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圓綜合真題展示（2）設(shè)∠AOB＝α，當線段AB與圓O只有一個公共點（即A點）時，求α的范圍（如圖2，直接寫出答案）（3）當線段AB與圓O有兩個公共點A、M時，如果AO⊥PM于點N，求CM的長度（如圖3）沖刺滿分圓圓的有關(guān)計算輔助線1．圓的有關(guān)性質(zhì)2．全等三角形的判定與性質(zhì)3．相似三角形的判定與性質(zhì)4．構(gòu)建勾股定理5．解直角三角形6．等邊三角形性質(zhì)的應(yīng)用7．轉(zhuǎn)換思想的應(yīng)用8．分類思想的應(yīng)用1．連結(jié)切點與圓心2．作三角形的高線3．向坐標軸作垂線圓的基本性質(zhì)圓的有關(guān)證明例1.（湖州）已知在平面直角坐標系xOy中，O是坐標原點，以P（1，1）為圓心的⊙P與x軸，y軸分別相切于點M和點N，點F從點M出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運動，連接PF，過點PE⊥PF交y軸于點E，設(shè)點F運動的時間是t秒（t＞0）本題主要考查了圓的綜合題，解題的關(guān)鍵是把圓的知識與全等三角形與相似三角形相結(jié)合找出線段關(guān)系．思路點撥命題角度（2）設(shè)∠AOB＝α，當線段AB與圓O只有一個公共點（即A點）時，求α的范圍（如圖2，直接寫出答案）（3）當線段AB與圓O有兩個公共點A、M時，如果AO⊥PM于點N，求CM的長度（如圖3）本題是圓綜合題目，主要考查了垂徑分弦、分弧，及弧與圓心角、圓周角的關(guān)系及相似的運用，等邊三角形的知識思路點撥命題角度例3．（寧波）木匠黃師傅用長AB=3，寬BC=2的矩形木板做一個盡可能大的圓形桌面，他設(shè)計了四種方案．本題是圓的綜合題目，主要考查了圓的性質(zhì)，勾股定理、三角形相似的判定及性質(zhì)，分段函數(shù)的表示，分類思想的應(yīng)用．（1）觀察圖易知，截圓的直徑需不超過長方形長、寬中最短的邊，由已知長寬分別為3，2，那么直接取

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