高中數(shù)學(xué) 1.1.1 棱柱、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征強(qiáng)化練習(xí) 新人教A版必修2

【成才之路】-學(xué)年高中數(shù)學(xué)1.1.1棱柱、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征強(qiáng)化練習(xí)新人教A版必修2一、選擇題1．下列幾何體中，不屬于多面體的是()A．立方體 B．三棱柱C．長方體 D．球[答案]D2．如圖所示的幾何體是()A．五棱錐 B．五棱臺C．五棱柱 D．五面體[答案]C3．(～·聊城高一檢測)下列說法正確的是()A．棱錐的側(cè)面不一定是三角形B．棱錐的各側(cè)棱長一定相等C．棱臺的各側(cè)棱的延長線交于一點(diǎn)D．用一平面去截棱錐，得到兩個(gè)幾何體，一個(gè)是棱錐，一個(gè)是棱臺[答案]C4．棱錐側(cè)面是有公共頂點(diǎn)的三角形，若圍成一個(gè)棱錐側(cè)面的三角形都是正三角形，則這樣側(cè)面的個(gè)數(shù)最多有幾個(gè)．()A．3 B．4C．5 D．6[答案]C[解析]由于頂角之和小于360°，故選C.5．下列圖形經(jīng)過折疊不能圍成一個(gè)棱柱的是()[答案]B6．(～·嘉興高一檢測)如下圖都是正方體的表面展開圖，還原成正方體后，其中兩個(gè)完全一樣的是()A．(1)(2) B．(2)(3)C．(3)(4) D．(1)(4)[答案]B[解析]在圖(2)、(3)中，⑤不動，把圖形折起，則②⑤為對面，①④為對面，③⑥為對面，故圖(2)、(3)完全一樣，而(1)、(4)則不同．規(guī)律總結(jié)：讓其中一個(gè)正方形不動，其余各面沿這個(gè)正方形的各邊折起，進(jìn)行想象后判斷．二、填空題7．圖(1)中的幾何體叫做________，AA1、BB1等叫它的________，A、B、C1等叫它的________．[答案]棱柱側(cè)棱頂點(diǎn)8．圖(2)中的幾何體叫做________，PA、PB叫它的________，平面PBC、PCD叫做它的________，平面ABCD叫它的________．[答案]棱錐側(cè)棱側(cè)面底面9．圖(3)中的幾何體叫做________，它是由棱錐________被平行于底面ABCD的平面________截得的．AA′，BB′叫它的____________________，平面BCC′B′、平面DAA′D′叫它的________．[答案]棱臺O－ABCDA′B′C′D′側(cè)棱側(cè)面三、解答題10．根據(jù)下列關(guān)于空間幾何體的描述，說出幾何體的名稱．(1)由6個(gè)平行四邊形圍成的幾何體；(2)由7個(gè)面圍成，其中一個(gè)面是六邊形，其余6個(gè)面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形；(3)由5個(gè)面圍成的幾何體，其中上、下兩個(gè)面是相似三角形，其余三個(gè)面都是梯形，并且這些梯形的腰延長后能相交于一點(diǎn)．[分析]根據(jù)幾何體的結(jié)構(gòu)特征，結(jié)合棱柱、棱錐、棱臺的定義進(jìn)行判斷．[解析](1)這是一個(gè)上、下底面為平行四邊形，四個(gè)側(cè)面也是平行四邊形的四棱柱(也叫平行六面體)．(2)六棱錐．(3)三棱臺．[點(diǎn)評]對幾何體進(jìn)行判斷時(shí)，要充分發(fā)揮空間想象能力，必要時(shí)做幾何模型通過演示進(jìn)行準(zhǔn)確判斷．11．如圖，在透明塑料制成的長方體ABCD－A1B1C1D1容器中灌進(jìn)一些水，將容器底面一邊BC置于地面上，再將容器傾斜，隨著傾斜程度的不同，以下命題：①水的形狀成棱柱形；②水面EFGH的面積不變；③水面EFGH[答案]①③[解析]根據(jù)棱柱的定義及結(jié)構(gòu)特征來判斷．在棱柱中因?yàn)橛兴牟糠趾蜔o水的部分始終有兩個(gè)面平行，而其余各面易證是平行四邊形，故①正確；而隨著傾斜程度的不同，水面EFGH的面積是會改變的，但仍為矩形故②錯(cuò)誤；③正確．12．如圖所示，長方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝3，BC＝2，BB1＝1，由A到C1[答案]3eq\r(2)[解析]長方體ABCD－A1B1C1D1的表面可如下圖中的三種方法展開，表面展開后A與C1兩點(diǎn)間的距離分別為eq\r(1＋22＋32)＝3eq\r(2)，e