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文檔簡介

奇妙K字形

（K型圖是最重要的幾何模型之一，在證明三角形全等、相似，求點的坐標時有著重要的應(yīng)用

如圖，已知AC⊥CF，EF⊥CF，AB⊥BE，AB=BE求證：AC=BF,BC=EF如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點，且CE=DF，AE、BF相交于點O，下列結(jié)論：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4）S△AOB=S四邊形DEOF中正確的有（）個已知：如圖，點B,C,E在同一條直線上，∠B=∠E=60°，∠ACF=60°，且AB=CE證明：△ACB≌△CFE四邊形ABCD是正方形，點E是邊BC上的一點．∠AEF=90

，且EF交正方形外角

的平分線CF于點F，求證：AE=EF．．若點E是邊BC延長線上的一點，結(jié)論是否成立直線CD經(jīng)過∠BCA

的頂點C，CA=CB．E、F分別是直線CD上兩點，且

∠BEC=∠CFA=α．①如圖1，若∠BCA=90°，∠

α=90°，則EF

|BE-AF|（填“

＞”，“

＜”或“＝

”號）；②如圖2，若0°＜∠BAC＜180

°，若使①中的結(jié)論仍然成立，則∠

α與

∠BAC應(yīng)滿足的關(guān)系是

；（2）如圖3，若直線CD經(jīng)過∠BAC

的外部，∠

α=

∠BAC，請?zhí)骄縀F、與BE、AF三條線段的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．如圖，已知

△ABC中，AB=AC=10

厘米，BC=8

厘米，點D

為AB的中點．（1）如果點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動．①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，

與

是否全等，請說明理由；②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使

與

全等？

（2）若點Q以②中的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時

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