=10在△DBE中，滿足BD2+DE2=BE2∴△DBE為直角三角形∵DF⊥BC，

由面積公式可得:DF●BE=BD●DE∴DF=4.8∴梯形ABCD的面積=(2+8)×4.8=24小結(jié)1、等腰梯形的判定方法：兩腰相等的梯形同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形對角線相等的梯形2、通過添加輔助線，把梯形的問題轉(zhuǎn)化成平行四邊形、矩形或三角形問題，使學(xué)生體會圖形變換的方法和轉(zhuǎn)化的思想．

堂堂清1、在四邊形ABCD中AD∥BC，但AD≠BC，若使它成為等腰梯形，則需添加的條件是_____（填一個正確的條件即可）。2、等腰梯形下、上底差等于一腰的長，那么腰長與下底的夾角是（）.A.5°B.60°C.45°D.30°3、如圖，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，過點(diǎn)C作CE⊥AC且與AB的延長線交于點(diǎn)E。求證：四邊形AECD是等腰梯形。ABCDE思考題：如圖，梯形ABCD