1.3集合的基本運(yùn)算課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

1.3集合的基本運(yùn)算年級(jí)：高一年級(jí)學(xué)科：數(shù)學(xué)（人教A版必修一）1

知識(shí)回顧兩個(gè)實(shí)數(shù)的相等關(guān)系、大小關(guān)系兩個(gè)集合之間的基本關(guān)系類比類比1

知識(shí)回顧兩個(gè)實(shí)數(shù)的相等關(guān)系、大小關(guān)系兩個(gè)集合之間的基本關(guān)系類比類比包含：一般地，對(duì)于兩個(gè)集合A、B，如果集合A中任意一個(gè)元素都是集合B中的元素，稱集合A為集合B的子集．記作：A?B（或B?A），讀作：“A包含于B”（或“B包含A”）。相等：如果集合A中的任何一個(gè)元素都是集合B的元素，同時(shí)集合B中的任何一個(gè)元素都是集合A的元素，則稱集合A等于集合B，記作A=B．2

知識(shí)精

講實(shí)數(shù)的運(yùn)算（加減乘除等）集合的基本運(yùn)算類比類比1+1=23+2=56-2=4……

實(shí)數(shù)有加、減、乘、除等運(yùn)算．集合是否也有類似的運(yùn)算呢？

觀察下面的集合，類比實(shí)數(shù)的加法運(yùn)算，你能說(shuō)出集合C與集合A、B之間的關(guān)系嗎？（1）A=｛1，3，5｝，B=｛2，4，6｝，

C=｛1，2，3，4，5，6｝；2

知識(shí)精

講

請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)，上述例子有什么共同點(diǎn)？上述例子在哪方面與實(shí)數(shù)加法相類似？你可以用集合的語(yǔ)言來(lái)描述嗎？

觀察下面的集合，類比實(shí)數(shù)的加法運(yùn)算，你能說(shuō)出集合C與集合A、B之間的關(guān)系嗎？（1）A=｛1，3，5｝，B=｛2，4，6｝，

C=｛1，2，3，4，5，6｝；2

知識(shí)精

講

上述兩個(gè)問題中，集合A、B和C之間都具有這樣一種關(guān)系：集合C是由所有屬于A或?qū)儆诩螧的元素組成的．

2

知識(shí)精

講

所以，在問題（1）、（2）中，集合A與B的并集是C，即A∪B=C．并集定義里的邏輯連接詞“或”你怎么理解，能換成其他詞嗎？2

知識(shí)精

講你能用圖像語(yǔ)言（Venn圖）來(lái)描述并集嗎？ABA∪BABA∪BABA∪B例1

設(shè)A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，求A∪B．2

知識(shí)精

講解：A∪B={4，5，6，8}∪{3，5，7，8}

={3，4，5，6，7，8}．有同學(xué)的答案是：{4，5，6，8，3，5，7，8}，請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)，答案對(duì)嗎，不對(duì)的話錯(cuò)在哪里？注意：求兩個(gè)集合的并集時(shí)，它們的公共元素在并集中只能出現(xiàn)一次，如元素5，8.這是集合的“互異性”所要求的．例1

設(shè)A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，求A∪B．2

知識(shí)精

講解：A∪B={4，5，6，8}∪{3，5，7，8}

={3，4，5，6，7，8}．你能用韋恩圖表示上述的集合A，B和A∪B嗎？

B3，7

5，8

A4，6

2

知識(shí)精

講請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)，上述例子有什么共同點(diǎn)？你可以用集合的語(yǔ)言來(lái)描述嗎？

2

知識(shí)精

講上述兩個(gè)問題中，集合A、B和C之間都具有這樣一種關(guān)系：集合C是由所有既屬于A又屬于集合B的元素組成的．

一般地，由所有屬于集合A且屬于集合B的元素組成的集合，稱為集合A與B的交集（Intersectionset）．2

知識(shí)精

講

所以，問題（1）、（2）中，集合A與B的交集是C，即：A∩B=C．交集定義里的邏輯連接詞“且”你怎么理解，能換成其他詞嗎？2

知識(shí)精

講你能用圖像語(yǔ)言（Venn圖）來(lái)描述交集嗎？AB

BA∩B=AABA∩B

2

知識(shí)精

講

2

知識(shí)精

講

2

知識(shí)精

講

你能用韋恩圖表示上述集合A，B和A∩B嗎？

2

知識(shí)精

講

你能用韋恩圖表示上述集合A，B和A∩B嗎？ABA∩B

2

知識(shí)精

講

2

知識(shí)精

講

2

知識(shí)精

講

你能用圖形語(yǔ)言表示上述的集合A，B和A∩B嗎？

2

知識(shí)精

講

你能用圖形語(yǔ)言表示上述的集合A，B和A∩B嗎？102-13AB2

知識(shí)精

講你能總結(jié)一下圖像語(yǔ)言有什么好處嗎？什么情況下用韋恩圖或數(shù)軸呢？圖像語(yǔ)言直觀明了，且將抽象的運(yùn)算具象化更能幫助我們加深理解.數(shù)軸與韋恩圖在解題中的應(yīng)用：給定的集合是不等式的解集，用數(shù)軸求解；給定的集合是抽象集合，用Venn圖求解．2

知識(shí)精

講你還能說(shuō)出其他集合運(yùn)算中的常用圖形語(yǔ)言嗎？2

知識(shí)精

講

你還能說(shuō)出其他集合運(yùn)算中的常用圖形語(yǔ)言嗎？2

知識(shí)精

講

你還能說(shuō)出其他集合運(yùn)算中的常用圖形語(yǔ)言嗎？2

知識(shí)精

講

你還能說(shuō)出其他集合運(yùn)算中的常用圖形語(yǔ)言嗎？l1、l2l1l2l1l22

知識(shí)精

講

你還能說(shuō)出其他集合運(yùn)算中的常用圖形語(yǔ)言嗎？若給定的集合是點(diǎn)集，用數(shù)形結(jié)合法求解.

2

知識(shí)精

講

2

知識(shí)精

講2

知識(shí)精

講全集的定義：

一般地，如果一個(gè)集合包含有所研究問題中涉及的所有元素，那么就稱這個(gè)集合為全集（universeset），通常記作U．補(bǔ)集的定義：對(duì)于一個(gè)集合A，由全集U中不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對(duì)于全集U的補(bǔ)集(complementaryset)，簡(jiǎn)稱為集合A的補(bǔ)集，記作?，即?．2

知識(shí)精

講你能用圖像語(yǔ)言（Venn圖）來(lái)描述補(bǔ)集嗎？UA2

知識(shí)精

講

2

知識(shí)精

講

解：由題有U={1，2，3，4，5，6，7，8}，所以={4，5，6，7，8}，={1，2，7，8}2

知識(shí)精

講

解：由題有U={1，2，3，4，5，6，7，8}，所以={4，5，6，7，8}，={1，2，7，8}你能用圖形語(yǔ)言表示上述集合A，B，

和

嗎？2

知識(shí)精

講UAB1,24,5,637,8UAB1,24,5,637,8

解：由題有U={1，2，3，4，5，6，7，8}，所以={4，5，6，7，8}，={1，2，7，8}你能用圖形語(yǔ)