九年級(jí)數(shù)學(xué)第一次月考卷 華東師大版

………………○………………內(nèi)………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………○………………內(nèi)………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………○………………外………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○…學(xué)校：______________姓名：_____________班級(jí)：_______________考號(hào)：______________________試題第=PAGE1*2-11頁(yè)（共=SECTIONPAGES2*24頁(yè)）試題第=PAGE1*22頁(yè)（共=SECTIONPAGES2*24頁(yè)）………………○………………外………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………○………………外………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………○………………內(nèi)………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………此卷只裝訂不密封試題第=PAGE2*2-13頁(yè)（共=SECTIONPAGES2*24頁(yè)）試題第=PAGE2*24頁(yè)（共=SECTIONPAGES2*24頁(yè)）2024-2025學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考卷（考試時(shí)間：90分鐘試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測(cè)試范圍：華東師大版九年級(jí)上冊(cè)（第21章二次根式~第22章一元二次方程）。5．難度系數(shù)：0.65。第一部分（選擇題共30分）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．在下列各式中，一定是二次根式的是（

）A． B． C． D．2．下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．3．將一元二次方程配方后，可化為（

）A． B．C． D．4．若關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍為（

）A． B．且 C． D．且5．在某足球邀請(qǐng)賽中，參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)，共比賽10場(chǎng)，求參加比賽的球隊(duì)數(shù)量．設(shè)有x個(gè)隊(duì)參賽，根據(jù)題意可列方程為（）A． B．C． D．6．代數(shù)式有意義，則的取值范圍是（

）A． B．C．且 D．且7．估計(jì)的值應(yīng)在（

）A．4和5之間 B．5和6之間 C．6和7之間 D．7和8之間8．已知實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)：的結(jié)果為（

）A．2 B． C． D．9．如圖，在中，，，，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、B同時(shí)開(kāi)始移動(dòng)（移動(dòng)方向如圖所示），點(diǎn)P的速度為，點(diǎn)Q的速度為，點(diǎn)Q移動(dòng)到點(diǎn)C后停止，點(diǎn)P也隨之停止運(yùn)動(dòng)，若使的面積為，則點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是（

）A． B． C． D．10．在解一元二次方程時(shí)，小馬同學(xué)粗心地將項(xiàng)的系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)對(duì)換了，使得方程也變了．他正確地解出了這個(gè)不同的方程，得到一個(gè)根是2，另一根等于原方程的一個(gè)根．則原方程兩根的平方和是（

）A． B． C． D．第二部分（非選擇題共90分）二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。11．計(jì)算的結(jié)果是__________．12．已知，分別是的整數(shù)部分和小數(shù)部分，則式子的值是__________．13．方程的一次項(xiàng)系數(shù)是，則常數(shù)項(xiàng)是__________．14．若關(guān)于的方程一個(gè)根是1，則另一根為_(kāi)_________．15．已知，，則__________．16．的三邊a，b，c的長(zhǎng)度是的解，則的周長(zhǎng)是__________．17．如圖，一塊長(zhǎng)方形綠地長(zhǎng)，寬，在綠地中開(kāi)辟三條道路后，綠地面積縮小到原來(lái)的，則可列方程為_(kāi)_________．18．關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，滿足，則的取值范圍是________．三、解答題：本題共7小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步棸。19．（12分）(1)計(jì)算：；(2)計(jì)算：；(3)用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋海?4)用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋海?0．（7分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中；如圖是小亮和小芳的解答過(guò)程．(1)__________的解法是錯(cuò)誤的；錯(cuò)誤的原因在于未能正確地運(yùn)用二次根式的性質(zhì)：__________；(2)先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．21．（7分）已知關(guān)于x的一元二次方程．(1)若方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(2)若方程兩實(shí)數(shù)根分別為，，且滿足，求實(shí)數(shù)m的值．22．（8分）認(rèn)真閱讀下列解答過(guò)程，并解答下列各題：比較與的大?。猓阂?yàn)?/p>

所以即：(1)試比較與的大??；(2)嘗試計(jì)算：23．（10分）已知關(guān)于x的方程，試問(wèn)：(1)m為何值時(shí)，該方程是關(guān)于x的一元一次方程？(2)m為何值時(shí)，該方程是關(guān)于x的一元二次方程？24．（10分）“賣花擔(dān)上，買得一枝春欲放”，用鮮花裝點(diǎn)生活，既能在裝飾家居時(shí)收獲審美體驗(yàn)，也能在觀賞養(yǎng)護(hù)中熨帖心靈，是一種避入日常又跳出日常的美好．某花店抓住市場(chǎng)需求，計(jì)劃第一次購(gòu)進(jìn)玫瑰和郁金香共300支，每支玫瑰的進(jìn)價(jià)為2元，售價(jià)定為5元，每支郁金香的進(jìn)價(jià)為4元，售價(jià)定為10元．(1)若花店在無(wú)損耗的情況下將玫瑰和郁金香全部售完，要求總獲利不低于1500元，求花店最多購(gòu)進(jìn)玫瑰多少支？(2)花店在第二次購(gòu)進(jìn)玫瑰和郁金香時(shí)，兩種花的進(jìn)價(jià)不變．由于銷量火爆，花店決定購(gòu)進(jìn)玫瑰和郁金香共360支，其中玫瑰的進(jìn)貨量在（1）的最多進(jìn)貨量的基礎(chǔ)上增加支，售價(jià)比第一次提高m元，郁金香售價(jià)不變，但郁金香在運(yùn)輸過(guò)程中有已經(jīng)損壞，無(wú)法進(jìn)行銷售，最終第二批花全部售完后銷售利潤(rùn)為1800元，求m的值．25．（12分）關(guān)于的一元二次方程如果有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的2倍，則稱這樣的一元二次方程為“倍根方程”，(1)方程①，②中，是“倍根方程”的序號(hào)__________；(2)若一元二次方程是“倍根方程”，求出的值；(3)若是“倍根方程”，求代數(shù)式的值．2024-2025學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考卷（考試時(shí)間：90分鐘試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測(cè)試范圍：華東師大版九年級(jí)上冊(cè)（第21章二次根式~第22章一元二次方程）。5．難度系數(shù)：0.65。第一部分（選擇題共30分）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．在下列各式中，一定是二次根式的是（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】A．

當(dāng)時(shí)，是二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；B．為負(fù)數(shù)，則無(wú)意義，故本選項(xiàng)不符合題意；C．是二次根式，故本選項(xiàng)符合題意；D．

當(dāng)時(shí)，是二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；故選C．2．下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．【答案】A【解析】A、與不是同類二次根式，不能合并，故原運(yùn)算錯(cuò)誤，本選項(xiàng)符合題意；B、，正確，本選項(xiàng)不符合題意；C、，正確，本選項(xiàng)不符合題意；D、，正確，本選項(xiàng)不符合題意；故選A．3．將一元二次方程配方后，可化為（

）A． B．C． D．【答案】B【解析】，，，，．故選B．4．若關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍為（

）A． B．且 C． D．且【答案】D【解析】根據(jù)題意得且，解得且．故選D．5．在某足球邀請(qǐng)賽中，參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)，共比賽10場(chǎng)，求參加比賽的球隊(duì)數(shù)量．設(shè)有x個(gè)隊(duì)參賽，根據(jù)題意可列方程為（）A． B．C． D．【答案】C【解析】根據(jù)題意得：．故選C．6．代數(shù)式有意義，則的取值范圍是（

）A． B．C．且 D．且【答案】D【解析】二次根式有意義，故，解得，分式有意義，故即，故且，故選D．7．估計(jì)的值應(yīng)在（

）A．4和5之間 B．5和6之間 C．6和7之間 D．7和8之間【答案】B【解析】，∵，∴，∴的值應(yīng)在5和6之間，故選B．8．已知實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)：的結(jié)果為（

）A．2 B． C． D．【答案】A【解析】根據(jù)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置得知：，即：，，∴．故選A．9．如圖，在中，，，，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、B同時(shí)開(kāi)始移動(dòng)（移動(dòng)方向如圖所示），點(diǎn)P的速度為，點(diǎn)Q的速度為，點(diǎn)Q移動(dòng)到點(diǎn)C后停止，點(diǎn)P也隨之停止運(yùn)動(dòng)，若使的面積為，則點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，則，，，，的面積為，，解得：或（舍），即使的面積為，則點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是，故選B．10．在解一元二次方程時(shí)，小馬同學(xué)粗心地將項(xiàng)的系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)對(duì)換了，使得方程也變了．他正確地解出了這個(gè)不同的方程，得到一個(gè)根是2，另一根等于原方程的一個(gè)根．則原方程兩根的平方和是（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】設(shè)原方程為，兩個(gè)根為和．新方程為，兩個(gè)根為2和．則，，，得，由題意得，∴，∴，∴．當(dāng)時(shí)，，聯(lián)立，得，則，，則．當(dāng)時(shí)，，聯(lián)立，得，則，，則．綜上，原方程兩根的平方和是．故選D．第二部分（非選擇題共90分）二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。11．計(jì)算的結(jié)果是__________．【答案】【解析】，故答案為：．12．已知，分別是的整數(shù)部分和小數(shù)部分，則式子的值是__________．【答案】4【解析】，，．．故答案為：4．13．方程的一次項(xiàng)系數(shù)是，則常數(shù)項(xiàng)是__________．【答案】1【解析】方程化為一般形式是的常數(shù)項(xiàng)是1，故答案為：1．14．若關(guān)于的方程一個(gè)根是1，則另一根為_(kāi)_________．【答案】【解析】由題意得：，關(guān)于的方程一個(gè)根是1，，故答案為：．15．已知，，則__________．【答案】【解析】∵，，∴.故答案為：．16．的三邊a，b，c的長(zhǎng)度是的解，則的周長(zhǎng)是__________．【答案】3或18或13【解析】，解得：，①當(dāng)三角形的三邊為1，1，1，此時(shí)符合三角形的三邊關(guān)系定理，能組成三角形，此時(shí)三角形的周長(zhǎng)是；②當(dāng)三角形的三邊為6，6，6，此時(shí)符合三角形的三邊關(guān)系定理，能組成三角形，此時(shí)三角形的周長(zhǎng)是；③當(dāng)三角形的三邊為1，1，6，此時(shí)不符合三角形的三邊關(guān)系定理，不能組成三角形；④當(dāng)三角形的三邊為1，6，6，此時(shí)符合三角形的三邊關(guān)系定理，能組成三角形，此時(shí)三角形的周長(zhǎng)是；所以三角形的周長(zhǎng)是3或18或13，故答案為3或18或13．17．如圖，一塊長(zhǎng)方形綠地長(zhǎng)，寬，在綠地中開(kāi)辟三條道路后，綠地面積縮小到原來(lái)的，則可列方程為_(kāi)_________．【答案】【解析】由題意，得，故答案為：18．關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，滿足，則的取值范圍是________．【答案】【解析】由題意可知：，∵，，，，，，，，，，故答案為：．三、解答題：本題共7小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步棸。19．（12分）(1)計(jì)算：；(2)計(jì)算：；(3)用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋海?4)用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋海窘馕觥浚?）解：；（2）解：．（3）解：移項(xiàng)，得：，配方，得：，開(kāi)方，得：，解得：，．（4）解：移項(xiàng)，得：，因式分解，得：，即：或，解得：，．20．（7分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中；如圖是小亮和小芳的解答過(guò)程．(1)的解法是錯(cuò)誤的；錯(cuò)誤的原因在于未能正確地運(yùn)用二次根式的性質(zhì)：__________；(2)先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【解析】（1）解：小亮的解法是錯(cuò)誤的，錯(cuò)誤的原因在于未能正確地運(yùn)用二次根式的性質(zhì)：；故答案為：小亮；．（2）解：原式，，原式．21．（7分）已知關(guān)于x的一元二次方程．(1)若方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(2)若方程兩實(shí)數(shù)根分別為，，且滿足，求實(shí)數(shù)m的值．【解析】（1）方程有實(shí)數(shù)根，，，即；（2）為該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，，又，∴，∴，∴，將代入得，，∴．22．（8分）認(rèn)真閱讀下列解答過(guò)程，并解答下列各題：比較與的大?。猓阂?yàn)?/p>

所以即：(1)試比較與的大??；(2)嘗試計(jì)算：【解析】（1）解：，，因?yàn)椋?，即；?）解：．23．（10分）已知關(guān)于x的方程，試問(wèn)：(1)m為何值時(shí)，該方程是關(guān)于x的一元一次方程？(2)m為何值時(shí)，該方程是關(guān)于x的一元二次方程？【解析】（1）解：要使關(guān)于的方程是一元一次方程，分3種情況：①，解得：，該方程是一元一次方程；②，解得：，該方程是一元一次方程；③，解得：，該方程是一元一次方程；所以當(dāng)或時(shí)，該方程是關(guān)于的一元一次方程；（2）解：要使關(guān)于的方程是一元二次方程，必須且，解得：，都滿足，所以時(shí)，該方程是關(guān)于的一元二次方程．24．（10分）“賣花擔(dān)上，買得一枝春欲放”，用鮮花裝點(diǎn)生活，既能在裝飾家居時(shí)收獲審美體驗(yàn)，也能在觀賞養(yǎng)護(hù)中熨帖心靈